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ICE-Tabelle-Rechner und Gleichgewichtslöser
Kurz gesagt: Dieser ICE-Tabelle-Rechner nimmt eine ausgeglichene Reaktion, die Anfangskonzentrationen oder -drücke und K und löst dann exakt nach x auf. Er zeigt die vollständige Tabelle mit I, C und E, die Gleichung, die 5-%-Prüfung für die Näherung bei kleinem x, die Gleichgewichtsmengen und in welche Richtung sich die Reaktion verschiebt. Das Tool ist kostenlos und läuft im Webbrowser.
Gib eine Reaktion wie N2O4(g) ⇌ 2NO2(g) ein, dazu Anfangsmengen und K. Feststoffe und reine Flüssigkeiten werden automatisch aus K weggelassen. Du kannst mit Konzentrationen, Stoffmengen in einem Volumen oder Partialdrücken arbeiten, K als Kc oder Kp angeben und zu K aus Gleichgewichtsdaten bestimmen wechseln, um den umgekehrten Weg zu gehen.
Fülle jede Gleichgewichtsmenge aus oder alle Anfangsmengen plus die Gleichgewichtsmenge eines Stoffes.
ICE-Tabelle: Methode und Formeln
aA + bB ⇌ cC + dD Kc = [C]^c [D]^d / ([A]^a [B]^b) Kp = Kc (RT)^Δn
I: Anfang C: Änderung (Edukte −νx, Produkte +νx) E: Gleichgewicht = I + C
- Gleiche die Gleichung aus und notiere den Aggregatzustand jedes Stoffes. Feststoffe (s) und reine Flüssigkeiten (l) wie Wasser als Lösungsmittel werden aus K weggelassen.
- Bestimme die Richtung. Berechne Q aus den Anfangsmengen. Q < K bedeutet, die Reaktion läuft vorwärts, Q > K bedeutet, sie läuft rückwärts.
- Fülle die ICE-Tabelle aus. Jede Änderung ist der stöchiometrische Koeffizient mal x.
- Setze die Zeile E in K ein und löse nach x auf. Das Tool löst die vollständige Gleichung, also eine quadratische oder höhere Polynomgleichung, und behält die einzige Lösung, bei der alle Mengen null oder größer bleiben.
- Prüfe die 5-%-Regel, wenn du x neben einer Anfangsmenge vernachlässigt hast.
Wann die Näherung für kleines x funktioniert
| Aufgabe | K | Exaktes x | Genähertes x | % der Anfangsmenge | Näherung zulässig? |
|---|---|---|---|---|---|
| 0,10 M Essigsäure | 1.8 × 10⁻⁵ | 1,33 × 10⁻³ M | 1,34 × 10⁻³ M | 1.3% | Ja |
| 0,0400 M N₂O₄ | 4.63 × 10⁻³ | 6,25 × 10⁻³ M | 6,80 × 10⁻³ M | 17% | No |
| 1,00 atm PCl₅ | 1,05 (Kp) | 0,626 atm | 1,02 atm | 102% | No |
Faustregel: Ist Anfangskonzentration ÷ K größer als etwa 400, liegt x meist unter 5 %.
Kp und Kc
Δn zählt nur Gase. Mit R = 0,08206 L·atm/(mol·K) ist Kp in atm-Einheiten; mit R = 0,08314 L·bar/(mol·K) in bar-Einheiten. Bei Δn = 0, wie bei H₂ + I₂ ⇌ 2HI, gilt Kp = Kc.
Rechenbeispiele
H₂ + I₂ ⇌ 2HI bei 430 °C
0,500 M H₂ und 0,500 M I₂, Kc = 54,3.
54,3 = (2x)² / (0,500 − x)². Ziehe die Wurzel: 2x / (0,500 − x) = 7,369.
x = 0,393 M: [HI] = 0,787 M, [H₂] = [I₂] = 0,107 M
N₂O₄ ⇌ 2NO₂ bei 25 °C
0,0400 M N₂O₄, Kc = 4,63 × 10⁻³.
4x² + 4,63 × 10⁻³ x − 1,852 × 10⁻⁴ = 0. Die Näherung ergibt 6,80 × 10⁻³ M, das sind 17 % von 0,0400 M – sie versagt also.
x = 6,25 × 10⁻³ M: [NO₂] = 0,0125 M, [N₂O₄] = 0,0337 M
Schwache Säure: 0,10 M Essigsäure
Ks = 1,8 × 10⁻⁵. Wasser ist eine Flüssigkeit und wird weggelassen.
x² / (0,10 − x) = 1,8 × 10⁻⁵. Näherung: x ≈ √(1,8 × 10⁻⁶) = 1,34 × 10⁻³ M (1,3 %, zulässig).
[H₃O⁺] = 1,33 × 10⁻³ M, pH = 2,88
Zersetzung von PCl₅ bei 250 °C
P(PCl₅) = 1,00 atm zu Beginn, Kp = 1,05.
x² / (1,00 − x) = 1,05, also x² + 1,05x − 1,05 = 0.
x = 0,626 atm: P(PCl₅) = 0,374 atm. Kc = 1,05 / (0,08206 × 523,15) = 0,0245
Haber-Bosch-Verfahren bei 472 °C
1,00 M N₂, 3,00 M H₂, Kc = 0,105.
0,105 = (2x)² / [(1,00 − x)(3,00 − 3x)³]. Das ist eine Gleichung vierten Grades, also wird sie numerisch gelöst.
x = 0,353 M: [NH₃] = 0,705 M, [N₂] = 0,647 M, [H₂] = 1,94 M
K aus einer Gleichgewichtsmenge bestimmen
1,00 mol H₂ und 1,00 mol I₂ in 2,00 L ergeben im Gleichgewicht 1,56 mol HI.
[HI] = 0,780 M, also x = 0,390 M und [H₂] = [I₂] = 0,110 M.
Kc = 0,780² / 0,110² = 50,3
Häufige Fehler
- Koeffizienten in der Zeile C vergessen. Für 2HI ist die Änderung +2x, und der Term in K ist (2x)², nicht 2x².
- Feststoffe oder Wasser als Lösungsmittel in K aufnehmen. CaCO₃(s), CaO(s) und H₂O(l) erscheinen nie im Ausdruck.
- Stoffmengen statt Konzentrationen verwenden. Teile die Stoffmengen zuerst durch das Volumen in Litern, außer wenn Δn = 0 ist und sich die Volumina kürzen.
- Die 5-%-Prüfung auslassen. Die Näherung funktioniert nur bei kleinem K. Vergleiche x immer mit der Anfangsmenge.
- Die falsche Lösung wählen. Eine quadratische Gleichung hat zwei Lösungen. Nur eine lässt alle Mengen bei null oder darüber.
- Falsches Δn oder falsche Einheiten in Kp = Kc(RT)^Δn. Zähle nur Gase, verwende T in Kelvin und das R, das zu deiner Druckeinheit passt.
- Annehmen, dass die Reaktion vorwärts läuft. Sind zu Beginn Produkte vorhanden, berechne zuerst Q. x kann negativ sein.
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MolDraw-Editor öffnenHäufig gestellte Fragen
Wie stelle ich eine ICE-Tabelle auf?
Schreibe die ausgeglichene Gleichung auf. Trage in die Zeile I (initial) die Anfangskonzentrationen oder -drücke ein. In der Zeile C (change) ändert sich jeder Stoff um seinen Koeffizienten mal x: minus für Edukte, plus für Produkte. Die Zeile E (equilibrium) ist I plus C. Setze die Zeile E in den Ausdruck für K ein und löse nach x auf.
Wann darf ich die Näherung für kleines x verwenden?
Nur wenn K im Vergleich zu den Anfangsmengen klein ist. Löse unter Vernachlässigung von x und prüfe dann, ob x weniger als 5 % jeder Anfangsmenge beträgt, von der es abgezogen wurde. Für 0,10 M Essigsäure mit Ks = 1,8 × 10⁻⁵ ist x 1,3 % von 0,10 M, die Abkürzung ist also in Ordnung. Für 0,0400 M N2O4 mit Kc = 4,63 × 10⁻³ sind es 17 %, du musst also die quadratische Gleichung lösen.
Warum werden Feststoffe und reine Flüssigkeiten in K weggelassen?
Ihre Aktivität ist 1, weil sich ihre Konzentration während der Reaktion nicht ändert. Daher erscheinen CaCO3(s), CaO(s) und H2O(l) als Lösungsmittel nicht im Ausdruck für K – etwas Feststoff muss aber trotzdem vorhanden sein, damit das Gleichgewicht besteht.
Wie rechne ich Kp in Kc um?
Verwende Kp = Kc(RT)^Δn, wobei Δn die Stoffmenge gasförmiger Produkte minus die Stoffmenge gasförmiger Edukte ist, R = 0,08206 L·atm/(mol·K) und T in Kelvin. Für N2 + 3H2 ⇌ 2NH3 bei 745 K ist Δn = −2, also Kp = 0,105 × (61,15)^−2 = 2,81 × 10⁻⁵.
Was sagt mir der Vergleich von Q und K?
Q ist dasselbe Verhältnis wie K, verwendet aber die aktuellen Mengen. Ist Q kleiner als K, läuft die Reaktion vorwärts und bildet mehr Produkte. Ist Q größer als K, läuft sie rückwärts. Ist Q gleich K, ist das Gemisch bereits im Gleichgewicht.
Wie finde ich K aus Gleichgewichtsmengen?
Setze die Gleichgewichtskonzentrationen in den Ausdruck für K ein. Kennst du nur die Anfangsmengen und eine Gleichgewichtsmenge, bestimme mit diesem Stoff x, fülle den Rest der ICE-Tabelle aus und berechne dann K. Beispiel: 1,00 mol H2 und 1,00 mol I2 in 2,00 L ergeben 1,56 mol HI, also Kc = 0,780² / 0,110² = 50,3.
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