อธิบายกราฟการไทเทรต: จุดสมมูล จุดกึ่งสมมูล และการเลือกอินดิเคเตอร์
คำตอบสั้น ๆ: กราฟการไทเทรตแสดง pH เทียบกับปริมาตรไทแทรนต์ที่เติม สำหรับกรดอ่อนกับ NaOH กราฟเริ่มที่ pH ของกรด เพิ่มขึ้นช้า ๆ ผ่านบริเวณบัฟเฟอร์ซึ่ง pH = pKa ที่จุดกึ่งสมมูล แล้วกระโดดขึ้นอย่างชันที่จุดสมมูล pH ที่จุดสมมูลเป็น 7.00 เฉพาะกรดแก่กับเบสแก่เท่านั้น เลือกอินดิเคเตอร์ที่ช่วงเปลี่ยนสีอยู่บนส่วนที่ชัน เครื่องจำลองกราฟการไทเทรตฟรีวาดกราฟ ทำเครื่องหมายแต่ละจุด และให้คะแนนอินดิเคเตอร์
กราฟการไทเทรตแสดงอะไร
ในการไทเทรตกรด-เบส สารละลายที่ทราบความเข้มข้น (ไทแทรนต์) ถูกเติมจากบิวเรตต์ลงในสารที่ถูกวิเคราะห์ที่วัดปริมาตรไว้ จุดสมมูลคือจุดที่จำนวนโมลของไทแทรนต์เท่ากับจำนวนโมลของสารที่ถูกวิเคราะห์พอดี จุดยุติคือจุดที่อินดิเคเตอร์เปลี่ยนสี
กราฟมีสี่ส่วน: pH เริ่มต้น บริเวณบัฟเฟอร์ (สำหรับกรดอ่อนหรือเบสอ่อน) การกระโดดที่ชันรอบจุดสมมูล และบริเวณราบของไทแทรนต์ที่มากเกินพอ
สูตรของแต่ละบริเวณ
สำหรับกรดอ่อน HA ที่ไทเทรตด้วย NaOH:
- เริ่มต้น: [H⁺] = √(Ka × C)
- บริเวณบัฟเฟอร์: pH = pKa + log(โมลของ A⁻ / โมลของ HA)
- จุดกึ่งสมมูล: โมลของ A⁻ = โมลของ HA จึงได้ pH = pKa
- จุดสมมูล: เหลือเพียง A⁻ [OH⁻] = √(Kb × C) โดย Kb = Kw / Ka และ C คือความเข้มข้นของเกลือในปริมาตรรวม
- หลังจุดสมมูล: [OH⁻] = โมลของ NaOH ที่มากเกินพอ / ปริมาตรรวม
เครื่องจำลองไม่ได้สลับใช้สูตรเหล่านี้ แต่แก้สมการดุลประจุเต็มรูปแบบ [H⁺] + [Na⁺] = [OH⁻] + [A⁻] + 2[A²⁻] + 3[A³⁻] + [Cl⁻] ที่ทุกปริมาตร จึงให้ค่าที่ถูกต้องสำหรับกรดหลายโปรตอนและสารละลายที่เจือจางมาก ซึ่งสูตรลัดใช้ไม่ได้
วิธีใช้เครื่องจำลองกราฟการไทเทรต
- เปิดเครื่องจำลองกราฟการไทเทรต
- เลือก สารที่ถูกวิเคราะห์ในขวด กรดไทเทรตด้วย NaOH และเบสไทเทรตด้วย HCl เลือก Custom weak acid หรือ Custom weak base เพื่อพิมพ์ pKa หรือ pKb เอง
- ใส่ ความเข้มข้นของสารที่ถูกวิเคราะห์ (mol/L) ปริมาตรของสารที่ถูกวิเคราะห์ (mL) และความเข้มข้นของไทแทรนต์ในบิวเรตต์
- อ่านแผงผลลัพธ์: pH เริ่มต้น จุดสมมูลแต่ละจุด และจุดกึ่งสมมูลแต่ละจุด
- เลือกอินดิเคเตอร์ใต้ แสดงแถบสีอินดิเคเตอร์ เพื่อดูช่วงบนกราฟ ตารางอินดิเคเตอร์แสดงความคลาดเคลื่อนของจุดยุติของเมทิลออเรนจ์ เมทิลเรด ลิตมัส โบรโมไทมอลบลู และฟีนอล์ฟทาลีน
- พิมพ์ปริมาตรใน pH ที่ปริมาตรที่เลือก เพื่อรับตารางค่า pH
- บันทึกกราฟด้วย ส่งออก PNG หรือข้อมูลด้วย ส่งออก CSV
ตัวอย่างโจทย์
1. HCl 0.100 M 25.00 mL กับ NaOH 0.100 M
เริ่มต้น: pH = −log 0.100 = 1.00 หลังเติม 10.00 mL: 2.50 − 1.00 = 1.50 mmol H⁺ ใน 35.00 mL จึงได้ [H⁺] = 0.0429 M และ pH = 1.37
ที่ 25.00 mL pH เป็น 7.00 ที่ 30.00 mL มี OH⁻ เกิน 0.500 mmol ใน 55.00 mL จึงได้ pOH = 2.04 และ pH = 11.96 pH กระโดดจาก 3.7 เป็น 10.3 ระหว่าง 24.90 ถึง 25.10 mL
2. กรดแอซีติก 0.100 M 25.00 mL กับ NaOH 0.100 M
เริ่มต้น: [H⁺] = √(1.74 × 10⁻⁵ × 0.100) = 1.32 × 10⁻³ M, pH = 2.88 ที่ 12.50 mL, pH = pKa = 4.76 ที่ 20.00 mL, pH = 4.76 + log(2.00/0.50) = 5.36
ที่ 25.00 mL ในขวดมีแอซีเตต 0.0500 M Kb = 5.75 × 10⁻¹⁰, [OH⁻] = 5.36 × 10⁻⁶ M, pH = 8.73 ฟีนอล์ฟทาลีนเป็นอินดิเคเตอร์ที่เหมาะสม
3. NH₃ 0.100 M 25.00 mL กับ HCl 0.100 M
เริ่มต้น: pH = 11.12 ที่จุดกึ่งสมมูล pH = pKa ของ NH₄⁺ = 9.25 ที่จุดสมมูลในขวดมี NH₄⁺ 0.0500 M จึงได้ pH = 5.28 ใช้เมทิลเรด
4. H₃PO₄ 0.100 M 25.00 mL กับ NaOH 0.100 M
ค่า pKa คือ 2.15, 7.20 และ 12.38 จุดสมมูลแรกอยู่ที่ 25.00 mL, pH 4.70 จุดที่สองอยู่ที่ 50.00 mL, pH 9.67 ที่ 37.50 mL, pH = pKa₂ = 7.20
จุดสมมูลที่สามที่ 75.00 mL ไม่มีการกระโดด เพราะ HPO₄²⁻ เป็นกรดที่อ่อนเกินกว่าจะไทเทรตในน้ำได้
5. Na₂CO₃ 0.0500 M 25.00 mL กับ HCl 0.100 M
คาร์บอเนตรับโปรตอนสองตัว จุดสมมูลแรก (CO₃²⁻ → HCO₃⁻) อยู่ที่ 12.50 mL, pH 8.34 จุดที่สอง (HCO₃⁻ → H₂CO₃) อยู่ที่ 25.00 mL, pH 3.98 เมทิลออเรนจ์บอกจุดยุติที่สองซึ่งคมชัดกว่า
ตารางสรุป
| การไทเทรต | pH เริ่มต้น | pH ที่จุดกึ่งสมมูล | pH ที่จุดสมมูล | อินดิเคเตอร์ |
|---|---|---|---|---|
| 0.1 M HCl + NaOH | 1.00 | ไม่มี | 7.00 | ฟีนอล์ฟทาลีน เมทิลเรด บรอมไทมอลบลู เมทิลออเรนจ์ |
| 0.1 M CH₃COOH + NaOH | 2.88 | 4.76 | 8.73 | ฟีนอล์ฟทาลีน |
| 0.1 M NH₃ + HCl | 11.12 | 9.25 | 5.28 | เมทิลเรด เมทิลออเรนจ์ |
| 0.1 M H₃PO₄ + NaOH | 1.63 | 2.29 และ 7.20 | 4.70 และ 9.67 | ไม่มีตัวที่เหมาะ ใช้ pH มิเตอร์หรืออินดิเคเตอร์ที่ใกล้กว่า |
| 0.05 M Na₂CO₃ + HCl | 11.50 | 10.32 และ 6.35 | 8.34 และ 3.98 | เมทิลออเรนจ์สำหรับจุดที่สอง |
ช่วงเปลี่ยนสีของอินดิเคเตอร์: เมทิลออเรนจ์ 3.1 ถึง 4.4 (แดงเป็นเหลือง) เมทิลเรด 4.4 ถึง 6.2 (แดงเป็นเหลือง) ลิตมัส 4.5 ถึง 8.3 (แดงเป็นน้ำเงิน) โบรโมไทมอลบลู 6.0 ถึง 7.6 (เหลืองเป็นน้ำเงิน) ฟีนอล์ฟทาลีน 8.2 ถึง 10.0 (ไม่มีสีเป็นชมพู)
ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย
- คิดว่าจุดสมมูลทุกจุดอยู่ที่ pH 7
- ลืมรวมปริมาตรไทแทรนต์เข้ากับปริมาตรสารที่ถูกวิเคราะห์ก่อนคำนวณความเข้มข้น
- ใช้ Henderson-Hasselbalch ที่ 0 mL หรือที่จุดสมมูล ซึ่งมีเพียงรูปเดียว
- เลือกอินดิเคเตอร์เพราะช่วงครอบคลุม 7 ไม่ใช่เพราะอยู่บนส่วนที่ชัน
- คาดว่าจะเห็นการกระโดดทุกโปรตอนของกรดหลายโปรตอน
- ถือว่าจุดยุติกับจุดสมมูลเป็นสิ่งเดียวกัน
เคล็ดลับการสอบ
- AP Chemistry: มักให้ร่างกราฟและติดป้ายจุดกึ่งสมมูล ให้ตอบว่า "pH = pKa เพราะ [HA] = [A⁻]"
- A-level: จำรูปร่างกราฟสี่แบบและอินดิเคเตอร์สองตัว ฟีนอล์ฟทาลีนสำหรับกรดอ่อนกับเบสแก่ เมทิลออเรนจ์สำหรับกรดแก่กับเบสอ่อน
- JEE และ NEET: ที่จุดสมมูลของกรดอ่อนกับเบสแก่ pH = 7 + ½(pKa + log C) สำหรับแอซีเตต 0.05 M: 7 + ½(4.76 − 1.30) = 8.73
- ปริมาตรไทแทรนต์ที่จุดสมมูลขึ้นกับจำนวนโมลเท่านั้น ไม่ขึ้นกับความแรงของกรด แต่ pH ที่จุดนั้นขึ้นกับความแรง
คำถามและคำตอบ
pH ที่จุดสมมูลของการไทเทรตกรดอ่อนกับเบสแก่เป็นเท่าไร
สูงกว่า 7 เพราะเบสคู่ควบเกิดไฮโดรลิซิส สำหรับกรดแอซีติก 0.100 M 25.00 mL ที่ไทเทรตด้วย NaOH 0.100 M จุดสมมูลอยู่ที่ 25.00 mL และ pH 8.73
ทำไม pH จึงเท่ากับ pKa ที่จุดกึ่งสมมูล
กรดอ่อนครึ่งหนึ่งถูกเปลี่ยนเป็นเบสคู่ควบแล้ว [HA] = [A−] ใน pH = pKa + log([A−]/[HA]) พจน์ log คือ log 1 = 0 จึงได้ pH = pKa
เลือกอินดิเคเตอร์สำหรับการไทเทรตอย่างไร
หา pH ที่จุดสมมูล แล้วเลือกอินดิเคเตอร์ที่ช่วงเปลี่ยนสีอยู่บนส่วนที่ชันของกราฟรอบจุดนั้น ฟีนอล์ฟทาลีนเหมาะกับกรดอ่อนกับเบสแก่ เมทิลเรดและเมทิลออเรนจ์เหมาะกับเบสอ่อนกับกรดแก่ และอินดิเคเตอร์ส่วนใหญ่ใช้ได้กับกรดแก่กับเบสแก่
ทำไมกรดฟอสฟอริกจึงแสดงจุดสมมูลเพียงสองจุด
pKa ตัวที่สามคือ 12.38 HPO4 2− เป็นกรดที่อ่อนมากจนขั้นที่สามกลืนไปกับ pH ของ NaOH ที่มากเกินพอ จึงไม่มีการกระโดดที่ชัดเจนที่จุดสมมูลที่สาม
บริเวณบัฟเฟอร์ของกราฟการไทเทรตคืออะไร
คือส่วนที่ราบซึ่งมีทั้งกรดอ่อนและเบสคู่ควบในปริมาณที่มีประโยชน์ ราว 10% ถึง 90% ของทางไปสู่จุดสมมูล pH ในช่วงนี้อยู่ภายในประมาณหนึ่งหน่วยจาก pKa
ทำไมจึงไม่ใช้ลิตมัสเป็นอินดิเคเตอร์ในการไทเทรต
ลิตมัสเปลี่ยนสีทีละน้อยในช่วงกว้าง ตั้งแต่ pH 4.5 ถึง 8.3 จึงเห็นจุดยุติที่คมชัดได้ยาก
จุดยุติกับจุดสมมูลต่างกันอย่างไร
จุดสมมูลคือจุดที่จำนวนโมลของสารไทแทรนต์เท่ากับจำนวนโมลของสารที่ถูกวิเคราะห์ จุดยุติคือจุดที่อินดิเคเตอร์เปลี่ยนสี อินดิเคเตอร์ที่ดีทำให้ทั้งสองตรงกันภายในเศษส่วนของร้อยละของปริมาตรไทแทรนต์