MolDraw › أدوات الكيمياء › حاسبة هندرسون–هاسلباخ
حاسبة هندرسون–هاسلباخ (pH المحلول المنظم)
باختصار: حاسبة هندرسون–هاسلباخ: أوجد pH المحلول المنظم أو pKa أو نسبة القاعدة إلى الحمض، أو كمية الحمض والقاعدة المرافقة اللازمة لـ pH مستهدف، مع إعدادات جاهزة للمحاليل المنظمة الشائعة. الأداة مجانية وتعمل في متصفح الويب دون الحاجة إلى تنزيل.
اختر محلولًا منظمًا شائعًا أو اكتب قيمة pKa. احسب pH أو pKa أو النسبة [A⁻]/[HA]، أو دع الحاسبة تقسّم تركيزًا كليًا إلى كميتي الحمض والقاعدة بالمولات والغرامات. ويعالج وضع القاعدة الضعيفة المعادلة pOH = pKb + log([BH⁺]/[B]).
معادلة هندرسون–هاسلباخ
pH = pKa + log₁₀([A⁻]/[HA]) [A⁻]/[HA] = 10^(pH − pKa)
منظم قاعدة ضعيفة: pOH = pKb + log₁₀([BH⁺]/[B]) pH = 14.00 − pOH (25 °C)
تحضير منظم تركيزه الكلي C: [HA] = C / (1 + r) [A⁻] = C·r / (1 + r) r = 10^(pH − pKa)
لأن النوعين في الحجم نفسه، يمكنك استخدام المولات بدلًا من التراكيز في النسبة. وعندما [A⁻] = [HA] يكون pH = pKa. وللمنظم القاعدي يكون ثابت الحمض المقابل pKa(BH⁺) = 14.00 − pKb، لذا يسلك NH₃/NH₄⁺ الذي pKb له = 4.75 سلوك منظم حمضي pKa له = 9.25.
سعة المحلول المنظم
يعمل المحلول المنظم على أفضل وجه ضمن نحو pKa ± 1، حيث تكون نسبة القاعدة إلى الحمض بين 0.1 و10. وتبلغ السعة أقصاها عند pH = pKa وتزداد بازدياد التركيز الكلي. وتعرض الحاسبة β = 2.303·C·Ka[H⁺]/(Ka + [H⁺])²، أي عدد مولات الحمض القوي أو القاعدة القوية لكل لتر اللازمة لتغيير pH بوحدة واحدة (مع إهمال إسهام الماء نفسه).
المحاليل المنظمة الشائعة وقيم pKa (25 °C)
| المحلول المنظم | زوج الحمض / القاعدة | pKa | مدى pH المفيد |
|---|---|---|---|
| حمض الأسيتيك / الأسيتات | CH₃COOH / CH₃COO⁻ | 4.76 | 3.76 إلى 5.76 |
| حمض الفورميك / الفورمات | HCOOH / HCOO⁻ | 3.75 | 2.75 إلى 4.75 |
| حمض الستريك (pKa₁) | H₃Cit / H₂Cit⁻ | 3.13 | 2.13 إلى 4.13 |
| حمض الكربونيك / البيكربونات | H₂CO₃ / HCO₃⁻ | 6.35 | 5.35 إلى 7.35 |
| الفوسفات (pKa₂) | H₂PO₄⁻ / HPO₄²⁻ | 7.21 | 6.21 إلى 8.21 |
| HEPES | HEPES / HEPES⁻ | 7.5 | 6.5 إلى 8.5 |
| Tris | TrisH⁺ / Tris | 8.07 | 7.07 إلى 9.07 |
| الأمونيوم / الأمونيا | NH₄⁺ / NH₃ | 9.25 | 8.25 إلى 10.25 |
قيم pKa هي قيم مرجعية نموذجية عند 25 °C وقوة أيونية منخفضة. وقيم pKa الأخرى للفوسفات نحو 2.15 و12.3، ولحمض الستريك 3.13 و4.76 و6.40. وقيمة حمض الكربونيك هي pKa الظاهرية التي تشمل CO₂ الذائب. ويتغير Tris بنحو −0.03 وحدة pH لكل °C، لذا يكون منظم Tris المحضَّر عند 25 °C أكثر حمضية عند 37 °C.
أمثلة محلولة
pH منظم الأسيتات
0.10 M من حمض الأسيتيك و0.15 M من أسيتات الصوديوم، pKa = 4.76.
pH = 4.76 + log(0.15/0.10) = 4.76 + 0.176
pH = 4.94
إضافة حمض قوي (بأسلوب JEE/NEET)
يحتوي محلول منظم على 0.10 mol من CH₃COOH و0.10 mol من CH₃COO⁻. أُضيف 0.010 mol من HCl.
يحوّل H⁺ القاعدة إلى حمض: القاعدة 0.09 mol، والحمض 0.11 mol. pH = 4.76 + log(0.09/0.11)
pH = 4.67 (أقل بـ 0.09 وحدة فقط)
نسبة الفوسفات المشابهة للدم
pH مستهدف 7.40 باستخدام H₂PO₄⁻/HPO₄²⁻، pKa = 7.21.
[HPO₄²⁻]/[H₂PO₄⁻] = 10^(7.40 − 7.21) = 10^0.19
النسبة = 1.55 : 1
حضّر 1.0 L من منظم أسيتات تركيزه 0.10 M عند pH 5.00
r = 10^(5.00 − 4.76) = 1.738. [HA] = 0.10/2.738 = 0.0365 M، و[A⁻] = 0.0635 M.
أسيتات الصوديوم: 0.0635 mol × 82.03 g/mol. حمض الأسيتيك: 0.0365 mol × 60.05 g/mol.
5.21 g CH₃COONa + 2.19 g CH₃COOH
منظم قاعدي من pKb
0.20 M من NH₃ و0.10 M من NH₄Cl، pKb = 4.75.
pOH = 4.75 + log(0.10/0.20) = 4.45
pH = 14.00 − 4.45 = 9.55
إيجاد pKa من نقطة نصف التعادل
عند نصف تعادل حمض ضعيف يقرأ جهاز pH القيمة 3.75.
[A⁻] = [HA]، لذا log(1) = 0.
pKa = 3.75 (حمض الفورميك)
أخطاء شائعة
- قلب النسبة. النسبة هي القاعدة على الحمض: log([A⁻]/[HA]). مزيد من القاعدة يعني pH أعلى.
- استخدام pKb في معادلة الحمض. لـ NH₃/NH₄⁺ استخدم pOH = pKb + log([BH⁺]/[B]) أو حوّل: pKa = 14 − pKb.
- نسيان التفاعل أولًا. عند إضافة حمض قوي أو قاعدة قوية، أجرِ الحسابات الستوكيومترية (بالمولات) قبل استخدام المعادلة.
- استخدامها خارج مداها. تفترض المعادلة أن تركيز النوعين أكبر كثيرًا من [H⁺] و[OH⁻]. وتفشل مع المحاليل المنظمة المخففة جدًا ومع النسب التي تتجاوز كثيرًا 10 : 1.
- قيمة pKa خاطئة للأحماض متعددة البروتونات. اختر pKa الواقعة بين النوعين الموجودين فعلًا. يستخدم H₂PO₄⁻/HPO₄²⁻ القيمة pKa₂ = 7.21 لا 2.15.
- درجة الحرارة. قيم pKa هنا عند 25 °C. وتتغير منظمات Tris والأمينات بشكل ملحوظ مع درجة الحرارة.
هل ترسم بنى الأحماض والقواعد؟ ارسم أنواع المحلول المنظم ومخططات المعايرة والآليات في MolDraw، المحرر المجاني للبنى الكيميائية عبر الإنترنت.
افتح محرر MolDrawالأسئلة الشائعة
ما معادلة هندرسون–هاسلباخ؟
pH = pKa + log₁₀([A⁻]/[HA]). تعطي pH محلول منظم مكوّن من حمض ضعيف HA وقاعدته المرافقة A⁻. وهي ناتجة عن إعادة ترتيب تعبير Ka وأخذ اللوغاريتم.
كيف أحسب نسبة القاعدة إلى الحمض لـ pH مستهدف؟
استخدم [A⁻]/[HA] = 10^(pH − pKa). لمنظم أسيتات عند pH 5.00 تكون النسبة 10^(5.00 − 4.76) = 1.74.
هل يمكنني استخدام المولات بدلًا من التراكيز؟
نعم. يشترك النوعان في الحجم نفسه، فيُختصر الحجم في النسبة. ولهذا يمكنك العمل بالمولات بعد إضافة حمض قوي أو قاعدة قوية.
ما المدى الفعّال للمحلول المنظم؟
نحو pKa ± 1 وحدة pH، حيث تكون نسبة القاعدة إلى الحمض بين 0.1 و10. اختر محلولًا منظمًا قيمة pKa له قريبة من pH الذي تحتاجه.
كيف أستخدم المعادلة لمنظم قاعدي مثل NH₃/NH₄Cl؟
استخدم pOH = pKb + log([BH⁺]/[B]) ثم pH = 14 − pOH. أو استخدم pKa = 14 − pKb = 9.25 مع pH = pKa + log([NH₃]/[NH₄⁺]). وكلتا الطريقتين تعطيان pH نفسه.
لماذا يختلف pH المحلول المنظم المقيس عن القيمة المحسوبة؟
تستخدم المعادلة التراكيز لا النشاطيات، لذا تُزيح القوة الأيونية قيمة pH الحقيقية بما يصل إلى نحو 0.1 إلى 0.2 وحدة. كما تغيّر درجة الحرارة قيمة pKa. اضبط pH النهائي بجهاز قياس.
أدوات كيمياء ذات صلة
آخر تحديث: