MolDraw › Narzędzia chemiczne › Kalkulator energii swobodnej Gibbsa
Kalkulator energii swobodnej Gibbsa (ΔG = ΔH − TΔS)
W skrócie: Kalkulator energii swobodnej Gibbsa: rozwiąż ΔG = ΔH − TΔS względem ΔG, ΔH, T lub ΔS, wyznacz temperaturę przejścia, przeliczaj ΔG° na K i odwrotnie oraz koryguj ΔG dla warunków niestandardowych. Jest darmowy, działa w przeglądarce i nie wymaga instalacji.
Wpisz dowolne trzy z wartości ΔG, ΔH, T i ΔS, aby wyznaczyć czwartą. ΔS może być w J lub kJ, a T w °C lub K. Wynik pokazuje, czy proces jest samorzutny, który z czterech przypadków znaków zachodzi, oraz temperaturę przejścia. Pozostałe karty przeliczają ΔG° na K (w notacji naukowej, nawet dla ogromnych wartości) i stosują ΔG = ΔG° + RT ln Q.
Wpisz trzy wartości, a tę, którą chcesz wyznaczyć, zostaw pustą.
ΔG° = −RT ln K. Wpisz albo ΔG°, albo K.
Wzory na energię swobodną Gibbsa
ΔG = ΔH − TΔS temperatura przejścia (ΔG = 0): T = ΔH / ΔS
ΔG° = −RT ln K = −2.303RT log K K = e^(−ΔG°/RT) ΔG = ΔG° + RT ln Q
R = 8,314 J mol⁻¹ K⁻¹, a T podaje się w kelwinach. ΔH i ΔG są zwykle w kJ/mol, a ΔS w J/(mol·K), więc przed połączeniem podziel ΔS przez 1000. ΔG < 0 oznacza, że proces w danej temperaturze jest samorzutny. Nie mówi nic o tym, jak szybko zachodzi.
Samorzutność: cztery przypadki znaków
| ΔH | ΔS | ΔG = ΔH − TΔS | Samorzutny? | Przykład |
|---|---|---|---|---|
| − (egzotermiczny) | + | Zawsze ujemne | W każdej temperaturze | 2H₂O₂ → 2H₂O + O₂ |
| + (endotermiczny) | − | Zawsze dodatnie | Nigdy (samorzutny jest proces odwrotny) | 3O₂ → 2O₃ |
| − | − | Ujemne w niskiej T | Poniżej T = ΔH/ΔS | N₂ + 3H₂ → 2NH₃; zamarzanie wody |
| + | + | Ujemne w wysokiej T | Powyżej T = ΔH/ΔS | CaCO₃ → CaO + CO₂; topnienie lodu |
ΔG° i K w 298,15 K
| ΔG° (kJ/mol) | K |
|---|---|
| −100 | 3.3 × 10¹⁷ |
| −50 | 5.8 × 10⁸ |
| −20 | 3.2 × 10³ |
| −10 | 56.5 |
| −5 | 7.52 |
| 0 | 1 |
| +5 | 0.133 |
| +10 | 0.0177 |
| +20 | 3.1 × 10⁻⁴ |
| +50 | 1.7 × 10⁻⁹ |
| +100 | 3.0 × 10⁻¹⁸ |
W 25 °C każde 5,71 kJ/mol ΔG° zmienia K dziesięciokrotnie.
Przykłady z rozwiązaniem
Synteza Habera w 25 °C
N₂ + 3H₂ → 2NH₃: ΔH° = −92,2 kJ/mol, ΔS° = −198,7 J/(mol·K).
ΔG° = −92.2 − 298.15 × (−0.1987) = −92.2 + 59.2
ΔG° = −33,0 kJ/mol (samorzutna)
Powyżej jakiej temperatury tworzenie NH₃ nie jest samorzutne?
ΔH i ΔS są ujemne, więc reakcja jest samorzutna tylko poniżej T = ΔH/ΔS.
T = −92 200 / −198.7
T = 464 K (191 °C)
Rozkład wapienia (w stylu egzaminacyjnym)
CaCO₃ → CaO + CO₂: ΔH° = +178,3 kJ/mol, ΔS° = +160,5 J/(mol·K).
T = 178 300 / 160.5
Samorzutny powyżej 1111 K (838 °C)
K z ΔG°
ΔG° = −33,0 kJ/mol w 298,15 K.
ln K = 33 000 / (8.314 × 298.15) = 13.31
K = 6,0 × 10⁵
ΔG° z Ka (w stylu egzaminacyjnym)
Kwas octowy: Ka = 1,8 × 10⁻⁵ w 25 °C.
ΔG° = −8.314 × 298.15 × ln(1.8 × 10⁻⁵) = −2479 × (−10.93)
ΔG° = +27,1 kJ/mol
Warunki niestandardowe
ΔG° = −33,0 kJ/mol i Q = 100 w 298,15 K.
ΔG = −33.0 + 8.314 × 298.15 × ln 100 / 1000 = −33.0 + 11.4
ΔG = −21,6 kJ/mol (nadal w przód)
Jednostki i częste błędy
- J a kJ. Tablice ΔS podają wartości w J/(mol·K). Przelicz na kJ (÷1000) przed użyciem ΔG = ΔH − TΔS z ΔH w kJ. To najczęstszy błąd.
- Tylko kelwiny. 25 °C to 298,15 K. Użycie 25 zamiast 298 sprawia, że TΔS jest dwanaście razy za małe.
- ΔG a ΔG°. ΔG° dotyczy stanów standardowych (1 bar, 1 M). Rzeczywistą siłą napędową w innych warunkach jest ΔG = ΔG° + RT ln Q.
- Samorzutny nie znaczy szybki. Przemiana diamentu w grafit ma ΔG° < 0, ale zachodzi niezwykle wolno. Szybkość zależy od energii aktywacji.
- ΔH i ΔS nieco zmieniają się z T. T = ΔH/ΔS zakłada, że są stałe, co jest dobrym przybliżeniem w umiarkowanych zakresach.
- Używaj tego samego R w obu miejscach. Dla ΔG° w J/mol użyj R = 8,314 J mol⁻¹ K⁻¹; dla kJ/mol 0,008314.
Rysujesz diagramy energetyczne lub reakcje? Szkicuj reakcje, mechanizmy i zestawy laboratoryjne w MolDraw, darmowym edytorze struktur chemicznych online.
Otwórz edytor MolDrawNajczęściej zadawane pytania
Jak obliczyć energię swobodną Gibbsa?
Użyj ΔG = ΔH − TΔS z T w kelwinach i ΔS przeliczonym na kJ/(mol·K). Dla syntezy amoniaku metodą Habera w 298,15 K: ΔG° = −92.2 − 298.15 × (−0.1987) = −33,0 kJ/mol.
Co oznacza ujemne ΔG?
Proces w tych warunkach jest samorzutny (termodynamicznie korzystny) w kierunku do przodu. Dodatnie ΔG oznacza, że korzystny jest kierunek odwrotny. ΔG = 0 oznacza równowagę.
Jak wyznaczyć temperaturę, w której reakcja staje się samorzutna?
Przyjmij ΔG = 0: T = ΔH/ΔS. Taka temperatura przejścia istnieje tylko wtedy, gdy ΔH i ΔS mają ten sam znak. Dla rozkładu CaCO₃ T = 178 300 / 160,5 = 1111 K.
Jaki jest związek między ΔG° a stałą równowagi?
ΔG° = −RT ln K. Ujemne ΔG° daje K większe od 1 (faworyzowane produkty); dodatnie ΔG° daje K mniejsze od 1. W 25 °C każde 5,71 kJ/mol zmienia K dziesięciokrotnie.
Czym różni się ΔG od ΔG°?
ΔG° to zmiana energii swobodnej, gdy wszystko jest w stanie standardowym. ΔG dotyczy rzeczywistej mieszaniny: ΔG = ΔG° + RT ln Q. W miarę postępu reakcji Q zbliża się do K, a ΔG do zera.
Dlaczego trzeba dzielić ΔS przez 1000?
Entropię zwykle podaje się w tablicach w J/(mol·K), a entalpię w kJ/mol. Podzielenie ΔS przez 1000 sprowadza oba składniki do kJ/mol, dzięki czemu można je odjąć.
Powiązane narzędzia chemiczne
Ostatnia aktualizacja: