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椅式构象和纽曼投影式绘制工具

简而言之：为环己烷的 C1 到 C6 选择取代基，即可绘制两种具有正确直立键和平伏键的椅式构象，并根据 A 值得出更稳定的椅式构象及其在 298 K 时的占比。第二个选项卡可在纽曼投影式中旋转任意 C–C 键并绘制其能量曲线。

可用于检查顺/反二取代环己烷的作业、观察环翻转过程，或理解丁烷为何偏好对位交叉构象。为每个基团选择朝上（楔形键）或朝下（虚线键），工具会自动判断每种椅式构象中哪些键是直立键。

快速回答：甲基环己烷：CH₃ 处于直立键时需付出其 A 值，即 7.3 kJ/mol。K = e^{7300/(8.314 × 298)} = 19，因此 25 °C 时95% 的分子中甲基处于平伏位置。反-1,2-二甲基环己烷偏好双平伏椅式构象，约低 10.8 kJ/mol（98.7%）。

直立键平伏键离你更近的环键画得更粗

显示 H

各碳上的取代基

朝上 = 楔形键（在环上方），朝下 = 虚线键（在环下方）。位于同一面的两个基团为顺式，位于相反两面的为反式。

如何使用椅式构象和纽曼投影式绘制工具

选择一个示例，如反-1,2-二甲基，或为 C1 到 C6 的每个碳设置朝上（楔形键）和朝下（虚线键）基团。
查看两种椅式构象。直立键为橙色，垂直向上或向下；平伏键为蓝色，从环向外伸出。
结果框会累加每种椅式构象的张力（A 值、1,3-双直立键排斥和邻位交叉相互作用），并给出 ΔG、K 以及 298 K 时各椅式构象的百分比。
点击播放环翻转动画，观察每个直立基团如何变为平伏基团。使用下载 SVG或下载 PNG保存到笔记中。
打开纽曼投影式选项卡，选择一个分子，拖动滑块或点击+60°，在交叉式和重叠式之间切换。能量曲线随二面角变化。

椅式构象中的直立键和平伏键

环己烷不是平面的。它折叠成椅式构象，所有 C–C–C 键角都接近 109.5°，每个 C–H 键都是交叉式，因此几乎没有环张力。每个碳有一个直立键，与环轴平行（垂直向上或向下），以及一个平伏键，沿环的“赤道”向外伸出。

直立键沿环依次上、下、上、下交替。
每个平伏键都与相隔一个碳的环键平行。
在任一碳上，直立键和平伏键指向相反的两面：如果直立键朝上，平伏键就略微朝下。

环翻转

室温下，环每秒翻转约 10⁵ 次（能垒约 45 kJ/mol）。翻转时，每个直立键都变成平伏键，每个平伏键都变成直立键，但朝上的仍朝上，朝下的仍朝下。因此环翻转永远不会改变顺反关系。

A 值和 1,3-双直立键张力

直立的基团会与同一面上相隔两个碳的两个直立氢发生碰撞（1,3-双直立键相互作用）。A 值就是基团处于直立键而非平伏键时所付出的自由能代价。

基团	A 值（kJ/mol）	298 K 时平伏构象占比
F	1.0	60%
Cl	2.2	71%
Br	2.0	69%
OH	3.6	81%
NH₂	5.9	92%
CH₃	7.3	95%
CH₂CH₃	7.5	95%
CH(CH₃)₂	9.2	98%
C₆H₅	11.7	99%
C(CH₃)₃	20.5	>99.9%

然后 ΔG = −RT ln K，其中 K = [椅式 2]/[椅式 1]。298 K 时 RT = 2.48 kJ/mol，因此 ΔG 每变化 5.7 kJ/mol，K 变化十倍。

工具如何累加张力

每个直立基团加上其 A 值。
两个（非 H）基团位于同一面且互为 1,3 位、均为直立时，额外增加约 8 kJ/mol（CH₃/CH₃ 排斥总计约 15.4 kJ/mol）。
相邻碳上的两个碳基团若呈邻位交叉（平伏–平伏或直立–平伏），增加 3.8 kJ/mol，与邻位交叉丁烷相同。相邻的双直立基团呈对位交叉，不增加能量。

这些是可加和的教科书估算值。极性基团还可能受到氢键或偶极效应的影响，简单加和未考虑这些因素。

纽曼投影式：交叉式和重叠式

纽曼投影式沿一根 C–C 键直视。前方碳是其三根键的交汇点；后方碳是一个圆，其键从圆周伸出。前方键与后方键之间的夹角就是二面角（扭转角）。

交叉式（60°、180°、300°）：后方键位于前方键之间，能量最低。
重叠式（0°、120°、240°）：后方键隐藏在前方键之后，因扭转张力和空间张力而能量最高。
对位交叉：两个最大的基团相隔 180°。邻位交叉：相隔 60°。

相互作用	能量（kJ/mol）
H/H 重叠	4.0
H/CH₃ 重叠	6.0
CH₃/CH₃ 重叠	11
CH₃/CH₃ 邻位交叉	3.8

丁烷（C2–C3）：对位交叉 0，邻位交叉 3.8，重叠式（两个 CH₃/H + H/H）6 + 6 + 4 = 16，全重叠式（CH₃/CH₃ + 2 个 H/H）11 + 4 + 4 = 19 kJ/mol。乙烷：能垒 3 × 4.0 = 12 kJ/mol。

计算示例

甲基环己烷

CH₃ 直立的椅式构象：7.3 kJ/mol。CH₃ 平伏的椅式构象：0。K = e^7.3/2.479 = 19.0。

95% 平伏，5% 直立

反-1,2-二甲基环己烷

双平伏椅式构象：一个邻位交叉 CH₃/CH₃，3.8。双直立椅式构象：2 × 7.3 = 14.6。ΔG = 10.8 kJ/mol。

双平伏，98.7%

顺-1,3-二甲基环己烷

双平伏：0。双直立：2 × 7.3 + 约 8（CH₃/CH₃ 1,3-双直立排斥）= 22.6 kJ/mol。

双平伏，超过 99.9%

顺-1,4-二叔丁基环己烷

每种椅式构象都有一个直立的叔丁基（20.5 kJ/mol）。两个基团都处于准平伏位置的扭船式构象代价相近。

环由椅式转为扭船式

丁烷：邻位交叉与对位交叉

邻位交叉比对位交叉高 3.8 kJ/mol。由于有两种邻位交叉构象，K = 2e^−3.8/2.479 = 0.43。

298 K 时约 70% 对位交叉，30% 邻位交叉

常见错误

以为环翻转会把顺式变成反式。永远不会：朝上的仍然朝上。
说“顺式就是两个都直立”。在 1,2- 和 1,4-二取代环中，顺式是直立–平伏；在 1,3-二取代环中，顺式是双平伏或双直立。
把直立键画成倾斜的。直立键是竖直的；平伏键与相隔一个碳的环键平行。
把两种椅式构象的 A 值加在一起。每种椅式构象只计算其中处于直立键的基团。
忘记相邻碳上基团之间的邻位交叉丁烷相互作用（反-1,2 双平伏构象中仍有一个）。
在 ΔG = −RT ln K 中用 °C 代替开尔文。

为笔记绘制结构。打开免费的 MolDraw 编辑器，用环模板绘制椅式构象，添加楔形键和标签，然后导出 PNG 或 SVG。

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常见问题

直立键和平伏键有什么区别？

直立键（a 键）与椅式构象的轴平行，垂直向上或向下。平伏键（e 键）向外伸出，大致位于环平面内。每个环碳上各有一个直立键和一个平伏键，二者指向环的相反两面。

为什么平伏位置更稳定？

直立的取代基靠近同侧相隔两个碳（1,3 位）上的两个直立氢（1,3-双直立键相互作用）。平伏的取代基背离环伸出，避开了这些相互作用。对于甲基，两者相差 7.3 kJ/mol。

什么是 A 值？

A 值是单取代环己烷中取代基处于直立键与处于平伏键时的自由能差。A 值越大，越倾向于平伏位置：F 1.0、OH 3.6、CH3 7.3、叔丁基约 20.5 kJ/mol。

如何计算每种椅式构象的百分比？

先求两种椅式构象之间的 ΔG，再用 K = e^(−ΔG/RT) 计算，其中 R = 8.314 J/(mol·K)，T 以开尔文为单位。K 大于 1 时，较稳定椅式构象所占分数为 K/(1 + K)。甲基环己烷的 K = 19，因此 95% 为平伏构象。

环翻转会让顺式变成反式吗？

不会。环翻转使每个碳上的直立键和平伏键互换，但朝上的基团仍然朝上。顺式和反式只取决于各基团位于环的哪一面。

为什么丁烷的对位交叉构象最稳定？

在对位交叉构象中，两个甲基相隔 180°，所有键都是交叉式。邻位交叉丁烷能量高 3.8 kJ/mol，因为两个甲基只相隔 60°；而重叠式构象分别高 16 和 19 kJ/mol。