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Calcolatore di cifre significative e convertitore di unità
In breve: questo calcolatore di cifre significative conta le cifre significative mostrando la regola per ogni cifra, arrotonda a qualsiasi numero di cifre significative, esegue calcoli con le regole corrette per addizione, moltiplicazione, logaritmi e pH, scrive i numeri in notazione scientifica e converte unità di chimica senza perdere precisione. È gratuito e funziona nel browser.
Scrivi un numero per contarne le cifre significative. Le cifre verdi sono significative, quelle grigie no e quelle ambra sono ambigue. Usa Calcola per un'espressione intera, come (25.0 - 23.42) / 4.18, per vedere la regola applicata a ogni passaggio, e Convertitore di unità per pressione, temperatura, energia, concentrazione, lunghezza, massa e volume.
Usa il punto come separatore decimale. Puoi scrivere 1.20e3, 1.20 × 10^3 o 1.20*10^3. Passa il mouse o tocca una cifra per vederne la regola.
L'arrotondamento viene fatto sulle cifre che scrivi, quindi valori come 2.675 vengono arrotondati correttamente a 2.68.
Regole delle cifre significative
| Regola | Esempio | Cifre sig. |
|---|---|---|
| Le cifre diverse da zero contano sempre | 4.56 | 3 |
| Gli zeri tra cifre diverse da zero contano | 1.007 | 4 |
| Gli zeri iniziali non contano mai | 0.0045 | 2 |
| Gli zeri finali contano se c'è il punto decimale | 2.500, 1500. | 4, 4 |
| Gli zeri finali senza punto decimale sono ambigui | 1500 | 2 (potrebbero essere 3 o 4) |
| Notazione scientifica: conta solo la mantissa | 6.022 × 10²³ | 4 |
| I numeri esatti sono illimitati | 12 uova, 1 L = 1000 mL | ∞ |
Regole per i calcoli
+ e −: arrotonda al minor numero di decimali × e ÷: arrotonda al minor numero di cifre significative
log x: decimali del risultato = cifre significative di x 10^x o e^x: cifre significative del risultato = decimali di x
Tieni tutte le cifre durante il calcolo e arrotonda solo il risultato finale. Arrotondare a ogni passaggio aggiunge errori di arrotondamento. Quando un calcolo combina più regole, applicale passo per passo nell'ordine in cui risolveresti il calcolo.
Fattori di conversione esatti
| Grandezza | Relazioni definite |
|---|---|
| Pressione | 1 atm = 101 325 Pa = 760 torr; 1 bar = 100 kPa; 1 mmHg = 133.322 Pa; 1 psi = 6894.76 Pa |
| Temperatura | K = °C + 273.15; °F = °C × 9/5 + 32 |
| Energia | 1 cal = 4.184 J; 1 eV = 1.602 176 634 × 10⁻¹⁹ J |
| Lunghezza | 1 Å = 0.1 nm = 100 pm = 10⁻¹⁰ m |
| Massa e volume | 1 lb = 453.592 37 g; 1 mL = 1 cm³; 1 L = 1 dm³ |
Esempi svolti
Conteggio
0.004050: gli zeri iniziali non contano; 4, 0, 5 e lo 0 finale sì.
4 cifre significative (4.050 × 10⁻³)
Addizione
12.11 + 18.0 + 1.013 = 31.123. 18.0 ha un solo decimale.
31.1
Moltiplicazione
3.0 × 4.56 = 13.68. 3.0 ha solo due cifre significative.
14
Operazioni miste
(25.0 − 23.42) ÷ 4.18: la sottrazione dà 1.58, valido fino al primo decimale, quindi 1.6 (2 cifre significative). 1.58 ÷ 4.18 = 0.378.
0.38
pH dalla concentrazione
[H⁺] = 2.5 × 10⁻³ M ha 2 cifre significative. −log(2.5 × 10⁻³) = 2.602.
pH = 2.60 (2 decimali)
Concentrazione dal pH
pH 4.75 ha 2 decimali. 10⁻⁴·⁷⁵ = 1.778 × 10⁻⁵.
[H⁺] = 1.8 × 10⁻⁵ M
Conversione di unità
25.0 °C + 273.15 (esatto) = 298.15. Tieni un decimale.
298.2 K
Arrotondare con un 5
Arrotonda 149.5 a 3 cifre significative. La cifra eliminata è 5, quindi arrotonda per eccesso.
150. o 1.50 × 10²
Errori comuni
- Contare gli zeri iniziali. 0.0025 ha 2 cifre significative, non 5.
- Eliminare zeri finali significativi. Una lettura della bilancia di 2.500 g ha 4 cifre significative. Scrivere 2.5 g significa perdere precisione.
- Usare la regola delle cifre significative per l'addizione. 100.0 + 0.123 = 100.1, non 100.123 e nemmeno 100.0. L'addizione usa i decimali.
- Arrotondare a ogni passaggio. Porta con te cifre in più e arrotonda una sola volta alla fine.
- Contare le cifre prima del punto decimale di un pH. In pH = 2.60, sono significativi solo il 6 e lo 0.
- Lasciare che i numeri esatti limitino il risultato. Il 2 in 2 × 3.45 g (due campioni identici) è un conteggio, quindi il risultato è 6.90 g.
- Scrivere un grande numero arrotondato in forma normale. 1.50 × 10⁵ è chiaro; 150 000 no.
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Apri l'editor MolDrawDomande frequenti
Quante cifre significative ha 0.004050?
Quattro. I tre zeri iniziali servono solo a posizionare il punto decimale, quindi non contano. Il 4, lo 0 intermedio, il 5 e lo 0 finale dopo il punto decimale contano tutti. In notazione scientifica è 4.050 × 10⁻³.
Gli zeri finali sono significativi?
Gli zeri finali sono significativi quando il numero ha il punto decimale, come in 2.500 (4 cifre significative) o 1500. (4). In un numero intero senza punto decimale, come 1500, sono ambigui: potrebbe avere 2, 3 o 4 cifre significative. La notazione scientifica elimina il dubbio: 1.50 × 10³ ne ha 3.
Come arrotondo un numero a 3 cifre significative?
Inizia a contare dalla prima cifra diversa da zero, tieni tre cifre e guarda la successiva. Se è 5 o più, arrotonda per eccesso. 0.0045678 diventa 0.00457 e 149 500 diventa 150 000, scritto 1.50 × 10⁵ per mostrare le 3 cifre significative.
Quali sono le regole delle cifre significative per addizione e moltiplicazione?
Per addizione e sottrazione, arrotonda il risultato al minor numero di decimali: 12.11 + 18.0 + 1.013 = 31.1. Per moltiplicazione e divisione, arrotonda al minor numero di cifre significative: 3.0 × 4.56 = 14.
Quanti decimali deve avere un valore di pH?
Tanti quante sono le cifre significative della concentrazione di ioni idrogeno. Le cifre prima del punto decimale di un logaritmo indicano solo la potenza di dieci. [H+] = 2.5 × 10⁻³ M (2 cifre significative) dà pH = 2.60, con 2 decimali.
I numeri esatti limitano le cifre significative di un risultato?
No. I numeri contati, come il 2 in 2H2O o 5 prove, e i valori definiti, come 1 kg = 1000 g o 0 °C = 273.15 K, hanno infinite cifre significative. Solo i valori misurati limitano il risultato.
Convertire le unità cambia il numero di cifre significative?
No. Un fattore di conversione definito, come 1 atm = 101.325 kPa, è esatto, quindi il risultato mantiene le cifre significative della misura: 1.00 atm = 101 kPa. Per le scale di temperatura con offset, mantieni i decimali: 25.0 °C = 298.2 K.
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