MolDraw › 化学工具 › Henderson–Hasselbalch 方程计算器
Henderson–Hasselbalch 方程计算器（缓冲溶液 pH）
简而言之：Henderson–Hasselbalch 方程计算器：求缓冲溶液的 pH、pKa、碱/酸比，或配制目标 pH 所需的酸和共轭碱用量，并预设常用缓冲体系。免费使用，在网页浏览器中运行，无需下载。
选择常用缓冲体系或输入 pKa。求解 pH、pKa 或 [A⁻]/[HA] 比值，或让计算器将总浓度拆分为酸和碱的用量（以摩尔和克表示）。弱碱模式使用 pOH = pKb + log([BH⁺]/[B])。
Henderson–Hasselbalch 方程
pH = pKa + log₁₀([A⁻]/[HA]) [A⁻]/[HA] = 10^(pH − pKa)
弱碱缓冲液：pOH = pKb + log₁₀([BH⁺]/[B]) pH = 14.00 − pOH（25 °C）
配制总浓度为 C 的缓冲液：[HA] = C / (1 + r) [A⁻] = C·r / (1 + r) r = 10^(pH − pKa)
由于两种物质处于同一体积中，比值中可以用物质的量代替浓度。当 [A⁻] = [HA] 时，pH = pKa。对于碱性缓冲液，对应的酸常数为 pKa(BH⁺) = 14.00 − pKb，因此 pKb = 4.75 的 NH₃/NH₄⁺ 相当于 pKa = 9.25 的酸性缓冲液。
缓冲容量
缓冲溶液在约 pKa ± 1 范围内效果最好，此时碱/酸比在 0.1 到 10 之间。pH = pKa 时缓冲容量最大，并随总浓度增大而增大。计算器给出 β = 2.303·C·Ka[H⁺]/(Ka + [H⁺])²，即每升使 pH 改变一个单位所需强酸或强碱的物质的量（忽略水本身的贡献）。
常用缓冲体系及 pKa 值（25 °C）
| 缓冲体系 | 酸 / 碱对 | pKa | 适用 pH 范围 |
|---|---|---|---|
| 乙酸 / 乙酸根 | CH₃COOH / CH₃COO⁻ | 4.76 | 3.76 至 5.76 |
| 甲酸 / 甲酸根 | HCOOH / HCOO⁻ | 3.75 | 2.75 至 4.75 |
| 柠檬酸 (pKa₁) | H₃Cit / H₂Cit⁻ | 3.13 | 2.13 至 4.13 |
| 碳酸 / 碳酸氢根 | H₂CO₃ / HCO₃⁻ | 6.35 | 5.35 至 7.35 |
| 磷酸盐 (pKa₂) | H₂PO₄⁻ / HPO₄²⁻ | 7.21 | 6.21 至 8.21 |
| HEPES | HEPES / HEPES⁻ | 7.5 | 6.5 至 8.5 |
| Tris | TrisH⁺ / Tris | 8.07 | 7.07 至 9.07 |
| 铵 / 氨 | NH₄⁺ / NH₃ | 9.25 | 8.25 至 10.25 |
pKa 值为 25 °C、低离子强度下的典型文献值。磷酸的其他 pKa 值约为 2.15 和 12.3。柠檬酸的为 3.13、4.76 和 6.40。碳酸的数值是包含溶解 CO₂ 在内的表观 pKa。Tris 每 °C 约变化 −0.03 个 pH 单位，因此 25 °C 下配制的 Tris 缓冲液在 37 °C 时酸性更强。
例题
乙酸缓冲液 pH
0.10 M 乙酸和 0.15 M 乙酸钠，pKa = 4.76。
pH = 4.76 + log(0.15/0.10) = 4.76 + 0.176
pH = 4.94
加入强酸（JEE/NEET 题型）
某缓冲液含 0.10 mol CH₃COOH 和 0.10 mol CH₃COO⁻，加入 0.010 mol HCl。
