Giải thích đường cong chuẩn độ: điểm tương đương, nửa tương đương và cách chọn chất chỉ thị
Trả lời ngắn: Đường cong chuẩn độ biểu diễn pH theo thể tích chất chuẩn thêm vào. Với acid yếu và NaOH, đường bắt đầu ở pH của acid, tăng chậm qua vùng đệm (pH = pKa tại điểm nửa tương đương), rồi nhảy vọt tại điểm tương đương. pH tương đương chỉ bằng 7,00 khi chuẩn độ acid mạnh bằng base mạnh. Hãy chọn chất chỉ thị có khoảng đổi màu nằm trên phần dốc. Mô phỏng đường cong chuẩn độ miễn phí vẽ đường cong, đánh dấu từng điểm và đánh giá các chất chỉ thị.
Đường cong chuẩn độ cho biết gì
Trong chuẩn độ acid–base, dung dịch đã biết nồng độ (chất chuẩn) được thêm từ buret vào một thể tích đã đo của chất cần chuẩn độ. Điểm tương đương là nơi số mol chất chuẩn bằng đúng số mol chất cần chuẩn độ. Điểm cuối là nơi chất chỉ thị đổi màu.
Đường cong gồm bốn phần: pH ban đầu, vùng đệm (với acid hoặc base yếu), bước nhảy dốc quanh điểm tương đương và vùng phẳng khi dư chất chuẩn.
Công thức cho từng vùng
Với acid yếu HA chuẩn độ bằng NaOH:
- Ban đầu: [H⁺] = √(Ka × C).
- Vùng đệm: pH = pKa + log(số mol A⁻ / số mol HA).
- Nửa tương đương: số mol A⁻ = số mol HA, nên pH = pKa.
- Tương đương: chỉ còn A⁻. [OH⁻] = √(Kb × C), trong đó Kb = Kw / Ka và C là nồng độ muối trong tổng thể tích.
- Sau tương đương: [OH⁻] = số mol NaOH dư / tổng thể tích.
Mô phỏng không chuyển qua lại giữa các công thức này. Nó giải phương trình cân bằng điện tích đầy đủ, [H⁺] + [Na⁺] = [OH⁻] + [A⁻] + 2[A²⁻] + 3[A³⁻] + [Cl⁻], tại mọi thể tích. Cách này cho giá trị đúng với acid đa chức và dung dịch rất loãng, nơi các công thức gần đúng không còn đúng.
Cách dùng mô phỏng đường cong chuẩn độ
- Mở mô phỏng đường cong chuẩn độ.
- Chọn Chất cần chuẩn độ trong bình. Acid được chuẩn độ bằng NaOH và base bằng HCl. Chọn Acid yếu tùy chỉnh hoặc Base yếu tùy chỉnh để tự nhập pKa hoặc pKb.
- Nhập Nồng độ chất cần chuẩn độ (mol/L), Thể tích chất cần chuẩn độ (mL) và nồng độ chất chuẩn trong buret.
- Đọc bảng kết quả: pH ban đầu, từng điểm tương đương và từng điểm nửa tương đương.
- Chọn một chất chỉ thị trong Hiện dải màu chất chỉ thị để xem khoảng đổi màu của nó trên đồ thị. Bảng chất chỉ thị liệt kê sai số điểm cuối của methyl da cam, methyl đỏ, quỳ, bromothymol xanh và phenolphthalein.
- Nhập các thể tích vào pH tại các thể tích đã chọn để có bảng giá trị pH.
- Lưu đồ thị bằng Xuất PNG hoặc dữ liệu bằng Xuất CSV.
Ví dụ có lời giải
1. 25,00 mL HCl 0,100 M với NaOH 0,100 M
Ban đầu: pH = −log 0,100 = 1,00. Sau 10,00 mL: 2,50 − 1,00 = 1,50 mmol H⁺ trong 35,00 mL, nên [H⁺] = 0,0429 M và pH = 1,37.
Tại 25,00 mL pH là 7,00. Tại 30,00 mL có 0,500 mmol OH⁻ dư trong 55,00 mL, nên pOH = 2,04 và pH = 11,96. pH nhảy từ 3,7 lên 10,3 trong khoảng 24,90 đến 25,10 mL.
2. 25,00 mL acetic acid 0,100 M với NaOH 0,100 M
Ban đầu: [H⁺] = √(1,74 × 10⁻⁵ × 0,100) = 1,32 × 10⁻³ M, pH = 2,88. Tại 12,50 mL, pH = pKa = 4,76. Tại 20,00 mL, pH = 4,76 + log(2,00/0,50) = 5,36.
Tại 25,00 mL bình chứa acetate 0,0500 M. Kb = 5,75 × 10⁻¹⁰, [OH⁻] = 5,36 × 10⁻⁶ M, pH = 8,73. Phenolphthalein là chất chỉ thị phù hợp.
3. 25,00 mL NH₃ 0,100 M với HCl 0,100 M
Ban đầu: pH = 11,12. Tại điểm nửa tương đương, pH = pKa của NH₄⁺ = 9,25. Tại điểm tương đương bình chứa NH₄⁺ 0,0500 M, nên pH = 5,28. Dùng methyl đỏ.
4. 25,00 mL H₃PO₄ 0,100 M với NaOH 0,100 M
Các giá trị pKa là 2,15, 7,20 và 12,38. Điểm tương đương thứ nhất ở 25,00 mL, pH 4,70. Điểm thứ hai ở 50,00 mL, pH 9,67. Tại 37,50 mL, pH = pKa₂ = 7,20.
Điểm tương đương thứ ba ở 75,00 mL không có bước nhảy, vì HPO₄²⁻ là acid quá yếu để chuẩn độ trong nước.
5. 25,00 mL Na₂CO₃ 0,0500 M với HCl 0,100 M
Carbonate nhận hai proton. Điểm tương đương thứ nhất (CO₃²⁻ → HCO₃⁻) ở 12,50 mL, pH 8,34. Điểm thứ hai (HCO₃⁻ → H₂CO₃) ở 25,00 mL, pH 3,98. Methyl da cam đánh dấu điểm cuối thứ hai, rõ nét hơn.
Bảng tóm tắt
| Chuẩn độ | pH ban đầu | pH nửa tương đương | pH tương đương | Chất chỉ thị |
|---|---|---|---|---|
| HCl 0,1 M + NaOH | 1.00 | không có | 7.00 | Phenolphthalein, methyl đỏ, bromothymol xanh, methyl da cam |
| CH₃COOH 0,1 M + NaOH | 2.88 | 4.76 | 8.73 | Phenolphthalein |
| NH₃ 0,1 M + HCl | 11.12 | 9.25 | 5.28 | Methyl đỏ, methyl da cam |
| H₃PO₄ 0,1 M + NaOH | 1.63 | 2,29 và 7,20 | 4,70 và 9,67 | Không có chất nào lý tưởng; dùng máy đo pH hoặc chất chỉ thị gần hơn |
| Na₂CO₃ 0,05 M + HCl | 11.50 | 10,32 và 6,35 | 8,34 và 3,98 | Methyl da cam cho điểm thứ hai |
Khoảng đổi màu của chất chỉ thị: methyl da cam 3,1 đến 4,4 (đỏ sang vàng), methyl đỏ 4,4 đến 6,2 (đỏ sang vàng), quỳ 4,5 đến 8,3 (đỏ sang xanh), bromothymol xanh 6,0 đến 7,6 (vàng sang xanh lam), phenolphthalein 8,2 đến 10,0 (không màu sang hồng).
Lỗi thường gặp
- Cho rằng mọi điểm tương đương đều ở pH 7.
- Quên cộng thể tích chất chuẩn vào thể tích chất cần chuẩn độ trước khi tính nồng độ.
- Dùng phương trình Henderson-Hasselbalch tại 0 mL hoặc tại điểm tương đương, nơi chỉ có một dạng.
- Chọn chất chỉ thị vì khoảng đổi màu chứa 7, thay vì vì nó nằm trên phần dốc.
- Mong đợi bước nhảy rõ ràng cho mọi proton của acid đa chức.
- Coi điểm cuối và điểm tương đương là một.
Mẹo khi đi thi
- AP Chemistry: bạn thường được yêu cầu phác họa đường cong và ghi chú điểm nửa tương đương. Hãy viết "pH = pKa vì [HA] = [A⁻]".
- A-level: học thuộc bốn dạng đường cong và hai chất chỉ thị. Phenolphthalein cho acid yếu với base mạnh; methyl da cam cho acid mạnh với base yếu.
- Thi trắc nghiệm (JEE, NEET): tại điểm tương đương của acid yếu với base mạnh, pH = 7 + ½(pKa + log C). Với acetate 0,05 M: 7 + ½(4,76 − 1,30) = 8,73.
- Thể tích chất chuẩn tại điểm tương đương chỉ phụ thuộc số mol, không phụ thuộc độ mạnh của acid. pH tại đó thì phụ thuộc độ mạnh.
Hỏi và đáp
pH tại điểm tương đương khi chuẩn độ acid yếu bằng base mạnh là bao nhiêu?
Lớn hơn 7 vì base liên hợp bị thủy phân. Với 25,00 mL acetic acid 0,100 M chuẩn độ bằng NaOH 0,100 M, điểm tương đương ở 25,00 mL và pH 8,73.
Vì sao pH bằng pKa tại điểm nửa tương đương?
Một nửa acid yếu đã chuyển thành base liên hợp, nên [HA] = [A−]. Trong pH = pKa + log([A−]/[HA]) số hạng log là log 1 = 0, nên pH = pKa.
Chọn chất chỉ thị cho phép chuẩn độ thế nào?
Tìm pH tại điểm tương đương và chọn chất chỉ thị có khoảng đổi màu nằm trên phần dốc của đường cong quanh điểm đó. Phenolphthalein phù hợp cho acid yếu với base mạnh, methyl đỏ và methyl da cam phù hợp cho base yếu với acid mạnh, và hầu hết chất chỉ thị đều dùng được cho acid mạnh với base mạnh.
Vì sao phosphoric acid chỉ có hai điểm tương đương?
pKa thứ ba của nó là 12,38. HPO4 2− là acid quá yếu nên nấc thứ ba hòa lẫn vào pH của NaOH dư, vì vậy không có bước nhảy rõ ràng tại điểm tương đương thứ ba.
Vùng đệm của đường cong chuẩn độ là gì?
Đó là phần bằng phẳng, nơi cả acid yếu và base liên hợp của nó đều có mặt với lượng đáng kể, khoảng từ 10% đến 90% quãng đường tới điểm tương đương. pH ở đó dao động trong khoảng một đơn vị quanh pKa.
Vì sao không dùng quỳ làm chất chỉ thị chuẩn độ?
Quỳ đổi màu từ từ trên một khoảng rộng, từ pH 4,5 đến 8,3, nên khó thấy điểm cuối rõ nét.
Điểm cuối và điểm tương đương khác nhau thế nào?
Điểm tương đương là nơi số mol chất chuẩn bằng số mol chất cần chuẩn độ. Điểm cuối là nơi chất chỉ thị đổi màu. Chất chỉ thị tốt làm hai điểm này trùng nhau trong phạm vi một phần nhỏ của một phần trăm thể tích chất chuẩn.