MolDraw › Narzędzia chemiczne › Kalkulator cyfr znaczących
Kalkulator cyfr znaczących i przelicznik jednostek
W skrócie: Ten kalkulator cyfr znaczących liczy cyfry znaczące i pokazuje regułę dla każdej cyfry, zaokrągla do dowolnej liczby cyfr znaczących, wykonuje działania według poprawnych reguł dla dodawania, mnożenia, logarytmów i pH, zapisuje liczby w notacji naukowej i przelicza jednostki chemiczne bez utraty dokładności. Jest darmowy i działa w przeglądarce.
Wpisz liczbę, aby policzyć jej cyfry znaczące. Zielone cyfry są znaczące, szare nie, a bursztynowe są niejednoznaczne. Użyj zakładki Oblicz dla całego wyrażenia, np. (25.0 - 23.42) / 4.18, aby zobaczyć regułę zastosowaną w każdym kroku, oraz Przelicznika jednostek dla ciśnienia, temperatury, energii, stężenia, długości, masy i objętości.
Możesz wpisać 1.20e3, 1.20 × 10^3 lub 1.20*10^3. Najedź na cyfrę lub jej dotknij, aby zobaczyć jej regułę.
Zaokrąglanie odbywa się na wpisanych cyfrach, więc wartości takie jak 2,675 poprawnie zaokrąglają się do 2,68.
Reguły cyfr znaczących
| Reguła | Przykład | Cyfry znaczące |
|---|---|---|
| Cyfry niezerowe zawsze się liczą | 4.56 | 3 |
| Zera między cyframi niezerowymi się liczą | 1.007 | 4 |
| Zera wiodące nigdy się nie liczą | 0.0045 | 2 |
| Zera końcowe liczą się, gdy jest część dziesiętna | 2.500, 1500. | 4, 4 |
| Zera końcowe bez separatora dziesiętnego są niejednoznaczne | 1500 | 2 (może być 3 lub 4) |
| Notacja naukowa: licz tylko mantysę | 6.022 × 10²³ | 4 |
| Liczby dokładne mają nieograniczoną liczbę cyfr | 12 jajek, 1 L = 1000 mL | ∞ |
Reguły dla obliczeń
+ i −: zaokrąglij do najmniejszej liczby miejsc po przecinku × i ÷: zaokrąglij do najmniejszej liczby cyfr znaczących
log x: miejsca po przecinku wyniku = cyfry znaczące x 10^x lub e^x: cyfry znaczące wyniku = miejsca po przecinku x
W trakcie obliczeń zachowuj wszystkie cyfry i zaokrąglaj tylko wynik końcowy. Zaokrąglanie w każdym kroku zwiększa błąd zaokrągleń. Gdy obliczenie łączy różne reguły, stosuj je krok po kroku w kolejności wykonywania działań.
Dokładne przeliczniki
| Wielkość | Zależności zdefiniowane |
|---|---|
| Ciśnienie | 1 atm = 101 325 Pa = 760 torr; 1 bar = 100 kPa; 1 mmHg = 133,322 Pa; 1 psi = 6894,76 Pa |
| Temperatura | K = °C + 273,15; °F = °C × 9/5 + 32 |
| Energia | 1 cal = 4,184 J; 1 eV = 1,602 176 634 × 10⁻¹⁹ J |
| Długość | 1 Å = 0,1 nm = 100 pm = 10⁻¹⁰ m |
| Masa i objętość | 1 lb = 453,592 37 g; 1 mL = 1 cm³; 1 L = 1 dm³ |
Rozwiązane przykłady
Liczenie
0,004050: zera wiodące się nie liczą; 4, 0, 5 i końcowe 0 się liczą.
4 cyfry znaczące (4,050 × 10⁻³)
Dodawanie
12,11 + 18,0 + 1,013 = 31,123. 18,0 ma tylko jedno miejsce po przecinku.
31.1
Mnożenie
3,0 × 4,56 = 13,68. 3,0 ma tylko dwie cyfry znaczące.
14
Działania mieszane
(25,0 − 23,42) ÷ 4,18: odejmowanie daje 1,58, dokładne do jednego miejsca po przecinku, czyli 1,6 (2 cyfry znaczące). 1,58 ÷ 4,18 = 0,378.
0.38
pH ze stężenia
[H⁺] = 2,5 × 10⁻³ M ma 2 cyfry znaczące. −log(2,5 × 10⁻³) = 2,602.
pH = 2,60 (2 miejsca po przecinku)
Stężenie z pH
pH 4,75 ma 2 miejsca po przecinku. 10⁻⁴·⁷⁵ = 1,778 × 10⁻⁵.
[H⁺] = 1,8 × 10⁻⁵ M
Przeliczanie jednostek
25,0 °C + 273,15 (dokładnie) = 298,15. Zachowaj jedno miejsce po przecinku.
298.2 K
Zaokrąglanie z piątką
Zaokrąglij 149,5 do 3 cyfr znaczących. Odrzucana cyfra to 5, więc zaokrąglij w górę.
„150.” lub 1,50 × 10²
Typowe błędy
- Liczenie zer wiodących. 0,0025 ma 2 cyfry znaczące, a nie 5.
- Pomijanie znaczących zer końcowych. Odczyt wagi 2,500 g ma 4 cyfry znaczące. Zapis 2,5 g traci dokładność.
- Stosowanie reguły cyfr znaczących przy dodawaniu. 100,0 + 0,123 = 100,1, a nie 100,123 ani 100,0. Przy dodawaniu liczą się miejsca po przecinku.
- Zaokrąglanie w każdym kroku. Przenoś dodatkowe cyfry i zaokrąglij raz na końcu.
- Liczenie cyfr przed przecinkiem w pH. W pH = 2,60 znaczące są tylko 6 i 0.
- Ograniczanie wyniku przez liczby dokładne. 2 w 2 × 3,45 g (dwie identyczne próbki) jest liczbą policzoną, więc wynik to 6,90 g.
- Zapisywanie dużej zaokrąglonej liczby w zwykłej postaci. 1,50 × 10⁵ jest jednoznaczne; 150 000 nie.
Piszesz sprawozdanie z laboratorium? Narysuj struktury i reakcje do swoich wyników w MolDraw, darmowym edytorze struktur chemicznych online.
Otwórz edytor MolDrawNajczęściej zadawane pytania
Ile cyfr znaczących ma 0,004050?
Cztery. Trzy zera wiodące określają tylko położenie przecinka, więc się nie liczą. Liczą się 4, zero między cyframi, 5 i końcowe 0 po przecinku. W notacji naukowej to 4,050 × 10⁻³.
Czy zera końcowe są znaczące?
Zera końcowe są znaczące, gdy liczba ma część dziesiętną, jak w 2,500 (4 cyfry znaczące) lub w „1500.” zapisanym z separatorem dziesiętnym na końcu (4). W liczbie całkowitej bez separatora, takiej jak 1500, są niejednoznaczne: może mieć 2, 3 lub 4 cyfry znaczące. Notacja naukowa usuwa wątpliwość: 1,50 × 10³ ma 3.
Jak zaokrąglić liczbę do 3 cyfr znaczących?
Zacznij liczyć od pierwszej niezerowej cyfry, zachowaj trzy cyfry i spójrz na następną. Jeśli jest to 5 lub więcej, zaokrąglij w górę. 0,0045678 daje 0,00457, a 149 500 daje 150 000, zapisane jako 1,50 × 10⁵, aby pokazać 3 cyfry znaczące.
Jakie są reguły cyfr znaczących dla dodawania i mnożenia?
Przy dodawaniu i odejmowaniu zaokrąglij wynik do najmniejszej liczby miejsc po przecinku: 12,11 + 18,0 + 1,013 = 31,1. Przy mnożeniu i dzieleniu zaokrąglij do najmniejszej liczby cyfr znaczących: 3,0 × 4,56 = 14.
Ile miejsc po przecinku powinna mieć wartość pH?
Tyle, ile cyfr znaczących ma stężenie jonów wodoru. Cyfry przed przecinkiem logarytmu określają tylko potęgę dziesięciu. [H+] = 2,5 × 10⁻³ M (2 cyfry znaczące) daje pH = 2,60, z 2 miejscami po przecinku.
Czy liczby dokładne ograniczają liczbę cyfr znaczących wyniku?
Nie. Liczby policzone, takie jak 2 w 2H2O czy 5 prób, oraz wartości zdefiniowane, takie jak 1 kg = 1000 g czy 0 °C = 273,15 K, mają nieograniczoną liczbę cyfr znaczących. Wynik ograniczają tylko wartości zmierzone.
Czy przeliczanie jednostek zmienia liczbę cyfr znaczących?
Nie. Zdefiniowany przelicznik, taki jak 1 atm = 101,325 kPa, jest dokładny, więc wynik zachowuje cyfry znaczące pomiaru: 1,00 atm = 101 kPa. Przy przesunięciach skali temperatury zachowaj miejsca po przecinku: 25,0 °C = 298,2 K.
Powiązane narzędzia chemiczne
Chcesz poznać pełną metodę z większą liczbą przykładów? Przeczytaj przewodnik po regułach cyfr znaczących. Musisz naszkicować cząsteczki do raportu? Rysuj struktury chemiczne online w MolDraw.
Ostatnia aktualizacja: