MolDraw › เครื่องมือเคมี › เครื่องคำนวณสมบัติคอลลิเกทีฟ
เครื่องคำนวณสมบัติคอลลิเกทีฟ
สรุปสั้น ๆ: เครื่องคำนวณสมบัติคอลลิเกทีฟ: จุดเยือกแข็งลดลง จุดเดือดสูงขึ้น ความดันออสโมติก และความดันไอลดลงสัมพัทธ์ พร้อมแฟกเตอร์ van 't Hoff และการหามวลโมลาร์ ใช้งานฟรี ทำงานในเว็บเบราว์เซอร์ และไม่ต้องดาวน์โหลด
เลือกสมบัติ เลือกตัวทำละลายเพื่อเติมค่า Kb หรือ Kf แล้วเว้นช่องค่าที่ไม่ทราบให้ว่าง คำนวณจากมวล (เพื่อหามวลโมลาร์ของตัวละลาย) หรือจากโมแลลิตี ความดันออสโมติกรับหน่วย atm, bar, kPa หรือ mmHg แท็บแยกต่างหากใช้แปลงระหว่างแฟกเตอร์ van 't Hoff กับระดับการแตกตัวหรือการรวมตัว
เว้นค่าที่ต้องการหาไว้ให้ว่าง
เว้นค่าที่ต้องการหาไว้ให้ว่าง
กรอกค่า α หรือ i อย่างใดอย่างหนึ่ง
i = สมบัติคอลลิเกทีฟที่วัดได้ ÷ ค่าที่คาดไว้เมื่อไม่มีการแตกตัว = มวลโมลาร์ปกติ ÷ มวลโมลาร์ที่วัดได้
สูตรสมบัติคอลลิเกทีฟ
| สมบัติ | สูตร | มวลโมลาร์ของตัวละลาย |
|---|---|---|
| จุดเดือดสูงขึ้น | ΔTb = i·Kb·m | M₂ = i·Kb·w₂·1000 / (ΔTb·w₁) |
| จุดเยือกแข็งลดลง | ΔTf = i·Kf·m | M₂ = i·Kf·w₂·1000 / (ΔTf·w₁) |
| ความดันออสโมติก | π = i·M·R·T | M₂ = i·w₂·R·T / (π·V) |
| ความดันไอลดลงสัมพัทธ์ | (P° − P)/P° = i·n₂/(n₁ + i·n₂) ≈ i·n₂/n₁ | M₂ ≈ i·w₂·M₁·P° / (w₁·(P° − P)) |
m = โมแลลิตี (โมลของตัวละลายต่อตัวทำละลาย 1 kg), w₂ = มวลตัวละลายเป็น g, w₁ = มวลตัวทำละลายเป็น g, M = โมลาริตีเป็น mol/L, V เป็น L, T เป็น K และ R = 0.08206 L·atm mol⁻¹ K⁻¹ (หรือ 0.08314 L·bar mol⁻¹ K⁻¹) ΔT มีขนาดเท่ากันทั้งในหน่วย K และ °C
แฟกเตอร์ van 't Hoff i
การแตกตัว (1 หน่วย → ไอออน n ตัว): i = 1 + α(n − 1) การรวมตัว (n โมเลกุล → 1 หน่วย): i = 1 − α(1 − 1/n)
| ตัวละลาย | i ในอุดมคติ |
|---|---|
| กลูโคส ซูโครส ยูเรีย (สารที่ไม่ใช่อิเล็กโทรไลต์) | 1 |
| NaCl, KCl, KNO₃, MgSO₄ | 2 |
| CaCl₂, Na₂SO₄, K₂SO₄, Ba(NO₃)₂ | 3 |
| AlCl₃, Na₃PO₄, K₃[Fe(CN)₆] | 4 |
| K₄[Fe(CN)₆], Al₂(SO₄)₃ | 5 |
| กรดแอซีติกหรือกรดเบนโซอิกที่เกิดไดเมอร์สมบูรณ์ในเบนซีน | 0.5 |
อิเล็กโทรไลต์จริงให้ค่า i น้อยกว่าเล็กน้อยเพราะการจับคู่ของไอออน (NaCl 0.1 m มี i ≈ 1.87) โจทย์สอบมักใช้ค่าในอุดมคติ เว้นแต่จะกำหนด α มาให้
ค่าคงที่ของตัวทำละลาย
| ตัวทำละลาย | จุดเดือดปกติ (°C) | Kb (K·kg/mol) | จุดเยือกแข็ง (°C) | Kf (K·kg/mol) |
|---|---|---|---|---|
| น้ำ | 100 | 0.512 | 0 | 1.86 |
| เบนซีน | 80.1 | 2.53 | 5.5 | 5.12 |
| ไซโคลเฮกเซน | 80.7 | 2.79 | 6.5 | 20 |
| การบูร | 204 | — | 179.8 | 37.7 |
| เอทานอล | 78.4 | 1.22 | −114.1 | 1.99 |
| คลอโรฟอร์ม | 61.2 | 3.63 | −63.5 | 4.68 |
| กรดแอซีติก | 117.9 | 3.07 | 16.6 | 3.9 |
| แนฟทาลีน | 218 | 5.8 | 80.2 | 6.94 |
ค่าทั่วไปตามตำรา บางเล่มใช้ Kf = 40 สำหรับการบูร 4.9 สำหรับเบนซีน (NCERT) หรือ 20.2 สำหรับไซโคลเฮกเซน พิมพ์ค่าที่ใช้ในวิชาของคุณลงในช่อง K
ตัวอย่างการคำนวณ (แนว JEE / NEET)
จุดเยือกแข็งของน้ำเกลือ
NaCl 0.1 m ในน้ำ, i = 2, Kf = 1.86 K kg mol⁻¹
ΔTf = 2 × 1.86 × 0.1
ΔTf = 0.372 K จึงเยือกแข็งที่ −0.372 °C
จุดเดือดของสารละลายกลูโคส
กลูโคส 18 g (M = 180 g/mol) ในน้ำ 1.0 kg, Kb = 0.512
m = 0.10 mol/kg; ΔTb = 1 × 0.512 × 0.10
ΔTb = 0.0512 K, จุดเดือด = 100.051 °C
มวลโมลาร์จากจุดเยือกแข็ง (NCERT)
สารที่ไม่ใช่อิเล็กโทรไลต์ 1.00 g ในเบนซีน 50 g ทำให้จุดเยือกแข็งลดลง 0.40 K, Kf = 5.12
M₂ = 5.12 × 1.00 × 1000 / (0.40 × 50)
M₂ = 256 g/mol
การรวมตัวของกรดเบนโซอิก (NCERT)
กรดเบนโซอิก 2 g (M = 122) ในเบนซีน 25 g ให้ ΔTf = 1.62 K, Kf = 4.9
M ที่วัดได้ = 4.9 × 2 × 1000 / (25 × 1.62) = 242 i = 122/242 = 0.504 α = (1 − 0.504)/(1 − 1/2)
α = 0.99 จึงเกิดไดเมอร์ 99%
ระดับการแตกตัว
CaCl₂ 0.10 m เยือกแข็งที่ −0.50 °C, Kf = 1.86
i = 0.50 / (1.86 × 0.10) = 2.69 α = (i − 1)/(n − 1) = 1.69/2
α = 0.84 (แตกตัว 84%)
มวลโมลาร์ของโปรตีนจาก π (NCERT)
โปรตีน 1.26 g ในสารละลาย 200 mL, π = 2.57 × 10⁻³ bar ที่ 300 K
M₂ = 1.26 × 0.08314 × 300 / (2.57 × 10⁻³ × 0.200)
M₂ ≈ 6.1 × 10⁴ g/mol
ความดันไอลดลงสัมพัทธ์ (NCERT)
ของแข็งที่ไม่ระเหย 0.5 g ในเบนซีน 39.0 g (M = 78) ทำให้ P ลดจาก 0.850 เป็น 0.845 bar
รูปสำหรับสารละลายเจือจาง: (0.850 − 0.845)/0.850 = (0.5/M₂)/(39/78)
M₂ = 170 g/mol (169 g/mol เมื่อใช้รูปที่แม่นยำ)
สารละลายไอโซโทนิก
เลือดมี π ≈ 7.65 atm ที่ 37 °C โมลาริตีของ NaCl เท่าใดจึงเป็นไอโซโทนิก (i = 2)?
M = 7.65 / (2 × 0.08206 × 310.15)
M ≈ 0.150 mol/L (ประมาณ 0.9% w/v)
หน่วยและข้อผิดพลาดที่พบบ่อย
- โมแลลิตีใช้กิโลกรัมของตัวทำละลาย ไม่ใช่ลิตรของสารละลาย กลูโคส 18 g ในน้ำ 500 g คือ 0.20 m
- ความดันออสโมติกใช้โมลาริตี (โมลต่อลิตรของสารละลาย) ไม่ใช่โมแลลิตี
- ลืม i อิเล็กโทรไลต์ให้อนุภาคมากกว่า CaCl₂ 0.1 m ทำให้จุดเยือกแข็งลดลงประมาณสามเท่าของกลูโคส 0.1 m
- R ต้องตรงกับหน่วยความดัน ใช้ 0.08206 L·atm, 0.08314 L·bar หรือ 8.314 L·kPa mol⁻¹ K⁻¹
- ใช้อุณหภูมิเป็นเคลวินสำหรับ π ส่วน ΔT มีค่าเท่ากันทั้งใน K และ °C
- มวลโมลาร์ผิดปกติ การแตกตัวทำให้มวลโมลาร์ที่วัดได้ต่ำเกินไป (i มากกว่า 1) การรวมตัวทำให้สูงเกินไป (i น้อยกว่า 1)
- ใช้กับตัวละลายที่ไม่ระเหยเท่านั้น สูตรความดันไอสมมติว่าตัวละลายไม่ระเหย
ต้องการวาดตัวละลายและตัวทำละลาย? MolDraw เป็นตัวแก้ไขโครงสร้างเคมีออนไลน์ฟรีสำหรับโมเลกุล ปฏิกิริยา และแผนภาพการทดลอง
เปิดตัวแก้ไข MolDrawคำถามที่พบบ่อย
สมบัติคอลลิเกทีฟคืออะไร?
สมบัติที่ขึ้นกับจำนวนอนุภาคของตัวละลาย ไม่ได้ขึ้นกับชนิดของอนุภาค ได้แก่ ความดันไอลดลง จุดเดือดสูงขึ้น จุดเยือกแข็งลดลง และความดันออสโมติก
จะคำนวณจุดเยือกแข็งที่ลดลงได้อย่างไร?
ΔTf = i·Kf·m สำหรับ NaCl 0.1 m ในน้ำ i = 2 และ Kf = 1.86 K kg/mol ดังนั้น ΔTf = 0.372 K และสารละลายเยือกแข็งที่ −0.372 °C
จะหามวลโมลาร์จากจุดเยือกแข็งที่ลดลงได้อย่างไร?
M₂ = i·Kf·w₂·1000 / (ΔTf·w₁) โดยมวลมีหน่วยเป็นกรัม ตัวละลาย 1.00 g ในเบนซีน 50 g ที่มี ΔTf = 0.40 K จะได้ M₂ = 5.12 × 1.00 × 1000 / (0.40 × 50) = 256 g/mol
แฟกเตอร์ van 't Hoff คืออะไร?
จำนวนอนุภาคที่หน่วยสูตรแต่ละหน่วยให้ในสารละลาย ค่าในอุดมคติ: กลูโคส 1, NaCl 2, CaCl₂ 3 สำหรับการแตกตัวบางส่วน i = 1 + α(n − 1) สำหรับการรวมตัวเป็นกลุ่ม n โมเลกุล i = 1 − α(1 − 1/n)
ทำไมแฟกเตอร์ van 't Hoff ของกรดแอซีติกในเบนซีนจึงประมาณ 0.5?
กรดแอซีติกเกิดไดเมอร์ด้วยพันธะไฮโดรเจนในตัวทำละลายไม่มีขั้ว สองโมเลกุลจึงทำตัวเหมือนอนุภาคเดียว การเกิดไดเมอร์สมบูรณ์ให้ i = 0.5 และมวลโมลาร์ปรากฏเป็นสองเท่าของค่าจริง
จะคำนวณความดันออสโมติกได้อย่างไร?
π = iMRT กลูโคส 0.10 M ที่ 25 °C ให้ π = 1 × 0.10 × 0.08206 × 298.15 = 2.45 atm ความดันออสโมติกเป็นวิธีที่ดีที่สุดสำหรับโมเลกุลขนาดใหญ่ เช่น โปรตีน เพราะวัด π ได้ง่ายแม้ที่ความเข้มข้นต่ำมาก
สมบัติคอลลิเกทีฟใดเหมาะที่สุดในการหามวลโมลาร์ของพอลิเมอร์?
ความดันออสโมติก โปรตีนที่มีมวลโมลาร์ 60 000 g/mol ที่ความเข้มข้นประมาณ 6 g/L ลดจุดเยือกแข็งเพียงประมาณ 2 × 10⁻⁴ K แต่ให้ π ประมาณ 2.5 mbar ซึ่งวัดได้ง่ายที่อุณหภูมิห้อง
เครื่องมือเคมีที่เกี่ยวข้อง
อัปเดตล่าสุด: