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깁스 자유 에너지 계산기 (ΔG = ΔH − TΔS)
요약: 깁스 자유 에너지 계산기: ΔG = ΔH − TΔS를 ΔG, ΔH, T, ΔS에 대해 풀고, 전환 온도를 구하고, ΔG°와 K를 서로 변환하며, 비표준 조건에 맞게 ΔG를 보정하세요. 무료이며 웹 브라우저에서 작동하고 다운로드가 필요 없습니다.
ΔG, ΔH, T, ΔS 중 세 값을 입력하면 나머지 하나를 구합니다. ΔS는 J 또는 kJ, T는 °C 또는 K로 입력할 수 있습니다. 결과에는 과정의 자발성, 네 가지 부호 경우 중 어디에 해당하는지, 전환 온도가 표시됩니다. 다른 탭에서는 ΔG°를 K로 변환하고(매우 큰 값도 과학적 표기법으로 표시) ΔG = ΔG° + RT ln Q를 적용합니다.
세 값을 입력하고 구하려는 값은 비워 두세요.
ΔG° = −RT ln K. ΔG°와 K 중 하나만 입력하세요.
깁스 자유 에너지 공식
ΔG = ΔH − TΔS 전환 온도 (ΔG = 0): T = ΔH / ΔS
ΔG° = −RT ln K = −2.303RT log K K = e^(−ΔG°/RT) ΔG = ΔG° + RT ln Q
R = 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹이고 T는 켈빈 단위입니다. ΔH와 ΔG는 보통 kJ/mol, ΔS는 J/(mol·K)이므로 합치기 전에 ΔS를 1000으로 나누세요. ΔG < 0이면 그 온도에서 과정이 자발적입니다. 얼마나 빨리 일어나는지는 알려 주지 않습니다.
자발성: 네 가지 부호 경우
| ΔH | ΔS | ΔG = ΔH − TΔS | 자발적인가? | 예 |
|---|---|---|---|---|
| − (발열) | + | 항상 음수 | 모든 온도에서 | 2H₂O₂ → 2H₂O + O₂ |
| + (흡열) | − | 항상 양수 | 절대 아님 (역반응이 자발적) | 3O₂ → 2O₃ |
| − | − | 낮은 T에서 음수 | T = ΔH/ΔS 미만 | N₂ + 3H₂ → 2NH₃; 물의 어는 과정 |
| + | + | 높은 T에서 음수 | T = ΔH/ΔS 초과 | CaCO₃ → CaO + CO₂; 얼음이 녹는 과정 |
298.15 K에서의 ΔG°와 K
| ΔG° (kJ/mol) | K |
|---|---|
| −100 | 3.3 × 10¹⁷ |
| −50 | 5.8 × 10⁸ |
| −20 | 3.2 × 10³ |
| −10 | 56.5 |
| −5 | 7.52 |
| 0 | 1 |
| +5 | 0.133 |
| +10 | 0.0177 |
| +20 | 3.1 × 10⁻⁴ |
| +50 | 1.7 × 10⁻⁹ |
| +100 | 3.0 × 10⁻¹⁸ |
25 °C에서 ΔG°가 5.71 kJ/mol 변할 때마다 K가 10배 변합니다.
풀이 예제
25 °C에서의 하버 공정
N₂ + 3H₂ → 2NH₃: ΔH° = −92.2 kJ/mol, ΔS° = −198.7 J/(mol·K).
ΔG° = −92.2 − 298.15 × (−0.1987) = −92.2 + 59.2
ΔG° = −33.0 kJ/mol (자발적)
몇 도 이상에서 NH₃ 생성이 비자발적이 되나요?
ΔH와 ΔS가 모두 음수이므로 T = ΔH/ΔS 미만에서만 자발적입니다.
T = −92 200 / −198.7
T = 464 K (191 °C)
석회석의 분해 (NEET 유형)
CaCO₃ → CaO + CO₂: ΔH° = +178.3 kJ/mol, ΔS° = +160.5 J/(mol·K).
T = 178 300 / 160.5
1111 K(838 °C) 이상에서 자발적
ΔG°로 K 구하기
298.15 K에서 ΔG° = −33.0 kJ/mol.
ln K = 33 000 / (8.314 × 298.15) = 13.31
K = 6.0 × 10⁵
Ka로 ΔG° 구하기 (JEE 유형)
아세트산: 25 °C에서 Ka = 1.8 × 10⁻⁵.
ΔG° = −8.314 × 298.15 × ln(1.8 × 10⁻⁵) = −2479 × (−10.93)
ΔG° = +27.1 kJ/mol
비표준 조건
298.15 K에서 ΔG° = −33.0 kJ/mol, Q = 100.
ΔG = −33.0 + 8.314 × 298.15 × ln 100 / 1000 = −33.0 + 11.4
ΔG = −21.6 kJ/mol (여전히 정반응)
단위와 흔한 실수
- J 대 kJ. ΔS 표는 J/(mol·K) 단위입니다. ΔH가 kJ일 때 ΔG = ΔH − TΔS를 쓰기 전에 kJ로 바꾸세요(÷1000). 가장 흔한 실수입니다.
- 켈빈만 사용. 25 °C는 298.15 K입니다. 298 대신 25를 쓰면 TΔS가 12배 작아집니다.
- ΔG 대 ΔG°. ΔG°는 표준 상태(1 bar, 1 M) 기준입니다. 다른 조건에서 실제 추진력은 ΔG = ΔG° + RT ln Q입니다.
- 자발적이라고 빠른 것은 아닙니다. 다이아몬드가 흑연으로 바뀌는 반응은 ΔG° < 0이지만 매우 느립니다. 속도는 활성화 에너지에 달려 있습니다.
- ΔH와 ΔS는 T에 따라 조금 변합니다. T = ΔH/ΔS는 둘이 일정하다고 가정하며, 적당한 온도 범위에서는 좋은 근사입니다.
- 두 곳에 같은 R을 쓰세요. ΔG°가 J/mol이면 R = 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹, kJ/mol이면 0.008314를 사용하세요.
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MolDraw 편집기 열기자주 묻는 질문
깁스 자유 에너지는 어떻게 계산하나요?
T는 켈빈으로, ΔS는 kJ/(mol·K)로 바꿔 ΔG = ΔH − TΔS를 사용하세요. 298.15 K에서 하버 공정: ΔG° = −92.2 − 298.15 × (−0.1987) = −33.0 kJ/mol.
ΔG가 음수이면 무엇을 뜻하나요?
그 조건에서 정반응 방향으로 과정이 자발적(열역학적으로 유리)이라는 뜻입니다. ΔG가 양수이면 역반응 방향이 유리합니다. ΔG = 0이면 평형입니다.
반응이 자발적이 되는 온도는 어떻게 구하나요?
ΔG = 0으로 놓으세요: T = ΔH/ΔS. 이 전환 온도는 ΔH와 ΔS의 부호가 같을 때만 존재합니다. CaCO₃ 분해는 T = 178 300 / 160.5 = 1111 K입니다.
ΔG°와 평형 상수는 어떤 관계인가요?
ΔG° = −RT ln K. ΔG°가 음수이면 K가 1보다 크고(생성물 우세), 양수이면 K가 1보다 작습니다. 25 °C에서 5.71 kJ/mol마다 K가 10배 변합니다.
ΔG와 ΔG°는 어떻게 다른가요?
ΔG°는 모든 물질이 표준 상태일 때의 자유 에너지 변화입니다. ΔG는 실제 혼합물에 적용됩니다: ΔG = ΔG° + RT ln Q. 반응이 진행되면 Q는 K에, ΔG는 0에 가까워집니다.
ΔS를 왜 1000으로 나누어야 하나요?
엔트로피는 보통 J/(mol·K), 엔탈피는 kJ/mol로 표에 나옵니다. ΔS를 1000으로 나누면 두 항이 모두 kJ/mol이 되어 뺄 수 있습니다.
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