MolDraw › Narzędzia chemiczne › Kalkulator właściwości koligatywnych
Kalkulator właściwości koligatywnych
W skrócie: Kalkulator właściwości koligatywnych: obniżenie temperatury krzepnięcia, podwyższenie temperatury wrzenia, ciśnienie osmotyczne i względne obniżenie prężności pary, ze współczynnikiem van ’t Hoffa i wyznaczaniem masy molowej. Jest darmowy, działa w przeglądarce i nie wymaga instalacji.
Wybierz właściwość, wybierz rozpuszczalnik, aby uzupełnić Kb lub Kf, i zostaw niewiadomą pustą. Licz z mas (aby wyznaczyć masę molową substancji rozpuszczonej) lub z molalności. Ciśnienie osmotyczne można podać w atm, bar, kPa lub mmHg. Osobna karta przelicza współczynnik van ’t Hoffa na stopień dysocjacji lub asocjacji i odwrotnie.
Wartość, którą chcesz wyznaczyć, zostaw pustą.
Wartość, którą chcesz wyznaczyć, zostaw pustą.
Wpisz albo α, albo i.
i = zmierzona właściwość koligatywna ÷ wartość oczekiwana bez dysocjacji = normalna masa molowa ÷ zmierzona masa molowa.
Wzory na właściwości koligatywne
| Właściwość | Wzór | Masa molowa substancji rozpuszczonej |
|---|---|---|
| Podwyższenie temperatury wrzenia | ΔTb = i·Kb·m | M₂ = i·Kb·w₂·1000 / (ΔTb·w₁) |
| Obniżenie temperatury krzepnięcia | ΔTf = i·Kf·m | M₂ = i·Kf·w₂·1000 / (ΔTf·w₁) |
| Ciśnienie osmotyczne | π = i·M·R·T | M₂ = i·w₂·R·T / (π·V) |
| Względne obniżenie prężności pary | (P° − P)/P° = i·n₂/(n₁ + i·n₂) ≈ i·n₂/n₁ | M₂ ≈ i·w₂·M₁·P° / (w₁·(P° − P)) |
m = molalność (mol substancji rozpuszczonej na kg rozpuszczalnika), w₂ = masa substancji rozpuszczonej w g, w₁ = masa rozpuszczalnika w g, M = stężenie molowe w mol/L, V w L, T w K, a R = 0,08206 L·atm mol⁻¹ K⁻¹ (lub 0,08314 L·bar mol⁻¹ K⁻¹). ΔT ma tę samą wartość w K i °C.
Współczynnik van ’t Hoffa i
dysocjacja (1 jednostka → n jonów): i = 1 + α(n − 1) asocjacja (n cząsteczek → 1 jednostka): i = 1 − α(1 − 1/n)
| Substancja rozpuszczona | Idealne i |
|---|---|
| Glukoza, sacharoza, mocznik (nieelektrolity) | 1 |
| NaCl, KCl, KNO₃, MgSO₄ | 2 |
| CaCl₂, Na₂SO₄, K₂SO₄, Ba(NO₃)₂ | 3 |
| AlCl₃, Na₃PO₄, K₃[Fe(CN)₆] | 4 |
| K₄[Fe(CN)₆], Al₂(SO₄)₃ | 5 |
| Kwas octowy lub benzoesowy całkowicie zdimeryzowany w benzenie | 0.5 |
Rzeczywiste elektrolity dają nieco mniejsze wartości i z powodu tworzenia par jonowych (0,1 m NaCl ma i ≈ 1,87). Zadania egzaminacyjne zwykle zakładają wartość idealną, chyba że podano α.
Stałe rozpuszczalników
| Rozpuszczalnik | Normalna t. wrz. (°C) | Kb (K·kg/mol) | Temperatura krzepnięcia (°C) | Kf (K·kg/mol) |
|---|---|---|---|---|
| Woda | 100 | 0.512 | 0 | 1.86 |
| Benzen | 80.1 | 2.53 | 5.5 | 5.12 |
| Cykloheksan | 80.7 | 2.79 | 6.5 | 20 |
| Kamfora | 204 | — | 179.8 | 37.7 |
| Etanol | 78.4 | 1.22 | −114.1 | 1.99 |
| Chloroform | 61.2 | 3.63 | −63.5 | 4.68 |
| Kwas octowy | 117.9 | 3.07 | 16.6 | 3.9 |
| Naftalen | 218 | 5.8 | 80.2 | 6.94 |
Typowe wartości podręcznikowe. Niektóre podręczniki podają Kf = 40 dla kamfory, 4,9 dla benzenu (NCERT) lub 20,2 dla cykloheksanu; wpisz wartość ze swojego kursu w pole K.
Przykłady z rozwiązaniem (w stylu egzaminacyjnym)
Temperatura krzepnięcia wody z solą
0,1 m NaCl w wodzie, i = 2, Kf = 1,86 K kg mol⁻¹.
ΔTf = 2 × 1.86 × 0.1
ΔTf = 0,372 K, więc roztwór zamarza w −0,372 °C
Temperatura wrzenia roztworu glukozy
18 g glukozy (M = 180 g/mol) w 1,0 kg wody. Kb = 0,512.
m = 0.10 mol/kg; ΔTb = 1 × 0.512 × 0.10
ΔTb = 0,0512 K, t. wrz. = 100,051 °C
Masa molowa z temperatury krzepnięcia (NCERT)
1,00 g nieelektrolitu w 50 g benzenu obniża temperaturę krzepnięcia o 0,40 K. Kf = 5,12.
M₂ = 5.12 × 1.00 × 1000 / (0.40 × 50)
M₂ = 256 g/mol
Asocjacja kwasu benzoesowego (NCERT)
2 g kwasu benzoesowego (M = 122) w 25 g benzenu daje ΔTf = 1,62 K, Kf = 4,9.
Zmierzona M = 4.9 × 2 × 1000 / (25 × 1.62) = 242. i = 122/242 = 0.504. α = (1 − 0.504)/(1 − 1/2)
α = 0,99, czyli 99% zdimeryzowane
Stopień dysocjacji
0,10 m CaCl₂ zamarza w −0,50 °C. Kf = 1,86.
i = 0.50 / (1.86 × 0.10) = 2.69. α = (i − 1)/(n − 1) = 1.69/2
α = 0,84 (84% zdysocjowane)
Masa molowa białka z π (NCERT)
1,26 g białka w 200 mL roztworu, π = 2,57 × 10⁻³ bar w 300 K.
M₂ = 1.26 × 0.08314 × 300 / (2.57 × 10⁻³ × 0.200)
M₂ ≈ 6,1 × 10⁴ g/mol
Względne obniżenie prężności pary (NCERT)
0,5 g nielotnego ciała stałego w 39,0 g benzenu (M = 78) obniża P z 0,850 do 0,845 bar.
Postać dla roztworów rozcieńczonych: (0.850 − 0.845)/0.850 = (0.5/M₂)/(39/78)
M₂ = 170 g/mol (169 g/mol z dokładnego wzoru)
Roztwory izotoniczne
Krew ma π ≈ 7,65 atm w 37 °C. Jakie stężenie molowe NaCl jest izotoniczne (i = 2)?
M = 7.65 / (2 × 0.08206 × 310.15)
M ≈ 0,150 mol/L (około 0,9% w/v)
Jednostki i częste błędy
- Molalność liczy się na kg rozpuszczalnika, a nie na litry roztworu. 18 g glukozy w 500 g wody to 0,20 m.
- Ciśnienie osmotyczne korzysta ze stężenia molowego (mol na litr roztworu), a nie z molalności.
- Pominięcie i. Elektrolity dają więcej cząstek. 0,1 m CaCl₂ obniża temperaturę krzepnięcia około trzy razy bardziej niż 0,1 m glukoza.
- R musi pasować do jednostki ciśnienia. Używaj 0,08206 L·atm, 0,08314 L·bar lub 8,314 L·kPa mol⁻¹ K⁻¹.
- Temperatura w kelwinach dla π. Samo ΔT ma tę samą wartość w K i °C.
- Anomalna masa molowa. Dysocjacja sprawia, że zmierzona masa molowa jest za mała (i większe od 1). Asocjacja sprawia, że jest za duża (i mniejsze od 1).
- Tylko nielotna substancja rozpuszczona. Wzór na prężność pary zakłada, że substancja rozpuszczona nie paruje.
Rysujesz substancje rozpuszczone i rozpuszczalniki? MolDraw to darmowy edytor struktur chemicznych online do cząsteczek, reakcji i schematów laboratoryjnych.
Otwórz edytor MolDrawNajczęściej zadawane pytania
Czym są właściwości koligatywne?
To właściwości zależne od liczby cząstek substancji rozpuszczonej, a nie od ich rodzaju: obniżenie prężności pary, podwyższenie temperatury wrzenia, obniżenie temperatury krzepnięcia i ciśnienie osmotyczne.
Jak obliczyć obniżenie temperatury krzepnięcia?
ΔTf = i·Kf·m. Dla 0,1 m NaCl w wodzie i = 2 i Kf = 1,86 K kg/mol, więc ΔTf = 0,372 K, a roztwór zamarza w −0,372 °C.
Jak wyznaczyć masę molową z obniżenia temperatury krzepnięcia?
M₂ = i·Kf·w₂·1000 / (ΔTf·w₁), z masami w gramach. 1,00 g substancji w 50 g benzenu przy ΔTf = 0,40 K daje M₂ = 5.12 × 1.00 × 1000 / (0.40 × 50) = 256 g/mol.
Co to jest współczynnik van ’t Hoffa?
Liczba cząstek, którą daje w roztworze każda jednostka wzorowa. Wartości idealne: glukoza 1, NaCl 2, CaCl₂ 3. Dla częściowej dysocjacji i = 1 + α(n − 1); dla asocjacji do n-merów i = 1 − α(1 − 1/n).
Dlaczego współczynnik van ’t Hoffa kwasu octowego w benzenie wynosi około 0,5?
Kwas octowy tworzy w rozpuszczalnikach niepolarnych dimery połączone wiązaniami wodorowymi, więc dwie cząsteczki zachowują się jak jedna cząstka. Całkowita dimeryzacja daje i = 0,5 i pozorną masę molową dwukrotnie większą od rzeczywistej.
Jak obliczyć ciśnienie osmotyczne?
π = iMRT. 0,10 M glukoza w 25 °C daje π = 1 × 0.10 × 0.08206 × 298.15 = 2,45 atm. Ciśnienie osmotyczne to najlepsza metoda dla dużych cząsteczek, np. białek, bo π łatwo zmierzyć nawet przy bardzo małym stężeniu.
Która właściwość koligatywna najlepiej nadaje się do wyznaczania masy molowej polimeru?
Ciśnienie osmotyczne. Białko o masie molowej 60 000 g/mol przy stężeniu około 6 g/L obniża temperaturę krzepnięcia tylko o około 2 × 10⁻⁴ K, ale daje π około 2,5 mbar, które łatwo zmierzyć w temperaturze pokojowej.
Powiązane narzędzia chemiczne
Ostatnia aktualizacja: