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理想気体の状態方程式計算ツール（PV = nRT）
概要：理想気体の状態方程式計算ツールです。単位換算付きでPV = nRTを圧力・体積・物質量・温度について解き、ボイル・シャルルの法則、ボイルの法則、シャルルの法則、ゲーリュサックの法則も順を追って計算します。無料でWebブラウザ上で動作し、ダウンロードは不要です。
任意の単位（atm、kPa、mmHg、psi、L、mL、°C、°F、K）でPV = nRTを圧力・体積・物質量・温度について解きます。グラムと化学式を入力すると自動で物質量に換算します。変化の前後を扱う問題では、ボイル・シャルル、ボイル、シャルル、ゲーリュサックの法則に切り替えます。
PV = nRT。求めたい値を空欄にします。
気体の法則の公式
| 法則 | 式 | 一定に保つ量 |
|---|---|---|
| 理想気体の状態方程式 | PV = nRT | — |
| ボイル・シャルルの法則 | P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ | n |
| ボイルの法則 | P₁V₁ = P₂V₂ | T, n |
| シャルルの法則 | V₁/T₁ = V₂/T₂ | P, n |
| ゲーリュサックの法則 | P₁/T₁ = P₂/T₂ | V, n |
| アボガドロの法則 | V₁/n₁ = V₂/n₂ | P, T |
気体定数Rの値
| 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹ | (= 8.314 Pa·m³ mol⁻¹ K⁻¹ = 8.314 kPa·L mol⁻¹ K⁻¹) |
| 0.08206 L·atm mol⁻¹ K⁻¹ | atmとリットルで使用 |
| 62.36 L·torr mol⁻¹ K⁻¹ | mmHg/torrとリットルで使用 |
必ずケルビンを使います：T(K) = T(°C) + 273.15。標準状態（0 °C、1 atm）では、理想気体1 molは22.414 Lを占めます。IUPACの標準状態（0 °C、100 kPa）では22.711 Lです。
例題
CO₂の圧力
25 °C、5.00 L中のCO₂ 22 g（0.500 mol）：P = nRT/V = 0.500 × 0.08206 × 298.15 / 5.00
P = 2.45 atm
ボイルの法則
1.0 atmで6.0 Lの気体を温度一定で3.0 atmに圧縮：V₂ = P₁V₁/P₂
V₂ = 2.0 L
シャルルの法則
25 °Cで2.00 Lの気体を100 °Cに加熱：V₂ = 2.00 × 373.15/298.15
V₂ = 2.50 L
ボイル・シャルルの法則
101.3 kPa、20 °Cで500 mLの気体が85 kPa、5 °Cになる：V₂ = 500 × (101.3/85) × (278.15/293.15)
V₂ = 565 mL
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MolDrawエディターを開くよくある質問
理想気体の状態方程式とは何ですか？
PV = nRTは、理想気体の圧力P、体積V、物質量n（mol）、温度T（ケルビン）を結びつける式で、R = 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹ = 0.08206 L·atm mol⁻¹ K⁻¹です。3つがわかれば、残りの1つを求められます。
Rはどの値を使えばよいですか？
単位に合わせてRを選びます。atmとLなら0.08206、kPaとL（またはPaとm³）なら8.314、mmHgとLなら62.36です。この計算ツールは単位を自動で換算するので、単位を混在させても問題ありません。
温度をケルビンにしなければならないのはなぜですか？
気体の法則は絶対温度に比例します。°Cを使うと答えが誤り、0 °Cではゼロ除算にもなります。°CをKに換算するには273.15を足します。
ボイル・シャルルの法則とは何ですか？
一定量の気体についてP₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂が成り立つという法則です。ボイルの法則（T一定）、シャルルの法則（P一定）、ゲーリュサックの法則（V一定）はその特別な場合です。
標準状態での気体のモル体積はいくつですか？
0 °C・1 atmで22.414 L/mol、IUPACの標準状態（0 °C・100 kPa）で22.711 L/molです。25 °C・1 atmでは24.47 L/molです。
理想気体の状態方程式が成り立たないのはどんなときですか？
高圧や低温で、分子自体の体積や分子間の引力が無視できない場合です。そのとき実在気体は、ファンデルワールスの状態方程式などに従います。
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