Krzywe miareczkowania wyjaśnione: punkty równoważnikowe, połowa zobojętnienia i wybór wskaźnika
Krótka odpowiedź: krzywa miareczkowania przedstawia pH w funkcji objętości dodanego titranta. Dla słabego kwasu miareczkowanego NaOH zaczyna się od pH kwasu, powoli rośnie w obszarze buforowym, gdzie w połowie zobojętnienia pH = pKa, a potem gwałtownie skacze w punkcie równoważnikowym. pH w punkcie równoważnikowym wynosi 7,00 tylko dla mocnego kwasu z mocną zasadą. Wybierz wskaźnik, którego zmiana barwy leży na stromej części. Darmowy symulator krzywej miareczkowania rysuje krzywą, zaznacza każdy punkt i ocenia wskaźniki.
Co pokazuje krzywa miareczkowania
W miareczkowaniu alkacymetrycznym roztwór o znanym stężeniu (titrant) dodaje się z biurety do odmierzonej objętości analitu. Punkt równoważnikowy to miejsce, w którym liczba moli titranta dokładnie odpowiada liczbie moli analitu. Punkt końcowy to miejsce, w którym wskaźnik zmienia barwę.
Krzywa ma cztery części: pH początkowe, obszar buforowy (dla słabego kwasu lub zasady), stromy skok wokół punktu równoważnikowego i płaski obszar nadmiaru titranta.
Wzory dla każdego obszaru
Dla słabego kwasu HA miareczkowanego NaOH:
- Początek: [H⁺] = √(Ka × C).
- Obszar buforowy: pH = pKa + log(mole A⁻ / mole HA).
- Połowa zobojętnienia: mole A⁻ = mole HA, więc pH = pKa.
- Punkt równoważnikowy: pozostaje tylko A⁻. [OH⁻] = √(Kb × C), gdzie Kb = Kw / Ka, a C to stężenie soli w całkowitej objętości.
- Po punkcie równoważnikowym: [OH⁻] = mole nadmiaru NaOH / całkowita objętość.
Symulator nie przełącza się między tymi wzorami. Rozwiązuje pełny bilans ładunku, [H⁺] + [Na⁺] = [OH⁻] + [A⁻] + 2[A²⁻] + 3[A³⁻] + [Cl⁻], dla każdej objętości. Daje to poprawne wartości dla kwasów wieloprotonowych i bardzo rozcieńczonych roztworów, gdzie uproszczenia zawodzą.
Jak używać symulatora krzywej miareczkowania
- Otwórz symulator krzywej miareczkowania.
- Wybierz Analit w kolbie. Kwasy miareczkuje się NaOH, a zasady HCl. Wybierz Custom weak acid lub Custom weak base, aby wpisać własne pKa lub pKb.
- Wpisz Stężenie analitu (mol/L), Objętość analitu (mL) i stężenie titranta w biurecie.
- Odczytaj panel wyników: pH początkowe, każdy punkt równoważnikowy i każdy punkt połowy zobojętnienia.
- Wybierz wskaźnik w polu Pokaż pasmo barwy wskaźnika, aby zobaczyć jego zakres na wykresie. Tabela wskaźników podaje błąd punktu końcowego dla oranżu metylowego, czerwieni metylowej, lakmusu, błękitu bromotymolowego i fenoloftaleiny.
- Wpisz objętości w polu pH przy wybranych objętościach, aby otrzymać tabelę wartości pH.
- Zapisz wykres za pomocą Eksportuj PNG lub dane za pomocą Eksportuj CSV.
Rozwiązane przykłady
1. 25,00 mL 0,100 M HCl z 0,100 M NaOH
Początek: pH = −log 0,100 = 1,00. Po 10,00 mL: 2,50 − 1,00 = 1,50 mmol H⁺ w 35,00 mL, więc [H⁺] = 0,0429 M i pH = 1,37.
Przy 25,00 mL pH wynosi 7,00. Przy 30,00 mL jest 0,500 mmol nadmiaru OH⁻ w 55,00 mL, więc pOH = 2,04 i pH = 11,96. pH skacze z 3,7 do 10,3 między 24,90 a 25,10 mL.
2. 25,00 mL 0,100 M kwasu octowego z 0,100 M NaOH
Początek: [H⁺] = √(1,74 × 10⁻⁵ × 0,100) = 1,32 × 10⁻³ M, pH = 2,88. Przy 12,50 mL pH = pKa = 4,76. Przy 20,00 mL pH = 4,76 + log(2,00/0,50) = 5,36.
Przy 25,00 mL kolba zawiera 0,0500 M octan. Kb = 5,75 × 10⁻¹⁰, [OH⁻] = 5,36 × 10⁻⁶ M, pH = 8,73. Właściwym wskaźnikiem jest fenoloftaleina.
3. 25,00 mL 0,100 M NH₃ z 0,100 M HCl
Początek: pH = 11,12. W połowie zobojętnienia pH = pKa NH₄⁺ = 9,25. W punkcie równoważnikowym kolba zawiera 0,0500 M NH₄⁺, więc pH = 5,28. Użyj czerwieni metylowej.
4. 25,00 mL 0,100 M H₃PO₄ z 0,100 M NaOH
Wartości pKa to 2,15, 7,20 i 12,38. Pierwszy punkt równoważnikowy wypada przy 25,00 mL, pH 4,70. Drugi przy 50,00 mL, pH 9,67. Przy 37,50 mL pH = pKa₂ = 7,20.
Trzeci punkt równoważnikowy przy 75,00 mL nie wykazuje skoku, bo HPO₄²⁻ jest zbyt słabym kwasem, by miareczkować go w wodzie.
5. 25,00 mL 0,0500 M Na₂CO₃ z 0,100 M HCl
Węglan przyłącza dwa protony. Pierwszy punkt równoważnikowy (CO₃²⁻ → HCO₃⁻) wypada przy 12,50 mL, pH 8,34. Drugi (HCO₃⁻ → H₂CO₃) przy 25,00 mL, pH 3,98. Oranż metylowy wskazuje drugi, ostrzejszy punkt końcowy.
Tabela podsumowująca
| Miareczkowanie | Początkowe pH | pH w połowie zobojętnienia | pH w punkcie równoważnikowym | Wskaźnik |
|---|---|---|---|---|
| 0,1 M HCl + NaOH | 1.00 | brak | 7.00 | Fenoloftaleina, czerwień metylowa, błękit bromotymolowy, oranż metylowy |
| 0,1 M CH₃COOH + NaOH | 2.88 | 4.76 | 8.73 | Fenoloftaleina |
| 0,1 M NH₃ + HCl | 11.12 | 9.25 | 5.28 | Czerwień metylowa, oranż metylowy |
| 0,1 M H₃PO₄ + NaOH | 1.63 | 2,29 i 7,20 | 4,70 i 9,67 | Żaden idealny; użyj pH-metru lub lepiej dopasowanego wskaźnika |
| 0,05 M Na₂CO₃ + HCl | 11.50 | 10,32 i 6,35 | 8,34 i 3,98 | Oranż metylowy dla drugiego |
Zakresy zmiany barwy wskaźników: oranż metylowy 3,1–4,4 (z czerwonej na żółtą), czerwień metylowa 4,4–6,2 (z czerwonej na żółtą), lakmus 4,5–8,3 (z czerwonej na niebieską), błękit bromotymolowy 6,0–7,6 (z żółtej na niebieską), fenoloftaleina 8,2–10,0 (z bezbarwnej na różową).
Częste błędy
- Zakładanie, że każdy punkt równoważnikowy wypada przy pH 7.
- Zapominanie o dodaniu objętości titranta do objętości analitu przed obliczeniem stężeń.
- Stosowanie równania Hendersona-Hasselbalcha przy 0 mL lub w punkcie równoważnikowym, gdzie obecna jest tylko jedna forma.
- Wybieranie wskaźnika dlatego, że jego zakres obejmuje 7, a nie dlatego, że leży na stromej części.
- Oczekiwanie widocznego skoku dla każdego protonu kwasu wieloprotonowego.
- Traktowanie punktu końcowego i punktu równoważnikowego jako tego samego.
Wskazówki egzaminacyjne
- AP Chemistry: często trzeba naszkicować krzywą i oznaczyć punkt połowy zobojętnienia. Napisz „pH = pKa, ponieważ [HA] = [A⁻]”.
- A-level: naucz się czterech kształtów krzywych i dwóch wskaźników. Fenoloftaleina dla słabego kwasu z mocną zasadą; oranż metylowy dla mocnego kwasu ze słabą zasadą.
- JEE i NEET: w punkcie równoważnikowym słabego kwasu z mocną zasadą pH = 7 + ½(pKa + log C). Dla 0,05 M octanu: 7 + ½(4,76 − 1,30) = 8,73.
- Objętość titranta w punkcie równoważnikowym zależy tylko od liczby moli, a nie od mocy kwasu. pH w tym punkcie zależy od mocy.
Pytania i odpowiedzi
Jakie jest pH w punkcie równoważnikowym miareczkowania słabego kwasu mocną zasadą?
Jest wyższe niż 7, bo sprzężona zasada ulega hydrolizie. Dla 25,00 mL 0,100 M kwasu octowego miareczkowanego 0,100 M NaOH punkt równoważnikowy wypada przy 25,00 mL i pH 8,73.
Dlaczego w połowie zobojętnienia pH jest równe pKa?
Połowa słabego kwasu została przekształcona w sprzężoną zasadę, więc [HA] = [A−]. W równaniu pH = pKa + log([A−]/[HA]) człon logarytmiczny wynosi log 1 = 0, więc pH = pKa.
Jak wybrać wskaźnik do miareczkowania?
Znajdź pH w punkcie równoważnikowym i wybierz wskaźnik, którego zmiana barwy leży na stromej części krzywej wokół niego. Fenoloftaleina pasuje do słabych kwasów miareczkowanych mocnymi zasadami, czerwień metylowa i oranż metylowy do słabych zasad miareczkowanych mocnymi kwasami, a przy mocnym kwasie i mocnej zasadzie działa większość wskaźników.
Dlaczego kwas fosforowy(V) pokazuje tylko dwa punkty równoważnikowe?
Jego trzecie pKa wynosi 12,38. HPO4 2− jest tak słabym kwasem, że trzeci etap zlewa się z pH nadmiaru NaOH, więc w trzecim punkcie równoważnikowym nie ma wyraźnego skoku.
Czym jest obszar buforowy krzywej miareczkowania?
To płaska część, w której słaby kwas i jego sprzężona zasada są obecne w użytecznych ilościach, mniej więcej od 10% do 90% drogi do punktu równoważnikowego. pH pozostaje tam w granicach ok. jednej jednostki od pKa.
Dlaczego lakmus nie jest używany jako wskaźnik w miareczkowaniu?
Jego barwa zmienia się stopniowo w szerokim zakresie, od pH 4,5 do 8,3, więc trudno zobaczyć ostry punkt końcowy.
Czym różni się punkt końcowy od punktu równoważnikowego?
Punkt równoważnikowy to miejsce, w którym liczba moli titranta równa się liczbie moli analitu. Punkt końcowy to miejsce, w którym wskaźnik zmienia barwę. Dobry wskaźnik sprawia, że różnią się o ułamek procenta objętości titranta.