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Ksp 및 용해도 계산기
요약: Ksp 계산기: Ksp와 mol/L 또는 g/L 단위 몰 용해도를 서로 변환하고, 공통 이온이 있을 때의 용해도를 정확히 구하며, 두 용액을 섞을 때 침전이 생기는지 확인하세요. 무료이며 웹 브라우저에서 작동하고 다운로드가 필요 없습니다.
목록에서 염을 고르거나 임의의 MₓAᵧ와 Ksp를 입력하세요. 몰 용해도와 g/L를 구하거나, 측정한 용해도로 Ksp를 구할 수 있습니다. 공통 이온 모드는 간편식 대신 전체 방정식을 수치적으로 풉니다. 침전 모드는 혼합 후 Q를 Ksp와 비교합니다.
순수한 물에서 Ksp = xxyysx+y로 구한 몰 용해도 s.
용액에 이미 들어 있는 이온의 농도(예: 0.10 M NaCl은 Cl⁻ 0.10 M). 하나 또는 둘 다 입력하세요.
혼합 전 각 용액의 이온 농도를 입력하세요(0.10 M CaCl₂는 Ca²⁺ 0.10 M, Cl⁻ 0.20 M).
Ksp와 몰 용해도 공식
MₓAᵧ(s) ⇌ x Mʸ⁺(aq) + y Aˣ⁻(aq) Ksp = [M]ˣ[A]ʸ = (xs)ˣ(ys)ʸ = xˣyʸ s^(x+y)
| 염 유형 | 예 | s로 나타낸 Ksp | 용해도 s |
|---|---|---|---|
| MA (1:1) | AgCl, BaSO₄ | s² | √Ksp |
| MA₂ 또는 M₂A | CaF₂, Ag₂CrO₄ | 4s³ | (Ksp/4)^(1/3) |
| MA₃ 또는 M₃A | Fe(OH)₃, Ag₃PO₄ | 27s⁴ | (Ksp/27)^(1/4) |
| M₃A₂ 또는 M₂A₃ | Ca₃(PO₄)₂ | 108s⁵ | (Ksp/108)^(1/5) |
공통 이온 효과
용액에 한 이온이 이미 c만큼 있으면 (xs + cM)ˣ(ys + cA)ʸ = Ksp를 풉니다. 흔히 쓰는 간편식은 c 옆의 s를 무시합니다. 이는 s가 c보다 훨씬 작을 때만 성립합니다. 이 계산기는 전체 방정식을 수치적으로 풀고 간편식과 얼마나 차이 나는지 보여 줍니다.
침전이 생길까요?
혼합 후 각 이온의 새 농도(몰수 ÷ 전체 부피)를 구하고 이온곱 Q = [M]ˣ[A]ʸ를 계산하세요. Q가 Ksp보다 크면 침전이 생기고, Ksp 이하이면 생기지 않습니다.
흔한 염의 Ksp 값 (25 °C)
| 염 | Ksp | Ksp = | s (mol/L) | s (g/L) | M (g/mol) |
|---|---|---|---|---|---|
| AgCl | 1.8 × 10⁻¹⁰ | s² | 1.3 × 10⁻⁵ | 1.9 × 10⁻³ | 143.32 |
| AgBr | 5.0 × 10⁻¹³ | s² | 7.1 × 10⁻⁷ | 1.3 × 10⁻⁴ | 187.77 |
| AgI | 8.3 × 10⁻¹⁷ | s² | 9.1 × 10⁻⁹ | 2.1 × 10⁻⁶ | 234.77 |
| Ag₂CrO₄ | 1.1 × 10⁻¹² | 4s³ | 6.5 × 10⁻⁵ | 2.2 × 10⁻² | 331.73 |
| Ag₂CO₃ | 8.1 × 10⁻¹² | 4s³ | 1.3 × 10⁻⁴ | 3.5 × 10⁻² | 275.74 |
| Ag₂SO₄ | 1.2 × 10⁻⁵ | 4s³ | 1.4 × 10⁻² | 4.5 × 10⁰ | 311.79 |
| Ag₃PO₄ | 8.9 × 10⁻¹⁷ | 27s⁴ | 4.3 × 10⁻⁵ | 1.8 × 10⁻² | 418.57 |
| BaSO₄ | 1.1 × 10⁻¹⁰ | s² | 1.0 × 10⁻⁵ | 2.4 × 10⁻³ | 233.38 |
| BaCO₃ | 5.1 × 10⁻⁹ | s² | 7.1 × 10⁻⁵ | 1.4 × 10⁻² | 197.34 |
| BaF₂ | 1.7 × 10⁻⁶ | 4s³ | 7.5 × 10⁻³ | 1.3 × 10⁰ | 175.32 |
| CaCO₃ (방해석) | 3.3 × 10⁻⁹ | s² | 5.7 × 10⁻⁵ | 5.7 × 10⁻³ | 100.09 |
| CaF₂ | 3.9 × 10⁻¹¹ | 4s³ | 2.1 × 10⁻⁴ | 1.7 × 10⁻² | 78.07 |
| CaSO₄ | 2.4 × 10⁻⁵ | s² | 4.9 × 10⁻³ | 6.7 × 10⁻¹ | 136.13 |
| Ca(OH)₂ | 6.5 × 10⁻⁶ | 4s³ | 1.2 × 10⁻² | 8.7 × 10⁻¹ | 74.09 |
| Ca₃(PO₄)₂ | 2.0 × 10⁻²⁹ | 108s⁵ | 7.1 × 10⁻⁷ | 2.2 × 10⁻⁴ | 310.17 |
| Mg(OH)₂ | 5.6 × 10⁻¹² | 4s³ | 1.1 × 10⁻⁴ | 6.5 × 10⁻³ | 58.32 |
| Fe(OH)₂ | 4.9 × 10⁻¹⁷ | 4s³ | 2.3 × 10⁻⁶ | 2.1 × 10⁻⁴ | 89.86 |
| Fe(OH)₃ | 2.8 × 10⁻³⁹ | 27s⁴ | 1.0 × 10⁻¹⁰ | 1.1 × 10⁻⁸ | 106.87 |
| Al(OH)₃ | 1.3 × 10⁻³³ | 27s⁴ | 2.6 × 10⁻⁹ | 2.1 × 10⁻⁷ | 78 |
| Cu(OH)₂ | 2.2 × 10⁻²⁰ | 4s³ | 1.8 × 10⁻⁷ | 1.7 × 10⁻⁵ | 97.56 |
| Zn(OH)₂ | 3.0 × 10⁻¹⁷ | 4s³ | 2.0 × 10⁻⁶ | 1.9 × 10⁻⁴ | 99.39 |
| Ni(OH)₂ | 5.5 × 10⁻¹⁶ | 4s³ | 5.2 × 10⁻⁶ | 4.8 × 10⁻⁴ | 92.71 |
| PbCl₂ | 1.7 × 10⁻⁵ | 4s³ | 1.6 × 10⁻² | 4.5 × 10⁰ | 278.1 |
| PbI₂ | 7.1 × 10⁻⁹ | 4s³ | 1.2 × 10⁻³ | 5.6 × 10⁻¹ | 461.01 |
| PbSO₄ | 2.5 × 10⁻⁸ | s² | 1.6 × 10⁻⁴ | 4.8 × 10⁻² | 303.26 |
| PbCrO₄ | 2.8 × 10⁻¹³ | s² | 5.3 × 10⁻⁷ | 1.7 × 10⁻⁴ | 323.19 |
| CuI | 1.3 × 10⁻¹² | s² | 1.1 × 10⁻⁶ | 2.2 × 10⁻⁴ | 190.45 |
| Hg₂Cl₂ | 1.3 × 10⁻¹⁸ | 4s³ | 6.9 × 10⁻⁷ | 3.2 × 10⁻⁴ | 472.08 |
| SrSO₄ | 3.4 × 10⁻⁷ | s² | 5.8 × 10⁻⁴ | 1.1 × 10⁻¹ | 183.68 |
일반적인 교과서 값입니다. 발표된 Ksp 값은 출처에 따라 다르며, 특히 수산화물과 탄산염은 2배 이상 차이 나기도 합니다. CaCO₃는 3.3 × 10⁻⁹(방해석)를 사용하며, 일부 교과서는 4.5 × 10⁻⁹ 또는 8.7 × 10⁻⁹를 씁니다. PbI₂는 7.1 × 10⁻⁹를 사용하며, 다른 자료는 9.8 × 10⁻⁹ 또는 1.4 × 10⁻⁸을 제시합니다. 수업에서 쓰는 값을 Ksp 칸에 입력하세요. 용해도는 순수한 물 기준으로 계산하며 가수 분해, 착이온, 활동도 효과는 무시합니다.
풀이 예제
AgCl의 용해도
Ksp = 1.8 × 10⁻¹⁰ = s².
s = √(1.8 × 10⁻¹⁰). g/L 단위: 1.34 × 10⁻⁵ × 143.32
s = 1.34 × 10⁻⁵ M = 1.9 × 10⁻³ g/L
CaF₂의 용해도
Ksp = 3.9 × 10⁻¹¹ = (s)(2s)² = 4s³.
s = (3.9 × 10⁻¹¹ / 4)^(1/3)
s = 2.1 × 10⁻⁴ M, [F⁻] = 4.3 × 10⁻⁴ M
용해도로 Ksp 구하기 (NEET 유형)
BaSO₄의 용해도는 2.4 × 10⁻³ g/L입니다. M = 233.38 g/mol.
s = 2.4 × 10⁻³ / 233.38 = 1.03 × 10⁻⁵ M; Ksp = s²
Ksp = 1.06 × 10⁻¹⁰
공통 이온 효과
0.10 M NaCl 속 AgCl의 용해도.
s(s + 0.10) = 1.8 × 10⁻¹⁰이므로 s ≈ 1.8 × 10⁻¹⁰ / 0.10
s = 1.8 × 10⁻⁹ M (물에서보다 7500배 작음)
침전 확인 (AP 유형)
0.010 M Pb(NO₃)₂ 100 mL를 0.010 M KI 100 mL와 섞습니다. Ksp(PbI₂) = 7.1 × 10⁻⁹.
혼합 후 [Pb²⁺] = [I⁻] = 0.0050 M. Q = (0.0050)(0.0050)² = 1.25 × 10⁻⁷.
Q가 Ksp보다 크므로 PbI₂가 침전됩니다
용해도 비교 (JEE 함정)
AgCl(Ksp 1.8 × 10⁻¹⁰) 대 Ag₂CrO₄(Ksp 1.1 × 10⁻¹²). 어느 쪽이 더 많이 녹을까요?
AgCl: s = 1.3 × 10⁻⁵ M. Ag₂CrO₄: s = (1.1 × 10⁻¹² / 4)^(1/3) = 6.5 × 10⁻⁵ M.
Ksp가 더 작은데도 Ag₂CrO₄가 더 잘 녹습니다
흔한 실수
- 계수를 잊습니다. CaF₂에서 [F⁻] = 2s이며 제곱됩니다: Ksp = s(2s)² = 4s³이지, s³나 2s²가 아닙니다.
- 화학식 유형이 다른 염끼리 Ksp를 비교합니다. Ksp가 작을수록 용해도가 낮은 것은 x : y 비가 같은 염끼리일 때뿐입니다. 대신 몰 용해도를 비교하세요.
- 혼합에 따른 희석을 무시합니다. 같은 부피를 섞으면 Q를 계산하기 전에 각 농도가 절반이 됩니다.
- 염 농도와 이온 농도. 0.10 M CaCl₂는 Cl⁻ 0.20 M을, 0.10 M Na₂SO₄는 SO₄²⁻ 0.10 M을 줍니다.
- 간편식이 틀리는 경우에도 씁니다. 공통 이온 농도가 s보다 충분히 크지 않으면 근사가 크게 빗나갈 수 있습니다. 정확한 결과를 사용하세요.
- 가수 분해와 착물. 탄산염, 인산염, 황화물, 수산화물은 산에서 더 잘 녹습니다. 과량의 Cl⁻나 NH₃는 AgCl을 착이온으로 녹일 수 있습니다. 이 간단한 공식은 둘 다 무시합니다.
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MolDraw 편집기 열기자주 묻는 질문
Ksp로 몰 용해도는 어떻게 계산하나요?
용해 반응식을 쓰고 각 이온을 s의 배수로 나타낸 뒤 Ksp = xˣyʸ s^(x+y)를 푸세요. AgCl은 s = √Ksp = √(1.8 × 10⁻¹⁰) = 1.34 × 10⁻⁵ M, CaF₂는 s = (Ksp/4)^(1/3) = 2.1 × 10⁻⁴ M입니다.
g/L 단위 용해도를 Ksp로 어떻게 바꾸나요?
몰질량으로 나누어 mol/L로 만든 뒤 Ksp 식을 사용하세요. BaSO₄ 2.4 × 10⁻³ g/L는 1.03 × 10⁻⁵ M이므로 Ksp = (1.03 × 10⁻⁵)² = 1.06 × 10⁻¹⁰입니다.
공통 이온 효과란 무엇인가요?
염은 자신의 이온 중 하나가 이미 들어 있는 용액에서 덜 녹습니다. 평형이 고체 쪽으로 이동하기 때문입니다(르 샤틀리에). AgCl은 순수한 물보다 0.10 M NaCl에서 약 7500배 덜 녹습니다.
침전이 생길지 어떻게 알 수 있나요?
혼합 후 이온 농도와 이온곱 Q = [M]ˣ[A]ʸ를 계산하세요. Q가 Ksp보다 크면 침전이 생깁니다. Q가 Ksp 이하이면 용액은 맑게 유지됩니다.
Ksp가 작으면 항상 용해도가 낮나요?
두 1:1 염처럼 같은 유형의 염끼리만 그렇습니다. Ag₂CrO₄는 AgCl보다 Ksp가 작지만 Ksp에 s² 대신 4s³가 들어가므로 몰 용해도는 더 높습니다.
교과서마다 Ksp 값이 다른 이유는 무엇인가요?
Ksp 값은 측정 방법, 온도, 이온 세기 보정 방식이 서로 다릅니다. 수산화물과 탄산염에서는 2배 이상 차이 나는 경우가 흔합니다. 수업이나 시험에서 주어진 값을 사용하세요.
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