MolDraw › เครื่องมือเคมี › ตาราง ICE และตัวแก้โจทย์สมดุล
เครื่องคำนวณตาราง ICE และตัวแก้โจทย์สมดุล
สรุปสั้น ๆ: เครื่องคำนวณตาราง ICE นี้รับสมการที่ดุลแล้ว ความเข้มข้นหรือความดันเริ่มต้น และ K แล้วแก้หา x อย่างแม่นยำ แสดงตาราง I, C และ E ฉบับเต็ม สมการ การตรวจ 5% สำหรับวิธีลัด x น้อย ปริมาณที่สมดุล และทิศทางที่ปฏิกิริยาเลื่อนไป ใช้งานฟรีและทำงานในเว็บเบราว์เซอร์
พิมพ์ปฏิกิริยา เช่น N2O4(g) ⇌ 2NO2(g) ป้อนปริมาณเริ่มต้นและ K เครื่องมือจะตัดของแข็งและของเหลวบริสุทธิ์ออกจาก K ให้เอง คุณเลือกใช้ความเข้มข้น จำนวนโมลในปริมาตรหนึ่ง หรือความดันย่อยได้ ระบุ K เป็น Kc หรือ Kp และสลับไปที่ หา K จากข้อมูลที่สมดุล เพื่อคำนวณย้อนกลับ
กรอกปริมาณที่สมดุลทุกตัว หรือกรอกปริมาณเริ่มต้นทั้งหมดพร้อมปริมาณที่สมดุลของสารหนึ่งชนิด
วิธีตาราง ICE และสูตร
aA + bB ⇌ cC + dD Kc = [C]^c [D]^d / ([A]^a [B]^b) Kp = Kc (RT)^Δn
I: เริ่มต้น C: การเปลี่ยนแปลง (สารตั้งต้น −νx, ผลิตภัณฑ์ +νx) E: สมดุล = I + C
- ดุลสมการ และระบุสถานะของสารแต่ละชนิด ของแข็ง (s) และของเหลวบริสุทธิ์ (l) เช่น น้ำที่เป็นตัวทำละลาย ไม่นำมาเขียนใน K
- หาทิศทาง คำนวณ Q จากปริมาณเริ่มต้น Q < K หมายถึงปฏิกิริยาดำเนินไปข้างหน้า Q > K หมายถึงปฏิกิริยาย้อนกลับ
- เติมตาราง ICE การเปลี่ยนแปลงแต่ละตัวคือสัมประสิทธิ์ปริมาณสัมพันธ์คูณ x
- แทนแถว E ลงใน K แล้วแก้หา x เครื่องมือแก้สมการเต็มรูป ซึ่งเป็นสมการกำลังสองหรือพหุนามดีกรีสูงกว่า และเก็บเฉพาะรากเดียวที่ทำให้ทุกปริมาณมีค่าตั้งแต่ศูนย์ขึ้นไป
- ตรวจกฎ 5% หากคุณใช้วิธีลัดตัด x ทิ้งเมื่อเทียบกับปริมาณเริ่มต้น
การประมาณค่า x น้อยใช้ได้เมื่อใด
| โจทย์ | K | x ที่แม่นยำ | x โดยประมาณ | % ของค่าเริ่มต้น | ใช้วิธีลัดได้? |
|---|---|---|---|---|---|
| กรดแอซีติก 0.10 M | 1.8 × 10⁻⁵ | 1.33 × 10⁻³ M | 1.34 × 10⁻³ M | 1.3% | ได้ |
| N₂O₄ 0.0400 M | 4.63 × 10⁻³ | 6.25 × 10⁻³ M | 6.80 × 10⁻³ M | 17% | No |
| PCl₅ 1.00 atm | 1.05 (Kp) | 0.626 atm | 1.02 atm | 102% | No |
หลักง่าย ๆ: ถ้าความเข้มข้นเริ่มต้น ÷ K มากกว่าประมาณ 400 ค่า x มักต่ำกว่า 5%
Kp และ Kc
Δn นับเฉพาะแก๊ส เมื่อใช้ R = 0.08206 L·atm/(mol·K) Kp จะอยู่ในหน่วย atm เมื่อใช้ R = 0.08314 L·bar/(mol·K) จะอยู่ในหน่วย bar เมื่อ Δn = 0 เช่น H₂ + I₂ ⇌ 2HI จะได้ Kp = Kc
ตัวอย่างโจทย์
H₂ + I₂ ⇌ 2HI ที่ 430 °C
H₂ 0.500 M และ I₂ 0.500 M, Kc = 54.3
54.3 = (2x)² / (0.500 − x)² ถอดรากที่สอง: 2x / (0.500 − x) = 7.369
x = 0.393 M: [HI] = 0.787 M, [H₂] = [I₂] = 0.107 M
N₂O₄ ⇌ 2NO₂ ที่ 25 °C
N₂O₄ 0.0400 M, Kc = 4.63 × 10⁻³
4x² + 4.63 × 10⁻³ x − 1.852 × 10⁻⁴ = 0 วิธีลัดให้ 6.80 × 10⁻³ M ซึ่งเป็น 17% ของ 0.0400 M จึงใช้ไม่ได้
x = 6.25 × 10⁻³ M: [NO₂] = 0.0125 M, [N₂O₄] = 0.0337 M
กรดอ่อน: กรดแอซีติก 0.10 M
Ka = 1.8 × 10⁻⁵ น้ำเป็นของเหลวจึงไม่นำมาเขียน
x² / (0.10 − x) = 1.8 × 10⁻⁵ วิธีลัด: x ≈ √(1.8 × 10⁻⁶) = 1.34 × 10⁻³ M (1.3% ใช้ได้)
[H₃O⁺] = 1.33 × 10⁻³ M, pH = 2.88
การสลายตัวของ PCl₅ ที่ 250 °C
P(PCl₅) = 1.00 atm ที่เริ่มต้น, Kp = 1.05
x² / (1.00 − x) = 1.05 ดังนั้น x² + 1.05x − 1.05 = 0
x = 0.626 atm: P(PCl₅) = 0.374 atm. Kc = 1.05 / (0.08206 × 523.15) = 0.0245
กระบวนการฮาเบอร์ที่ 472 °C
N₂ 1.00 M, H₂ 3.00 M, Kc = 0.105
0.105 = (2x)² / [(1.00 − x)(3.00 − 3x)³] นี่คือสมการกำลังสี่ จึงต้องแก้ด้วยวิธีเชิงตัวเลข
x = 0.353 M: [NH₃] = 0.705 M, [N₂] = 0.647 M, [H₂] = 1.94 M
หา K จากปริมาณที่สมดุลของสารหนึ่งชนิด
H₂ 1.00 mol และ I₂ 1.00 mol ใน 2.00 L ให้ HI 1.56 mol ที่สมดุล
[HI] = 0.780 M ดังนั้น x = 0.390 M และ [H₂] = [I₂] = 0.110 M
Kc = 0.780² / 0.110² = 50.3
ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย
- ลืมสัมประสิทธิ์ในแถว C สำหรับ 2HI การเปลี่ยนแปลงคือ +2x และพจน์ใน K คือ (2x)² ไม่ใช่ 2x²
- ใส่ของแข็งหรือน้ำที่เป็นตัวทำละลายลงใน K CaCO₃(s), CaO(s) และ H₂O(l) ไม่ปรากฏในนิพจน์เลย
- ใช้จำนวนโมลแทนความเข้มข้น หารจำนวนโมลด้วยปริมาตรเป็นลิตรก่อน เว้นแต่ Δn = 0 ซึ่งปริมาตรจะตัดกันไป
- ข้ามการตรวจ 5% วิธีลัดใช้ได้เฉพาะเมื่อ K มีค่าน้อย เปรียบเทียบ x กับปริมาณเริ่มต้นทุกครั้ง
- เลือกรากผิด สมการกำลังสองให้รากสองค่า มีเพียงค่าเดียวที่ทำให้ทุกปริมาณมีค่าตั้งแต่ศูนย์ขึ้นไป
- ใช้ Δn หรือหน่วยผิดใน Kp = Kc(RT)^Δn นับเฉพาะแก๊ส ใช้ T เป็นเคลวิน และใช้ R ที่ตรงกับหน่วยความดัน
- คิดว่าปฏิกิริยาต้องไปข้างหน้าเสมอ หากมีผลิตภัณฑ์อยู่ตั้งแต่เริ่มต้น ให้คำนวณ Q ก่อน ค่า x อาจเป็นลบได้
ต้องการวาดโมเลกุลในสมดุลของคุณ? ร่างสารตั้งต้น ผลิตภัณฑ์ และลูกศรปฏิกิริยาใน MolDraw ตัวแก้ไขโครงสร้างเคมีออนไลน์ฟรี
เปิดตัวแก้ไข MolDrawคำถามที่พบบ่อย
สร้างตาราง ICE ได้อย่างไร?
เขียนสมการที่ดุลแล้ว ใส่ความเข้มข้นหรือความดันเริ่มต้นในแถว I ในแถว C สารแต่ละชนิดเปลี่ยนไปเท่ากับสัมประสิทธิ์คูณ x โดยเป็นลบสำหรับสารตั้งต้นและบวกสำหรับผลิตภัณฑ์ แถว E คือ I บวก C แทนค่าแถว E ลงในนิพจน์ K แล้วแก้หา x
ใช้การประมาณค่า x น้อยได้เมื่อใด?
ใช้ได้เฉพาะเมื่อ K มีค่าน้อยเมื่อเทียบกับปริมาณเริ่มต้น ให้แก้สมการโดยตัด x ทิ้ง แล้วตรวจว่า x น้อยกว่า 5% ของปริมาณเริ่มต้นแต่ละตัวที่ถูกลบด้วย x สำหรับกรดแอซีติก 0.10 M ที่มี Ka = 1.8 × 10⁻⁵ ค่า x เป็น 1.3% ของ 0.10 M จึงใช้วิธีลัดได้ แต่สำหรับ N2O4 0.0400 M ที่มี Kc = 4.63 × 10⁻³ ค่า x เป็น 17% จึงต้องแก้สมการกำลังสอง
ทำไมไม่นำของแข็งและของเหลวบริสุทธิ์มาเขียนใน K?
แอกทิวิตีของสารเหล่านี้เท่ากับ 1 เพราะความเข้มข้นไม่เปลี่ยนระหว่างปฏิกิริยา ดังนั้น CaCO3(s), CaO(s) และ H2O(l) ที่เป็นตัวทำละลายจึงไม่ปรากฏในนิพจน์ K แม้ว่ายังต้องมีของแข็งอยู่บ้างเพื่อให้เกิดสมดุลได้
แปลง Kp เป็น Kc ได้อย่างไร?
ใช้ Kp = Kc(RT)^Δn โดย Δn คือจำนวนโมลของผลิตภัณฑ์ที่เป็นแก๊สลบด้วยจำนวนโมลของสารตั้งต้นที่เป็นแก๊ส R = 0.08206 L·atm/(mol·K) และ T มีหน่วยเคลวิน สำหรับ N2 + 3H2 ⇌ 2NH3 ที่ 745 K, Δn = −2 ดังนั้น Kp = 0.105 × (61.15)^−2 = 2.81 × 10⁻⁵
การเปรียบเทียบ Q กับ K บอกอะไร?
Q เป็นอัตราส่วนเดียวกับ K แต่ใช้ปริมาณ ณ ขณะนั้น ถ้า Q น้อยกว่า K ปฏิกิริยาจะดำเนินไปข้างหน้าเพื่อสร้างผลิตภัณฑ์เพิ่ม ถ้า Q มากกว่า K ปฏิกิริยาจะย้อนกลับ ถ้า Q เท่ากับ K ของผสมอยู่ในภาวะสมดุลแล้ว
หา K จากปริมาณที่สมดุลได้อย่างไร?
แทนความเข้มข้นที่สมดุลลงในนิพจน์ K หากรู้เพียงปริมาณเริ่มต้นและปริมาณที่สมดุลของสารหนึ่งชนิด ให้ใช้สารนั้นหา x เติมตาราง ICE ส่วนที่เหลือ แล้วคำนวณ K ตัวอย่าง: H2 1.00 mol และ I2 1.00 mol ใน 2.00 L ให้ HI 1.56 mol ดังนั้น Kc = 0.780² / 0.110² = 50.3
เครื่องมือเคมีที่เกี่ยวข้อง
ต้องการวิธีทำฉบับเต็มพร้อมตัวอย่างเพิ่มเติม? อ่านคู่มือตาราง ICE และสมดุล ต้องการร่างโมเลกุลสำหรับรายงาน? วาดโครงสร้างเคมีออนไลน์ด้วย MolDraw
อัปเดตล่าสุด: