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Henderson-Hasselbalch-Rechner (Puffer-pH)
Kurz gesagt: Henderson-Hasselbalch-Rechner: Berechne Puffer-pH, pKa, das Basen/Säure-Verhältnis oder wie viel Säure und korrespondierende Base du für einen Ziel-pH brauchst – mit Vorlagen für gängige Puffer. Er ist kostenlos, läuft im Webbrowser und braucht keinen Download.
Wähle einen gängigen Puffer oder gib einen pKa ein. Berechne pH, pKa oder das Verhältnis [A⁻]/[HA], oder lass den Rechner eine Gesamtkonzentration in Säure- und Basenmengen aufteilen, in Mol und Gramm. Ein Modus für schwache Basen behandelt pOH = pKb + log([BH⁺]/[B]).
Henderson-Hasselbalch-Gleichung
pH = pKa + log₁₀([A⁻]/[HA]) [A⁻]/[HA] = 10^(pH − pKa)
Puffer aus schwacher Base: pOH = pKb + log₁₀([BH⁺]/[B]) pH = 14.00 − pOH (25 °C)
Puffer mit Gesamtkonzentration C ansetzen: [HA] = C / (1 + r) [A⁻] = C·r / (1 + r) r = 10^(pH − pKa)
Da sich beide Teilchenarten im selben Volumen befinden, kannst du im Verhältnis Stoffmengen statt Konzentrationen verwenden. Bei [A⁻] = [HA] gilt pH = pKa. Für einen basischen Puffer ist die zugehörige Säurekonstante pKa(BH⁺) = 14,00 − pKb, daher verhält sich NH₃/NH₄⁺ mit pKb = 4,75 wie ein saurer Puffer mit pKa = 9,25.
Pufferkapazität
Ein Puffer wirkt am besten im Bereich von etwa pKa ± 1, wo das Basen/Säure-Verhältnis zwischen 0,1 und 10 liegt. Die Kapazität ist bei pH = pKa am größten und steigt mit der Gesamtkonzentration. Der Rechner gibt β = 2,303·C·Ka[H⁺]/(Ka + [H⁺])² an, die Stoffmenge starker Säure oder Base pro Liter, die nötig ist, um den pH-Wert um eine Einheit zu verschieben (der Beitrag des Wassers selbst wird vernachlässigt).
Gängige Puffer und pKa-Werte (25 °C)
| Puffer | Säure-Base-Paar | pKa | Nutzbarer pH-Bereich |
|---|---|---|---|
| Essigsäure / Acetat | CH₃COOH / CH₃COO⁻ | 4.76 | 3,76 bis 5,76 |
| Ameisensäure / Formiat | HCOOH / HCOO⁻ | 3.75 | 2,75 bis 4,75 |
| Citronensäure (pKa₁) | H₃Cit / H₂Cit⁻ | 3.13 | 2,13 bis 4,13 |
| Kohlensäure / Hydrogencarbonat | H₂CO₃ / HCO₃⁻ | 6.35 | 5,35 bis 7,35 |
| Phosphat (pKa₂) | H₂PO₄⁻ / HPO₄²⁻ | 7.21 | 6,21 bis 8,21 |
| HEPES | HEPES / HEPES⁻ | 7.5 | 6,5 bis 8,5 |
| Tris | TrisH⁺ / Tris | 8.07 | 7,07 bis 9,07 |
| Ammonium / Ammoniak | NH₄⁺ / NH₃ | 9.25 | 8,25 bis 10,25 |
Die pKa-Werte sind typische Literaturwerte bei 25 °C und geringer Ionenstärke. Die übrigen pKa-Werte von Phosphat liegen bei etwa 2,15 und 12,3, die der Citronensäure bei 3,13, 4,76 und 6,40. Der Wert für Kohlensäure ist der scheinbare pKa einschließlich gelöstem CO₂. Tris ändert sich um etwa −0,03 pH-Einheiten pro °C, daher ist ein bei 25 °C angesetzter Tris-Puffer bei 37 °C saurer.
Rechenbeispiele
pH eines Acetatpuffers
0,10 M Essigsäure und 0,15 M Natriumacetat, pKa = 4,76.
pH = 4,76 + log(0,15/0,10) = 4,76 + 0,176
pH = 4,94
Zugabe starker Säure (JEE/NEET-Stil)
Ein Puffer enthält 0,10 mol CH₃COOH und 0,10 mol CH₃COO⁻. Es werden 0,010 mol HCl zugegeben.
