MolDraw › أدوات الكيمياء › حاسبة الخواص التجميعية
حاسبة الخواص التجميعية
باختصار: حاسبة الخواص التجميعية: الانخفاض في درجة التجمد، والارتفاع في درجة الغليان، والضغط الأسموزي، والانخفاض النسبي في الضغط البخاري، مع معامل فانت هوف وتعيين الكتلة المولية. الأداة مجانية وتعمل في متصفح الويب ولا تحتاج إلى تنزيل.
اختر خاصية، واختر مذيبًا لملء Kb أو Kf، واترك المجهول فارغًا. احسب انطلاقًا من الكتل (لإيجاد الكتلة المولية للمذاب) أو من المولالية. ويقبل الضغط الأسموزي الوحدات atm أو bar أو kPa أو mmHg. ويحوّل تبويب منفصل بين معامل فانت هوف ودرجة التفكك أو التجمع.
اترك القيمة التي تريد إيجادها فارغة.
اترك القيمة التي تريد إيجادها فارغة.
املأ α أو i.
i = الخاصية التجميعية المقيسة ÷ القيمة المتوقعة دون تفكك = الكتلة المولية العادية ÷ الكتلة المولية المقيسة.
معادلات الخواص التجميعية
| الخاصية | المعادلة | الكتلة المولية للمذاب |
|---|---|---|
| الارتفاع في درجة الغليان | ΔTb = i·Kb·m | M₂ = i·Kb·w₂·1000 / (ΔTb·w₁) |
| الانخفاض في درجة التجمد | ΔTf = i·Kf·m | M₂ = i·Kf·w₂·1000 / (ΔTf·w₁) |
| الضغط الأسموزي | π = i·M·R·T | M₂ = i·w₂·R·T / (π·V) |
| الانخفاض النسبي في الضغط البخاري | (P° − P)/P° = i·n₂/(n₁ + i·n₂) ≈ i·n₂/n₁ | M₂ ≈ i·w₂·M₁·P° / (w₁·(P° − P)) |
m = المولالية (mol من المذاب لكل kg من المذيب)، w₂ = كتلة المذاب بالغرام، w₁ = كتلة المذيب بالغرام، M = المولارية بوحدة mol/L، وV باللتر، وT بالكلفن، وR = 0.08206 L·atm mol⁻¹ K⁻¹ (أو 0.08314 L·bar mol⁻¹ K⁻¹). ولـ ΔT القيمة نفسها بالكلفن وبالدرجة المئوية.
معامل فانت هوف i
التفكك (وحدة واحدة → n أيونات): i = 1 + α(n − 1) التجمع (n جزيئات → وحدة واحدة): i = 1 − α(1 − 1/n)
| المذاب | i المثالية |
|---|---|
| الغلوكوز، السكروز، اليوريا (غير إلكتروليتات) | 1 |
| NaCl، KCl، KNO₃، MgSO₄ | 2 |
| CaCl₂، Na₂SO₄، K₂SO₄، Ba(NO₃)₂ | 3 |
| AlCl₃، Na₃PO₄، K₃[Fe(CN)₆] | 4 |
| K₄[Fe(CN)₆]، Al₂(SO₄)₃ | 5 |
| حمض الأسيتيك أو البنزويك المتثنّي كليًا في البنزين | 0.5 |
تعطي الإلكتروليتات الحقيقية قيم i أصغر قليلًا بسبب تزاوج الأيونات (لـ NaCl 0.1 m تكون i ≈ 1.87). وتفترض مسائل الامتحانات عادةً القيمة المثالية ما لم تُعطَ α.
ثوابت المذيبات
| المذيب | درجة الغليان العادية (°C) | Kb (K·kg/mol) | درجة التجمد (°C) | Kf (K·kg/mol) |
|---|---|---|---|---|
| الماء | 100 | 0.512 | 0 | 1.86 |
| البنزين | 80.1 | 2.53 | 5.5 | 5.12 |
| الهكسان الحلقي | 80.7 | 2.79 | 6.5 | 20 |
| الكافور | 204 | — | 179.8 | 37.7 |
| الإيثانول | 78.4 | 1.22 | −114.1 | 1.99 |
| الكلوروفورم | 61.2 | 3.63 | −63.5 | 4.68 |
| حمض الأسيتيك | 117.9 | 3.07 | 16.6 | 3.9 |
| النفثالين | 218 | 5.8 | 80.2 | 6.94 |
قيم نموذجية من الكتب المدرسية. تستخدم بعض الكتب Kf = 40 للكافور، أو 4.9 للبنزين (NCERT)، أو 20.2 للهكسان الحلقي؛ اكتب القيمة المعتمدة في مقررك في خانة K.
أمثلة محلولة (بأسلوب JEE / NEET)
درجة تجمد الماء المالح
NaCl 0.1 m في الماء، i = 2، Kf = 1.86 K kg mol⁻¹.
ΔTf = 2 × 1.86 × 0.1
ΔTf = 0.372 K، فيتجمد عند −0.372 °C
درجة غليان محلول غلوكوز
18 g غلوكوز (M = 180 g/mol) في 1.0 kg ماء. Kb = 0.512.
m = 0.10 mol/kg؛ ΔTb = 1 × 0.512 × 0.10
ΔTb = 0.0512 K، درجة الغليان = 100.051 °C
الكتلة المولية من درجة التجمد (NCERT)
1.00 g من مادة غير إلكتروليتية في 50 g بنزين تخفض درجة التجمد بمقدار 0.40 K. Kf = 5.12.
M₂ = 5.12 × 1.00 × 1000 / (0.40 × 50)
M₂ = 256 g/mol
تجمع حمض البنزويك (NCERT)
2 g حمض بنزويك (M = 122) في 25 g بنزين تعطي ΔTf = 1.62 K، Kf = 4.9.
M المقيسة = 4.9 × 2 × 1000 / (25 × 1.62) = 242. i = 122/242 = 0.504. α = (1 − 0.504)/(1 − 1/2)
α = 0.99، أي 99% متثنٍّ
درجة التفكك
CaCl₂ 0.10 m يتجمد عند −0.50 °C. Kf = 1.86.
i = 0.50 / (1.86 × 0.10) = 2.69. α = (i − 1)/(n − 1) = 1.69/2
α = 0.84 (متفكك بنسبة 84%)
الكتلة المولية لبروتين من π (NCERT)
1.26 g بروتين في 200 mL محلول، π = 2.57 × 10⁻³ bar عند 300 K.
M₂ = 1.26 × 0.08314 × 300 / (2.57 × 10⁻³ × 0.200)
M₂ ≈ 6.1 × 10⁴ g/mol
الانخفاض النسبي في الضغط البخاري (NCERT)
0.5 g من مادة صلبة غير متطايرة في 39.0 g بنزين (M = 78) تخفض P من 0.850 إلى 0.845 bar.
الصيغة المخففة: (0.850 − 0.845)/0.850 = (0.5/M₂)/(39/78)
M₂ = 170 g/mol (169 g/mol بالصيغة الدقيقة)
المحاليل متساوية التوتر
للدم π ≈ 7.65 atm عند 37 °C. ما مولارية NaCl المتساوية التوتر معه (i = 2)؟
M = 7.65 / (2 × 0.08206 × 310.15)
M ≈ 0.150 mol/L (نحو 0.9% w/v)
الوحدات والأخطاء الشائعة
- تستخدم المولالية kg من المذيب، لا لترات المحلول. فـ 18 g غلوكوز في 500 g ماء تعطي 0.20 m.
- يستخدم الضغط الأسموزي المولارية (mol لكل لتر من المحلول)، لا المولالية.
- نسيان i. تعطي الإلكتروليتات جسيمات أكثر. فـ CaCl₂ 0.1 m يخفض درجة التجمد نحو ثلاثة أضعاف ما يخفضه الغلوكوز 0.1 m.
- يجب أن تتوافق R مع وحدة الضغط. استخدم 0.08206 L·atm أو 0.08314 L·bar أو 8.314 L·kPa mol⁻¹ K⁻¹.
- درجة الحرارة بالكلفن في حساب π. أما ΔT نفسها فواحدة بالكلفن وبالدرجة المئوية.
- الكتلة المولية الشاذة. يجعل التفكك الكتلة المولية المقيسة أقل من الحقيقية (i أكبر من 1)، ويجعلها التجمع أكبر (i أقل من 1).
- المذاب غير المتطاير فقط. تفترض معادلة الضغط البخاري أن المذاب لا يتبخر.
ترسم المذابات والمذيبات؟ MolDraw محرر مجاني عبر الإنترنت للبنى الكيميائية، للجزيئات والتفاعلات ومخططات المختبر.
افتح محرر MolDrawالأسئلة الشائعة
ما الخواص التجميعية؟
هي خواص تعتمد على عدد جسيمات المذاب لا على نوعها: الانخفاض في الضغط البخاري، والارتفاع في درجة الغليان، والانخفاض في درجة التجمد، والضغط الأسموزي.
كيف أحسب الانخفاض في درجة التجمد؟
ΔTf = i·Kf·m. لمحلول NaCl تركيزه 0.1 m في الماء، i = 2 وKf = 1.86 K kg/mol، إذن ΔTf = 0.372 K ويتجمد المحلول عند −0.372 °C.
كيف أجد الكتلة المولية من الانخفاض في درجة التجمد؟
M₂ = i·Kf·w₂·1000 / (ΔTf·w₁)، والكتل بالغرام. فـ 1.00 g من المذاب في 50 g بنزين مع ΔTf = 0.40 K تعطي M₂ = 5.12 × 1.00 × 1000 / (0.40 × 50) = 256 g/mol.
ما معامل فانت هوف؟
هو عدد الجسيمات التي تعطيها كل وحدة صيغة في المحلول. القيم المثالية: الغلوكوز 1، وNaCl 2، وCaCl₂ 3. وللتفكك الجزئي i = 1 + α(n − 1)، وللتجمع في وحدات من n جزيئات i = 1 − α(1 − 1/n).
لماذا يبلغ معامل فانت هوف لحمض الأسيتيك في البنزين نحو 0.5؟
يكوّن حمض الأسيتيك ثنائيات (dimers) مرتبطة بروابط هيدروجينية في المذيبات غير القطبية، فيعمل كل جزيئين جسيمًا واحدًا. والتثنّي الكامل يعطي i = 0.5 وكتلة مولية ظاهرية ضعف القيمة الحقيقية.
كيف أحسب الضغط الأسموزي؟
π = iMRT. محلول غلوكوز 0.10 M عند 25 °C يعطي π = 1 × 0.10 × 0.08206 × 298.15 = 2.45 atm. والضغط الأسموزي أفضل طريقة للجزيئات الكبيرة كالبروتينات لأن قياس π سهل حتى عند تراكيز منخفضة جدًا.
ما أفضل خاصية تجميعية لإيجاد الكتلة المولية لبوليمر؟
الضغط الأسموزي. فبروتين كتلته المولية 60 000 g/mol بتركيز نحو 6 g/L يخفض درجة التجمد بنحو 2 × 10⁻⁴ K فقط، لكنه يعطي π بنحو 2.5 mbar، وهو سهل القياس عند درجة حرارة الغرفة.
أدوات كيمياء ذات صلة
آخر تحديث: