MolDraw › Chemie-Tools › Rechner für kolligative Eigenschaften
Rechner für kolligative Eigenschaften
Kurz gesagt: Rechner für kolligative Eigenschaften: Gefrierpunktserniedrigung, Siedepunktserhöhung, osmotischer Druck und relative Dampfdruckerniedrigung, mit Van-'t-Hoff-Faktor und Bestimmung der molaren Masse. Kostenlos, läuft im Webbrowser und braucht keinen Download.
Wähle eine Eigenschaft und ein Lösungsmittel, um Kb oder Kf einzutragen, und lass die Unbekannte leer. Rechne mit Massen (um die molare Masse eines gelösten Stoffs zu bestimmen) oder mit der Molalität. Der osmotische Druck akzeptiert atm, bar, kPa oder mmHg. Ein eigener Tab rechnet zwischen Van-'t-Hoff-Faktor und Dissoziations- bzw. Assoziationsgrad um.
Lass den gesuchten Wert leer.
Lass den gesuchten Wert leer.
Trage entweder α oder i ein.
i = beobachtete kolligative Eigenschaft ÷ erwarteter Wert ohne Dissoziation = normale molare Masse ÷ beobachtete molare Masse.
Formeln für kolligative Eigenschaften
| Eigenschaft | Formel | Molare Masse des gelösten Stoffs |
|---|---|---|
| Siedepunktserhöhung | ΔTb = i·Kb·m | M₂ = i·Kb·w₂·1000 / (ΔTb·w₁) |
| Gefrierpunktserniedrigung | ΔTf = i·Kf·m | M₂ = i·Kf·w₂·1000 / (ΔTf·w₁) |
| Osmotischer Druck | π = i·M·R·T | M₂ = i·w₂·R·T / (π·V) |
| Relative Dampfdruckerniedrigung | (P° − P)/P° = i·n₂/(n₁ + i·n₂) ≈ i·n₂/n₁ | M₂ ≈ i·w₂·M₁·P° / (w₁·(P° − P)) |
m = Molalität (mol gelöster Stoff pro kg Lösungsmittel), w₂ = Masse des gelösten Stoffs in g, w₁ = Masse des Lösungsmittels in g, M = Stoffmengenkonzentration in mol/L, V in L, T in K und R = 0,08206 L·atm mol⁻¹ K⁻¹ (bzw. 0,08314 L·bar mol⁻¹ K⁻¹). ΔT ist in K und °C gleich groß.
Van-'t-Hoff-Faktor i
Dissoziation (1 Einheit → n Ionen): i = 1 + α(n − 1) Assoziation (n Moleküle → 1 Einheit): i = 1 − α(1 − 1/n)
| Gelöster Stoff | Ideales i |
|---|---|
| Glucose, Saccharose, Harnstoff (Nichtelektrolyte) | 1 |
| NaCl, KCl, KNO₃, MgSO₄ | 2 |
| CaCl₂, Na₂SO₄, K₂SO₄, Ba(NO₃)₂ | 3 |
| AlCl₃, Na₃PO₄, K₃[Fe(CN)₆] | 4 |
| K₄[Fe(CN)₆], Al₂(SO₄)₃ | 5 |
| Essig- oder Benzoesäure, vollständig dimerisiert in Benzol | 0.5 |
Reale Elektrolyte ergeben wegen Ionenpaarbildung etwas kleinere i-Werte (0,1 m NaCl hat i ≈ 1,87). Prüfungsaufgaben verwenden meist den idealen Wert, sofern α nicht angegeben ist.
Konstanten der Lösungsmittel
| Lösungsmittel | Normaler Siedepunkt (°C) | Kb (K·kg/mol) | Gefrierpunkt (°C) | Kf (K·kg/mol) |
|---|---|---|---|---|
| Wasser | 100 | 0.512 | 0 | 1.86 |
| Benzol | 80.1 | 2.53 | 5.5 | 5.12 |
| Cyclohexan | 80.7 | 2.79 | 6.5 | 20 |
| Campher | 204 | — | 179.8 | 37.7 |
| Ethanol | 78.4 | 1.22 | −114.1 | 1.99 |
| Chloroform | 61.2 | 3.63 | −63.5 | 4.68 |
| Essigsäure | 117.9 | 3.07 | 16.6 | 3.9 |
| Naphthalin | 218 | 5.8 | 80.2 | 6.94 |
Typische Lehrbuchwerte. Manche Bücher verwenden Kf = 40 für Campher, 4,9 für Benzol (NCERT) oder 20,2 für Cyclohexan; trage den Wert aus deinem Kurs in das K-Feld ein.
Rechenbeispiele (JEE-/NEET-Stil)
Gefrierpunkt von Salzwasser
0,1 m NaCl in Wasser, i = 2, Kf = 1,86 K kg mol⁻¹.
ΔTf = 2 × 1,86 × 0,1
ΔTf = 0,372 K, die Lösung gefriert also bei −0,372 °C
Siedepunkt einer Glucoselösung
18 g Glucose (M = 180 g/mol) in 1,0 kg Wasser. Kb = 0,512.
m = 0,10 mol/kg; ΔTb = 1 × 0,512 × 0,10
ΔTb = 0,0512 K, Sdp. = 100,051 °C
Molare Masse aus dem Gefrierpunkt (NCERT)
1,00 g eines Nichtelektrolyten in 50 g Benzol senkt den Gefrierpunkt um 0,40 K. Kf = 5,12.
M₂ = 5,12 × 1,00 × 1000 / (0,40 × 50)
M₂ = 256 g/mol
Assoziation von Benzoesäure (NCERT)
2 g Benzoesäure (M = 122) in 25 g Benzol ergeben ΔTf = 1,62 K, Kf = 4,9.