H⁺ 将碱转化为酸：碱 0.09 mol，酸 0.11 mol。pH = 4.76 + log(0.09/0.11)
pH = 4.67（仅降低 0.09 个单位）
类血液磷酸盐体系的比值
用 H₂PO₄⁻/HPO₄²⁻ 配制目标 pH 7.40，pKa = 7.21。
[HPO₄²⁻]/[H₂PO₄⁻] = 10^(7.40 − 7.21) = 10^0.19
比值 = 1.55 : 1
配制 1.0 L 0.10 M、pH 5.00 的乙酸缓冲液
r = 10^(5.00 − 4.76) = 1.738。[HA] = 0.10/2.738 = 0.0365 M，[A⁻] = 0.0635 M。
乙酸钠：0.0635 mol × 82.03 g/mol。乙酸：0.0365 mol × 60.05 g/mol。
5.21 g CH₃COONa + 2.19 g CH₃COOH
由 pKb 求碱性缓冲液
0.20 M NH₃ 和 0.10 M NH₄Cl，pKb = 4.75。
pOH = 4.75 + log(0.10/0.20) = 4.45
pH = 14.00 − 4.45 = 9.55
由半中和点求 pKa
弱酸被中和一半时，pH 计读数为 3.75。
[A⁻] = [HA]，因此 log(1) = 0。
pKa = 3.75（甲酸）
常见错误
- 比值颠倒。应为碱比酸：log([A⁻]/[HA])。碱越多，pH 越高。
- 在酸的方程中使用 pKb。对于 NH₃/NH₄⁺，要么使用 pOH = pKb + log([BH⁺]/[B])，要么换算：pKa = 14 − pKb。
- 忘记先处理反应。加入强酸或强碱时，先进行化学计量（物质的量）计算，再使用该方程。
- 超出适用范围使用。该方程假设两种物质的浓度远大于 [H⁺] 和 [OH⁻]。对于极稀的缓冲液和远超 10 : 1 的比值，它不再适用。
- 多元酸用错 pKa。请选择介于你实际拥有的两种物质之间的 pKa。H₂PO₄⁻/HPO₄²⁻ 使用 pKa₂ = 7.21，而不是 2.15。
- 温度。此处的 pKa 值为 25 °C 下的数值。Tris 和胺类缓冲液随温度变化明显。
要绘制酸碱结构？在免费的在线化学结构编辑器 MolDraw 中绘制缓冲物种、滴定示意图和反应机理。
打开 MolDraw 编辑器常见问题
什么是 Henderson–Hasselbalch 方程？
pH = pKa + log₁₀([A⁻]/[HA])。它给出由弱酸 HA 及其共轭碱 A⁻ 组成的缓冲溶液的 pH，由 Ka 表达式变形并取对数得到。
如何计算目标 pH 所需的碱/酸比？
使用 [A⁻]/[HA] = 10^(pH − pKa)。对于 pH 5.00 的乙酸缓冲液，比值为 10^(5.00 − 4.76) = 1.74。
可以用物质的量代替浓度吗？
可以。两种物质处于同一体积中，体积在比值中相互抵消。因此加入强酸或强碱后可以直接用物质的量计算。
缓冲溶液的有效范围是多少？
约为 pKa ± 1 个 pH 单位，此时碱/酸比在 0.1 到 10 之间。请选择 pKa 接近所需 pH 的缓冲体系。
NH₃/NH₄Cl 这类碱性缓冲液如何使用该方程？
使用 pOH = pKb + log([BH⁺]/[B])，再由 pH = 14 − pOH 求 pH。或者使用 pKa = 14 − pKb = 9.25 和 pH = pKa + log([NH₃]/[NH₄⁺])。两种方法得到的 pH 相同。
为什么实测的缓冲液 pH 与计算值不同？
该方程使用浓度而非活度，因此离子强度会使实际 pH 偏移约 0.1 到 0.2 个单位。温度也会改变 pKa。请用 pH 计调节最终 pH。
相关化学工具
最后更新：