MolDraw › Химические инструменты › Калькулятор коллигативных свойств
Калькулятор коллигативных свойств
Кратко: калькулятор коллигативных свойств: понижение температуры замерзания, повышение температуры кипения, осмотическое давление и относительное понижение давления пара с изотоническим коэффициентом Вант-Гоффа и определением молярной массы. Он бесплатный, работает в браузере и не требует загрузки.
Выберите свойство, выберите растворитель, чтобы подставить Kb или Kf, и оставьте неизвестную величину пустой. Считайте по массам (чтобы найти молярную массу растворённого вещества) или по моляльности. Осмотическое давление принимается в atm, bar, kPa или mmHg. Отдельная вкладка пересчитывает коэффициент Вант-Гоффа в степень диссоциации или ассоциации и обратно.
Оставьте искомую величину пустой.
Оставьте искомую величину пустой.
Заполните либо α, либо i.
i = наблюдаемое коллигативное свойство ÷ значение, ожидаемое без диссоциации = нормальная молярная масса ÷ наблюдаемая молярная масса.
Формулы коллигативных свойств
| Свойство | Формула | Молярная масса растворённого вещества |
|---|---|---|
| Повышение температуры кипения | ΔTb = i·Kb·m | M₂ = i·Kb·w₂·1000 / (ΔTb·w₁) |
| Понижение температуры замерзания | ΔTf = i·Kf·m | M₂ = i·Kf·w₂·1000 / (ΔTf·w₁) |
| Осмотическое давление | π = i·M·R·T | M₂ = i·w₂·R·T / (π·V) |
| Относительное понижение давления пара | (P° − P)/P° = i·n₂/(n₁ + i·n₂) ≈ i·n₂/n₁ | M₂ ≈ i·w₂·M₁·P° / (w₁·(P° − P)) |
m = моляльность (моль растворённого вещества на kg растворителя), w₂ = масса растворённого вещества в g, w₁ = масса растворителя в g, M = молярность в mol/L, V в L, T в K и R = 0.08206 L·atm mol⁻¹ K⁻¹ (или 0.08314 L·bar mol⁻¹ K⁻¹). ΔT имеет одинаковую величину в K и °C.
Коэффициент Вант-Гоффа i
диссоциация (1 единица → n ионов): i = 1 + α(n − 1) ассоциация (n молекул → 1 единица): i = 1 − α(1 − 1/n)
| Растворённое вещество | Идеальное i |
|---|---|
| Глюкоза, сахароза, мочевина (неэлектролиты) | 1 |
| NaCl, KCl, KNO₃, MgSO₄ | 2 |
| CaCl₂, Na₂SO₄, K₂SO₄, Ba(NO₃)₂ | 3 |
| AlCl₃, Na₃PO₄, K₃[Fe(CN)₆] | 4 |
| K₄[Fe(CN)₆], Al₂(SO₄)₃ | 5 |
| Уксусная или бензойная кислота, полностью димеризованная в бензоле | 0.5 |
Реальные электролиты дают немного меньшие значения i из-за образования ионных пар (у 0,1 m NaCl i ≈ 1,87). В экзаменационных задачах обычно принимают идеальное значение, если α не дана.
Константы растворителей
| Растворитель | Норм. т. кип. (°C) | Kb (K·kg/mol) | Т. замерзания (°C) | Kf (K·kg/mol) |
|---|---|---|---|---|
| Вода | 100 | 0.512 | 0 | 1.86 |
| Бензол | 80.1 | 2.53 | 5.5 | 5.12 |
| Циклогексан | 80.7 | 2.79 | 6.5 | 20 |
| Камфора | 204 | — | 179.8 | 37.7 |
| Этанол | 78.4 | 1.22 | −114.1 | 1.99 |
| Хлороформ | 61.2 | 3.63 | −63.5 | 4.68 |
| Уксусная кислота | 117.9 | 3.07 | 16.6 | 3.9 |
| Нафталин | 218 | 5.8 | 80.2 | 6.94 |
Типичные значения из учебников. В некоторых книгах берут Kf = 40 для камфоры, 4,9 для бензола (NCERT) или 20,2 для циклогексана; введите значение из вашего курса в поле K.
Решённые задачи (в стиле JEE / NEET)
Температура замерзания солёной воды
0,1 m NaCl в воде, i = 2, Kf = 1,86 K kg mol⁻¹.
ΔTf = 2 × 1.86 × 0.1
ΔTf = 0,372 K, поэтому раствор замерзает при −0,372 °C
Температура кипения раствора глюкозы
18 g глюкозы (M = 180 g/mol) в 1,0 kg воды. Kb = 0,512.
m = 0.10 mol/kg; ΔTb = 1 × 0.512 × 0.10
ΔTb = 0,0512 K, т. кип. = 100,051 °C
Молярная масса по температуре замерзания (NCERT)
1,00 g неэлектролита в 50 g бензола понижает температуру замерзания на 0,40 K. Kf = 5,12.
M₂ = 5.12 × 1.00 × 1000 / (0.40 × 50)
M₂ = 256 g/mol
Ассоциация бензойной кислоты (NCERT)
2 g бензойной кислоты (M = 122) в 25 g бензола дают ΔTf = 1,62 K, Kf = 4,9.
Наблюдаемая M = 4.9 × 2 × 1000 / (25 × 1.62) = 242. i = 122/242 = 0.504. α = (1 − 0.504)/(1 − 1/2)
α = 0,99, т. е. димеризовано 99 %
Степень диссоциации
0,10 m CaCl₂ замерзает при −0,50 °C. Kf = 1,86.
i = 0.50 / (1.86 × 0.10) = 2.69. α = (i − 1)/(n − 1) = 1.69/2
α = 0,84 (диссоциировано 84 %)
Молярная масса белка по π (NCERT)
1,26 g белка в 200 mL раствора, π = 2,57 × 10⁻³ bar при 300 K.
M₂ = 1.26 × 0.08314 × 300 / (2.57 × 10⁻³ × 0.200)
M₂ ≈ 6,1 × 10⁴ g/mol
Относительное понижение давления пара (NCERT)
0,5 g нелетучего твёрдого вещества в 39,0 g бензола (M = 78) понижают P с 0,850 до 0,845 bar.
Приближённая форма: (0.850 − 0.845)/0.850 = (0.5/M₂)/(39/78)
M₂ = 170 g/mol (169 g/mol по точной формуле)
Изотонические растворы
У крови π ≈ 7,65 atm при 37 °C. Какая молярность NaCl изотонична (i = 2)?
M = 7.65 / (2 × 0.08206 × 310.15)
M ≈ 0,150 mol/L (около 0,9 % масс./об.)
Единицы и типичные ошибки
- Моляльность считается на kg растворителя, а не на литры раствора. 18 g глюкозы в 500 g воды — это 0,20 m.
- Для осмотического давления нужна молярность (моль на литр раствора), а не моляльность.
- Забытый i. Электролиты дают больше частиц. 0,1 m CaCl₂ понижает температуру замерзания примерно в три раза сильнее, чем 0,1 m глюкоза.
- R должна соответствовать единице давления. Используйте 0,08206 L·atm, 0,08314 L·bar или 8,314 L·kPa mol⁻¹ K⁻¹.
- Для π температура в кельвинах. Сама ΔT одинакова в K и °C.
- Аномальная молярная масса. Диссоциация занижает наблюдаемую молярную массу (i больше 1). Ассоциация завышает её (i меньше 1).
- Только нелетучее растворённое вещество. Формула давления пара предполагает, что растворённое вещество не испаряется.
Нужно нарисовать растворённые вещества и растворители? MolDraw — бесплатный онлайн-редактор химических структур для молекул, реакций и схем лабораторных установок.
Открыть редактор MolDrawЧасто задаваемые вопросы
Что такое коллигативные свойства?
Свойства, которые зависят от числа частиц растворённого вещества, а не от их природы: понижение давления пара, повышение температуры кипения, понижение температуры замерзания и осмотическое давление.
Как рассчитать понижение температуры замерзания?
ΔTf = i·Kf·m. Для 0,1 m NaCl в воде i = 2 и Kf = 1,86 K kg/mol, поэтому ΔTf = 0,372 K, и раствор замерзает при −0,372 °C.
Как найти молярную массу по понижению температуры замерзания?
M₂ = i·Kf·w₂·1000 / (ΔTf·w₁), массы в граммах. 1,00 g вещества в 50 g бензола при ΔTf = 0,40 K даёт M₂ = 5,12 × 1,00 × 1000 / (0,40 × 50) = 256 g/mol.
Что такое изотонический коэффициент Вант-Гоффа?
Число частиц, которое даёт в растворе каждая формульная единица. Идеальные значения: глюкоза 1, NaCl 2, CaCl₂ 3. При частичной диссоциации i = 1 + α(n − 1); при ассоциации в n-меры i = 1 − α(1 − 1/n).
Почему коэффициент Вант-Гоффа уксусной кислоты в бензоле около 0,5?
В неполярных растворителях уксусная кислота образует димеры за счёт водородных связей, поэтому две молекулы ведут себя как одна частица. Полная димеризация даёт i = 0,5 и кажущуюся молярную массу, вдвое большую истинной.
Как рассчитать осмотическое давление?
π = iMRT. 0,10 M раствор глюкозы при 25 °C даёт π = 1 × 0,10 × 0,08206 × 298,15 = 2,45 atm. Осмотическое давление — лучший метод для крупных молекул, например белков, потому что π легко измерить даже при очень низкой концентрации.
Какое коллигативное свойство лучше всего подходит для определения молярной массы полимера?
Осмотическое давление. Белок с молярной массой 60 000 g/mol при концентрации около 6 g/L понижает температуру замерзания всего примерно на 2 × 10⁻⁴ K, но даёт π около 2,5 mbar, что легко измерить при комнатной температуре.
Другие химические инструменты
Последнее обновление: