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Ksp- und Löslichkeitsrechner
Kurz gesagt: Ksp-Rechner: zwischen Löslichkeitsprodukt und molarer Löslichkeit in mol/L oder g/L umrechnen, die Löslichkeit bei gleichionigem Zusatz (exakt gelöst) bestimmen und prüfen, ob beim Mischen zweier Lösungen ein Niederschlag entsteht. Kostenlos, läuft im Webbrowser und braucht keinen Download.
Wähle ein Salz aus der Liste oder gib ein beliebiges MₓAᵧ mit seinem Ksp ein. Du erhältst die molare Löslichkeit und g/L oder rechnest von einer gemessenen Löslichkeit auf Ksp. Der Modus „Gleichioniger Zusatz“ löst die vollständige Gleichung numerisch, statt sich auf die Näherung zu verlassen. Der Fällungsmodus vergleicht Q nach dem Mischen mit Ksp.
Molare Löslichkeit s aus Ksp = xxyysx+y, in reinem Wasser.
Konzentration eines bereits in der Lösung vorhandenen Ions (z. B. ergibt 0,10 M NaCl 0,10 M Cl⁻). Fülle eines oder beide Felder aus.
Gib die Ionenkonzentration in jeder Lösung vor dem Mischen ein (0,10 M CaCl₂ ergibt 0,10 M Ca²⁺, aber 0,20 M Cl⁻).
Formeln für Ksp und molare Löslichkeit
MₓAᵧ(s) ⇌ x Mʸ⁺(aq) + y Aˣ⁻(aq) Ksp = [M]ˣ[A]ʸ = (xs)ˣ(ys)ʸ = xˣyʸ s^(x+y)
| Salztyp | Beispiel | Ksp in Abhängigkeit von s | Löslichkeit s |
|---|---|---|---|
| MA (1:1) | AgCl, BaSO₄ | s² | √Ksp |
| MA₂ oder M₂A | CaF₂, Ag₂CrO₄ | 4s³ | (Ksp/4)^(1/3) |
| MA₃ oder M₃A | Fe(OH)₃, Ag₃PO₄ | 27s⁴ | (Ksp/27)^(1/4) |
| M₃A₂ oder M₂A₃ | Ca₃(PO₄)₂ | 108s⁵ | (Ksp/108)^(1/5) |
Gleichioniger Zusatz
Enthält die Lösung bereits die Konzentration c eines Ions, löse (xs + cM)ˣ(ys + cA)ʸ = Ksp. Die übliche Näherung vernachlässigt s neben c. Das funktioniert nur, wenn s viel kleiner als c ist. Dieser Rechner löst die vollständige Gleichung numerisch und zeigt, wie stark die Näherung abweicht.
Entsteht ein Niederschlag?
Bestimme nach dem Mischen die neue Konzentration jedes Ions (Stoffmenge ÷ Gesamtvolumen) und berechne das Ionenprodukt Q = [M]ˣ[A]ʸ. Ist Q größer als Ksp, entsteht ein Niederschlag. Ist Q kleiner oder gleich Ksp, entsteht keiner.
Ksp-Werte gängiger Salze (25 °C)
| Salz | Ksp | Ksp = | s (mol/L) | s (g/L) | M (g/mol) |
|---|---|---|---|---|---|
| AgCl | 1.8 × 10⁻¹⁰ | s² | 1.3 × 10⁻⁵ | 1.9 × 10⁻³ | 143.32 |
| AgBr | 5.0 × 10⁻¹³ | s² | 7.1 × 10⁻⁷ | 1.3 × 10⁻⁴ | 187.77 |
| AgI | 8.3 × 10⁻¹⁷ | s² | 9.1 × 10⁻⁹ | 2.1 × 10⁻⁶ | 234.77 |
| Ag₂CrO₄ | 1.1 × 10⁻¹² | 4s³ | 6.5 × 10⁻⁵ | 2.2 × 10⁻² | 331.73 |
| Ag₂CO₃ | 8.1 × 10⁻¹² | 4s³ | 1.3 × 10⁻⁴ | 3.5 × 10⁻² | 275.74 |
| Ag₂SO₄ | 1.2 × 10⁻⁵ | 4s³ | 1.4 × 10⁻² | 4.5 × 10⁰ | 311.79 |
| Ag₃PO₄ | 8.9 × 10⁻¹⁷ | 27s⁴ | 4.3 × 10⁻⁵ | 1.8 × 10⁻² | 418.57 |
| BaSO₄ | 1.1 × 10⁻¹⁰ | s² | 1.0 × 10⁻⁵ | 2.4 × 10⁻³ | 233.38 |
| BaCO₃ | 5.1 × 10⁻⁹ | s² | 7.1 × 10⁻⁵ | 1.4 × 10⁻² | 197.34 |
| BaF₂ | 1.7 × 10⁻⁶ | 4s³ | 7.5 × 10⁻³ | 1.3 × 10⁰ | 175.32 |
| CaCO₃ (Calcit) | 3.3 × 10⁻⁹ | s² | 5.7 × 10⁻⁵ | 5.7 × 10⁻³ | 100.09 |
| CaF₂ | 3.9 × 10⁻¹¹ | 4s³ | 2.1 × 10⁻⁴ | 1.7 × 10⁻² | 78.07 |
| CaSO₄ | 2.4 × 10⁻⁵ | s² | 4.9 × 10⁻³ | 6.7 × 10⁻¹ | 136.13 |
| Ca(OH)₂ | 6.5 × 10⁻⁶ | 4s³ | 1.2 × 10⁻² | 8.7 × 10⁻¹ | 74.09 |
| Ca₃(PO₄)₂ | 2.0 × 10⁻²⁹ | 108s⁵ | 7.1 × 10⁻⁷ | 2.2 × 10⁻⁴ | 310.17 |
| Mg(OH)₂ | 5.6 × 10⁻¹² | 4s³ | 1.1 × 10⁻⁴ | 6.5 × 10⁻³ | 58.32 |
| Fe(OH)₂ | 4.9 × 10⁻¹⁷ | 4s³ | 2.3 × 10⁻⁶ | 2.1 × 10⁻⁴ | 89.86 |
| Fe(OH)₃ | 2.8 × 10⁻³⁹ | 27s⁴ | 1.0 × 10⁻¹⁰ | 1.1 × 10⁻⁸ | 106.87 |
| Al(OH)₃ | 1.3 × 10⁻³³ | 27s⁴ | 2.6 × 10⁻⁹ | 2.1 × 10⁻⁷ | 78 |
| Cu(OH)₂ | 2.2 × 10⁻²⁰ | 4s³ | 1.8 × 10⁻⁷ | 1.7 × 10⁻⁵ | 97.56 |
| Zn(OH)₂ | 3.0 × 10⁻¹⁷ | 4s³ | 2.0 × 10⁻⁶ | 1.9 × 10⁻⁴ | 99.39 |
| Ni(OH)₂ | 5.5 × 10⁻¹⁶ | 4s³ | 5.2 × 10⁻⁶ | 4.8 × 10⁻⁴ | 92.71 |
| PbCl₂ | 1.7 × 10⁻⁵ | 4s³ | 1.6 × 10⁻² | 4.5 × 10⁰ | 278.1 |
| PbI₂ | 7.1 × 10⁻⁹ | 4s³ | 1.2 × 10⁻³ | 5.6 × 10⁻¹ | 461.01 |
| PbSO₄ | 2.5 × 10⁻⁸ | s² | 1.6 × 10⁻⁴ | 4.8 × 10⁻² | 303.26 |
| PbCrO₄ | 2.8 × 10⁻¹³ | s² | 5.3 × 10⁻⁷ | 1.7 × 10⁻⁴ | 323.19 |
| CuI | 1.3 × 10⁻¹² | s² | 1.1 × 10⁻⁶ | 2.2 × 10⁻⁴ | 190.45 |
| Hg₂Cl₂ | 1.3 × 10⁻¹⁸ | 4s³ | 6.9 × 10⁻⁷ | 3.2 × 10⁻⁴ | 472.08 |
| SrSO₄ | 3.4 × 10⁻⁷ | s² | 5.8 × 10⁻⁴ | 1.1 × 10⁻¹ | 183.68 |
Das sind typische Lehrbuchwerte. Veröffentlichte Ksp-Werte schwanken je nach Quelle, teils um den Faktor 2 oder mehr, besonders bei Hydroxiden und Carbonaten. Für CaCO₃ wird 3,3 × 10⁻⁹ (Calcit) verwendet; manche Lehrbücher nennen 4,5 × 10⁻⁹ oder 8,7 × 10⁻⁹. Für PbI₂ wird 7,1 × 10⁻⁹ verwendet; andere geben 9,8 × 10⁻⁹ oder 1,4 × 10⁻⁸ an. Verwende den Wert aus deinem Kurs und trage ihn in das Ksp-Feld ein. Die Löslichkeiten gelten für reines Wasser und vernachlässigen Hydrolyse, Komplexionen und Aktivitätseffekte.
Rechenbeispiele
Löslichkeit von AgCl
Ksp = 1,8 × 10⁻¹⁰ = s².
s = √(1,8 × 10⁻¹⁰). In g/L: 1,34 × 10⁻⁵ × 143,32
s = 1,34 × 10⁻⁵ M = 1,9 × 10⁻³ g/L
Löslichkeit von CaF₂
Ksp = 3,9 × 10⁻¹¹ = (s)(2s)² = 4s³.
s = (3,9 × 10⁻¹¹ / 4)^(1/3)
s = 2,1 × 10⁻⁴ M, [F⁻] = 4,3 × 10⁻⁴ M
Ksp aus der Löslichkeit (NEET-Stil)
Die Löslichkeit von BaSO₄ beträgt 2,4 × 10⁻³ g/L. M = 233,38 g/mol.
s = 2,4 × 10⁻³ / 233,38 = 1,03 × 10⁻⁵ M; Ksp = s²
Ksp = 1,06 × 10⁻¹⁰
Gleichioniger Zusatz
Löslichkeit von AgCl in 0,10 M NaCl.
s(s + 0,10) = 1,8 × 10⁻¹⁰, also s ≈ 1,8 × 10⁻¹⁰ / 0,10
s = 1,8 × 10⁻⁹ M (7500-mal weniger als in Wasser)
Fällungsprüfung (AP-Stil)
100 mL 0,010 M Pb(NO₃)₂ werden mit 100 mL 0,010 M KI gemischt. Ksp(PbI₂) = 7,1 × 10⁻⁹.
Nach dem Mischen ist [Pb²⁺] = [I⁻] = 0,0050 M. Q = (0,0050)(0,0050)² = 1,25 × 10⁻⁷.
Q ist größer als Ksp, also fällt PbI₂ aus
Löslichkeiten vergleichen (JEE-Falle)
AgCl (Ksp 1,8 × 10⁻¹⁰) vs. Ag₂CrO₄ (Ksp 1,1 × 10⁻¹²). Was löst sich besser?
AgCl: s = 1,3 × 10⁻⁵ M. Ag₂CrO₄: s = (1,1 × 10⁻¹² / 4)^(1/3) = 6,5 × 10⁻⁵ M.
Ag₂CrO₄ ist trotz kleinerem Ksp besser löslich
Häufige Fehler
- Die Koeffizienten vergessen. Für CaF₂ ist [F⁻] = 2s, und es wird quadriert: Ksp = s(2s)² = 4s³, nicht s³ oder 2s².
- Ksp verschiedener Formeltypen vergleichen. Ein kleineres Ksp bedeutet nur dann eine geringere Löslichkeit, wenn die Salze dasselbe Verhältnis x : y haben. Vergleiche stattdessen die molaren Löslichkeiten.
- Die Verdünnung beim Mischen ignorieren. Beim Mischen gleicher Volumina halbiert sich jede Konzentration, bevor du Q berechnest.
- Salz- und Ionenkonzentration verwechseln. 0,10 M CaCl₂ ergibt 0,20 M Cl⁻. 0,10 M Na₂SO₄ ergibt 0,10 M SO₄²⁻.
- Die Näherung verwenden, wenn sie versagt. Ist die Konzentration des gleichen Ions nicht viel größer als s, kann die Näherung weit danebenliegen. Verwende das exakte Ergebnis.
- Hydrolyse und Komplexe. Carbonate, Phosphate, Sulfide und Hydroxide sind in Säure besser löslich. Überschüssiges Cl⁻ oder NH₃ kann AgCl als Komplexionen lösen. Diese einfachen Formeln berücksichtigen beides nicht.
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MolDraw-Editor öffnenHäufig gestellte Fragen
Wie berechne ich die molare Löslichkeit aus Ksp?
Stelle die Lösungsgleichung auf, drücke jedes Ion als Vielfaches von s aus und löse Ksp = xˣyʸ s^(x+y). Für AgCl ist s = √Ksp = √(1,8 × 10⁻¹⁰) = 1,34 × 10⁻⁵ M. Für CaF₂ ist s = (Ksp/4)^(1/3) = 2,1 × 10⁻⁴ M.
Wie rechne ich eine Löslichkeit in g/L in Ksp um?
Teile durch die molare Masse, um mol/L zu erhalten, und setze dann in den Ksp-Ausdruck ein. 2,4 × 10⁻³ g/L BaSO₄ sind 1,03 × 10⁻⁵ M, also Ksp = (1,03 × 10⁻⁵)² = 1,06 × 10⁻¹⁰.
Was ist der gleichionige Zusatz?
Ein Salz ist in einer Lösung, die bereits eines seiner Ionen enthält, schlechter löslich, weil sich das Gleichgewicht zum Feststoff verschiebt (Le Chatelier). AgCl ist in 0,10 M NaCl etwa 7500-mal schlechter löslich als in reinem Wasser.
Woran erkenne ich, ob ein Niederschlag entsteht?
Berechne die Ionenkonzentrationen nach dem Mischen und das Ionenprodukt Q = [M]ˣ[A]ʸ. Ist Q größer als Ksp, entsteht ein Niederschlag. Ist Q kleiner oder gleich Ksp, bleibt die Lösung klar.
Bedeutet ein kleineres Ksp immer eine geringere Löslichkeit?
Nur bei Salzen desselben Typs, etwa zwei 1:1-Salzen. Ag₂CrO₄ hat ein kleineres Ksp als AgCl, aber eine höhere molare Löslichkeit, weil sein Ksp 4s³ statt s² enthält.
Warum unterscheiden sich Ksp-Werte zwischen Lehrbüchern?
Ksp-Werte stammen aus verschiedenen Messungen, bei verschiedenen Temperaturen und mit unterschiedlicher Korrektur der Ionenstärke. Abweichungen um den Faktor 2 oder mehr sind bei Hydroxiden und Carbonaten üblich. Verwende den Wert aus deinem Kurs oder deiner Prüfung.
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