Titrationskurven erklärt: Äquivalenzpunkte, Halbäquivalenzpunkt und Wahl des Indikators
Kurz gesagt: Eine Titrationskurve stellt den pH gegen das zugegebene Titrantvolumen dar. Bei einer schwachen Säure mit NaOH beginnt sie beim pH der Säure, steigt langsam durch einen Pufferbereich, in dem am Halbäquivalenzpunkt pH = pKs gilt, und springt dann am Äquivalenzpunkt steil an. Der pH am Äquivalenzpunkt beträgt nur bei starker Säure mit starker Base 7,00. Wähle einen Indikator, dessen Farbumschlag auf dem steilen Teil liegt. Der kostenlose Titrationskurven-Simulator zeichnet die Kurve, markiert jeden Punkt und bewertet die Indikatoren.
Was eine Titrationskurve zeigt
Bei einer Säure-Base-Titration wird eine Lösung bekannter Konzentration (der Titrant) aus einer Bürette zu einem abgemessenen Volumen des Analyten gegeben. Am Äquivalenzpunkt entspricht die Stoffmenge des Titranten genau der des Analyten. Am Endpunkt schlägt der Indikator um.
Die Kurve hat vier Teile: den Anfangs-pH, den Pufferbereich (bei einer schwachen Säure oder Base), den steilen Sprung um den Äquivalenzpunkt und den flachen Bereich mit überschüssigem Titranten.
Die Formeln für jeden Bereich
Für eine schwache Säure HA, titriert mit NaOH:
- Start: [H⁺] = √(Ks × C).
- Pufferbereich: pH = pKs + log(Stoffmenge A⁻ / Stoffmenge HA).
- Halbäquivalenzpunkt: Stoffmenge A⁻ = Stoffmenge HA, also pH = pKs.
- Äquivalenzpunkt: Nur A⁻ ist übrig. [OH⁻] = √(Kb × C), wobei Kb = Kw / Ks und C die Salzkonzentration im Gesamtvolumen ist.
- Nach dem Äquivalenzpunkt: [OH⁻] = Stoffmenge überschüssiger NaOH / Gesamtvolumen.
Der Simulator wechselt nicht zwischen diesen Formeln. Er löst bei jedem Volumen die vollständige Ladungsbilanz [H⁺] + [Na⁺] = [OH⁻] + [A⁻] + 2[A²⁻] + 3[A³⁻] + [Cl⁻]. Das liefert korrekte Werte für mehrprotonige Säuren und sehr verdünnte Lösungen, bei denen die Näherungen versagen.
So nutzt du den Titrationskurven-Simulator
- Öffne den Titrationskurven-Simulator.
- Wähle den Analyt im Kolben. Säuren werden mit NaOH, Basen mit HCl titriert. Wähle eigene schwache Säure oder eigene schwache Base, um deinen eigenen pKs- oder pKb-Wert einzugeben.
- Gib die Konzentration des Analyten (mol/L), das Volumen des Analyten (mL) und die Konzentration des Titranten in der Bürette ein.
- Lies das Ergebnisfeld: Anfangs-pH, jeder Äquivalenzpunkt und jeder Halbäquivalenzpunkt.
- Wähle unter Farbbereich des Indikators anzeigen einen Indikator, um seinen Bereich im Diagramm zu sehen. Die Indikatortabelle listet den Endpunktfehler von Methylorange, Methylrot, Lackmus, Bromthymolblau und Phenolphthalein.
- Gib Volumina bei pH bei gewählten Volumina ein, um eine Tabelle mit pH-Werten zu erhalten.
- Speichere das Diagramm mit PNG exportieren oder die Daten mit CSV exportieren.
Rechenbeispiele
1. 25,00 mL 0,100 M HCl mit 0,100 M NaOH
Start: pH = −log 0,100 = 1,00. Nach 10,00 mL: 2,50 − 1,00 = 1,50 mmol H⁺ in 35,00 mL, also [H⁺] = 0,0429 M und pH = 1,37.
Bei 25,00 mL beträgt der pH 7,00. Bei 30,00 mL liegen 0,500 mmol überschüssiges OH⁻ in 55,00 mL vor, also pOH = 2,04 und pH = 11,96. Zwischen 24,90 und 25,10 mL springt der pH von 3,7 auf 10,3.
2. 25,00 mL 0,100 M Essigsäure mit 0,100 M NaOH
Start: [H⁺] = √(1,74 × 10⁻⁵ × 0,100) = 1,32 × 10⁻³ M, pH = 2,88. Bei 12,50 mL gilt pH = pKs = 4,76. Bei 20,00 mL gilt pH = 4,76 + log(2,00/0,50) = 5,36.
Bei 25,00 mL enthält der Kolben 0,0500 M Acetat. Kb = 5,75 × 10⁻¹⁰, [OH⁻] = 5,36 × 10⁻⁶ M, pH = 8,73. Phenolphthalein ist der richtige Indikator.
3. 25,00 mL 0,100 M NH₃ mit 0,100 M HCl
Start: pH = 11,12. Am Halbäquivalenzpunkt gilt pH = pKs von NH₄⁺ = 9,25. Am Äquivalenzpunkt enthält der Kolben 0,0500 M NH₄⁺, also pH = 5,28. Verwende Methylrot.
4. 25,00 mL 0,100 M H₃PO₄ mit 0,100 M NaOH
Die pKs-Werte sind 2,15, 7,20 und 12,38. Der erste Äquivalenzpunkt liegt bei 25,00 mL, pH 4,70. Der zweite liegt bei 50,00 mL, pH 9,67. Bei 37,50 mL gilt pH = pKs₂ = 7,20.
Der dritte Äquivalenzpunkt bei 75,00 mL zeigt keinen Sprung, weil HPO₄²⁻ eine zu schwache Säure ist, um in Wasser titriert zu werden.
5. 25,00 mL 0,0500 M Na₂CO₃ mit 0,100 M HCl
Carbonat nimmt zwei Protonen auf. Der erste Äquivalenzpunkt (CO₃²⁻ → HCO₃⁻) liegt bei 12,50 mL, pH 8,34. Der zweite (HCO₃⁻ → H₂CO₃) liegt bei 25,00 mL, pH 3,98. Methylorange zeigt den zweiten, schärferen Endpunkt an.
Übersichtstabelle
| Titration | Anfangs-pH | pH am Halbäquivalenzpunkt | pH am Äquivalenzpunkt | Indikator |
|---|---|---|---|---|
| 0,1 M HCl + NaOH | 1.00 | keine | 7.00 | Phenolphthalein, Methylrot, Bromthymolblau, Methylorange |
| 0,1 M CH₃COOH + NaOH | 2.88 | 4.76 | 8.73 | Phenolphthalein |
| 0,1 M NH₃ + HCl | 11.12 | 9.25 | 5.28 | Methylrot, Methylorange |
| 0,1 M H₃PO₄ + NaOH | 1.63 | 2,29 und 7,20 | 4,70 und 9,67 | Keiner ideal; pH-Meter oder einen passenderen Indikator verwenden |
| 0,05 M Na₂CO₃ + HCl | 11.50 | 10,32 und 6,35 | 8,34 und 3,98 | Methylorange für den zweiten |
Umschlagsbereiche der Indikatoren: Methylorange 3,1 bis 4,4 (rot nach gelb), Methylrot 4,4 bis 6,2 (rot nach gelb), Lackmus 4,5 bis 8,3 (rot nach blau), Bromthymolblau 6,0 bis 7,6 (gelb nach blau), Phenolphthalein 8,2 bis 10,0 (farblos nach rosa).
Häufige Fehler
- Annehmen, dass jeder Äquivalenzpunkt bei pH 7 liegt.
- Vergessen, das Titrantvolumen zum Analytvolumen zu addieren, bevor man Konzentrationen berechnet.
- Henderson-Hasselbalch bei 0 mL oder am Äquivalenzpunkt anwenden, wo nur eine Form vorliegt.
- Einen Indikator wählen, weil sein Bereich 7 enthält, statt weil er auf dem steilen Teil liegt.
- Für jedes Proton einer mehrprotonigen Säure einen sichtbaren Sprung erwarten.
- Endpunkt und Äquivalenzpunkt gleichsetzen.
Prüfungstipps
- AP Chemistry: Oft sollst du die Kurve skizzieren und den Halbäquivalenzpunkt beschriften. Schreibe „pH = pKs, weil [HA] = [A⁻]“.
- A-Level: Lerne die vier Kurvenformen und die beiden Indikatoren. Phenolphthalein für schwache Säure mit starker Base, Methylorange für starke Säure mit schwacher Base.
- JEE und NEET: Am Äquivalenzpunkt einer schwachen Säure mit einer starken Base gilt pH = 7 + ½(pKs + log C). Für 0,05 M Acetat: 7 + ½(4,76 − 1,30) = 8,73.
- Das Titrantvolumen am Äquivalenzpunkt hängt nur von den Stoffmengen ab, nicht von der Säurestärke. Der pH dort hängt von der Stärke ab.
Fragen und Antworten
Welchen pH hat der Äquivalenzpunkt bei der Titration einer schwachen Säure mit einer starken Base?
Er liegt über 7, weil die korrespondierende Base hydrolysiert. Für 25,00 mL 0,100 M Essigsäure, titriert mit 0,100 M NaOH, liegt der Äquivalenzpunkt bei 25,00 mL und pH 8,73.
Warum ist der pH am Halbäquivalenzpunkt gleich dem pKs?
Die Hälfte der schwachen Säure wurde in ihre korrespondierende Base umgewandelt, also [HA] = [A−]. In pH = pKs + log([A−]/[HA]) ist der Logarithmusterm log 1 = 0, also pH = pKs.
Wie wähle ich einen Indikator für eine Titration?
Bestimme den pH am Äquivalenzpunkt und wähle einen Indikator, dessen Farbumschlag auf dem steilen Teil der Kurve um diesen Punkt liegt. Phenolphthalein passt für schwache Säuren mit starken Basen, Methylrot und Methylorange für schwache Basen mit starken Säuren, und für starke Säure mit starker Base funktionieren die meisten Indikatoren.
Warum zeigt Phosphorsäure nur zwei Äquivalenzpunkte?
Ihr dritter pKs beträgt 12,38. HPO4 2− ist eine so schwache Säure, dass der dritte Schritt im pH der überschüssigen NaOH aufgeht, daher gibt es am dritten Äquivalenzpunkt keinen deutlichen Sprung.
Was ist der Pufferbereich einer Titrationskurve?
Das ist der flache Teil, in dem sowohl die schwache Säure als auch ihre korrespondierende Base in nennenswerten Mengen vorliegen, etwa von 10 % bis 90 % des Wegs zum Äquivalenzpunkt. Der pH bleibt dort innerhalb von etwa einer Einheit um den pKs.
Warum wird Lackmus nicht als Titrationsindikator verwendet?
Seine Farbe ändert sich allmählich über einen weiten Bereich von pH 4,5 bis 8,3, daher ist ein scharfer Endpunkt schwer zu erkennen.
Was ist der Unterschied zwischen Endpunkt und Äquivalenzpunkt?
Der Äquivalenzpunkt ist erreicht, wenn die Stoffmenge des Titranten der des Analyten entspricht. Der Endpunkt ist der Farbumschlag des Indikators. Ein guter Indikator bringt beide auf Bruchteile eines Prozents des Titrantvolumens in Übereinstimmung.