H⁺ wandelt Base in Säure um: Base 0,09 mol, Säure 0,11 mol. pH = 4,76 + log(0,09/0,11)
pH = 4,67 (nur 0,09 Einheiten niedriger)
Verhältnis für blutähnlichen Phosphatpuffer
Ziel-pH 7,40 mit H₂PO₄⁻/HPO₄²⁻, pKa = 7,21.
[HPO₄²⁻]/[H₂PO₄⁻] = 10^(7,40 − 7,21) = 10^0,19
Verhältnis = 1,55 : 1
1,0 L 0,10 M Acetatpuffer mit pH 5,00 ansetzen
r = 10^(5,00 − 4,76) = 1,738. [HA] = 0,10/2,738 = 0,0365 M, [A⁻] = 0,0635 M.
Natriumacetat: 0,0635 mol × 82,03 g/mol. Essigsäure: 0,0365 mol × 60,05 g/mol.
5,21 g CH₃COONa + 2,19 g CH₃COOH
Basischer Puffer aus pKb
0,20 M NH₃ und 0,10 M NH₄Cl, pKb = 4,75.
pOH = 4,75 + log(0,10/0,20) = 4,45
pH = 14,00 − 4,45 = 9,55
pKa aus der Halbneutralisation bestimmen
Bei der Halbneutralisation einer schwachen Säure zeigt das pH-Meter 3,75.
[A⁻] = [HA], also log(1) = 0.
pKa = 3,75 (Ameisensäure)
Häufige Fehler
- Verhältnis vertauscht. Es heißt Base durch Säure: log([A⁻]/[HA]). Mehr Base bedeutet einen höheren pH-Wert.
- pKb in der Säuregleichung. Für NH₃/NH₄⁺ verwende entweder pOH = pKb + log([BH⁺]/[B]) oder rechne um: pKa = 14 − pKb.
- Reaktion zuerst vergessen. Wenn du starke Säure oder Base zugibst, rechne zuerst die Stöchiometrie (Stoffmengen), bevor du die Gleichung verwendest.
- Anwendung außerhalb des Gültigkeitsbereichs. Die Gleichung setzt voraus, dass beide Teilchenarten viel höher konzentriert sind als [H⁺] und [OH⁻]. Sie versagt bei sehr verdünnten Puffern und bei Verhältnissen weit über 10 : 1.
- Falscher pKa bei mehrprotonigen Säuren. Wähle den pKa zwischen den beiden Teilchenarten, die tatsächlich vorliegen. H₂PO₄⁻/HPO₄²⁻ verwendet pKa₂ = 7,21, nicht 2,15.
- Temperatur. Die pKa-Werte hier gelten für 25 °C. Tris- und Aminpuffer verschieben sich deutlich mit der Temperatur.
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MolDraw-Editor öffnenHäufig gestellte Fragen
Was ist die Henderson-Hasselbalch-Gleichung?
pH = pKa + log₁₀([A⁻]/[HA]). Sie liefert den pH-Wert eines Puffers aus einer schwachen Säure HA und ihrer korrespondierenden Base A⁻. Sie ergibt sich durch Umstellen des Ka-Ausdrucks und Logarithmieren.
Wie berechne ich das Basen/Säure-Verhältnis für einen Ziel-pH?
Verwende [A⁻]/[HA] = 10^(pH − pKa). Für einen Acetatpuffer bei pH 5,00 beträgt das Verhältnis 10^(5,00 − 4,76) = 1,74.
Kann ich Stoffmengen statt Konzentrationen verwenden?
Ja. Beide Teilchenarten befinden sich im selben Volumen, daher kürzt sich das Volumen im Verhältnis heraus. Deshalb kannst du nach Zugabe einer starken Säure oder Base mit Stoffmengen rechnen.
Was ist der wirksame Bereich eines Puffers?
Etwa pKa ± 1 pH-Einheit, wo das Basen/Säure-Verhältnis zwischen 0,1 und 10 liegt. Wähle einen Puffer, dessen pKa nahe am benötigten pH-Wert liegt.
Wie verwende ich die Gleichung für einen basischen Puffer wie NH₃/NH₄Cl?
Verwende pOH = pKb + log([BH⁺]/[B]) und dann pH = 14 − pOH. Oder verwende pKa = 14 − pKb = 9,25 mit pH = pKa + log([NH₃]/[NH₄⁺]). Beide Wege ergeben denselben pH-Wert.
Warum weicht der gemessene pH meines Puffers vom berechneten Wert ab?
Die Gleichung verwendet Konzentrationen statt Aktivitäten, daher verschiebt die Ionenstärke den realen pH-Wert um bis zu etwa 0,1 bis 0,2 Einheiten. Auch die Temperatur verändert den pKa. Stelle den endgültigen pH-Wert mit einem pH-Meter ein.
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