MolDraw › Narzędzia chemiczne › Kalkulator prawa Lamberta–Beera

Kalkulator prawa Lamberta–Beera (A = εlc)

W skrócie: kalkulator prawa Lamberta–Beera: rozwiąż A = εlc dla absorbancji, ε, długości drogi optycznej lub stężenia, przelicz %T na absorbancję i wyznacz niewiadomą z krzywej kalibracyjnej. Jest darmowy, działa w przeglądarce i nie wymaga instalacji.

Wpisz dowolne trzy z wielkości: absorbancja, molowy współczynnik absorpcji, długość drogi optycznej i stężenie, aby obliczyć czwartą. Wybierz mol/L, mmol/L lub µmol/L oraz cm lub mm. Przełącz na tryb kalibracji, aby wkleić wzorce i uzyskać prostą najlepszego dopasowania, R² i stężenie niewiadomej.

Krótka odpowiedź: A = ε × l × c. NADH (ε = 6220 L mol⁻¹ cm⁻¹ przy 340 nm) dający A = 0,311 w kuwecie 1 cm ma stężenie 5,00 × 10⁻⁵ M (50 µM). Transmitancję przeliczysz wzorem A = 2 − log₁₀(%T).

Wpisz trzy wartości, a tę, której szukasz, zostaw pustą.

Absorbancja A (bez jednostek)Molowy współczynnik absorpcji ε (L mol⁻¹ cm⁻¹)

Długość drogi optycznej lJednostka

Stężenie cJednostka

Transmitancja ↔ absorbancja

Transmitancja procentowa %TAbsorbancja A

Wzory prawa Lamberta–Beera

A = ε × l × c c = A / (ε l) ε = A / (l c) l = A / (ε c) A = −log₁₀ T = log₁₀(I₀/I) A = 2 − log₁₀(%T) %T = 10^(2 − A)

A to absorbancja (bez jednostek). ε to molowy współczynnik absorpcji (zwany też molowym współczynnikiem ekstynkcji) w L mol⁻¹ cm⁻¹. l to długość drogi optycznej w cm. c to stężenie w mol/L. Standardowa kuweta ma l = 1,00 cm.

Absorbancja A	0	0.1	0.3	0.5	1.0	2.0	3.0
% przepuszczone	100	79.4	50.1	31.6	10	1	0.1

Krzywa kalibracyjna

Zmierz kilka wzorców o znanym stężeniu i wykreśl A w funkcji c. Prosta metody najmniejszych kwadratów A = m·c + b daje nachylenie m = εl. Niewiadomą odczytasz z c = (A − b)/m. R² bliskie 1 (powyżej ok. 0,995) oznacza dobrą prostą. Ufaj tylko wynikom w zakresie twoich wzorców.

Rozwiązane przykłady

Stężenie NADH

NADH ma ε = 6220 L mol⁻¹ cm⁻¹ przy 340 nm. Próbka w kuwecie 1,00 cm daje odczyt A = 0,311.

c = A/(εl) = 0,311 / (6220 × 1,00)

c = 5,00 × 10⁻⁵ M = 50,0 µM

Transmitancja na absorbancję

Roztwór przepuszcza 25,0% światła. Oblicz A.

A = 2 − log₁₀(25,0) = 2 − 1,398

A = 0,602

Wyznacz ε (w stylu AP)

Roztwór barwnika 2,50 × 10⁻⁵ M w kuwecie 1,00 cm ma A = 0,452.

ε = A/(lc) = 0,452 / (1,00 × 2,50 × 10⁻⁵)

ε = 1,81 × 10⁴ L mol⁻¹ cm⁻¹

Rozcieńczenie plus Lambert–Beer (w stylu JEE)

Roztwór podstawowy rozcieńczono 10 razy. Rozcieńczony roztwór daje A = 0,250 przy ε = 5000 L mol⁻¹ cm⁻¹ i l = 1 cm.

c po rozcieńczeniu = 0,250/5000 = 5,0 × 10⁻⁵ M. Pomnóż przez współczynnik rozcieńczenia.

Roztwór podstawowy = 5,0 × 10⁻⁴ M

Niewiadoma z krzywej kalibracyjnej

Wzorce od 0 do 50 µM dają A = 0,01231·c + 0,0013 (R² = 0,99998). Niewiadoma daje odczyt A = 0,300.

c = (0,300 − 0,0013) / 0,01231

c ≈ 24,3 µM (ε ≈ 1,23 × 10⁴ L mol⁻¹ cm⁻¹)

Podwojenie długości drogi

A = 0,40 w kuwecie 1 cm. Ten sam roztwór umieszczono w kuwecie 2 cm.

A jest proporcjonalne do l, więc A się podwaja.

A = 0,80 (%T spada z 39,8% do 15,8%)

Jednostki i częste błędy

Długość drogi w cm. 10 mm = 1 cm. Kuweta 5 mm to 0,5 cm, a nie 5.
Stężenie w mol/L. Najpierw przelicz µM lub mM albo pozwól zrobić to kalkulatorowi. Jeśli ε podano na mg/mL (lub jako A dla 1 mg/mL), użyj stężenia masowego.
Absorbancja nie ma jednostek. Nie pisz „A = 0,5 M”. Jednostki ε skracają się z jednostkami l i c.
Używaj logarytmu dziesiętnego. A = −log₁₀T. Użycie ln daje wartości 2,303 razy za duże.
%T czy T. T to ułamek (0,25). %T to procent (25). A = −log T = 2 − log %T.
Pozostań w zakresie liniowym. Większość spektrofotometrów jest wiarygodna dla A od ok. 0,1 do 1,0. Powyżej ok. 1,5 światło rozproszone i efekty chemiczne wyginają krzywą. Zamiast tego rozcieńcz próbkę.
Najpierw ślepa próba. Wyzeruj przyrząd rozpuszczalnikiem (i odczynnikami), aby A pochodziło tylko od analitu.
Mierz przy λmax. ε zależy od długości fali. Używaj tej samej długości fali dla wzorców i niewiadomych.

Piszesz sprawozdanie ze spektroskopii? Narysuj chromofor i schemat reakcji w MolDraw, darmowym edytorze struktur chemicznych online.

Otwórz edytor MolDraw

Najczęściej zadawane pytania

Czym jest prawo Lamberta–Beera?

Mówi, że absorbancja jest proporcjonalna do stężenia i długości drogi optycznej: A = εlc. Podwój stężenie lub długość drogi, a absorbancja się podwoi. Dobrze się sprawdza dla roztworów rozcieńczonych przy jednej długości fali.

Jakie są jednostki molowego współczynnika absorpcji ε?

L mol⁻¹ cm⁻¹ (zapisywane też jako M⁻¹ cm⁻¹). Dzięki tym jednostkom A = εlc jest bezwymiarowe, gdy l jest w cm, a c w mol/L. Silnie absorbujące barwniki mają ε powyżej 10⁴; słabe przejścia d–d mogą mieć poniżej 100.

Jak przeliczyć transmitancję na absorbancję?

A = −log₁₀T lub A = 2 − log₁₀(%T). Na przykład 50% T daje A = 0,301, 10% T daje A = 1, a 1% T daje A = 2.

Dlaczego moja krzywa kalibracyjna nie jest prosta przy wysokiej absorbancji?

Powyżej ok. A = 1–1,5 do detektora dociera bardzo mało światła, więc znaczenia nabiera światło rozproszone i szum. W stężonych roztworach mogą też występować oddziaływania międzycząsteczkowe. Rozcieńcz próbki do zakresu liniowego.

Co oznacza nachylenie wykresu absorbancji od stężenia?

Nachylenie równa się εl. W kuwecie 1 cm nachylenie (w L/mol) to molowy współczynnik absorpcji ε. Jeśli stężenie jest w µM, podziel nachylenie przez 10⁻⁶, aby otrzymać ε w L mol⁻¹ cm⁻¹.

Czy prosta kalibracyjna powinna przechodzić przez zero?

Idealnie tak, po wyzerowaniu ślepą próbą. Niewielki wyraz wolny jest normalny z powodu błędów ślepej próby i kuwety. Ten kalkulator dopasowuje wyraz wolny zamiast wymuszać zero i uwzględnia go przy wyznaczaniu niewiadomej.

Powiązane narzędzia chemiczne

Ostatnia aktualizacja: 18 października 2026