MolDraw › أدوات الكيمياء › حاسبة الأرقام المعنوية
حاسبة الأرقام المعنوية ومحوّل الوحدات
باختصار: تعدّ حاسبة الأرقام المعنوية هذه الأرقام المعنوية وتُظهر القاعدة لكل رقم، وتقرّب إلى أي عدد من الأرقام المعنوية، وتجري العمليات الحسابية بالقواعد الصحيحة للجمع والضرب واللوغاريتمات وpH، وتكتب الأعداد بالترميز العلمي، وتحوّل الوحدات الكيميائية دون فقدان الدقة. الأداة مجانية وتعمل في متصفح الويب.
اكتب عددًا لتعدّ أرقامه المعنوية. الأرقام الخضراء معنوية، والرمادية غير معنوية، والكهرمانية ملتبسة. استخدم احسب لعملية كاملة، مثل (25.0 - 23.42) / 4.18، لترى القاعدة المطبّقة في كل خطوة، ومحوّل الوحدات للضغط ودرجة الحرارة والطاقة والتركيز والطول والكتلة والحجم.
يمكنك كتابة 1.20e3 أو 1.20 × 10^3 أو 1.20*10^3. مرّر المؤشر فوق رقم أو انقر عليه لترى قاعدته.
يجري التقريب على الأرقام التي تكتبها، لذا تُقرَّب قيم مثل 2.675 بشكل صحيح إلى 2.68.
قواعد الأرقام المعنوية
| القاعدة | مثال | الأرقام المعنوية |
|---|---|---|
| الأرقام غير الصفرية تُحسب دائمًا | 4.56 | 3 |
| الأصفار بين الأرقام غير الصفرية تُحسب | 1.007 | 4 |
| الأصفار البادئة لا تُحسب أبدًا | 0.0045 | 2 |
| الأصفار الختامية تُحسب عند وجود فاصلة عشرية | 2.500, 1500. | 4, 4 |
| الأصفار الختامية دون فاصلة عشرية ملتبسة | 1500 | 2 (وقد تكون 3 أو 4) |
| الترميز العلمي: عُدّ أرقام الجزء العشري فقط | 6.022 × 10²³ | 4 |
| الأعداد الدقيقة غير محدودة | 12 بيضة، 1 L = 1000 mL | ∞ |
قواعد العمليات الحسابية
+ و−: قرّب إلى أقل عدد من المنازل العشرية × و÷: قرّب إلى أقل عدد من الأرقام المعنوية
log x: المنازل العشرية للإجابة = الأرقام المعنوية لـ x 10^x أو e^x: الأرقام المعنوية للإجابة = المنازل العشرية لـ x
احتفظ بكل الأرقام في وسط العملية الحسابية وقرّب الإجابة النهائية فقط. فالتقريب في كل خطوة يضيف خطأ تقريب. وعندما تجمع العملية بين قواعد مختلفة، طبّقها خطوة بخطوة بالترتيب الذي ستحلّ به المسألة.
معاملات التحويل الدقيقة
| الكمية | العلاقات المعرَّفة |
|---|---|
| الضغط | 1 atm = 101 325 Pa = 760 torr; 1 bar = 100 kPa; 1 mmHg = 133.322 Pa; 1 psi = 6894.76 Pa |
| درجة الحرارة | K = °C + 273.15; °F = °C × 9/5 + 32 |
| الطاقة | 1 cal = 4.184 J; 1 eV = 1.602 176 634 × 10⁻¹⁹ J |
| الطول | 1 Å = 0.1 nm = 100 pm = 10⁻¹⁰ m |
| الكتلة والحجم | 1 lb = 453.592 37 g; 1 mL = 1 cm³; 1 L = 1 dm³ |
أمثلة محلولة
العدّ
0.004050: الأصفار البادئة لا تُحسب؛ أما 4 و0 و5 والصفر الختامي فتُحسب.
4 أرقام معنوية (4.050 × 10⁻³)
الجمع
12.11 + 18.0 + 1.013 = 31.123. للعدد 18.0 منزلة عشرية واحدة فقط.
31.1
الضرب
3.0 × 4.56 = 13.68. للعدد 3.0 رقمان معنويان فقط.
14
عمليات مختلطة
(25.0 − 23.42) ÷ 4.18: يعطي الطرح 1.58، وهو دقيق حتى منزلة عشرية واحدة، أي 1.6 (رقمان معنويان). 1.58 ÷ 4.18 = 0.378.
0.38
pH من التركيز
[H⁺] = 2.5 × 10⁻³ M فيه رقمان معنويان. −log(2.5 × 10⁻³) = 2.602.
pH = 2.60 (منزلتان عشريتان)
التركيز من pH
لـ pH 4.75 منزلتان عشريتان. 10⁻⁴·⁷⁵ = 1.778 × 10⁻⁵.
