理想氣體定律計算器（PV = nRT）
重點摘要：理想氣體定律計算器：求解 PV = nRT 中的壓力、體積、莫耳數或溫度並換算單位，另含綜合氣體定律、波以耳、查理與給呂薩克定律，逐步說明。免費、在網頁瀏覽器中執行，無需下載。
以任何單位（atm、kPa、mmHg、psi、L、mL、°C、°F、K）求解 PV = nRT 中的壓力、體積、莫耳數或溫度。輸入克數與化學式即可自動換算為莫耳數。前後狀態變化的問題可切換為綜合、波以耳、查理或給呂薩克定律。
PV = nRT。將要求的值留空。
氣體定律公式
| 定律 | 方程式 | 固定的量 |
|---|---|---|
| 理想氣體定律 | PV = nRT | — |
| 綜合氣體定律 | P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ | n |
| 波以耳定律 | P₁V₁ = P₂V₂ | T, n |
| 查理定律 | V₁/T₁ = V₂/T₂ | P, n |
| 給呂薩克定律 | P₁/T₁ = P₂/T₂ | V, n |
| 亞佛加厥定律 | V₁/n₁ = V₂/n₂ | P, T |
氣體常數 R 的數值
| 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹ | (= 8.314 Pa·m³ mol⁻¹ K⁻¹ = 8.314 kPa·L mol⁻¹ K⁻¹) |
| 0.08206 L·atm mol⁻¹ K⁻¹ | 搭配 atm 與公升使用 |
| 62.36 L·torr mol⁻¹ K⁻¹ | 搭配 mmHg/torr 與公升使用 |
一律使用克氏溫度：T(K) = T(°C) + 273.15。在 STP（0 °C、1 atm）下，1 莫耳理想氣體佔 22.414 L；在 IUPAC STP（0 °C、100 kPa）下佔 22.711 L。
範例解析
CO₂ 的壓力
25 °C 下 5.00 L 中有 22 g CO₂（0.500 mol）：P = nRT/V = 0.500 × 0.08206 × 298.15 / 5.00
P = 2.45 atm
波以耳定律
1.0 atm 下 6.0 L 的氣體在定溫下壓縮到 3.0 atm：V₂ = P₁V₁/P₂
V₂ = 2.0 L
查理定律
25 °C 下 2.00 L 加熱到 100 °C：V₂ = 2.00 × 373.15/298.15
V₂ = 2.50 L
綜合氣體定律
101.3 kPa、20 °C 下的 500 mL 變為 85 kPa、5 °C：V₂ = 500 × (101.3/85) × (278.15/293.15)
V₂ = 565 mL
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開啟 MolDraw 編輯器常見問題
什麼是理想氣體定律？
PV = nRT 連結理想氣體的壓力 P、體積 V、物質的量 n（mol）與溫度 T（克氏溫度），其中 R = 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹ = 0.08206 L·atm mol⁻¹ K⁻¹。已知任意三個量即可求出第四個。
應該使用哪個 R 值？
依單位選擇 R：atm 與 L 用 0.08206，kPa 與 L（或 Pa 與 m³）用 8.314，mmHg 與 L 用 62.36。本計算器會自動換算單位，因此可以混用。
為什麼溫度必須用克氏溫度？
氣體定律與絕對溫度成正比。使用 °C 會得到錯誤答案，在 0 °C 時甚至會除以零。°C 加 273.15 即換算為 K。
什麼是綜合氣體定律？
定量氣體的 P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂。波以耳定律（T 固定）、查理定律（P 固定）與給呂薩克定律（V 固定）都是其特例。
氣體在 STP 下的莫耳體積是多少？
在 0 °C、1 atm 下為 22.414 L/mol；在 IUPAC 標準 0 °C、100 kPa 下為 22.711 L/mol。在 25 °C、1 atm 下為 24.47 L/mol。
理想氣體定律何時不適用？
在高壓或低溫下，分子本身的體積與分子間引力變得重要。此時真實氣體遵循凡得瓦方程式等方程式。
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