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ランベルト・ベールの法則計算ツール（A = εlc）

概要：ランベルト・ベールの法則計算ツールです。A = εlc を吸光度、ε、光路長、濃度のいずれについても解き、%Tを吸光度に変換し、検量線から未知試料の濃度を求めます。無料でWebブラウザ上で動作し、ダウンロードは不要です。

吸光度、モル吸光係数、光路長、濃度のうち3つを入力すると、残りの1つを求めます。単位はmol/L、mmol/L、µmol/L、およびcmまたはmmから選べます。検量線モードに切り替えて標準試料のデータを貼り付けると、最適な直線、R²、未知試料の濃度が得られます。

要点：A = ε × l × c。NADH（340 nmで ε = 6220 L mol⁻¹ cm⁻¹）が1 cmのセルで A = 0.311 を示す場合、濃度は5.00 × 10⁻⁵ M（50 µM）です。透過率は A = 2 − log₁₀(%T) で変換します。

3つの値を入力し、求めたい値を空欄にします。

吸光度 A（単位なし）モル吸光係数 ε（L mol⁻¹ cm⁻¹）

光路長 l単位

濃度 c単位

透過率 ↔ 吸光度

透過率 %T吸光度 A

ランベルト・ベールの法則の式

A = ε × l × c c = A / (ε l) ε = A / (l c) l = A / (ε c) A = −log₁₀ T = log₁₀(I₀/I) A = 2 − log₁₀(%T) %T = 10^(2 − A)

Aは吸光度（単位なし）、εはモル吸光係数（L mol⁻¹ cm⁻¹）、lは光路長（cm）、cは濃度（mol/L）です。標準的なキュベットでは l = 1.00 cm です。

吸光度 A	0	0.1	0.3	0.5	1.0	2.0	3.0
透過率（%）	100	79.4	50.1	31.6	10	1	0.1

検量線

濃度既知の標準試料をいくつか測定し、Aをcに対してプロットします。最小二乗法による直線 A = m·c + b の傾きは m = εl です。未知試料は c = (A − b)/m で求めます。R²が1に近い（約0.995以上）ほど良い直線です。結果は標準試料の濃度範囲内でのみ信頼してください。

例題

NADHの濃度

NADHの340 nmでのεは6220 L mol⁻¹ cm⁻¹です。1.00 cmのセルに入れた試料の吸光度は A = 0.311 でした。

c = A/(εl) = 0.311 / (6220 × 1.00)

c = 5.00 × 10⁻⁵ M = 50.0 µM

透過率から吸光度へ

ある溶液が光の25.0%を透過します。Aを求めなさい。

A = 2 − log₁₀(25.0) = 2 − 1.398

A = 0.602

εを求める（AP形式）

2.50 × 10⁻⁵ Mの色素溶液を1.00 cmのセルで測定すると A = 0.452 でした。

ε = A/(lc) = 0.452 / (1.00 × 2.50 × 10⁻⁵)

ε = 1.81 × 10⁴ L mol⁻¹ cm⁻¹

希釈とランベルト・ベールの法則（JEE形式）

原液を10倍に希釈しました。希釈液は ε = 5000 L mol⁻¹ cm⁻¹、l = 1 cm で A = 0.250 を示しました。

希釈液の c = 0.250/5000 = 5.0 × 10⁻⁵ M。これに希釈倍率を掛けます。

原液 = 5.0 × 10⁻⁴ M

検量線から未知試料を求める

0〜50 µMの標準試料から A = 0.01231·c + 0.0013（R² = 0.99998）が得られました。未知試料の吸光度は A = 0.300 です。

c = (0.300 − 0.0013) / 0.01231

c ≈ 24.3 µM（ε ≈ 1.23 × 10⁴ L mol⁻¹ cm⁻¹）

光路長を2倍にする

1 cmのセルで A = 0.40 でした。同じ溶液を2 cmのセルに入れます。

Aはlに比例するので、Aは2倍になります。

A = 0.80（%Tは39.8%から15.8%に低下）

単位とよくある間違い

光路長はcmで。10 mm = 1 cmです。5 mmのセルは5ではなく0.5 cmです。
濃度はmol/Lで。µMやmMは先に換算するか、計算ツールに任せてください。εがmg/mLあたり（または1 mg/mLでのA）で与えられている場合は、質量濃度を使ってください。
吸光度には単位がありません。「A = 0.5 M」とは書きません。εの単位がlとcの単位を打ち消します。
常用対数を使います。A = −log₁₀T です。lnを使うと値が2.303倍大きくなります。
%TかTか。Tは分数（0.25）、%Tは百分率（25）です。A = −log T = 2 − log %T。
直線範囲内で測定します。ほとんどの分光光度計はAが約0.1〜1.0の範囲で信頼できます。約1.5を超えると迷光や化学的な影響で曲線が曲がります。その場合は試料を希釈してください。
先にブランクを測定します。溶媒（および試薬）で装置をゼロ合わせし、Aが分析対象物質だけによるものになるようにします。
λmaxで測定します。εは波長に依存します。標準試料と未知試料は同じ波長で測定してください。

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よくある質問

ランベルト・ベールの法則とは何ですか？

吸光度は濃度と光路長に比例するという法則です：A = εlc。濃度または光路長を2倍にすると、吸光度も2倍になります。単一波長での希薄溶液でよく成り立ちます。

モル吸光係数 ε の単位は何ですか？

L mol⁻¹ cm⁻¹（M⁻¹ cm⁻¹とも書きます）。lをcm、cをmol/Lで表すと、この単位により A = εlc は無次元になります。吸収の強い色素ではεが10⁴を超え、弱いd–d遷移では100未満になることもあります。

透過率を吸光度に変換するには？

A = −log₁₀T、または A = 2 − log₁₀(%T) です。たとえば 50% T では A = 0.301、10% T では A = 1、1% T では A = 2 になります。

吸光度が高いと検量線が直線にならないのはなぜですか？

Aが約1〜1.5を超えると、検出器に届く光がごくわずかになるため、迷光やノイズの影響が大きくなります。濃い溶液では分子間相互作用が現れることもあります。試料を希釈して直線範囲に入れてください。

吸光度–濃度グラフの傾きは何を意味しますか？

傾きは εl に等しくなります。1 cmのセルでは、傾き（L/mol単位）がモル吸光係数 ε です。濃度がµM単位の場合は、傾きを10⁻⁶で割るとL mol⁻¹ cm⁻¹単位のεが得られます。

検量線は原点を通るべきですか？

ブランク補正後は、理想的には原点を通ります。ブランクやキュベットの誤差により、小さな切片が残るのは普通です。この計算ツールは切片を0に固定せずにフィッティングし、未知試料を求める際にもその切片を使います。

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