Regras de algarismos significativos: como contar, arredondar e calcular

O que são algarismos significativos

Uma medida só é tão boa quanto o instrumento. Uma balança que marca 2,500 g informa a massa até o miligrama. Os dígitos 2, 5, 0 e 0 são os algarismos significativos: todos os dígitos de que você tem certeza mais o primeiro duvidoso.

Os algarismos significativos impedem que um resultado calculado indique mais precisão do que os dados têm.

As regras

Contagem

1. Dígitos diferentes de zero são sempre significativos: 4,56 tem 3.
2. Zeros entre dígitos diferentes de zero são significativos: 1,007 tem 4.
3. Zeros à esquerda nunca são significativos: 0,0045 tem 2.
4. Zeros à direita são significativos quando há vírgula decimal: 2,500 tem 4 e "1500," tem 4.
5. Zeros à direita em um número inteiro sem vírgula decimal são ambíguos: 1500 tem 2, 3 ou 4. Use notação científica: 1,50 × 10³ tem 3.
6. Em notação científica só a mantissa conta: 6,022 × 10²³ tem 4.
7. Números exatos (contagens e valores definidos) têm algarismos significativos ilimitados.

Arredondamento

Mantenha n dígitos a partir do primeiro dígito diferente de zero. Se o primeiro dígito descartado for 5 ou mais, arredonde para cima. 0,0045678 com 3 algarismos significativos é 0,00457. 149,5 com 3 algarismos significativos é "150,", escrito 1,50 × 10² para ficar claro.

Cálculos

• Adição e subtração: arredonde para o menor número de casas decimais.
• Multiplicação e divisão: arredonde para o menor número de algarismos significativos.
• Logaritmos: o resultado tem tantas casas decimais quantos algarismos significativos tiver o número.
• Antilogaritmos (10^x, e^x): o resultado tem tantos algarismos significativos quantas casas decimais tiver x.
• Leve dígitos extras pelas etapas e arredonde só o resultado final.

Como usar a calculadora de algarismos significativos

1. Abra a calculadora de algarismos significativos. A aba Contar algarismos já vem aberta.
2. Digite um número como 0.004050, 1.20e3 ou 1.20 × 10^3. Dígitos verdes são significativos, cinza não são e âmbar são ambíguos. As regras usadas aparecem abaixo.
3. Marque Este é um número exato (contado ou definido) para valores como 12 ovos.
4. Abra Arredondar, digite um número e os Algarismos significativos desejados.
5. Abra Calcular e digite um cálculo inteiro, como (25.0 - 23.42) / 4.18 ou -log(2.5e-3). Cada etapa mostra a regra usada e o valor arredondado. Marque Tratar números inteiros sem ponto decimal como exatos para números contados.
6. Abra Notação científica para as formas científica, E e de engenharia.
7. Abra Conversor de unidades, escolha uma grandeza (pressão, temperatura, energia, comprimento, concentração e outras) e as unidades De e Para. O resultado mantém os algarismos significativos do seu valor.

Exemplos resolvidos

1. Contando zeros

0,004050: três zeros à esquerda não contam. O 4, o 0, o 5 e o 0 final contam. Resposta: 4 algarismos significativos, ou 4,050 × 10⁻³.

2. Adição

12,11 g + 18,0 g + 1,013 g = 31,123 g. 18,0 tem uma casa decimal, então o resultado é 31,1 g.

3. Multiplicação

3,0 cm × 4,56 cm = 13,68 cm². 3,0 tem dois algarismos significativos, então o resultado é 14 cm².

4. Operações mistas

(25,0 − 23,42) ÷ 4,18. A subtração dá 1,58, confiável até uma casa decimal, então tem 2 algarismos significativos (1,6). Depois 1,58 ÷ 4,18 = 0,378, arredondado para 2 algarismos significativos: 0,38.

5. pH a partir de [H⁺]

[H⁺] = 2,5 × 10⁻³ M tem 2 algarismos significativos. pH = −log(2,5 × 10⁻³) = 2,602, escrito 2,60, com 2 casas decimais. O 2 antes da vírgula só indica a potência de dez.

6. [H⁺] a partir do pH

pH = 4,75 tem 2 casas decimais. [H⁺] = 10⁻⁴·⁷⁵ = 1,778 × 10⁻⁵, escrito 1,8 × 10⁻⁵ M.

7. Conversões de unidades

1,00 atm × 101,325 kPa/atm = 101,325, escrito 101 kPa (3 algarismos significativos, porque o fator é exato). 25,0 °C + 273,15 = 298,15, escrito 298,2 K (uma casa decimal, porque 273,15 é exato).

Tabela-resumo

Erros comuns

• Contar zeros à esquerda: 0,0025 tem 2 algarismos significativos, não 5.
• Descartar zeros à direita medidos: 2,500 g não é o mesmo que 2,5 g.
• Usar a regra da multiplicação na adição: 100,0 + 0,123 = 100,1.
• Arredondar a cada etapa, o que acumula erro de arredondamento.
• Contar como significativo o dígito antes da vírgula em um pH.
• Deixar números exatos, como o 2 em 2H₂O, limitarem o resultado.
• Escrever um número grande arredondado como 150 000 em vez de 1,50 × 10⁵.

Dicas para provas

• AP Chemistry: mostre as unidades em todos os valores e arredonde só o resultado final. A regra das casas decimais do pH é uma pergunta comum.
• A-level: dê os resultados com o mesmo número de algarismos significativos do dado menos preciso, geralmente 3. Nunca dê menos do que os dados justificam.
• Vestibular: as alternativas de múltipla escolha muitas vezes diferem só no arredondamento. Mantenha dígitos extras até a última etapa.
• Em resultados de titulação, leituras de bureta até 0,05 mL (duas casas decimais) definem a precisão do volume titulado.

Ferramentas relacionadas

Guias relacionados