MolDraw › أدوات الكيمياء › محدِّد الزمرة النقطية

محدِّد الزمرة النقطية (التماثل الجزيئي)

باختصار: أدخل SMILES أو اختر جزيئًا كلاسيكيًا لتحصل على زمرته النقطية وعناصر التماثل والرتبة والكيرالية والقطبية وجدول الخواص، مع رسم كل محور ومستوى مرآة بثلاثة أبعاد. الأداة مجانية وتعمل في متصفح الويب دون الحاجة إلى تنزيل.

تبني الأداة الشكل ثلاثي الأبعاد للجزيء، وتجد كل محور دوران ومستوى مرآة ومركز انقلاب ومحور دوران غير حقيقي، وتسمّي الزمرة النقطية برمز شونفليس.

إجابة سريعة: الماء (H₂O) زمرته C_2v: ‏E، ومحور C₂ واحد، ومستويا σ_v، والرتبة 4. والأمونيا C_3v، والميثان T_d، وBF₃ ‏D_3h، وSF₆ ‏O_h، والبنزين D_6h، وCO₂ ‏D_∞h.

SMILES

المعرض السماحية

كيف تستخدم محدِّد الزمرة النقطية

اضغط زرًا في المعرض مثل H₂O أو BF₃، أو اختر أي جزيء من القائمة، أو اكتب سلسلة SMILES مثل O أو c1ccccc1 أو Cl/C=C/Cl.
اقرأ الزمرة النقطية ورتبتها، وما إذا كان الجزيء كيراليًا وقطبيًا.
دوّر النموذج ثلاثي الأبعاد. تُرسم المحاور ومستويات المرآة ومركز الانقلاب ومحاور S_n بالألوان. مرّر المؤشر فوق عنصر في القائمة لإبرازه.
اتبع خطوات نعم/لا المؤدية إلى الزمرة، واقرأ جدول خواصها.

بالنسبة إلى SMILES، يضيف محرك البنى في MolDraw الهيدروجينات، ويبني عدة أشكال ثلاثية الأبعاد، ويُرخيها، ويحتفظ بالشكل الأدنى طاقة. ويُحكم على الجزيئات المرنة بذلك الشكل (يظهر الإيثان متداخلًا). أما جزيئات المعرض فتستخدم هندسات مثالية دقيقة. وتُهمل التشوهات الصغيرة ضمن حد السماحية.

عناصر التماثل وعملياته

عملية التماثل تحرّك الجزيء بحيث يبدو بعدها مطابقًا تمامًا لما كان عليه. وعنصر التماثل هو النقطة أو الخط أو المستوى الذي تستخدمه العملية. وقد يعطي عنصر واحد عدة عمليات: فمحور C₃ يعطي C₃ وC₃².

الرمز	العنصر	العملية	مثال
E	الهوية	لا تفعل شيئًا. كل جزيء يملكها.	جميع الجزيئات
C_n	محور دوران حقيقي	دوّر بزاوية 360°/n. والمحور ذو n الأعلى هو المحور الرئيسي.	C₂ في H₂O، وC₃ في NH₃، وC₆ في البنزين
σ	مستوى مرآة	انعكس عبر المستوى. σ_h متعامد على المحور الرئيسي؛ وσ_v وσ_d يحتويانه.	σ_h في BF₃، وσ_v في NH₃، وσ_d في الألين
i	مركز الانقلاب	انقل كل ذرة عبر المركز إلى الجهة المقابلة.	SF₆، CO₂، trans-1,2-ثنائي كلورو الإيثين
S_n	محور دوران غير حقيقي	دوّر بزاوية 360°/n، ثم انعكس عبر المستوى المتعامد. S₁ = σ وS₂ = i.	S₄ في CH₄ والألين، وS₆ في الإيثان المتداخل

المخطط الانسيابي للزمرة النقطية

هل الجزيء خطي؟ نعم: مع مركز انقلاب يكون D_∞h ‏(CO₂، H–C≡C–H)؛ ودونه يكون C_∞v ‏(HCl، HCN).
عدة محاور بـ n ≥ 3؟ نعم: إنها زمرة عالية التماثل. أربعة محاور C₃ ولا C₄: رباعية الأوجه، T_d ‏(CH₄). ثلاثة محاور C₄: ثمانية الأوجه، O_h ‏(SF₆). ستة محاور C₅: عشرينية الأوجه، I_h ‏(C₆₀). ودون مستويات مرآة تصبح T أو O أو I.
هل يوجد أي محور دوران C_n؟ لا: مستوى مرآة يعطي C_s، ومركز انقلاب يعطي C_i، ولا شيء يعطي C₁.
أوجد المحور الرئيسي C_n. هل توجد n من محاور C₂ متعامدة عليه؟
نعم (زمر D): وجود σ_h ← D_nh؛ وإلا فـ n من مستويات σ_d ← D_nd؛ وإلا D_n.
لا (زمر C وS): وجود σ_h ← C_nh؛ وإلا فـ n من مستويات σ_v ← C_nv؛ وإلا فمحور S_2n ← S_2n؛ وإلا C_n.

تعرض الأداة المسار الذي سلكته لكل جزيء تحت «كيف وُجدت الزمرة».

الزمر النقطية الشائعة بنظرة سريعة

الزمرة	العناصر	الرتبة	أمثلة
C₁	E	1	CHFClBr
C_s	E, σ	2	HOCl, CH₃OH
C₂	E, C₂	2	H₂O₂
C_2v	E, C₂, 2σ_v	4	H₂O، SO₂، CH₂Cl₂، cis-1,2-ثنائي كلورو الإيثين
C_3v	E, C₃, 3σ_v	6	NH₃, CHCl₃, PCl₃
C_2h	E, C₂, σ_h, i	4	trans-1,2-ثنائي كلورو الإيثين، trans-N₂F₂
D_2h	E, 3C₂, 3σ, i	8	الإيثين، النفثالين، ثنائي البوران
D_3h	E, C₃, 3C₂, σ_h, S₃, 3σ_v	12	BF₃، PCl₅، الإيثان المتطابق، البروبان الحلقي
D_4h	E, C₄, 4C₂, σ_h, 4σ, i, S₄	16	XeF₄, [PtCl₄]²⁻
D_6h	E, C₆, 6C₂, σ_h, 6σ, i, S₆, S₃	24	البنزين
D_2d	E, S₄, 3C₂, 2σ_d	8	الألين
D_3d	E, C₃, 3C₂, 3σ_d, i, S₆	12	الإيثان المتداخل، الهكسان الحلقي بهيئة الكرسي
T_d	E, 4C₃, 3C₂, 3S₄, 6σ_d	24	CH₄, CCl₄, P₄
O_h	E, 3C₄, 4C₃, 6C₂, 9σ, i, S₄, S₆	48	SF₆، الكوبان
C_∞v	E, C_∞, ∞σ_v	∞	HCl, HCN, OCS
D_∞h	E, C_∞, ∞C₂, ∞σ_v, σ_h, i	∞	CO₂، H₂، الإيثاين

الكيرالية والقطبية وجداول الخواص

الكيرالية

يكون الجزيء كيراليًا عندما لا يكون له محور دوران غير حقيقي: لا مستوى مرآة، ولا مركز انقلاب، ولا S_n. ولا تنطبق إلا الزمر C₁ وC_n وD_n وT وO وI. فـ CHFClBr ‏(C₁) وH₂O₂ ‏(C₂) كيراليان. والجزيء الذي ليس له سوى محور S₄ ليس كيراليًا، حتى دون مستوى مرآة. ولتعيين R وS لمركز فراغي، استخدم محدِّد الكيرالية R/S.

القطبية

يجب أن يتجه عزم ثنائي القطب في الاتجاه نفسه بعد كل عملية. وهذا ممكن فقط في C₁ وC_s وC_n وC_nv (بما فيها C_∞v). فالماء (C_2v) والأمونيا (C_3v) قطبيان؛ أما CO₂ وBF₃ وCH₄ وSF₆ وtrans-1,2-ثنائي كلورو الإيثين فليست كذلك.

قراءة جدول الخواص

كل عمود فئة من العمليات، مثل 2C₃ (الدورانان C₃ وC₃²). وكل صف تمثيل غير قابل للاختزال. وتبيّن خواصه كيف يتصرف مدار أو اهتزاز تحت كل عملية: 1 يعني أنه لا يتغير، و−1 يعني أنه يغيّر إشارته. رموز موليكن: A وB أحادية البعد (A متماثل حول المحور الرئيسي، وB ليس كذلك)، وE ثنائي البعد، وT ثلاثي البعد؛ وg وu تعنيان التماثل أو عدمه تحت الانقلاب؛ و′ و″ تعنيان التماثل أو عدمه تحت σ_h. ويسرد العمودان الأخيران مواضع x وy وz والدورانات R_x وR_y وR_z والدوال التربيعية (x² وxy وغيرها). وتخبرك هذه الأعمدة أي الاهتزازات نشطة في IR ‏(x، y، z) وأيها نشطة في رامان (التربيعية).

أمثلة محلولة

الماء، H₂O

منحنٍ وليس خطيًا. محور C₂ واحد يمر بـ O. لا C₂ متعامد، ولا σ_h، لكن يوجد مستويا σ_v.

C_2v، الرتبة 4، قطبي، غير كيرالي

الأمونيا، NH₃

محور C₃ يمر بـ N. لا C₂ متعامد، ولا σ_h، وثلاثة مستويات σ_v، يمر كل منها برابطة N–H.

C_3v، الرتبة 6، قطبي

ثلاثي فلوريد البورون، BF₃

محور C₃، وثلاثة محاور C₂ على امتداد روابط B–F، ومستوى الجزيء هو σ_h.

D_3h، الرتبة 12، غير قطبي

الميثان، CH₄

أربعة محاور C₃ (واحد على امتداد كل رابطة C–H)، وثلاثة محاور S₄، وستة مستويات σ_d، ولا مركز انقلاب.

T_d، الرتبة 24، غير قطبي

trans- وcis-1,2-ثنائي كلورو الإيثين

trans: محور C₂ متعامد على المستوى، والمستوى هو σ_h، إضافةً إلى i. ‏cis: محور C₂ في المستوى ومستويا σ_v.

trans ‏C_2h (غير قطبي)؛ cis ‏C_2v (قطبي)

الإيثان: المتداخل والمتطابق

لكليهما محور C₃ وثلاثة محاور C₂ متعامدة. وللمتداخل i وثلاثة مستويات σ_d؛ وللمتطابق σ_h.

المتداخل D_3d؛ والمتطابق D_3h

الألين، H₂C=C=CH₂

مستويا CH₂ متعامدان بزاوية 90°. والمحور الرئيسي S₄ (مع C₂)، ومحورا C₂ متعامدان، ومستويا σ_d.

D_2d، الرتبة 8

CHFClBr

أربع ذرات مختلفة حول الكربون. لا محور، ولا مستوى، ولا مركز.

C₁، كيرالي وقطبي

أخطاء شائعة

العمل انطلاقًا من رسم مسطح. تحتاج الزمر النقطية إلى الشكل ثلاثي الأبعاد. فالهكسان الحلقي D_3d بهيئة الكرسي، لا D_6h؛ ويختلف الإيثان المتداخل عن المتطابق.
إغفال محور S_n. لـ CH₄ والألين محاور S₄، ودونها ستختار زمرة خاطئة.
الخلط بين σ_v وσ_d. في زمر D، المستويات التي تنصّف محوري C₂ متعامدين هي σ_d.
اختيار المحور الرئيسي الخطأ. المحور الرئيسي هو ذو n الأعلى. وفي XeF₄ هو محور C₄ المتعامد على المستوى، لا محور C₂ في المستوى.
عدّ العناصر بدل العمليات. الرتبة تعدّ العمليات: محور C₃ يعطي عمليتين (C₃ وC₃²).
الظن أن الأزواج الحرة تضيف تماثلًا. مواضع الذرات وحدها هي المهمة، لكن الأزواج الحرة تحدد الهندسة. فـ NH₃ هرمي (C_3v) وليس مستويًا.

تريد استكشاف جزيء أكبر؟ ارسمه في محرر MolDraw وافتح لوحة التماثل لتشغيل كل عملية بثلاثة أبعاد.

افتح محرر MolDraw

الأسئلة الشائعة

ما الزمرة النقطية للماء؟

الماء C2v. له عنصر الهوية E، ومحور C2 واحد يمر بالأكسجين، ومستويا مرآة رأسيان (أحدهما مستوى الجزيء). وللزمرة 4 عمليات، لذا رتبتها 4.

كيف تجد الزمرة النقطية لجزيء؟

استخدم المخطط الانسيابي. هل الجزيء خطي؟ هل له عدة محاور عالية الرتبة (Td، Oh، Ih)؟ إن لم يكن كذلك، فأوجد محور الدوران ذا الرتبة الأعلى Cn. وتحقق من وجود n من محاور C2 متعامدة عليه (زمر D)، ثم من مستوى مرآة أفقي (Dnh أو Cnh)، ثم من مستويات رأسية أو ثنائية الأوجه (Cnv أو Dnd). وإذا لم يوجد أي محور، فابحث عن مستوى مرآة (Cs) أو مركز انقلاب (Ci)، وإلا فهي C1.

ما الفرق بين سيغما v وسيغما d؟

كلاهما مستوى مرآة يحتوي على المحور الرئيسي. المستوى ثنائي الأوجه (σd) ينصّف الزاوية بين محوري C2 متعامدين على المحور الرئيسي، أو يقع بين مستويي σv. أما المستويات التي تحتوي على محاور C2 تلك، أو على الذرات الخارجية في جزيئات Cnv، فتُسمى σv.

كيف يخبرك التماثل بأن الجزيء كيرالي؟

يكون الجزيء كيراليًا عندما لا يكون له محور دوران غير حقيقي: لا مستوى مرآة، ولا مركز انقلاب، ولا محور Sn. لذا لا يمكن أن تكون كيرالية إلا جزيئات الزمر C1 وCn وDn وT وO وI. فـ CHFClBr ‏(C1) وH2O2 ‏(C2) كيراليان؛ أما الماء (C2v) فليس كذلك.

أي الزمر النقطية يمكن أن يكون لها عزم ثنائي القطب؟

لا يمكن أن تكون قطبية إلا جزيئات C1 وCs وCn وCnv (بما فيها الزمرة الخطية C∞v). ففي كل زمرة أخرى تلغي عمليات التماثل أي عزم. لذا الماء (C2v) والأمونيا (C3v) قطبيان، بينما CO2 ‏(D∞h) وBF3 ‏(D3h) وCH4 ‏(Td) ليست كذلك.

ماذا تعني رتبة الزمرة النقطية؟

الرتبة هي عدد عمليات التماثل في الزمرة، بما فيها الهوية. رتبة C2v ‏4 ‏(E وC2 وσv وσv′)، ورتبة C3v ‏6، وTd ‏24، وOh ‏48. أما الزمر الخطية فرتبتها لا نهائية.

لماذا تختلف الزمرة النقطية للإيثان المتداخل عن الإيثان المتطابق؟

تصف الزمر النقطية الشكل ثلاثي الأبعاد. للإيثان المتداخل (staggered) مركز انقلاب ومستويات ثنائية الأوجه، فهو D3d. أما الإيثان المتطابق (eclipsed) فله بدلًا من ذلك مستوى مرآة أفقي، فهو D3h. وعندما تُدخل SMILES، تبني الأداة الشكل الأدنى طاقة، وهو في الإيثان الشكل المتداخل.

أدوات كيمياء ذات صلة

آخر تحديث: 18 أكتوبر 2026