شرح مخططات المدارات الجزيئية: رتبة الرابطة والمغناطيسية وقاعدة امتزاج s–p
الإجابة المختصرة: يُظهر مخطط المدارات الجزيئية (MO) كيف تتحد المدارات الذرية في مدارات رابطة ومضادة للترابط. املأ المدارات من الأسفل مع قاعدة هوند، ثم استخدم رتبة الرابطة = (الإلكترونات الرابطة − المضادة للترابط) / 2. لـ O₂ رتبة رابطة 2 وإلكترونان غير مزدوجين (بارامغناطيسي). ولـ N₂ رتبة رابطة 3 وهو دايامغناطيسي. ومع 14 إلكترونًا أو أقل يكون π2p تحت σ2p. يرسم مولّد مخططات MO المجاني أي جزيء ثنائي الذرة من H₂ إلى Ne₂، إضافة إلى CO وNO وCN⁻ وHF.
المصطلحات الأساسية في مكان واحد
| المدار الجزيئي (MO) | مدار يمتد على الجزيء كله، ويتكوّن من اتحاد المدارات الذرية. |
|---|---|
| المدار الجزيئي الرابط | أقل طاقةً من المدارات الذرية. تتركز الكثافة الإلكترونية بين النواتين. الرموز: σ وπ. |
| المدار الجزيئي المضاد للترابط | أعلى طاقةً، وفيه عقدة بين النواتين. الرموز: σ* وπ*. |
| رتبة الرابطة | (الإلكترونات الرابطة − الإلكترونات المضادة للترابط) / 2. ورتبة الرابطة 0 تعني عدم وجود رابطة مستقرة. |
| بارامغناطيسي | له إلكترون غير مزدوج أو أكثر ويُجذب إلى المجال المغناطيسي. وO₂ هو المثال الكلاسيكي. |
| دايامغناطيسي | كل الإلكترونات مزدوجة. ويُدفع بضعف خارج المجال المغناطيسي. ومن أمثلته N₂ وF₂. |
| HOMO وLUMO | أعلى مدار جزيئي مشغول وأدنى مدار جزيئي غير مشغول. ويُسمّى HOMO نصف الممتلئ SOMO. |
قواعد رسم مخطط MO
- عُدّ الإلكترونات. اجمع الأعداد الذرية، واطرح الشحنة للكاتيونات وأضفها للأنيونات. لـ O₂ 16، ولـ O₂⁺ 15، ولـ O₂²⁻ 18.
- اختر ترتيب المدارات. مع 14 إلكترونًا أو أقل (من Li₂ إلى N₂، وCO وCN⁻ وNO⁺) استخدم σ2s، σ*2s، π2p، σ2p، π*2p، σ*2p. ومع أكثر من 14 إلكترونًا (O₂ وF₂ وNe₂ وNO وO₂⁻) استخدم σ2s، σ*2s، σ2p، π2p، π*2p، σ*2p.
- املأ من الأسفل. يتسع كل مدار لإلكترونين بغزلين متعاكسين (مبدأ باولي).
- طبّق قاعدة هوند. في زوج π أو π* المتساوي الطاقة، ضع إلكترونًا في كل مدار قبل الازدواج.
- اقرأ النتائج. رتبة الرابطة من المعادلة، والمغناطيسية من الإلكترونات غير المزدوجة، وHOMO وLUMO من أعلى الملء.
لماذا يتبدّل الترتيب بعد النيتروجين
يسبب التبدّل امتزاج s–p. ففي B وC وN تتقارب طاقتا 2s و2p. وللمدارين σ2s وσ2p التماثل نفسه، فيتفاعلان ويدفعان σ2p إلى الأعلى فوق π2p. ومن الأكسجين فصاعدًا تكون الفجوة 2s–2p أكبر (نحو 16 eV للأكسجين و21 eV للفلور)، فيضعف الامتزاج ويهبط σ2p تحت π2p.
كيف تستخدم مولّد مخططات MO خطوة بخطوة
- افتح مولّد مخططات المدارات الجزيئية.
- اكتب نوعًا كيميائيًا في الجزيء أو الأيون، مثل
O2أوN2+أوO2 2-أوNOأوCOأوCN-. أو اختر الذرة 1 والذرة 2 والشحنة. - أو اضغط زر مثال مثل B₂ أو C₂ أو O₂⁻ أو HF.
- أبقِ ترتيب المدارات على تلقائي (قاعدة 14 إلكترونًا). ولترى أهمية القاعدة، انتقل إلى دون امتزاج s–p وشاهد B₂ يصبح دايامغناطيسيًا.
- اقرأ رتبة الرابطة، والتوزيع في المدارات الجزيئية، وHOMO، وLUMO، والمغناطيسية في جدول النتائج.
- اضغط تنزيل SVG أو تنزيل PNG لحفظ المخطط.
أمثلة محلولة
1. الأكسجين، O₂
16 إلكترونًا: KK σ2s² σ*2s² σ2p² π2p⁴ π*2p². الإلكترونات الرابطة = 10 (بما فيها σ1s²)، والمضادة للترابط = 6. رتبة الرابطة = (10 − 6)/2 = 2. يقع إلكترونا π* في مدارين منفصلين بغزلين متوازيين، لذا فلـ O₂ إلكترونان غير مزدوجين وهو بارامغناطيسي. يلتصق الأكسجين السائل بين قطبي مغناطيس، أما النيتروجين السائل فلا.
2. النيتروجين، N₂
14 إلكترونًا: KK σ2s² σ*2s² π2p⁴ σ2p². رتبة الرابطة = (10 − 4)/2 = 3. كل الإلكترونات مزدوجة، لذا فإن N₂ دايامغناطيسي. وHOMO هو σ2p وLUMO هو π*2p. وتفسّر الرابطة الثلاثية طاقة الرابطة العالية البالغة 945 kJ/mol.
3. B₂ وC₂
لـ B₂ 10 إلكترونات: KK σ2s² σ*2s² π2p¹ π2p¹. رتبة الرابطة 1، وإلكترونان غير مزدوجين، بارامغناطيسي. ولـ C₂ 12 إلكترونًا: KK σ2s² σ*2s² π2p⁴. رتبة الرابطة 2، دايامغناطيسي. والبارامغناطيسية المقيسة لـ B₂ هي البرهان التجريبي على أن π2p يقع تحت σ2p في العناصر الخفيفة.
4. سلسلة الأكسجين
O₂⁺ (15 e) يُنزع منه إلكترون π* واحد: رتبة الرابطة 2.5، وطول الرابطة 112 pm. وO₂⁻، فوق الأكسيد (17 e): رتبة الرابطة 1.5، 133 pm. وO₂²⁻، البيروكسيد (18 e): رتبة الرابطة 1، 149 pm، دايامغناطيسي. زيادة الإلكترونات المضادة للترابط تعطي رابطة أطول وأضعف.
5. NO وNO⁺
لـ NO 15 إلكترونًا، منها إلكترون واحد في π*2p: رتبة الرابطة 2.5، بارامغناطيسي. ونزع ذلك الإلكترون يعطي NO⁺ (14 e)، المتساوي إلكترونيًا مع N₂: رتبة الرابطة 3، دايامغناطيسي، وتقصر الرابطة من 115 pm إلى 106 pm.
6. CO وHF (غير متجانسة النوى)
لـ CO 14 إلكترونًا مثل N₂: رتبة الرابطة 3، دايامغناطيسي. الأكسجين أعلى كهرسلبية، لذا تقع مداراته الذرية أدنى. وHOMO (σ2p، ويُسمّى أيضًا 3σ) هو في معظمه زوج حر على الكربون، ولهذا يرتبط CO بالفلزات عبر الكربون. وفي HF يتداخل مدار H 1s مع مدار F 2p واحد فقط. أما مدارات F الأخرى فغير رابطة، لذا فرتبة الرابطة في HF تساوي 1.
جدول ملخص
| النوع | الإلكترونات | توزيع التكافؤ | رتبة الرابطة | المغناطيسية |
|---|---|---|---|---|
| H₂ | 2 | σ1s² | 1 | دايامغناطيسي |
| He₂⁺ | 3 | σ1s² σ*1s¹ | 0.5 | بارامغناطيسي (1) |
| Li₂ | 6 | σ2s² | 1 | دايامغناطيسي |
| Be₂ | 8 | σ2s² σ*2s² | 0 | غير مستقر |
| B₂ | 10 | σ2s² σ*2s² π2p² | 1 | بارامغناطيسي (2) |
| C₂ | 12 | σ2s² σ*2s² π2p⁴ | 2 | دايامغناطيسي |
| N₂، CO، CN⁻، NO⁺ | 14 | σ2s² σ*2s² π2p⁴ σ2p² | 3 | دايامغناطيسي |
| NO، O₂⁺ | 15 | … σ2p² π2p⁴ π*2p¹ | 2.5 | بارامغناطيسي (1) |
| O₂ | 16 | σ2s² σ*2s² σ2p² π2p⁴ π*2p² | 2 | بارامغناطيسي (2) |
| O₂⁻ | 17 | … π*2p³ | 1.5 | بارامغناطيسي (1) |
| F₂، O₂²⁻ | 18 | … π*2p⁴ | 1 | دايامغناطيسي |
| Ne₂ | 20 | … π*2p⁴ σ*2p² | 0 | غير مستقر |
أخطاء شائعة
- استخدام ترتيب O₂ مع B₂ أو C₂ أو N₂؛ فهو يعطي مغناطيسية خاطئة لـ B₂ وC₂.
- مزاوجة الإلكترونات في π* مبكرًا جدًا؛ فيبدو O₂ دايامغناطيسيًا، وهذا خطأ.
- نسيان تعديل عدد الإلكترونات للأيونات.
- عدّ إلكترونات اللب في جانب من المعادلة دون الآخر. عُدّ كل الإلكترونات، أو إلكترونات التكافؤ فقط، لكن بالطريقة نفسها للرابطة والمضادة للترابط.
- الظن بأن الأنواع ذات العدد الفردي من الإلكترونات وحدها بارامغناطيسية. فـ O₂ (16) وB₂ (10) زوجيان ومع ذلك بارامغناطيسيان.
نصائح للامتحانات
- JEE وNEET: احفظ الاختصار للجزيئات ثنائية الذرة في الدورة الثانية بحسب مجموع الإلكترونات: 10 تعطي 1، و12 تعطي 2، و14 تعطي 3، و15 تعطي 2.5، و16 تعطي 2، و17 تعطي 1.5، و18 تعطي 1، و20 تعطي 0. الأعداد الفردية بارامغناطيسية دائمًا. ومن الأعداد الزوجية، 10 (B₂) و16 (O₂ وNO⁻) بارامغناطيسية أيضًا.
- JEE وNEET: لترتيب أطوال الروابط، رتّب رتب الروابط عكسيًا: O₂²⁻ > O₂⁻ > O₂ > O₂⁺.
- AP Chemistry: تفسّر نظرية MO ما لا تفسّره بنى لويس: O₂ بارامغناطيسي مع أن بنية لويس له تجعل كل الإلكترونات مزدوجة.
- A-level وIB: كن مستعدًا لتعريف روابط σ وπ بالتداخل الرأسي والجانبي، ولشرح سبب ضعف رابطة π مقارنةً برابطة σ.
- الجامعة: استخدم الرمزين g وu للجزيئات ثنائية الذرة متجانسة النوى (σg، σu*، πu، πg*)، واربط مخطط MO بأطياف الإلكترونات الضوئية وبالرابطة الخلفية لـ CO في كربونيلات الفلزات.
تحقّق من أي إجابة في ثوانٍ بـمولّد مخططات MO، ثم نزّل المخطط لملاحظاتك.
أسئلة وأجوبة
ما مخطط المدارات الجزيئية؟
مخطط طاقة يُظهر المدارات الذرية لذرتين على الجانبين والمدارات الجزيئية التي تكوّنها في الوسط. تُرسم الإلكترونات أسهمًا، ويعطي المخطط رتبة الرابطة والمغناطيسية وHOMO وLUMO.
كيف تحسب رتبة الرابطة من مخطط MO؟
رتبة الرابطة = (إلكترونات المدارات الرابطة − إلكترونات المدارات المضادة للترابط) / 2. لـ O₂: (10 − 6)/2 = 2. ولـ N₂: (10 − 4)/2 = 3.
لماذا O₂ بارامغناطيسي؟
يشغل إلكتروناه الأخيران مداري π*2p المتساويين في الطاقة منفردين وبغزلين متوازيين (قاعدة هوند). والإلكترونان غير المزدوجين يجعلان O₂ بارامغناطيسيًا.
متى يكون σ2p تحت π2p؟
في O₂ وF₂ وNe₂ وغيرها من الأنواع التي لها أكثر من 14 إلكترونًا. أما من Li₂ إلى N₂ والأنواع التي لها 14 إلكترونًا أو أقل، فيدفع امتزاج s–p المدار σ2p فوق π2p.
أي الجزيئات ثنائية الذرة رتبة رابطتها 3؟
N₂ وCO وCN⁻ وNO⁺. لها جميعًا 14 إلكترونًا والتوزيع KK σ2s² σ*2s² π2p⁴ σ2p².
لماذا لا يوجد He₂؟
لـ He₂ إلكترونان رابطان وإلكترونان مضادان للترابط، فرتبة رابطته 0. لا توجد رابطة صافية. أما He₂⁺ فرتبة رابطته 0.5 وهو موجود.
هل B₂ بارامغناطيسي أم دايامغناطيسي؟
B₂ بارامغناطيسي بإلكترونين غير مزدوجين، واحد في كل مدار π2p. ولا يصح ذلك إلا إذا كان π2p تحت σ2p، لذا فإن B₂ دليل على امتزاج s–p.