MolDraw › أدوات الكيمياء › رسم هيئة الكرسي وإسقاط نيومان
رسم هيئة الكرسي وإسقاط نيومان
باختصار: اختر المجموعات على C1 إلى C6 في الهكسان الحلقي لرسم هيئتي الكرسي بروابط محورية واستوائية صحيحة، واعرف الهيئة الأكثر استقرارًا من قيم A مع نسبتها عند 298 K. ويتيح تبويب ثانٍ تدوير أي رابطة C–C في إسقاط نيومان ورسم منحنى طاقتها.
استخدمها لمراجعة واجباتك عن الهكسانات الحلقية ثنائية الاستبدال cis/trans، أو لمشاهدة انقلاب الحلقة، أو لتعرف لماذا يفضّل البيوتان هيئة anti. اختر لكل مجموعة إلى الأعلى (إسفين) أو إلى الأسفل (خط متقطع)، وستحدد الأداة الروابط المحورية في كل هيئة كرسي.
المجموعات على كل كربون
إلى الأعلى = إسفين (فوق الحلقة)، إلى الأسفل = خط متقطع (تحتها). المجموعتان على الوجه نفسه cis، وعلى وجهين متقابلين trans.
الزاوية الثنائية السطوح (دوّر الكربون الخلفي)
قيم الإجهاد (kJ/mol)
تُستخدم قيم CH₃ لأي مجموعة غير H. وهي جيدة لمجموعات الألكيل ودليل تقريبي لغيرها.
كيف تستخدم أداة رسم الكرسي ونيومان
- اختر مثالًا مثل trans-1,2-ثنائي ميثيل، أو حدّد مجموعة إلى الأعلى (إسفين) ومجموعة إلى الأسفل (خط متقطع) لكل كربون من C1 إلى C6.
- اقرأ هيئتي الكرسي. الروابط المحورية برتقالية وتتجه رأسيًا إلى الأعلى أو الأسفل. والروابط الاستوائية زرقاء وتتجه إلى خارج الحلقة.
- يجمع مربع النتائج إجهاد كل هيئة كرسي (قيم A، وتصادمات 1,3-ثنائية المحور، وتآثرات gauche)، ويعطي ΔG وK والنسبة المئوية لكل هيئة عند 298 K.
- اضغط حرّك انقلاب الحلقة لترى كل مجموعة محورية تصبح استوائية. واستخدم تنزيل SVG أو تنزيل PNG لملاحظاتك.
- افتح تبويب إسقاط نيومان، واختر جزيئًا، وحرّك المنزلق أو اضغط +60° للتنقل بين الهيئات المتخالفة والمتطابقة. يتبع منحنى الطاقة الزاوية الثنائية السطوح.
الروابط المحورية والاستوائية في الكرسي
الهكسان الحلقي ليس مستويًا. فهو ينثني على هيئة كرسي تكون فيها كل زوايا C–C–C قريبة من 109.5° وكل روابط C–H متخالفة، فلا يكاد يكون فيه إجهاد حلقي. ولكل كربون رابطة محورية واحدة موازية لمحور الحلقة (رأسيًا إلى الأعلى أو الأسفل)، ورابطة استوائية واحدة تتجه إلى الخارج حول خط استواء الحلقة.
- تتناوب الروابط المحورية حول الحلقة: أعلى، أسفل، أعلى، أسفل.
- كل رابطة استوائية موازية لروابط الحلقة التي تبعد ذرة كربون واحدة.
- على أي كربون، تتجه الرابطتان المحورية والاستوائية إلى وجهين متقابلين: إذا كانت المحورية إلى الأعلى كانت الاستوائية مائلة قليلًا إلى الأسفل.
انقلاب الحلقة
عند درجة حرارة الغرفة تنقلب الحلقة نحو 105 مرة في الثانية (حاجز طاقة نحو 45 kJ/mol). وفي الانقلاب تصبح كل رابطة محورية استوائية وكل رابطة استوائية محورية، لكن ما كان إلى الأعلى يبقى إلى الأعلى وما كان إلى الأسفل يبقى إلى الأسفل. لذا لا يتغير cis وtrans أبدًا بانقلاب الحلقة.
قيم A وإجهاد 1,3-ثنائي المحور
تصطدم المجموعة المحورية بذرتي الهيدروجين المحوريتين على الوجه نفسه، على بُعد ثلاث ذرات كربون (تآثرات 1,3-ثنائية المحور). وقيمة A هي كلفة الطاقة الحرة لكون المجموعة محورية بدلًا من استوائية.
| المجموعة | قيمة A (kJ/mol) | % استوائي عند 298 K |
|---|---|---|
| F | 1.0 | 60% |
| Cl | 2.2 | 71% |
| Br | 2.0 | 69% |
| OH | 3.6 | 81% |
| NH₂ | 5.9 | 92% |
| CH₃ | 7.3 | 95% |
| CH₂CH₃ | 7.5 | 95% |
| CH(CH₃)₂ | 9.2 | 98% |
| C₆H₅ | 11.7 | 99% |
| C(CH₃)₃ | 20.5 | >99.9% |
ثم ΔG = −RT ln K، حيث K = [الكرسي 2]/[الكرسي 1]. وعند 298 K تكون RT = 2.48 kJ/mol، فكل 5.7 kJ/mol تغيّر K عشرة أضعاف.
كيف تجمع الأداة الإجهاد
- تضيف كل مجموعة محورية قيمة A الخاصة بها.
- مجموعتان (غير H) محوريتان على الوجه نفسه في الموقعين 1,3 تضيفان نحو 8 kJ/mol أخرى (تصادم CH₃/CH₃ نحو 15.4 kJ/mol إجمالًا).
- مجموعتان كربونيتان على ذرتي كربون متجاورتين في وضع gauche (استوائي–استوائي أو محوري–استوائي) تضيفان 3.8 kJ/mol، كما في البيوتان gauche. أما المتجاورتان ثنائيتا المحور فهما في وضع anti فلا تضيفان شيئًا.
هذه تقديرات جمعية من الكتب المدرسية. وقد تتأثر المجموعات القطبية أيضًا بالروابط الهيدروجينية أو تأثيرات ثنائي القطب التي يغفلها الجمع البسيط.
إسقاطات نيومان، المتخالفة والمتطابقة
ينظر إسقاط نيومان على امتداد رابطة C–C واحدة. فالكربون الأمامي نقطة تلتقي عندها روابطه الثلاث، والكربون الخلفي دائرة تبدأ روابطه من حافتها. والزاوية بين رابطة أمامية ورابطة خلفية هي الزاوية الثنائية السطوح (زاوية الالتواء).
- متخالفة (60°، 180°، 300°): تقع الروابط الخلفية بين الروابط الأمامية. أقل طاقة.
- متطابقة (0°، 120°، 240°): تختفي الروابط الخلفية خلف الروابط الأمامية. أعلى طاقة، بسبب إجهاد الالتواء مع الإجهاد الفراغي.
- Anti: أكبر مجموعتين تبعدان 180°. Gauche: تبعدان 60°.
| التآثر | الطاقة (kJ/mol) |
|---|---|
| H/H متطابقة | 4.0 |
| H/CH₃ متطابقة | 6.0 |
| CH₃/CH₃ متطابقة | 11 |
| CH₃/CH₃ gauche | 3.8 |
البيوتان (C2–C3): anti 0، وgauche 3.8، والمتطابقة (CH₃/H مرتين + H/H) 6 + 6 + 4 = 16، والمتطابقة كليًا (CH₃/CH₃ + 2 H/H) 11 + 4 + 4 = 19 kJ/mol. الإيثان: حاجز 3 × 4.0 = 12 kJ/mol.
أمثلة محلولة
ميثيل الهكسان الحلقي
الكرسي مع CH₃ محورية: 7.3 kJ/mol. الكرسي مع CH₃ استوائية: 0. K = e7.3/2.479 = 19.0.
95% استوائي، 5% محوري
trans-1,2-ثنائي ميثيل الهكسان الحلقي
الكرسي ثنائي الاستواء: تآثر gauche واحد CH₃/CH₃، 3.8. الكرسي ثنائي المحور: 2 × 7.3 = 14.6. ΔG = 10.8 kJ/mol.
ثنائي الاستواء، 98.7%
cis-1,3-ثنائي ميثيل الهكسان الحلقي
ثنائي الاستواء: 0. ثنائي المحور: 2 × 7.3 + نحو 8 لتصادم CH₃/CH₃ 1,3-ثنائي المحور = 22.6 kJ/mol.
ثنائي الاستواء، أكثر من 99.9%
cis-1,4-ثنائي tert-بيوتيل الهكسان الحلقي
في كل هيئة كرسي مجموعة tert-بيوتيل محورية واحدة (20.5 kJ/mol). وهيئة القارب الملتوي التي تكون فيها المجموعتان شبه استوائيتين تكلّف مقدارًا مماثلًا.
تترك الحلقة هيئة الكرسي إلى القارب الملتوي
البيوتان، gauche مقابل anti
هيئة gauche أعلى من anti بمقدار 3.8 kJ/mol. ومع وجود هيئتي gauche تكون K = 2e−3.8/2.479 = 0.43.
نحو 70% anti و30% gauche عند 298 K
أخطاء شائعة
- الظن أن انقلاب الحلقة يحوّل cis إلى trans. هذا لا يحدث أبدًا: ما كان إلى الأعلى يبقى إلى الأعلى.
- القول إن «cis تعني أن كلتيهما محوريتان». في الحلقات ثنائية الاستبدال 1,2- و1,4- يكون cis محوريًا–استوائيًا، وفي حلقات 1,3- يكون cis ثنائي الاستواء أو ثنائي المحور.
- رسم الروابط المحورية مائلة. الروابط المحورية رأسية، والروابط الاستوائية موازية لروابط الحلقة التي تبعد ذرة كربون واحدة.
- جمع قيم A من هيئتي الكرسي معًا. كل هيئة تدفع فقط ثمن المجموعات المحورية فيها.
- نسيان تآثرات gauche البيوتانية بين المجموعات على ذرات كربون متجاورة (فما زال في trans-1,2 ثنائي الاستواء تآثر واحد).
- استخدام °C بدلًا من الكلفن في ΔG = −RT ln K.
ارسمها لملاحظاتك. افتح محرر MolDraw المجاني لرسم هيئات الكرسي من قوالب الحلقات، وأضف الأسافين والتسميات، وصدّرها بصيغة PNG أو SVG.
افتح محرر MolDraw الكاملالأسئلة الشائعة
ما الفرق بين المحوري والاستوائي؟
الروابط المحورية موازية لمحور الكرسي وتتجه رأسيًا إلى الأعلى أو إلى الأسفل. أما الروابط الاستوائية فتتجه إلى الخارج، تقريبًا في مستوى الحلقة. ولكل كربون في الحلقة رابطة من كل نوع، وتتجهان إلى وجهين متقابلين.
لماذا يكون الموقع الاستوائي أكثر استقرارًا؟
تكون المجموعة المحورية قريبة من ذرتي الهيدروجين المحوريتين على بُعد ثلاث ذرات كربون في الوجه نفسه (تآثرات 1,3-ثنائية المحور). أما المجموعة الاستوائية فتتجه بعيدًا عن الحلقة وتتجنبهما. وللفرق قيمة 7.3 kJ/mol في حالة مجموعة الميثيل.
ما قيمة A؟
قيمة A هي فرق الطاقة الحرة بين هكسان حلقي أحادي الاستبدال تكون فيه المجموعة محورية وآخر تكون فيه استوائية. وكلما كبرت قيمة A زاد تفضيل الموقع الاستوائي: F 1.0، وOH 3.6، وCH3 7.3، وtert-بيوتيل نحو 20.5 kJ/mol.
كيف أحسب النسبة المئوية لكل هيئة كرسي؟
أوجد ΔG بين هيئتي الكرسي، ثم استخدم K = e^(−ΔG/RT) حيث R = 8.314 J/(mol·K) وT بالكلفن. ويكون كسر الهيئة الأكثر استقرارًا K/(1 + K) عندما تكون K أكبر من 1. وفي ميثيل الهكسان الحلقي K = 19، أي 95% استوائي.
هل يحوّل انقلاب الحلقة cis إلى trans؟
لا. يبادل انقلاب الحلقة بين المحوري والاستوائي على كل كربون، لكن المجموعة المتجهة إلى الأعلى تبقى إلى الأعلى. ويعتمد cis وtrans فقط على الوجه الذي تقع عليه كل مجموعة.
لماذا تكون هيئة anti للبيوتان الأكثر استقرارًا؟
في هيئة anti تبعد مجموعتا الميثيل 180° إحداهما عن الأخرى وتكون كل الروابط متخالفة. أما البيوتان gauche فأعلى طاقةً بمقدار 3.8 kJ/mol لأن مجموعتي الميثيل تبعدان 60°، والهيئات المتطابقة أعلى بمقدار 16 و19 kJ/mol.
هل أداة رسم الكرسي ونيومان مجانية؟
نعم. تعمل في متصفح الويب دون تسجيل، ويمكنك تنزيل كل رسم بصيغة SVG أو PNG.
أدوات كيمياء ذات صلة
آخر تحديث: