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Lambert-Beer-Rechner (A = εlc)

Kurz gesagt: Rechner zum Lambert-Beer-Gesetz: Löse A = εlc nach Extinktion, ε, Schichtdicke oder Konzentration auf, rechne %T in Extinktion um und bestimme eine Unbekannte über eine Kalibriergerade. Er ist kostenlos, läuft im Webbrowser und braucht keinen Download.

Gib drei der vier Größen Extinktion, molarer Extinktionskoeffizient, Schichtdicke und Konzentration ein, um die vierte zu berechnen. Wähle mol/L, mmol/L oder µmol/L sowie cm oder mm. Wechsle in den Kalibriermodus, um deine Standards einzufügen und die Ausgleichsgerade, R² und die unbekannte Konzentration zu erhalten.

Kurzantwort: A = ε × l × c. NADH (ε = 6220 L mol⁻¹ cm⁻¹ bei 340 nm) mit A = 0,311 in einer 1-cm-Küvette entspricht 5,00 × 10⁻⁵ M (50 µM). Transmission rechnest du mit A = 2 − log₁₀(%T) um.

Fülle drei Werte aus und lass den gesuchten Wert leer.

Extinktion A (dimensionslos)Molarer Extinktionskoeffizient ε (L mol⁻¹ cm⁻¹)

Schichtdicke lEinheit

Konzentration cEinheit

Transmission ↔ Extinktion

Transmission in Prozent %TExtinktion A

Formeln zum Lambert-Beer-Gesetz

A = ε × l × c c = A / (ε l) ε = A / (l c) l = A / (ε c) A = −log₁₀ T = log₁₀(I₀/I) A = 2 − log₁₀(%T) %T = 10^(2 − A)

A ist die Extinktion (dimensionslos). ε ist der molare Extinktionskoeffizient (auch molarer Absorptionskoeffizient) in L mol⁻¹ cm⁻¹. l ist die Schichtdicke in cm. c ist die Konzentration in mol/L. Eine Standardküvette hat l = 1,00 cm.

Extinktion A	0	0.1	0.3	0.5	1.0	2.0	3.0
% durchgelassen	100	79.4	50.1	31.6	10	1	0.1

Kalibriergerade

Miss mehrere Standards bekannter Konzentration und trage A gegen c auf. Eine Ausgleichsgerade nach der Methode der kleinsten Quadrate A = m·c + b liefert die Steigung m = εl. Eine Unbekannte liest du mit c = (A − b)/m ab. Ein R² nahe 1 (über etwa 0,995) zeigt eine gute Gerade. Vertraue nur Ergebnissen innerhalb des Bereichs deiner Standards.

Rechenbeispiele

NADH-Konzentration

NADH hat bei 340 nm ε = 6220 L mol⁻¹ cm⁻¹. Eine Probe in einer 1,00-cm-Küvette zeigt A = 0,311.

c = A/(εl) = 0,311 / (6220 × 1,00)

c = 5,00 × 10⁻⁵ M = 50,0 µM

Transmission in Extinktion

Eine Lösung lässt 25,0 % des Lichts durch. Berechne A.

A = 2 − log₁₀(25,0) = 2 − 1,398

A = 0,602

ε berechnen (AP-Stil)

Eine 2,50 × 10⁻⁵ M Farbstofflösung in einer 1,00-cm-Küvette hat A = 0,452.

ε = A/(lc) = 0,452 / (1,00 × 2,50 × 10⁻⁵)

ε = 1,81 × 10⁴ L mol⁻¹ cm⁻¹

Verdünnung plus Lambert-Beer (JEE-Stil)

Eine Stammlösung wird 1:10 verdünnt. Die verdünnte Lösung ergibt A = 0,250 mit ε = 5000 L mol⁻¹ cm⁻¹ und l = 1 cm.

Verdünntes c = 0,250/5000 = 5,0 × 10⁻⁵ M. Mit dem Verdünnungsfaktor multiplizieren.

Stammlösung = 5,0 × 10⁻⁴ M

Unbekannte über eine Kalibriergerade

Standards von 0 bis 50 µM ergeben A = 0,01231·c + 0,0013 (R² = 0,99998). Die Probe zeigt A = 0,300.

c = (0,300 − 0,0013) / 0,01231

c ≈ 24,3 µM (ε ≈ 1,23 × 10⁴ L mol⁻¹ cm⁻¹)

Doppelte Schichtdicke

A = 0,40 in einer 1-cm-Küvette. Dieselbe Lösung kommt in eine 2-cm-Küvette.

A ist proportional zu l, also verdoppelt sich A.

A = 0,80 (%T sinkt von 39,8 % auf 15,8 %)

Einheiten und häufige Fehler

Schichtdicke in cm. 10 mm = 1 cm. Eine 5-mm-Küvette hat 0,5 cm, nicht 5.
Konzentration in mol/L. Rechne µM oder mM zuerst um oder überlass das dem Rechner. Ist ε pro mg/mL angegeben (oder als A für 1 mg/mL), verwende stattdessen die Massenkonzentration.
Die Extinktion hat keine Einheit. Schreibe nicht „A = 0,5 M“. Die Einheiten von ε kürzen sich mit denen von l und c.
Verwende den Zehnerlogarithmus. A = −log₁₀T. Mit ln erhältst du 2,303-mal zu große Werte.
%T oder T. T ist ein Bruchteil (0,25), %T ein Prozentwert (25). A = −log T = 2 − log %T.
Bleib im linearen Bereich. Die meisten Spektralphotometer sind für A zwischen etwa 0,1 und 1,0 zuverlässig. Oberhalb von etwa 1,5 krümmen Streulicht und chemische Effekte die Kurve. Verdünne stattdessen die Probe.
Zuerst den Blindwert messen. Gleiche das Gerät mit dem Lösungsmittel (und den Reagenzien) auf null ab, damit A nur vom Analyten stammt.
Bei λmax messen. ε hängt von der Wellenlänge ab. Verwende für Standards und Proben dieselbe Wellenlänge.

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Häufig gestellte Fragen

Was ist das Lambert-Beer-Gesetz?

Es besagt, dass die Extinktion (Absorbanz) proportional zu Konzentration und Schichtdicke ist: A = εlc. Verdoppelt man Konzentration oder Schichtdicke, verdoppelt sich die Extinktion. Es gilt gut für verdünnte Lösungen bei einer einzelnen Wellenlänge.

Welche Einheit hat der molare Extinktionskoeffizient ε?

L mol⁻¹ cm⁻¹ (auch M⁻¹ cm⁻¹ geschrieben). Mit diesen Einheiten ist A = εlc dimensionslos, wenn l in cm und c in mol/L angegeben sind. Stark absorbierende Farbstoffe haben ε über 10⁴; schwache d–d-Übergänge können unter 100 liegen.

Wie rechne ich Transmission in Extinktion um?

A = −log₁₀T oder A = 2 − log₁₀(%T). Zum Beispiel ergeben 50 % T A = 0,301, 10 % T ergeben A = 1 und 1 % T ergibt A = 2.

Warum ist meine Kalibriergerade bei hoher Extinktion nicht gerade?

Oberhalb von etwa A = 1 bis 1,5 erreicht nur sehr wenig Licht den Detektor, sodass Streulicht und Rauschen ins Gewicht fallen. Konzentrierte Lösungen können außerdem Wechselwirkungen zwischen Molekülen zeigen. Verdünne die Proben in den linearen Bereich.

Was bedeutet die Steigung eines Extinktions-Konzentrations-Diagramms?

Die Steigung entspricht εl. Bei einer 1-cm-Küvette ist die Steigung (in L/mol) der molare Extinktionskoeffizient ε. Ist die Konzentration in µM angegeben, teile die Steigung durch 10⁻⁶, um ε in L mol⁻¹ cm⁻¹ zu erhalten.

Sollte eine Kalibriergerade durch den Nullpunkt gehen?

Idealerweise ja, nach dem Nullabgleich mit dem Blindwert. Ein kleiner Achsenabschnitt ist wegen Blindwert- und Küvettenfehlern normal. Dieser Rechner passt den Achsenabschnitt an, statt ihn auf null zu zwingen, und verwendet ihn bei der Bestimmung der Unbekannten.

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Zuletzt aktualisiert: 18. Oktober 2026