MolDraw › أدوات الكيمياء › جدول ICE وحلّ الاتزان
حاسبة جدول ICE وحلّ الاتزان
باختصار: تأخذ حاسبة جدول ICE هذه تفاعلًا موزونًا والتراكيز أو الضغوط الابتدائية وK، ثم تحل x بدقة. وتعرض جدول I وC وE كاملًا، والمعادلة، واختبار 5% لاختصار x الصغيرة، وكميات الاتزان، واتجاه انزياح التفاعل. الأداة مجانية وتعمل في متصفح الويب.
اكتب تفاعلًا مثل N2O4(g) ⇌ 2NO2(g)، وأدخل الكميات الابتدائية وK. تُستبعد المواد الصلبة والسوائل النقية من K تلقائيًا. يمكنك العمل بالتراكيز أو بالمولات في حجم أو بالضغوط الجزئية، وإعطاء K بصيغة Kc أو Kp، والانتقال إلى إيجاد K من بيانات الاتزان للعمل في الاتجاه المعاكس.
املأ كل كميات الاتزان، أو املأ جميع الكميات الابتدائية مع كمية الاتزان لنوع واحد.
طريقة جدول ICE وقوانينها
aA + bB ⇌ cC + dD Kc = [C]^c [D]^d / ([A]^a [B]^b) Kp = Kc (RT)^Δn
I: ابتدائي C: تغيّر (المتفاعلات −νx، النواتج +νx) E: اتزان = I + C
- وازن المعادلة ولاحظ حالة كل نوع. تُستبعد المواد الصلبة (s) والسوائل النقية (l) مثل الماء المذيب من K.
- حدّد الاتجاه. احسب Q من الكميات الابتدائية. Q < K تعني أن التفاعل يتقدم إلى الأمام، وQ > K تعني أنه يتجه إلى الخلف.
- املأ جدول ICE. كل تغيّر هو المعامل الستوكيومتري مضروبًا في x.
- عوّض الصف E في K وحلّ لإيجاد x. تحل الأداة المعادلة الكاملة، وهي تربيعية أو كثيرة حدود من درجة أعلى، وتحتفظ بالجذر الوحيد الذي يُبقي كل الكميات صفرًا أو أكثر.
- تحقق من قاعدة 5% إذا استخدمت اختصار إهمال x بجانب كمية ابتدائية.
متى ينجح تقريب x الصغيرة
| المسألة | K | x الدقيقة | x التقريبية | % من الابتدائي | هل الاختصار مقبول؟ |
|---|---|---|---|---|---|
| حمض الأسيتيك 0.10 M | 1.8 × 10⁻⁵ | 1.33 × 10⁻³ M | 1.34 × 10⁻³ M | 1.3% | نعم |
| N₂O₄ 0.0400 M | 4.63 × 10⁻³ | 6.25 × 10⁻³ M | 6.80 × 10⁻³ M | 17% | No |
| PCl₅ 1.00 atm | 1.05 (Kp) | 0.626 atm | 1.02 atm | 102% | No |
قاعدة سريعة: إذا كان التركيز الابتدائي ÷ K أكبر من 400 تقريبًا، فإن x تكون عادةً أقل من 5%.
Kp وKc
لا يحسب Δn إلا الغازات. مع R = 0.08206 L·atm/(mol·K) تكون Kp بوحدات atm؛ ومع R = 0.08314 L·bar/(mol·K) تكون بوحدات bar. وعندما Δn = 0، كما في H₂ + I₂ ⇌ 2HI، تكون Kp = Kc.
أمثلة محلولة
H₂ + I₂ ⇌ 2HI عند 430 °C
0.500 M من H₂ و0.500 M من I₂، Kc = 54.3.
54.3 = (2x)² / (0.500 − x)². خذ الجذر التربيعي: 2x / (0.500 − x) = 7.369.
x = 0.393 M: [HI] = 0.787 M، [H₂] = [I₂] = 0.107 M
N₂O₄ ⇌ 2NO₂ عند 25 °C
N₂O₄ 0.0400 M، Kc = 4.63 × 10⁻³.
4x² + 4.63 × 10⁻³ x − 1.852 × 10⁻⁴ = 0. يعطي الاختصار 6.80 × 10⁻³ M، أي 17% من 0.0400 M، فهو غير صالح.
x = 6.25 × 10⁻³ M: [NO₂] = 0.0125 M، [N₂O₄] = 0.0337 M
حمض ضعيف: حمض الأسيتيك 0.10 M
Ka = 1.8 × 10⁻⁵. الماء سائل فيُستبعد.
x² / (0.10 − x) = 1.8 × 10⁻⁵. الاختصار: x ≈ √(1.8 × 10⁻⁶) = 1.34 × 10⁻³ M (1.3%، صالح).
[H₃O⁺] = 1.33 × 10⁻³ M، pH = 2.88
تفكك PCl₅ عند 250 °C
P(PCl₅) = 1.00 atm في البداية، Kp = 1.05.
x² / (1.00 − x) = 1.05، إذن x² + 1.05x − 1.05 = 0.
x = 0.626 atm: P(PCl₅) = 0.374 atm. Kc = 1.05 / (0.08206 × 523.15) = 0.0245
عملية هابر عند 472 °C
1.00 M من N₂، و3.00 M من H₂، Kc = 0.105.
0.105 = (2x)² / [(1.00 − x)(3.00 − 3x)³]. هذه معادلة من الدرجة الرابعة، لذا تُحل عدديًا.
x = 0.353 M: [NH₃] = 0.705 M، [N₂] = 0.647 M، [H₂] = 1.94 M
إيجاد K من كمية اتزان واحدة
1.00 mol من H₂ و1.00 mol من I₂ في 2.00 L تعطي 1.56 mol من HI عند الاتزان.
[HI] = 0.780 M، إذن x = 0.390 M و[H₂] = [I₂] = 0.110 M.
Kc = 0.780² / 0.110² = 50.3
أخطاء شائعة
- نسيان المعاملات في الصف C. لـ 2HI يكون التغيّر +2x، والحد في K هو (2x)² لا 2x².
- إدخال المواد الصلبة أو الماء المذيب في K. لا تظهر CaCO₃(s) وCaO(s) وH₂O(l) في التعبير أبدًا.
- استخدام المولات بدل التراكيز. اقسم المولات على الحجم باللتر أولًا، ما لم تكن Δn = 0 فتُلغى الأحجام.
- تخطي اختبار 5%. لا يصلح الاختصار إلا لقيم K الصغيرة. قارن دائمًا x بالكمية الابتدائية.
- اختيار الجذر الخطأ. المعادلة التربيعية تعطي جذرين، وواحد فقط يُبقي كل الكميات صفرًا أو أكثر.
- Δn أو وحدات خاطئة في Kp = Kc(RT)^Δn. احسب الغازات فقط، واستخدم T بالكلفن وقيمة R المناسبة لوحدة الضغط.
- افتراض أن التفاعل يتقدم إلى الأمام. إذا وُجدت نواتج في البداية، فاحسب Q أولًا؛ فقد تكون x سالبة.
ترسم جزيئات الاتزان لديك؟ ارسم المتفاعلات والنواتج وأسهم التفاعل في MolDraw، محرر البنى الكيميائية المجاني عبر الإنترنت.
افتح محرر MolDrawالأسئلة الشائعة
كيف أُعدّ جدول ICE؟
اكتب المعادلة الموزونة. املأ الصف I بالتراكيز أو الضغوط الابتدائية. وفي الصف C يتغير كل نوع بمعامله مضروبًا في x: بالسالب للمتفاعلات وبالموجب للنواتج. والصف E هو I زائد C. عوّض الصف E في تعبير K وحلّ لإيجاد x.
متى يمكنني استخدام تقريب x الصغيرة؟
فقط عندما تكون K صغيرة مقارنةً بالكميات الابتدائية. حلّ مع إهمال x، ثم تحقق من أن x أقل من 5% من كل كمية ابتدائية طُرحت منها. ففي حمض الأسيتيك 0.10 M مع Ka = 1.8 × 10⁻⁵، تكون x 1.3% من 0.10 M، فالاختصار مقبول. أما في N2O4 0.0400 M مع Kc = 4.63 × 10⁻³ فتبلغ 17%، لذا يجب حل المعادلة التربيعية.
لماذا تُستبعد المواد الصلبة والسوائل النقية من K؟
نشاطها يساوي 1 لأن تركيزها لا يتغير أثناء التفاعل. لذا لا تظهر CaCO3(s) وCaO(s) وH2O(l) كمذيب في تعبير K، وإن كان يجب أن يبقى قدر من المادة الصلبة كي يوجد الاتزان.
كيف أحوّل Kp إلى Kc؟
استخدم Kp = Kc(RT)^Δn، حيث Δn مولات النواتج الغازية ناقص مولات المتفاعلات الغازية، وR = 0.08206 L·atm/(mol·K)، وT بالكلفن. ففي N2 + 3H2 ⇌ 2NH3 عند 745 K، Δn = −2، إذن Kp = 0.105 × (61.15)^−2 = 2.81 × 10⁻⁵.
ماذا تخبرني مقارنة Q بـ K؟
Q هي النسبة نفسها في K لكنها تستخدم الكميات الحالية. إذا كانت Q أقل من K يتقدم التفاعل إلى الأمام لتكوين نواتج أكثر. وإذا كانت Q أكبر من K يتجه إلى الخلف. وإذا تساوت Q وK فالخليط في حالة اتزان أصلًا.
كيف أجد K من كميات الاتزان؟
عوّض تراكيز الاتزان في تعبير K. وإذا كنت تعرف الكميات الابتدائية وكمية اتزان واحدة فقط، فاستخدم ذلك النوع لإيجاد x، واملأ بقية جدول ICE، ثم احسب K. مثال: 1.00 mol من H2 و1.00 mol من I2 في 2.00 L تعطي 1.56 mol من HI، إذن Kc = 0.780² / 0.110² = 50.3.
أدوات كيمياء ذات صلة
تريد الطريقة كاملة مع مزيد من الأمثلة؟ اقرأ دليل جدول ICE والاتزان. تحتاج إلى رسم جزيئات لتقرير؟ ارسم البنى الكيميائية عبر الإنترنت باستخدام MolDraw.
آخر تحديث: