吉布斯自由能计算器（ΔG = ΔH − TΔS）
简而言之：吉布斯自由能计算器：求解 ΔG = ΔH − TΔS 中的 ΔG、ΔH、T 或 ΔS，求转变温度，在 ΔG° 与 K 之间换算，并对非标准条件下的 ΔG 进行校正。免费，在网页浏览器中运行，无需下载。
输入 ΔG、ΔH、T 和 ΔS 中的任意三个，即可求出第四个。ΔS 可用 J 或 kJ，T 可用 °C 或 K。结果显示过程是否自发、属于四种符号情况中的哪一种以及转变温度。其他选项卡可把 ΔG° 换算为 K（以科学记数法显示，即使数值极大也可以），并应用 ΔG = ΔG° + RT ln Q。
填写三个值，把要求的那个留空。
ΔG° = −RT ln K。填写 ΔG° 或 K 其中之一。
吉布斯自由能公式
ΔG = ΔH − TΔS 转变温度（ΔG = 0）：T = ΔH / ΔS
ΔG° = −RT ln K = −2.303RT log K K = e^(−ΔG°/RT) ΔG = ΔG° + RT ln Q
R = 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹，T 以开尔文为单位。ΔH 和 ΔG 通常以 kJ/mol 表示，而 ΔS 以 J/(mol·K) 表示，因此组合前先把 ΔS 除以 1000。ΔG < 0 表示该过程在此温度下自发进行，但与反应快慢无关。
自发性：四种符号情况
| ΔH | ΔS | ΔG = ΔH − TΔS | 是否自发？ | 示例 |
|---|---|---|---|---|
| −（放热） | + | 始终为负 | 任何温度下 | 2H₂O₂ → 2H₂O + O₂ |
| +（吸热） | − | 始终为正 | 从不（逆向自发） | 3O₂ → 2O₃ |
| − | − | 低温时为负 | 低于 T = ΔH/ΔS | N₂ + 3H₂ → 2NH₃；水结冰 |
| + | + | 高温时为负 | 高于 T = ΔH/ΔS | CaCO₃ → CaO + CO₂；冰融化 |
298.15 K 时的 ΔG° 与 K
| ΔG° (kJ/mol) | K |
|---|---|
| −100 | 3.3 × 10¹⁷ |
| −50 | 5.8 × 10⁸ |
| −20 | 3.2 × 10³ |
| −10 | 56.5 |
| −5 | 7.52 |
| 0 | 1 |
| +5 | 0.133 |
| +10 | 0.0177 |
| +20 | 3.1 × 10⁻⁴ |
| +50 | 1.7 × 10⁻⁹ |
| +100 | 3.0 × 10⁻¹⁸ |
25 °C 时，ΔG° 每变化 5.71 kJ/mol，K 变化 10 倍。
计算示例
25 °C 时的哈伯法
N₂ + 3H₂ → 2NH₃：ΔH° = −92.2 kJ/mol，ΔS° = −198.7 J/(mol·K)。
ΔG° = −92.2 − 298.15 × (−0.1987) = −92.2 + 59.2
ΔG° = −33.0 kJ/mol（自发）
温度高于多少时 NH₃ 的生成不再自发？
ΔH 和 ΔS 都为负，因此只有低于 T = ΔH/ΔS 时才自发。
T = −92 200 / −198.7
T = 464 K (191 °C)
石灰石分解（NEET 风格）
CaCO₃ → CaO + CO₂：ΔH° = +178.3 kJ/mol，ΔS° = +160.5 J/(mol·K)。
T = 178 300 / 160.5
高于 1111 K（838 °C）时自发
由 ΔG° 求 K
298.15 K 时 ΔG° = −33.0 kJ/mol。
ln K = 33 000 / (8.314 × 298.15) = 13.31
K = 6.0 × 10⁵
由 Ka 求 ΔG°（JEE 风格）
乙酸：25 °C 时 Ka = 1.8 × 10⁻⁵。
ΔG° = −8.314 × 298.15 × ln(1.8 × 10⁻⁵) = −2479 × (−10.93)
ΔG° = +27.1 kJ/mol
非标准条件
298.15 K 时 ΔG° = −33.0 kJ/mol，Q = 100。
ΔG = −33.0 + 8.314 × 298.15 × ln 100 / 1000 = −33.0 + 11.4
ΔG = −21.6 kJ/mol（仍正向进行）
单位和常见错误
- J 与 kJ。ΔS 表中的单位是 J/(mol·K)。当 ΔH 以 kJ 表示时，在使用 ΔG = ΔH − TΔS 之前先换算为 kJ（÷1000）。这是最常见的错误。
- 只能用开尔文。25 °C 是 298.15 K。用 25 代替 298 会使 TΔS 小十二倍。
- ΔG 与 ΔG°。ΔG° 对应标准状态（1 bar、1 M）。其他条件下真正的推动力是 ΔG = ΔG° + RT ln Q。
- 自发不等于快速。金刚石转变为石墨的 ΔG° < 0，但极其缓慢。反应速率取决于活化能。
- ΔH 和 ΔS 随 T 略有变化。T = ΔH/ΔS 假设它们是常数，在适中的温度范围内这是很好的近似。
- 两处使用相同的 R。ΔG° 以 J/mol 表示时用 R = 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹；以 kJ/mol 表示时用 0.008314。
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打开 MolDraw 编辑器常见问题
如何计算吉布斯自由能？
使用 ΔG = ΔH − TΔS，T 以开尔文为单位，ΔS 换算为 kJ/(mol·K)。298.15 K 时的哈伯法合成氨：ΔG° = −92.2 − 298.15 × (−0.1987) = −33.0 kJ/mol。
ΔG 为负值意味着什么？
在该条件下，过程正向自发进行（热力学上有利）。ΔG 为正值表示逆向有利。ΔG = 0 表示处于平衡。
如何求反应开始自发进行的温度？
令 ΔG = 0：T = ΔH/ΔS。只有当 ΔH 和 ΔS 符号相同时才存在这个转变温度。对于 CaCO₃ 分解，T = 178 300 / 160.5 = 1111 K。
ΔG° 与平衡常数有什么关系？
ΔG° = −RT ln K。ΔG° 为负时 K 大于 1（有利于生成物）；ΔG° 为正时 K 小于 1。25 °C 时，ΔG° 每变化 5.71 kJ/mol，K 变化十倍。
ΔG 和 ΔG° 有什么区别？
ΔG° 是所有物质都处于标准状态时的自由能变化。ΔG 适用于实际混合物：ΔG = ΔG° + RT ln Q。随着反应进行，Q 趋近于 K，ΔG 趋近于零。
为什么要把 ΔS 除以 1000？
熵通常以 J/(mol·K) 列表，而焓以 kJ/mol 表示。把 ΔS 除以 1000 后，两项都以 kJ/mol 表示，才能相减。
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