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Calculateur de propriétés colligatives
En bref : calculateur de propriétés colligatives : abaissement du point de congélation, élévation du point d'ébullition, pression osmotique et abaissement relatif de la pression de vapeur, avec le facteur de van 't Hoff et la détermination de masses molaires. Il est gratuit, fonctionne dans votre navigateur et ne nécessite aucun téléchargement.
Choisissez une propriété, sélectionnez un solvant pour remplir Kb ou Kf et laissez l'inconnue vide. Partez des masses (pour trouver la masse molaire d'un soluté) ou de la molalité. La pression osmotique accepte atm, bar, kPa ou mmHg. Un onglet séparé convertit entre facteur de van 't Hoff et degré de dissociation ou d'association.
Laissez vide la valeur que vous cherchez.
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Remplissez soit α, soit i.
i = propriété colligative observée ÷ valeur attendue sans dissociation = masse molaire normale ÷ masse molaire observée.
Formules des propriétés colligatives
| Propriété | Formule | Masse molaire du soluté |
|---|---|---|
| Élévation du point d'ébullition | ΔTb = i·Kb·m | M₂ = i·Kb·w₂·1000 / (ΔTb·w₁) |
| Abaissement du point de congélation | ΔTf = i·Kf·m | M₂ = i·Kf·w₂·1000 / (ΔTf·w₁) |
| Pression osmotique | π = i·M·R·T | M₂ = i·w₂·R·T / (π·V) |
| Abaissement relatif de la pression de vapeur | (P° − P)/P° = i·n₂/(n₁ + i·n₂) ≈ i·n₂/n₁ | M₂ ≈ i·w₂·M₁·P° / (w₁·(P° − P)) |
m = molalité (mol de soluté par kg de solvant), w₂ = masse de soluté en g, w₁ = masse de solvant en g, M = concentration molaire en mol/L, V en L, T en K et R = 0,08206 L·atm mol⁻¹ K⁻¹ (ou 0,08314 L·bar mol⁻¹ K⁻¹). ΔT a la même valeur en K et en °C.
Facteur de van 't Hoff i
dissociation (1 unité → n ions) : i = 1 + α(n − 1) association (n molécules → 1 unité) : i = 1 − α(1 − 1/n)
| Soluté | i idéal |
|---|---|
| Glucose, saccharose, urée (non-électrolytes) | 1 |
| NaCl, KCl, KNO₃, MgSO₄ | 2 |
| CaCl₂, Na₂SO₄, K₂SO₄, Ba(NO₃)₂ | 3 |
| AlCl₃, Na₃PO₄, K₃[Fe(CN)₆] | 4 |
| K₄[Fe(CN)₆], Al₂(SO₄)₃ | 5 |
| Acide acétique ou benzoïque totalement dimérisé dans le benzène | 0.5 |
Les électrolytes réels donnent des valeurs de i légèrement plus faibles à cause de l'appariement d'ions (NaCl à 0,1 mol/kg a i ≈ 1,87). Les exercices supposent généralement la valeur idéale, sauf si α est donné.
Constantes des solvants
| Solvant | Téb normale (°C) | Kb (K·kg/mol) | Point de fusion (°C) | Kf (K·kg/mol) |
|---|---|---|---|---|
| Eau | 100 | 0.512 | 0 | 1.86 |
| Benzène | 80.1 | 2.53 | 5.5 | 5.12 |
| Cyclohexane | 80.7 | 2.79 | 6.5 | 20 |
| Camphre | 204 | — | 179.8 | 37.7 |
| Éthanol | 78.4 | 1.22 | −114.1 | 1.99 |
| Chloroforme | 61.2 | 3.63 | −63.5 | 4.68 |
| Acide acétique | 117.9 | 3.07 | 16.6 | 3.9 |
| Naphtalène | 218 | 5.8 | 80.2 | 6.94 |
Valeurs usuelles des manuels. Certains ouvrages utilisent Kf = 40 pour le camphre, 4,9 pour le benzène (NCERT) ou 20,2 pour le cyclohexane ; saisissez la valeur de votre cours dans le champ K.
Exemples résolus (type JEE / NEET)
Point de congélation de l'eau salée
NaCl à 0,1 mol/kg dans l'eau, i = 2, Kf = 1,86 K kg mol⁻¹.
ΔTf = 2 × 1,86 × 0,1
ΔTf = 0,372 K, la solution gèle donc à −0,372 °C
Point d'ébullition d'une solution de glucose
18 g de glucose (M = 180 g/mol) dans 1,0 kg d'eau. Kb = 0,512.
m = 0,10 mol/kg ; ΔTb = 1 × 0,512 × 0,10
ΔTb = 0,0512 K, Téb = 100,051 °C
Masse molaire par cryoscopie (NCERT)
1,00 g d'un non-électrolyte dans 50 g de benzène abaisse le point de congélation de 0,40 K. Kf = 5,12.
M₂ = 5,12 × 1,00 × 1000 / (0,40 × 50)
M₂ = 256 g/mol
Association de l'acide benzoïque (NCERT)
2 g d'acide benzoïque (M = 122) dans 25 g de benzène donnent ΔTf = 1,62 K, Kf = 4,9.
M observée = 4,9 × 2 × 1000 / (25 × 1,62) = 242. i = 122/242 = 0,504. α = (1 − 0,504)/(1 − 1/2)
α = 0,99, donc dimérisé à 99 %
Degré de dissociation
CaCl₂ à 0,10 mol/kg gèle à −0,50 °C. Kf = 1,86.
i = 0,50 / (1,86 × 0,10) = 2,69. α = (i − 1)/(n − 1) = 1,69/2
α = 0,84 (dissocié à 84 %)
Masse molaire d'une protéine à partir de π (NCERT)
1,26 g de protéine dans 200 mL de solution, π = 2,57 × 10⁻³ bar à 300 K.
M₂ = 1,26 × 0,08314 × 300 / (2,57 × 10⁻³ × 0,200)
M₂ ≈ 6,1 × 10⁴ g/mol
Abaissement relatif de la pression de vapeur (NCERT)
0,5 g d'un solide non volatil dans 39,0 g de benzène (M = 78) abaisse P de 0,850 à 0,845 bar.
Forme diluée : (0,850 − 0,845)/0,850 = (0,5/M₂)/(39/78)
M₂ = 170 g/mol (169 g/mol avec la forme exacte)
Solutions isotoniques
Le sang a π ≈ 7,65 atm à 37 °C. Quelle concentration molaire de NaCl est isotonique (i = 2) ?
M = 7,65 / (2 × 0,08206 × 310,15)
M ≈ 0,150 mol/L (environ 0,9 % m/v)
Unités et erreurs fréquentes
- La molalité utilise des kg de solvant, pas des litres de solution. 18 g de glucose dans 500 g d'eau, c'est 0,20 mol/kg.
- La pression osmotique utilise la concentration molaire (mol par litre de solution), pas la molalité.
- Oublier i. Les électrolytes donnent plus de particules. CaCl₂ à 0,1 mol/kg abaisse le point de congélation environ trois fois plus que le glucose à 0,1 mol/kg.
- R doit correspondre à l'unité de pression. Utilisez 0,08206 L·atm, 0,08314 L·bar ou 8,314 L·kPa mol⁻¹ K⁻¹.
- Température en kelvins pour π. ΔT lui-même est identique en K et en °C.
- Masse molaire anormale. La dissociation rend la masse molaire observée trop faible (i supérieur à 1). L'association la rend trop élevée (i inférieur à 1).
- Soluté non volatil uniquement. La formule de la pression de vapeur suppose que le soluté ne s'évapore pas.
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Ouvrir l'éditeur MolDrawQuestions fréquentes
Que sont les propriétés colligatives ?
Des propriétés qui dépendent du nombre de particules de soluté, et non de leur nature : abaissement de la pression de vapeur, élévation du point d'ébullition, abaissement du point de congélation et pression osmotique.
Comment calculer l'abaissement du point de congélation ?
ΔTf = i·Kf·m. Pour NaCl à 0,1 mol/kg dans l'eau, i = 2 et Kf = 1,86 K kg/mol, donc ΔTf = 0,372 K et la solution gèle à −0,372 °C.
Comment trouver la masse molaire à partir de l'abaissement du point de congélation ?
M₂ = i·Kf·w₂·1000 / (ΔTf·w₁), avec les masses en grammes. 1,00 g de soluté dans 50 g de benzène avec ΔTf = 0,40 K donne M₂ = 5,12 × 1,00 × 1000 / (0,40 × 50) = 256 g/mol.
Qu'est-ce que le facteur de van 't Hoff ?
Le nombre de particules que donne chaque unité formulaire en solution. Valeurs idéales : glucose 1, NaCl 2, CaCl₂ 3. Pour une dissociation partielle, i = 1 + α(n − 1) ; pour une association en n-mères, i = 1 − α(1 − 1/n).
Pourquoi le facteur de van 't Hoff de l'acide acétique dans le benzène vaut-il environ 0,5 ?
L'acide acétique forme des dimères liés par liaisons hydrogène dans les solvants apolaires : deux molécules se comportent comme une seule particule. Une dimérisation complète donne i = 0,5 et une masse molaire apparente double de la vraie.
Comment calculer la pression osmotique ?
π = iMRT. Une solution de glucose à 0,10 M à 25 °C donne π = 1 × 0,10 × 0,08206 × 298,15 = 2,45 atm. La pression osmotique est la meilleure méthode pour les grosses molécules comme les protéines, car π se mesure facilement même à très faible concentration.
Quelle propriété colligative est la plus adaptée pour déterminer la masse molaire d'un polymère ?
La pression osmotique. Une protéine de masse molaire 60 000 g/mol à environ 6 g/L n'abaisse le point de congélation que d'environ 2 × 10⁻⁴ K, mais donne une pression π d'environ 2,5 mbar, facile à mesurer à température ambiante.
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