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Rechner für das ideale Gasgesetz (PV = nRT)
Kurz gesagt: Rechner für das ideale Gasgesetz: Löse PV = nRT nach Druck, Volumen, Stoffmenge oder Temperatur mit Einheitenumrechnung, dazu allgemeine Gasgleichung, Boyle, Charles und Gay-Lussac – Schritt für Schritt. Das Tool ist kostenlos, läuft im Webbrowser und braucht keinen Download.
Löse PV = nRT nach Druck, Volumen, Stoffmenge oder Temperatur in beliebigen Einheiten (atm, kPa, mmHg, psi, L, mL, °C, °F, K). Gib Gramm und eine Formel ein, um automatisch in Mol umzurechnen. Wechsle zur allgemeinen Gasgleichung oder zu Boyle, Charles oder Gay-Lussac für Vorher-nachher-Aufgaben.
PV = nRT. Lass die gesuchte Größe leer.
Formeln der Gasgesetze
| Gesetz | Gleichung | Konstant gehalten |
|---|---|---|
| Ideales Gasgesetz | PV = nRT | — |
| Allgemeine Gasgleichung | P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ | n |
| Gesetz von Boyle-Mariotte | P₁V₁ = P₂V₂ | T, n |
| Gesetz von Charles (1. Gesetz von Gay-Lussac) | V₁/T₁ = V₂/T₂ | P, n |
| Gesetz von Gay-Lussac (Amontons) | P₁/T₁ = P₂/T₂ | V, n |
| Gesetz von Avogadro | V₁/n₁ = V₂/n₂ | P, T |
Werte der Gaskonstante R
| 8,314 J mol⁻¹ K⁻¹ | (= 8,314 Pa·m³ mol⁻¹ K⁻¹ = 8,314 kPa·L mol⁻¹ K⁻¹) |
| 0,08206 L·atm mol⁻¹ K⁻¹ | für atm und Liter |
| 62,36 L·torr mol⁻¹ K⁻¹ | für mmHg/torr und Liter |
Verwende immer Kelvin: T(K) = T(°C) + 273,15. Unter Normbedingungen (0 °C, 1 atm) nimmt ein Mol eines idealen Gases 22,414 L ein. Unter IUPAC-Standardbedingungen (0 °C, 100 kPa) sind es 22,711 L.
Rechenbeispiele
Druck von CO₂
22 g CO₂ (0,500 mol) in 5,00 L bei 25 °C: P = nRT/V = 0,500 × 0,08206 × 298,15 / 5,00
P = 2,45 atm
Gesetz von Boyle-Mariotte
6,0 L Gas bei 1,0 atm werden bei konstantem T auf 3,0 atm komprimiert: V₂ = P₁V₁/P₂
V₂ = 2,0 L
Gesetz von Charles (1. Gesetz von Gay-Lussac)
2,00 L bei 25 °C werden auf 100 °C erhitzt: V₂ = 2,00 × 373,15/298,15
V₂ = 2,50 L
Allgemeine Gasgleichung
500 mL bei 101,3 kPa und 20 °C gehen auf 85 kPa und 5 °C: V₂ = 500 × (101,3/85) × (278,15/293,15)
V₂ = 565 mL
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MolDraw-Editor öffnenHäufig gestellte Fragen
Was ist das ideale Gasgesetz?
PV = nRT verknüpft Druck P, Volumen V, Stoffmenge n (mol) und Temperatur T (Kelvin) eines idealen Gases, wobei R = 8,314 J mol⁻¹ K⁻¹ = 0,08206 L·atm mol⁻¹ K⁻¹. Kennst du drei Größen, kannst du die vierte berechnen.
Welchen Wert von R soll ich verwenden?
Wähle R passend zu deinen Einheiten: 0,08206 für atm und L, 8,314 für kPa und L (oder Pa und m³), 62,36 für mmHg und L. Dieser Rechner rechnet die Einheiten für dich um, du kannst sie also mischen.
Warum muss die Temperatur in Kelvin angegeben werden?
Die Gasgesetze sind proportional zur absoluten Temperatur. Mit °C erhältst du falsche Ergebnisse und bei 0 °C sogar eine Division durch null. Addiere 273,15, um °C in K umzurechnen.
Was ist die allgemeine Gasgleichung?
P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ für eine feste Gasmenge. Die Gesetze von Boyle-Mariotte (T konstant), Charles (P konstant) und Gay-Lussac (V konstant) sind Spezialfälle.
Wie groß ist das molare Volumen eines Gases unter Normbedingungen?
22,414 L/mol bei 0 °C und 1 atm bzw. 22,711 L/mol beim IUPAC-Standard von 0 °C und 100 kPa. Bei 25 °C und 1 atm sind es 24,47 L/mol.
Wann versagt das ideale Gasgesetz?
Bei hohem Druck oder niedriger Temperatur, wenn das Eigenvolumen der Moleküle und die Anziehungskräfte zwischen ihnen eine Rolle spielen. Reale Gase folgen dann Gleichungen wie der Van-der-Waals-Gleichung.
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