Beobachtete M = 4,9 × 2 × 1000 / (25 × 1,62) = 242. i = 122/242 = 0,504. α = (1 − 0,504)/(1 − 1/2)
α = 0,99, also zu 99 % dimerisiert
Dissoziationsgrad
0,10 m CaCl₂ gefriert bei −0,50 °C. Kf = 1,86.
i = 0,50 / (1,86 × 0,10) = 2,69. α = (i − 1)/(n − 1) = 1,69/2
α = 0,84 (zu 84 % dissoziiert)
Molare Masse eines Proteins aus π (NCERT)
1,26 g Protein in 200 mL Lösung, π = 2,57 × 10⁻³ bar bei 300 K.
M₂ = 1,26 × 0,08314 × 300 / (2,57 × 10⁻³ × 0,200)
M₂ ≈ 6,1 × 10⁴ g/mol
Relative Dampfdruckerniedrigung (NCERT)
0,5 g eines nichtflüchtigen Feststoffs in 39,0 g Benzol (M = 78) senken P von 0,850 auf 0,845 bar.
Verdünnte Form: (0,850 − 0,845)/0,850 = (0,5/M₂)/(39/78)
M₂ = 170 g/mol (169 g/mol mit der exakten Form)
Isotonische Lösungen
Blut hat π ≈ 7,65 atm bei 37 °C. Welche NaCl-Konzentration ist isotonisch (i = 2)?
M = 7,65 / (2 × 0,08206 × 310,15)
M ≈ 0,150 mol/L (etwa 0,9 % w/v)
Einheiten und häufige Fehler
- Die Molalität bezieht sich auf kg Lösungsmittel, nicht auf Liter Lösung. 18 g Glucose in 500 g Wasser sind 0,20 m.
- Der osmotische Druck verwendet die Stoffmengenkonzentration (mol pro Liter Lösung), nicht die Molalität.
- i vergessen. Elektrolyte liefern mehr Teilchen. 0,1 m CaCl₂ erniedrigt den Gefrierpunkt etwa dreimal so stark wie 0,1 m Glucose.
- R muss zur Druckeinheit passen. Verwende 0,08206 L·atm, 0,08314 L·bar oder 8,314 L·kPa mol⁻¹ K⁻¹.
- Temperatur in Kelvin für π. ΔT selbst ist in K und °C gleich.
- Anomale molare Masse. Dissoziation macht die beobachtete molare Masse zu klein (i größer als 1). Assoziation macht sie zu groß (i kleiner als 1).
- Nur nichtflüchtige gelöste Stoffe. Die Dampfdruckformel setzt voraus, dass der gelöste Stoff nicht verdampft.
Du zeichnest gelöste Stoffe und Lösungsmittel? MolDraw ist ein kostenloser Online-Editor für chemische Strukturen – für Moleküle, Reaktionen und Laborskizzen.
MolDraw-Editor öffnenHäufig gestellte Fragen
Was sind kolligative Eigenschaften?
Eigenschaften, die von der Anzahl der gelösten Teilchen abhängen, nicht von ihrer Art: Dampfdruckerniedrigung, Siedepunktserhöhung, Gefrierpunktserniedrigung und osmotischer Druck.
Wie berechne ich die Gefrierpunktserniedrigung?
ΔTf = i·Kf·m. Für 0,1 m NaCl in Wasser ist i = 2 und Kf = 1,86 K kg/mol, also ΔTf = 0,372 K, und die Lösung gefriert bei −0,372 °C.
Wie bestimme ich die molare Masse aus der Gefrierpunktserniedrigung?
M₂ = i·Kf·w₂·1000 / (ΔTf·w₁), mit Massen in Gramm. 1,00 g gelöster Stoff in 50 g Benzol mit ΔTf = 0,40 K ergibt M₂ = 5,12 × 1,00 × 1000 / (0,40 × 50) = 256 g/mol.
Was ist der Van-'t-Hoff-Faktor?
Die Zahl der Teilchen, die eine Formeleinheit in Lösung liefert. Ideale Werte: Glucose 1, NaCl 2, CaCl₂ 3. Bei teilweiser Dissoziation gilt i = 1 + α(n − 1); bei Assoziation zu n-meren i = 1 − α(1 − 1/n).
Warum ist der Van-'t-Hoff-Faktor von Essigsäure in Benzol etwa 0,5?
Essigsäure bildet in unpolaren Lösungsmitteln über Wasserstoffbrücken Dimere, sodass zwei Moleküle wie ein Teilchen wirken. Vollständige Dimerisierung ergibt i = 0,5 und eine scheinbare molare Masse, die doppelt so groß ist wie die wahre.
Wie berechne ich den osmotischen Druck?
π = iMRT. 0,10 M Glucose bei 25 °C ergibt π = 1 × 0,10 × 0,08206 × 298,15 = 2,45 atm. Der osmotische Druck ist die beste Methode für große Moleküle wie Proteine, weil sich π selbst bei sehr kleiner Konzentration leicht messen lässt.
Welche kolligative Eigenschaft eignet sich am besten zur Bestimmung der molaren Masse eines Polymers?
Der osmotische Druck. Ein Protein mit der molaren Masse 60 000 g/mol senkt bei etwa 6 g/L den Gefrierpunkt nur um etwa 2 × 10⁻⁴ K, ergibt aber ein π von etwa 2,5 mbar, das sich bei Raumtemperatur leicht messen lässt.
Weitere Chemie-Tools
Zuletzt aktualisiert: