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비어–람베르트 법칙 계산기 (A = εlc)

요약: 비어–람베르트 법칙 계산기: A = εlc로 흡광도, ε, 경로 길이, 농도를 구하고, %T를 흡광도로 바꾸고, 검량선으로 미지 농도를 구하세요. 무료이며 웹 브라우저에서 바로 작동하고 다운로드가 필요 없습니다.

흡광도, 몰 흡광 계수, 경로 길이, 농도 중 세 가지를 입력하면 나머지 하나를 구합니다. mol/L, mmol/L, µmol/L와 cm, mm 단위를 고를 수 있습니다. 검량선 모드로 바꾸면 표준 용액 데이터를 붙여 넣어 최적 직선, R², 미지 농도를 얻을 수 있습니다.

간단한 답: A = ε × l × c. 1 cm 셀에서 A = 0.311을 나타내는 NADH(340 nm에서 ε = 6220 L mol⁻¹ cm⁻¹)는 5.00 × 10⁻⁵ M (50 µM)입니다. 투과율은 A = 2 − log₁₀(%T)로 바꾸세요.

세 값을 입력하고 구하려는 값은 비워 두세요.

흡광도 A (단위 없음)몰 흡광 계수 ε (L mol⁻¹ cm⁻¹)

경로 길이 l단위

농도 c단위

투과율 ↔ 흡광도

퍼센트 투과율 %T흡광도 A

비어–람베르트 법칙 공식

A = ε × l × c c = A / (ε l) ε = A / (l c) l = A / (ε c) A = −log₁₀ T = log₁₀(I₀/I) A = 2 − log₁₀(%T) %T = 10^(2 − A)

A는 흡광도(단위 없음)입니다. ε는 몰 흡광 계수(몰 소광 계수라고도 함)로 단위는 L mol⁻¹ cm⁻¹입니다. l은 cm 단위의 경로 길이, c는 mol/L 단위의 농도입니다. 표준 큐벳은 l = 1.00 cm입니다.

흡광도 A	0	0.1	0.3	0.5	1.0	2.0	3.0
투과 비율 (%)	100	79.4	50.1	31.6	10	1	0.1

검량선

농도를 아는 표준 용액 여러 개를 측정하고 A를 c에 대해 그리세요. 최소 제곱 직선 A = m·c + b에서 기울기 m = εl입니다. 미지 시료는 c = (A − b)/m으로 읽습니다. R²가 1에 가까우면(약 0.995 이상) 직선성이 좋은 것입니다. 표준 용액 범위 안의 결과만 신뢰하세요.

풀이 예제

NADH 농도

NADH는 340 nm에서 ε = 6220 L mol⁻¹ cm⁻¹입니다. 1.00 cm 셀의 시료가 A = 0.311을 나타냅니다.

c = A/(εl) = 0.311 / (6220 × 1.00)

c = 5.00 × 10⁻⁵ M = 50.0 µM

투과율 → 흡광도

용액이 빛의 25.0%를 투과합니다. A를 구하세요.

A = 2 − log₁₀(25.0) = 2 − 1.398

A = 0.602

ε 구하기 (AP 유형)

1.00 cm 셀에 담긴 2.50 × 10⁻⁵ M 염료 용액의 A = 0.452입니다.

ε = A/(lc) = 0.452 / (1.00 × 2.50 × 10⁻⁵)

ε = 1.81 × 10⁴ L mol⁻¹ cm⁻¹

희석 + 비어–람베르트 (JEE 유형)

원액을 10배로 희석했습니다. 희석한 용액은 ε = 5000 L mol⁻¹ cm⁻¹, l = 1 cm에서 A = 0.250입니다.

희석 용액 c = 0.250/5000 = 5.0 × 10⁻⁵ M. 희석 배수를 곱합니다.

원액 = 5.0 × 10⁻⁴ M

검량선으로 미지 농도 구하기

0~50 µM 표준 용액에서 A = 0.01231·c + 0.0013 (R² = 0.99998)을 얻었습니다. 미지 시료는 A = 0.300입니다.

c = (0.300 − 0.0013) / 0.01231

c ≈ 24.3 µM (ε ≈ 1.23 × 10⁴ L mol⁻¹ cm⁻¹)

경로 길이를 두 배로

1 cm 셀에서 A = 0.40입니다. 같은 용액을 2 cm 셀에 넣습니다.

A는 l에 비례하므로 A가 두 배가 됩니다.

A = 0.80 (%T는 39.8%에서 15.8%로 감소)

단위와 흔한 실수

경로 길이는 cm 단위. 10 mm = 1 cm입니다. 5 mm 셀은 5가 아니라 0.5 cm입니다.
농도는 mol/L 단위. µM이나 mM은 먼저 변환하거나 계산기에 맡기세요. ε가 mg/mL 기준(또는 1 mg/mL일 때의 A)으로 주어졌다면 질량 농도를 대신 사용하세요.
흡광도에는 단위가 없습니다. "A = 0.5 M"처럼 쓰지 마세요. ε의 단위가 l과 c의 단위를 상쇄합니다.
상용로그를 쓰세요. A = −log₁₀T입니다. ln을 쓰면 값이 2.303배 커집니다.
%T와 T 구분. T는 분율(0.25), %T는 백분율(25)입니다. A = −log T = 2 − log %T.
선형 범위를 지키세요. 대부분의 분광 광도계는 A가 약 0.1~1.0일 때 신뢰할 수 있습니다. 약 1.5를 넘으면 미광과 화학적 효과로 곡선이 휩니다. 대신 시료를 묽히세요.
바탕 보정을 먼저. 용매(와 시약)로 기기의 영점을 맞추어 A가 분석물에서만 나오도록 하세요.
λmax에서 측정하세요. ε는 파장에 따라 달라집니다. 표준 용액과 미지 시료를 같은 파장에서 측정하세요.

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자주 묻는 질문

비어–람베르트 법칙이란 무엇인가요?

흡광도가 농도와 경로 길이에 비례한다는 법칙입니다: A = εlc. 농도나 경로 길이를 두 배로 하면 흡광도도 두 배가 됩니다. 단일 파장에서 묽은 용액에 잘 맞습니다.

몰 흡광 계수 ε의 단위는 무엇인가요?

L mol⁻¹ cm⁻¹ (M⁻¹ cm⁻¹로도 씀)입니다. l이 cm, c가 mol/L일 때 이 단위로 A = εlc가 무차원이 됩니다. 강하게 흡수하는 염료는 ε가 10⁴를 넘고, 약한 d–d 전이는 100 미만일 수 있습니다.

투과율을 흡광도로 어떻게 바꾸나요?

A = −log₁₀T 또는 A = 2 − log₁₀(%T)입니다. 예를 들어 50% T는 A = 0.301, 10% T는 A = 1, 1% T는 A = 2입니다.

흡광도가 높을 때 검량선이 직선이 아닌 이유는 무엇인가요?

A가 약 1~1.5를 넘으면 검출기에 도달하는 빛이 매우 적어 미광과 잡음의 영향이 커집니다. 진한 용액에서는 분자 간 상호작용이 나타날 수도 있습니다. 시료를 선형 범위로 묽히세요.

흡광도–농도 그래프의 기울기는 무엇을 뜻하나요?

기울기는 εl과 같습니다. 1 cm 셀을 쓰면 기울기(L/mol 단위)가 몰 흡광 계수 ε입니다. 농도가 µM 단위라면 기울기를 10⁻⁶으로 나누어 L mol⁻¹ cm⁻¹ 단위의 ε를 구하세요.

검량선은 원점을 지나야 하나요?

바탕 보정 후라면 이상적으로는 그렇습니다. 바탕 용액과 큐벳 오차 때문에 작은 절편이 생기는 것은 정상입니다. 이 계산기는 절편을 0으로 고정하지 않고 맞추며, 미지 시료를 구할 때 그 절편을 사용합니다.