比爾–朗伯定律計算器（A = εlc）
簡而言之：比爾–朗伯定律計算器：以 A = εlc 求解吸光度、ε、光徑長或濃度，將 %T 換算為吸光度，並由檢量線求出未知濃度。完全免費，在網頁瀏覽器中執行，不需下載。
在吸光度、莫耳吸光係數、光徑長與濃度中輸入任三項，即可求出第四項。可選擇 mol/L、mmol/L 或 µmol/L，以及 cm 或 mm。切換到檢量線模式，貼上標準品數據，即可得到最佳擬合直線、R² 與未知濃度。
填入三個數值，將要求的那一個留空。
穿透率 ↔ 吸光度
比爾–朗伯定律公式
A = ε × l × c c = A / (ε l) ε = A / (l c) l = A / (ε c)
A = −log₁₀ T = log₁₀(I₀/I) A = 2 − log₁₀(%T) %T = 10^(2 − A)
A 為吸光度（無單位）。ε 為莫耳吸光係數（也稱莫耳消光係數），單位為 L mol⁻¹ cm⁻¹。l 為光徑長，單位為 cm。c 為濃度，單位為 mol/L。標準比色管的 l = 1.00 cm。
| 吸光度 A | 0 | 0.1 | 0.3 | 0.5 | 1.0 | 2.0 | 3.0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 穿透 % | 100 | 79.4 | 50.1 | 31.6 | 10 | 1 | 0.1 |
檢量線
測量數個已知濃度的標準品，並以 A 對 c 作圖。最小平方直線 A = m·c + b 的斜率 m = εl。未知濃度由 c = (A − b)/m 求得。R² 接近 1（高於約 0.995）表示直線性良好。只有在標準品範圍內的結果才可信。
範例解析
NADH 濃度
NADH 在 340 nm 的 ε = 6220 L mol⁻¹ cm⁻¹。樣品在 1.00 cm 樣品槽中測得 A = 0.311。
c = A/(εl) = 0.311 / (6220 × 1.00)
c = 5.00 × 10⁻⁵ M = 50.0 µM
穿透率換算為吸光度
某溶液穿透 25.0% 的光，求 A。
A = 2 − log₁₀(25.0) = 2 − 1.398
A = 0.602
求 ε（AP 題型）
2.50 × 10⁻⁵ M 的染料溶液在 1.00 cm 樣品槽中 A = 0.452。
ε = A/(lc) = 0.452 / (1.00 × 2.50 × 10⁻⁵)
ε = 1.81 × 10⁴ L mol⁻¹ cm⁻¹
稀釋加比爾–朗伯定律（升學考試題型）
儲備溶液稀釋 10 倍。稀釋後的溶液 A = 0.250，ε = 5000 L mol⁻¹ cm⁻¹，l = 1 cm。
稀釋後 c = 0.250/5000 = 5.0 × 10⁻⁵ M。再乘以稀釋倍數。
儲備溶液 = 5.0 × 10⁻⁴ M
由檢量線求未知濃度
0 到 50 µM 的標準品得到 A = 0.01231·c + 0.0013（R² = 0.99998）。未知樣品測得 A = 0.300。
c = (0.300 − 0.0013) / 0.01231
c ≈ 24.3 µM（ε ≈ 1.23 × 10⁴ L mol⁻¹ cm⁻¹）
光徑長加倍
在 1 cm 樣品槽中 A = 0.40。將同一溶液放入 2 cm 樣品槽。
A 與 l 成正比，因此 A 加倍。
A = 0.80（%T 從 39.8% 降到 15.8%）
單位與常見錯誤
- 光徑長以 cm 表示。10 mm = 1 cm。5 mm 樣品槽是 0.5 cm，不是 5。
- 濃度以 mol/L 表示。先換算 µM 或 mM，或讓計算器代勞。若 ε 是以 mg/mL 為基準（或以 1 mg/mL 的 A 表示），請改用質量濃度。
- 吸光度沒有單位。不要寫成「A = 0.5 M」。ε 的單位會與 l、c 的單位相消。
- 使用以 10 為底的對數。A = −log₁₀T。使用 ln 會得到大 2.303 倍的數值。
- %T 還是 T。T 是分數（0.25），%T 是百分比（25）。A = −log T = 2 − log %T。
- 保持在線性範圍內。多數分光光度計在 A 約 0.1 到 1.0 之間較可靠。超過約 1.5 時，雜散光與化學效應會使曲線彎曲。請改為稀釋樣品。
- 先做空白。以溶劑（及試劑）將儀器歸零，使 A 只來自待測物。
- 在 λmax 測量。ε 隨波長而變。標準品與未知樣品請使用相同波長。
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開啟 MolDraw 編輯器常見問題
什麼是比爾–朗伯定律？
它指出吸光度與濃度及光徑長成正比：A = εlc。濃度或光徑長加倍，吸光度也加倍。此定律在單一波長下的稀溶液中相當準確。
莫耳吸光係數 ε 的單位是什麼？
L mol⁻¹ cm⁻¹（也寫成 M⁻¹ cm⁻¹）。當 l 以 cm、c 以 mol/L 表示時，這個單位使 A = εlc 沒有單位。強吸收染料的 ε 超過 10⁴；微弱的 d–d 躍遷可能低於 100。
如何將穿透率換算為吸光度？
A = −log₁₀T，或 A = 2 − log₁₀(%T)。例如 50% T 得到 A = 0.301，10% T 得到 A = 1，1% T 得到 A = 2。
為什麼吸光度高時檢量線不再是直線？
當 A 超過約 1 到 1.5 時，到達偵測器的光非常少，雜散光與雜訊的影響變大。濃溶液也可能出現分子間交互作用。請將樣品稀釋到線性範圍內。
吸光度對濃度作圖的斜率代表什麼？
斜率等於 εl。使用 1 cm 樣品槽時，斜率（以 L/mol 表示）即為莫耳吸光係數 ε。若濃度以 µM 表示，將斜率除以 10⁻⁶ 即可得到以 L mol⁻¹ cm⁻¹ 表示的 ε。
檢量線應該通過原點嗎？
理想上，扣除空白後應通過原點。由於空白與比色管誤差，有小小的截距是正常的。本計算器會擬合截距而不強制為零，並在求未知濃度時使用它。
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