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Calcolatore delle proprietà colligative
In breve: calcolatore delle proprietà colligative: abbassamento crioscopico, innalzamento ebullioscopico, pressione osmotica e abbassamento relativo della tensione di vapore, con fattore di van 't Hoff e determinazione della massa molare. È gratuito, funziona nel browser web e non richiede download.
Scegli una proprietà, seleziona un solvente per compilare Kb o Kf e lascia vuota l'incognita. Lavora dalle masse (per trovare la massa molare di un soluto) o dalla molalità. La pressione osmotica accetta atm, bar, kPa o mmHg. Una scheda separata converte tra fattore di van 't Hoff e grado di dissociazione o associazione.
Lascia vuoto il valore che vuoi trovare.
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Compila uno solo tra α e i.
i = proprietà colligativa osservata ÷ valore atteso senza dissociazione = massa molare normale ÷ massa molare osservata.
Formule delle proprietà colligative
| Proprietà | Formula | Massa molare del soluto |
|---|---|---|
| Innalzamento ebullioscopico | ΔTb = i·Kb·m | M₂ = i·Kb·w₂·1000 / (ΔTb·w₁) |
| Abbassamento crioscopico | ΔTf = i·Kf·m | M₂ = i·Kf·w₂·1000 / (ΔTf·w₁) |
| Pressione osmotica | π = i·M·R·T | M₂ = i·w₂·R·T / (π·V) |
| Abbassamento relativo della tensione di vapore | (P° − P)/P° = i·n₂/(n₁ + i·n₂) ≈ i·n₂/n₁ | M₂ ≈ i·w₂·M₁·P° / (w₁·(P° − P)) |
m = molalità (mol di soluto per kg di solvente), w₂ = massa del soluto in g, w₁ = massa del solvente in g, M = molarità in mol/L, V in L, T in K e R = 0,08206 L·atm mol⁻¹ K⁻¹ (oppure 0,08314 L·bar mol⁻¹ K⁻¹). ΔT ha lo stesso valore in K e in °C.
Fattore di van 't Hoff i
dissociazione (1 unità → n ioni): i = 1 + α(n − 1) associazione (n molecole → 1 unità): i = 1 − α(1 − 1/n)
| Soluto | i ideale |
|---|---|
| Glucosio, saccarosio, urea (non elettroliti) | 1 |
| NaCl, KCl, KNO₃, MgSO₄ | 2 |
| CaCl₂, Na₂SO₄, K₂SO₄, Ba(NO₃)₂ | 3 |
| AlCl₃, Na₃PO₄, K₃[Fe(CN)₆] | 4 |
| K₄[Fe(CN)₆], Al₂(SO₄)₃ | 5 |
| Acido acetico o benzoico completamente dimerizzato in benzene | 0.5 |
Gli elettroliti reali danno valori di i un po' più piccoli a causa della formazione di coppie ioniche (NaCl 0,1 m ha i ≈ 1,87). I problemi d'esame di solito assumono il valore ideale, a meno che non sia dato α.
Costanti dei solventi
| Solvente | Punto di ebollizione normale (°C) | Kb (K·kg/mol) | Punto di congelamento (°C) | Kf (K·kg/mol) |
|---|---|---|---|---|
| Acqua | 100 | 0.512 | 0 | 1.86 |
| Benzene | 80.1 | 2.53 | 5.5 | 5.12 |
| Cicloesano | 80.7 | 2.79 | 6.5 | 20 |
| Canfora | 204 | — | 179.8 | 37.7 |
| Etanolo | 78.4 | 1.22 | −114.1 | 1.99 |
| Cloroformio | 61.2 | 3.63 | −63.5 | 4.68 |
| Acido acetico | 117.9 | 3.07 | 16.6 | 3.9 |
| Naftalene | 218 | 5.8 | 80.2 | 6.94 |
Valori tipici dei libri di testo. Alcuni libri usano Kf = 40 per la canfora, 4,9 per il benzene (NCERT) o 20,2 per il cicloesano; inserisci il valore del tuo corso nella casella K.
Esempi svolti (stile JEE / NEET)
Punto di congelamento dell'acqua salata
NaCl 0,1 m in acqua, i = 2, Kf = 1,86 K kg mol⁻¹.
ΔTf = 2 × 1.86 × 0.1
ΔTf = 0,372 K, quindi congela a −0,372 °C
Punto di ebollizione di una soluzione di glucosio
18 g di glucosio (M = 180 g/mol) in 1,0 kg di acqua. Kb = 0,512.
m = 0.10 mol/kg; ΔTb = 1 × 0.512 × 0.10
ΔTb = 0,0512 K, p.e. = 100,051 °C
Massa molare dal punto di congelamento (NCERT)
1,00 g di un non elettrolita in 50 g di benzene abbassa il punto di congelamento di 0,40 K. Kf = 5,12.
M₂ = 5.12 × 1.00 × 1000 / (0.40 × 50)
M₂ = 256 g/mol
Associazione dell'acido benzoico (NCERT)
2 g di acido benzoico (M = 122) in 25 g di benzene danno ΔTf = 1,62 K, Kf = 4,9.
Observed M = 4.9 × 2 × 1000 / (25 × 1.62) = 242. i = 122/242 = 0.504. α = (1 − 0.504)/(1 − 1/2)
α = 0,99, quindi dimerizzato al 99%
Grado di dissociazione
CaCl₂ 0,10 m congela a −0,50 °C. Kf = 1,86.
i = 0.50 / (1.86 × 0.10) = 2.69. α = (i − 1)/(n − 1) = 1.69/2
α = 0,84 (dissociato all'84%)
Massa molare di una proteina da π (NCERT)
1,26 g di proteina in 200 mL di soluzione, π = 2,57 × 10⁻³ bar a 300 K.
M₂ = 1.26 × 0.08314 × 300 / (2.57 × 10⁻³ × 0.200)
M₂ ≈ 6,1 × 10⁴ g/mol
Abbassamento relativo della tensione di vapore (NCERT)
0,5 g di un solido non volatile in 39,0 g di benzene (M = 78) abbassano P da 0,850 a 0,845 bar.
Dilute form: (0.850 − 0.845)/0.850 = (0.5/M₂)/(39/78)
M₂ = 170 g/mol (169 g/mol con la forma esatta)
Soluzioni isotoniche
Il sangue ha π ≈ 7,65 atm a 37 °C. Quale molarità di NaCl è isotonica (i = 2)?
M = 7.65 / (2 × 0.08206 × 310.15)
M ≈ 0,150 mol/L (circa 0,9% p/v)
Unità ed errori comuni
- La molalità usa i kg di solvente, non i litri di soluzione. 18 g di glucosio in 500 g di acqua sono 0,20 m.
- La pressione osmotica usa la molarità (mol per litro di soluzione), non la molalità.
- Dimenticare i. Gli elettroliti danno più particelle. CaCl₂ 0,1 m abbassa il punto di congelamento circa tre volte più del glucosio 0,1 m.
- R deve corrispondere all'unità di pressione. Usa 0,08206 L·atm, 0,08314 L·bar o 8,314 L·kPa mol⁻¹ K⁻¹.
- Temperatura in kelvin per π. ΔT invece è uguale in K e in °C.
- Massa molare anomala. La dissociazione rende la massa molare osservata troppo bassa (i maggiore di 1). L'associazione la rende troppo alta (i minore di 1).
- Solo soluti non volatili. La formula della tensione di vapore presuppone che il soluto non evapori.
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Apri l'editor MolDrawDomande frequenti
Che cosa sono le proprietà colligative?
Sono proprietà che dipendono dal numero di particelle di soluto e non dalla loro natura: abbassamento della tensione di vapore, innalzamento ebullioscopico, abbassamento crioscopico e pressione osmotica.
Come si calcola l'abbassamento crioscopico?
ΔTf = i·Kf·m. Per NaCl 0,1 m in acqua, i = 2 e Kf = 1,86 K kg/mol, quindi ΔTf = 0,372 K e la soluzione congela a −0,372 °C.
Come si ricava la massa molare dall'abbassamento crioscopico?
M₂ = i·Kf·w₂·1000 / (ΔTf·w₁), con le masse in grammi. 1,00 g di soluto in 50 g di benzene con ΔTf = 0,40 K dà M₂ = 5.12 × 1.00 × 1000 / (0.40 × 50) = 256 g/mol.
Che cos'è il fattore di van 't Hoff?
È il numero di particelle che ogni unità formula produce in soluzione. Valori ideali: glucosio 1, NaCl 2, CaCl₂ 3. Per una dissociazione parziale i = 1 + α(n − 1); per un'associazione in n-meri i = 1 − α(1 − 1/n).
Perché il fattore di van 't Hoff dell'acido acetico in benzene è circa 0,5?
L'acido acetico forma dimeri legati da legami a idrogeno nei solventi apolari, quindi due molecole si comportano come una sola particella. La dimerizzazione completa dà i = 0,5 e una massa molare apparente doppia rispetto a quella reale.
Come si calcola la pressione osmotica?
π = iMRT. Il glucosio 0,10 M a 25 °C dà π = 1 × 0.10 × 0.08206 × 298.15 = 2,45 atm. La pressione osmotica è il metodo migliore per molecole grandi come le proteine, perché π è facile da misurare anche a concentrazioni molto basse.
Quale proprietà colligativa è la migliore per determinare la massa molare di un polimero?
La pressione osmotica. Una proteina con massa molare di 60 000 g/mol a circa 6 g/L abbassa il punto di congelamento di appena 2 × 10⁻⁴ K circa, ma dà una π di circa 2,5 mbar, facile da misurare a temperatura ambiente.
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