[H⁺] = 1.8 × 10⁻⁵ M
تحويل الوحدات
25.0 °C + 273.15 (دقيق) = 298.15. احتفظ بمنزلة عشرية واحدة.
298.2 K
التقريب مع الرقم 5
قرّب 149.5 إلى 3 أرقام معنوية. الرقم المحذوف هو 5، لذا قرّب للأعلى.
150. أو 1.50 × 10²
أخطاء شائعة
- عدّ الأصفار البادئة. في 0.0025 رقمان معنويان، لا 5.
- حذف الأصفار الختامية ذات المعنى. قراءة الميزان 2.500 g فيها 4 أرقام معنوية. وكتابة 2.5 g تُضيّع الدقة.
- استخدام قاعدة الأرقام المعنوية في الجمع. 100.0 + 0.123 = 100.1، لا 100.123 ولا 100.0. فالجمع يعتمد على المنازل العشرية.
- التقريب في كل خطوة. احتفظ بأرقام إضافية وقرّب مرة واحدة في النهاية.
- عدّ الأرقام التي قبل الفاصلة العشرية في pH. في pH = 2.60 الرقمان 6 و0 فقط معنويان.
- جعل الأعداد الدقيقة تحدّ من الإجابة. العدد 2 في 2 × 3.45 g (عيّنتان متطابقتان) عدد معدود، لذا تكون الإجابة 6.90 g.
- كتابة عدد كبير مقرَّب بصورته العادية. 1.50 × 10⁵ واضح؛ أما 150 000 فليس كذلك.
هل تكتب تقريرًا مخبريًا؟ ارسم البنى والتفاعلات المرافقة لأرقامك في MolDraw، المحرر المجاني للبنى الكيميائية عبر الإنترنت.
افتح محرر MolDrawالأسئلة الشائعة
كم عدد الأرقام المعنوية في 0.004050؟
أربعة. الأصفار الثلاثة البادئة تحدد موضع الفاصلة العشرية فقط، لذا لا تُحسب. أما 4 والصفر المحصور و5 والصفر الختامي بعد الفاصلة العشرية فكلها تُحسب. وبالترميز العلمي يُكتب 4.050 × 10⁻³.
هل الأصفار الختامية معنوية؟
الأصفار الختامية معنوية عندما يحتوي العدد على فاصلة عشرية، كما في 2.500 (4 أرقام معنوية) أو 1500. (4). أما في العدد الصحيح بلا فاصلة عشرية، مثل 1500، فهي ملتبسة: قد يكون له 2 أو 3 أو 4. والترميز العلمي يزيل الشك: 1.50 × 10³ له 3.
كيف أقرّب عددًا إلى 3 أرقام معنوية؟
ابدأ العدّ من أول رقم غير صفري، واحتفظ بثلاثة أرقام وانظر إلى الرقم التالي. إذا كان 5 أو أكثر فقرّب للأعلى. يصبح 0.0045678 هو 0.00457، ويصبح 149 500 هو 150 000، ويُكتب 1.50 × 10⁵ لإظهار الأرقام المعنوية الثلاثة.
ما قواعد الأرقام المعنوية للجمع والضرب؟
في الجمع والطرح قرّب الإجابة إلى أقل عدد من المنازل العشرية: 12.11 + 18.0 + 1.013 = 31.1. وفي الضرب والقسمة قرّب إلى أقل عدد من الأرقام المعنوية: 3.0 × 4.56 = 14.
كم منزلة عشرية يجب أن تكون لقيمة pH؟
بعدد الأرقام المعنوية في تركيز أيون الهيدروجين. فالأرقام قبل الفاصلة العشرية في اللوغاريتم تعطي قوة العشرة فقط. [H+] = 2.5 × 10⁻³ M (رقمان معنويان) يعطي pH = 2.60، بمنزلتين عشريتين.
هل تحدّ الأعداد الدقيقة من الأرقام المعنوية للإجابة؟
لا. الأعداد المعدودة، مثل 2 في 2H2O أو 5 محاولات، والقيم المعرَّفة، مثل 1 kg = 1000 g أو 0 °C = 273.15 K، لها أرقام معنوية غير محدودة. القيم المقيسة وحدها تحدّ من الإجابة.
هل يغيّر تحويل الوحدات عدد الأرقام المعنوية؟
لا. معامل التحويل المعرَّف، مثل 1 atm = 101.325 kPa، دقيق، لذا تحتفظ الإجابة بالأرقام المعنوية للقياس: 1.00 atm = 101 kPa. أما في إزاحات درجة الحرارة فاحتفظ بالمنازل العشرية: 25.0 °C = 298.2 K.
أدوات كيمياء ذات صلة
هل تريد الطريقة الكاملة مع أمثلة أكثر؟ اقرأ دليل قواعد الأرقام المعنوية. هل تحتاج إلى رسم جزيئات لتقرير؟ ارسم الصيغ الكيميائية عبر الإنترنت باستخدام MolDraw.
آخر تحديث: