อธิบายแผนภาพออร์บิทัลเชิงโมเลกุล: อันดับพันธะ สมบัติแม่เหล็ก และกฎ s–p mixing
คำตอบสั้น ๆ: แผนภาพออร์บิทัลเชิงโมเลกุล (MO) แสดงว่าออร์บิทัลอะตอมรวมกันเป็นออร์บิทัลพันธะและต้านพันธะอย่างไร บรรจุอิเล็กตรอนจากล่างขึ้นบนตามกฎของฮุนด์ แล้วใช้อันดับพันธะ = (อิเล็กตรอนพันธะ − อิเล็กตรอนต้านพันธะ) / 2 O₂ มีอันดับพันธะ 2 และอิเล็กตรอนไม่เป็นคู่ 2 ตัว (พาราแมกเนติก) N₂ มีอันดับพันธะ 3 และเป็นไดอะแมกเนติก สำหรับอิเล็กตรอน 14 ตัวหรือน้อยกว่า π2p อยู่ต่ำกว่า σ2p เครื่องมือสร้างแผนภาพ MO ฟรีวาดโมเลกุลอะตอมคู่ได้ทุกตัวตั้งแต่ H₂ ถึง Ne₂ รวมถึง CO, NO, CN⁻ และ HF
คำศัพท์สำคัญในที่เดียว
| ออร์บิทัลเชิงโมเลกุล (MO) | ออร์บิทัลที่กระจายทั่วทั้งโมเลกุล เกิดจากการรวมกันของออร์บิทัลอะตอม |
|---|---|
| MO พันธะ (bonding) | มีพลังงานต่ำกว่าออร์บิทัลอะตอม ความหนาแน่นอิเล็กตรอนอยู่ระหว่างนิวเคลียส สัญลักษณ์: σ, π |
| MO ต้านพันธะ (antibonding) | มีพลังงานสูงกว่า และมีโนดระหว่างนิวเคลียส สัญลักษณ์: σ*, π* |
| อันดับพันธะ | (อิเล็กตรอนพันธะ − อิเล็กตรอนต้านพันธะ) / 2 อันดับพันธะ 0 หมายถึงไม่มีพันธะที่เสถียร |
| พาราแมกเนติก | มีอิเล็กตรอนไม่เป็นคู่ตั้งแต่หนึ่งตัวขึ้นไป และถูกดึงเข้าสู่สนามแม่เหล็ก O₂ เป็นตัวอย่างคลาสสิก |
| ไดอะแมกเนติก | อิเล็กตรอนทุกตัวเป็นคู่ ถูกผลักออกจากสนามแม่เหล็กเล็กน้อย ตัวอย่างเช่น N₂ และ F₂ |
| HOMO และ LUMO | MO ที่มีอิเล็กตรอนสูงสุดและ MO ว่างต่ำสุด HOMO ที่มีอิเล็กตรอนครึ่งเดียวเรียกว่า SOMO |
กฎการวาดแผนภาพ MO
- นับอิเล็กตรอน รวมเลขอะตอม ลบประจุสำหรับแคตไอออน และบวกประจุสำหรับแอนไอออน O₂ มี 16 ตัว O₂⁺ มี 15 ตัว O₂²⁻ มี 18 ตัว
- เลือกลำดับออร์บิทัล เมื่อมีอิเล็กตรอน 14 ตัวหรือน้อยกว่า (Li₂ ถึง N₂, CO, CN⁻, NO⁺) ใช้ σ2s, σ*2s, π2p, σ2p, π*2p, σ*2p เมื่อมีมากกว่า 14 ตัว (O₂, F₂, Ne₂, NO, O₂⁻) ใช้ σ2s, σ*2s, σ2p, π2p, π*2p, σ*2p
- บรรจุจากล่างขึ้นบน แต่ละออร์บิทัลรับอิเล็กตรอนได้ 2 ตัวที่มีสปินตรงข้ามกัน (หลักของเพาลี)
- ใช้กฎของฮุนด์ ในคู่ π หรือ π* ที่มีพลังงานเท่ากัน ให้ใส่อิเล็กตรอนออร์บิทัลละหนึ่งตัวก่อนจับคู่
- อ่านผลลัพธ์ อันดับพันธะจากสูตร สมบัติแม่เหล็กจากอิเล็กตรอนไม่เป็นคู่ HOMO และ LUMO จากส่วนบนสุดของการบรรจุ
ทำไมลำดับจึงสลับหลังไนโตรเจน
การสลับเกิดจาก s–p mixing ใน B, C และ N พลังงานของ 2s และ 2p ใกล้กัน ออร์บิทัล σ2s และ σ2p มีสมมาตรเดียวกันจึงมีอันตรกิริยากันและดัน σ2p ขึ้นไปเหนือ π2p ตั้งแต่ออกซิเจนเป็นต้นไป ช่องว่างระหว่าง 2s กับ 2p กว้างขึ้น (ประมาณ 16 eV สำหรับ O และ 21 eV สำหรับ F) mixing จึงอ่อน และ σ2p ลดลงมาอยู่ต่ำกว่า π2p
วิธีใช้เครื่องมือสร้างแผนภาพ MO ทีละขั้น
- เปิดเครื่องมือสร้างแผนภาพออร์บิทัลเชิงโมเลกุล
- พิมพ์สปีชีส์ใน โมเลกุลหรือไอออน เช่น
O2,N2+,O2 2-,NO,COหรือCN-หรือเลือก อะตอม 1, อะตอม 2 และ ประจุ - หรือกดปุ่มตัวอย่าง เช่น B₂, C₂, O₂⁻ หรือ HF
- ตั้ง ลำดับออร์บิทัล ไว้ที่ อัตโนมัติ (กฎ 14 อิเล็กตรอน) หากต้องการดูว่าทำไมกฎนี้สำคัญ ให้สลับเป็น ไม่มี s–p mixing แล้วดู B₂ กลายเป็นไดอะแมกเนติก
- อ่านอันดับพันธะ การจัดเรียง MO, HOMO, LUMO และสมบัติแม่เหล็กในตารางผลลัพธ์
- กด ดาวน์โหลด SVG หรือ ดาวน์โหลด PNG เพื่อบันทึกแผนภาพ
ตัวอย่างโจทย์
1. ออกซิเจน O₂
16 อิเล็กตรอน: KK σ2s² σ*2s² σ2p² π2p⁴ π*2p² อิเล็กตรอนพันธะ = 10 (รวม σ1s²) ต้านพันธะ = 6 อันดับพันธะ = (10 − 6)/2 = 2 อิเล็กตรอน π* สองตัวอยู่ในออร์บิทัลแยกกันโดยมีสปินขนาน O₂ จึงมีอิเล็กตรอนไม่เป็นคู่ 2 ตัวและเป็นพาราแมกเนติก ออกซิเจนเหลวติดอยู่ระหว่างขั้วแม่เหล็ก แต่ไนโตรเจนเหลวไม่ติด
2. ไนโตรเจน N₂
14 อิเล็กตรอน: KK σ2s² σ*2s² π2p⁴ σ2p² อันดับพันธะ = (10 − 4)/2 = 3 อิเล็กตรอนทุกตัวเป็นคู่ N₂ จึงเป็นไดอะแมกเนติก HOMO คือ σ2p และ LUMO คือ π*2p พันธะสามอธิบายพลังงานพันธะที่สูงถึง 945 kJ/mol
3. B₂ และ C₂
B₂ มี 10 อิเล็กตรอน: KK σ2s² σ*2s² π2p¹ π2p¹ อันดับพันธะ 1 อิเล็กตรอนไม่เป็นคู่ 2 ตัว พาราแมกเนติก C₂ มี 12 อิเล็กตรอน: KK σ2s² σ*2s² π2p⁴ อันดับพันธะ 2 ไดอะแมกเนติก สมบัติพาราแมกเนติกที่วัดได้ของ B₂ เป็นหลักฐานเชิงทดลองว่า π2p อยู่ต่ำกว่า σ2p สำหรับธาตุเบา
4. อนุกรมของออกซิเจน
O₂⁺ (15 e) เอาอิเล็กตรอน π* ออกหนึ่งตัว: อันดับพันธะ 2.5 ความยาวพันธะ 112 pm O₂⁻ ซูเปอร์ออกไซด์ (17 e): อันดับพันธะ 1.5, 133 pm O₂²⁻ เพอร์ออกไซด์ (18 e): อันดับพันธะ 1, 149 pm ไดอะแมกเนติก อิเล็กตรอนต้านพันธะที่มากขึ้นทำให้พันธะยาวขึ้นและอ่อนลง
5. NO และ NO⁺
NO มี 15 อิเล็กตรอน โดยมีหนึ่งตัวอยู่ใน π*2p: อันดับพันธะ 2.5 พาราแมกเนติก การเอาอิเล็กตรอนตัวนั้นออกได้ NO⁺ (14 e) ซึ่งมีจำนวนอิเล็กตรอนเท่ากับ N₂: อันดับพันธะ 3 ไดอะแมกเนติก และพันธะสั้นลงจาก 115 pm เป็น 106 pm
6. CO และ HF (ต่างนิวเคลียส)
CO มี 14 อิเล็กตรอนเหมือน N₂: อันดับพันธะ 3 ไดอะแมกเนติก ออกซิเจนมีค่าอิเล็กโทรเนกาติวิตีสูงกว่า ออร์บิทัลอะตอมของออกซิเจนจึงอยู่ต่ำกว่า HOMO (σ2p หรือเรียกว่า 3σ) ส่วนใหญ่เป็นอิเล็กตรอนคู่โดดเดี่ยวของคาร์บอน ซึ่งเป็นเหตุที่ CO จับกับโลหะผ่านคาร์บอน ใน HF ออร์บิทัล 1s ของ H ซ้อนเหลื่อมกับออร์บิทัล 2p ของ F เพียงออร์บิทัลเดียว ออร์บิทัลอื่นของ F เป็นออร์บิทัลไม่สร้างพันธะ HF จึงมีอันดับพันธะ 1
ตารางสรุป
| สปีชีส์ | อิเล็กตรอน | การจัดเรียงอิเล็กตรอนเวเลนซ์ | อันดับพันธะ | สมบัติแม่เหล็ก |
|---|---|---|---|---|
| H₂ | 2 | σ1s² | 1 | ไดอะแมกเนติก |
| He₂⁺ | 3 | σ1s² σ*1s¹ | 0.5 | พาราแมกเนติก (1) |
| Li₂ | 6 | σ2s² | 1 | ไดอะแมกเนติก |
| Be₂ | 8 | σ2s² σ*2s² | 0 | ไม่เสถียร |
| B₂ | 10 | σ2s² σ*2s² π2p² | 1 | พาราแมกเนติก (2) |
| C₂ | 12 | σ2s² σ*2s² π2p⁴ | 2 | ไดอะแมกเนติก |
| N₂, CO, CN⁻, NO⁺ | 14 | σ2s² σ*2s² π2p⁴ σ2p² | 3 | ไดอะแมกเนติก |
| NO, O₂⁺ | 15 | … σ2p² π2p⁴ π*2p¹ | 2.5 | พาราแมกเนติก (1) |
| O₂ | 16 | σ2s² σ*2s² σ2p² π2p⁴ π*2p² | 2 | พาราแมกเนติก (2) |
| O₂⁻ | 17 | … π*2p³ | 1.5 | พาราแมกเนติก (1) |
| F₂, O₂²⁻ | 18 | … π*2p⁴ | 1 | ไดอะแมกเนติก |
| Ne₂ | 20 | … π*2p⁴ σ*2p² | 0 | ไม่เสถียร |
ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย
- ใช้ลำดับของ O₂ กับ B₂, C₂ หรือ N₂ ซึ่งให้สมบัติแม่เหล็กของ B₂ และ C₂ ผิด
- จับคู่อิเล็กตรอนใน π* เร็วเกินไป ทำให้ O₂ ดูเหมือนเป็นไดอะแมกเนติก ซึ่งผิด
- ลืมปรับจำนวนอิเล็กตรอนสำหรับไอออน
- นับอิเล็กตรอนแกนกลางในด้านหนึ่งของสูตรแต่ไม่นับอีกด้าน ให้นับอิเล็กตรอนทั้งหมด หรือเฉพาะเวเลนซ์ แต่ทำแบบเดียวกันทั้งพันธะและต้านพันธะ
- คิดว่าเฉพาะสปีชีส์ที่มีอิเล็กตรอนเป็นจำนวนคี่เท่านั้นที่เป็นพาราแมกเนติก O₂ (16) และ B₂ (10) เป็นจำนวนคู่แต่ก็ยังเป็นพาราแมกเนติก
เคล็ดลับการสอบ
- JEE และ NEET: จำทางลัดสำหรับโมเลกุลอะตอมคู่ในคาบที่ 2 ตามจำนวนอิเล็กตรอนทั้งหมด: 10 ให้ 1, 12 ให้ 2, 14 ให้ 3, 15 ให้ 2.5, 16 ให้ 2, 17 ให้ 1.5, 18 ให้ 1 และ 20 ให้ 0 จำนวนคี่เป็นพาราแมกเนติกเสมอ ในจำนวนคู่ 10 (B₂) และ 16 (O₂, NO⁻) ก็เป็นพาราแมกเนติกเช่นกัน
- JEE และ NEET: ในการเรียงความยาวพันธะ ให้เรียงอันดับพันธะกลับกัน: O₂²⁻ > O₂⁻ > O₂ > O₂⁺
- AP Chemistry: ทฤษฎี MO อธิบายสิ่งที่โครงสร้างลิวอิสอธิบายไม่ได้: O₂ เป็นพาราแมกเนติก ทั้งที่โครงสร้างลิวอิสมีอิเล็กตรอนเป็นคู่ทั้งหมด
- A-level และ IB: เตรียมนิยามพันธะ σ และ π จากการซ้อนเหลื่อมแบบหัวชนหัวและแบบด้านข้าง และอธิบายว่าทำไมพันธะ π จึงอ่อนกว่าพันธะ σ
- มหาวิทยาลัย: ใช้สัญลักษณ์ g และ u สำหรับโมเลกุลอะตอมคู่นิวเคลียสเดียวกัน (σg, σu*, πu, πg*) และเชื่อมแผนภาพ MO เข้ากับสเปกตรัมโฟโตอิเล็กตรอนและการให้พันธะย้อนกลับ (back-bonding) ของ CO ในโลหะคาร์บอนิล
ตรวจคำตอบได้ในไม่กี่วินาทีด้วยเครื่องมือสร้างแผนภาพ MO แล้วดาวน์โหลดแผนภาพไปใช้ในโน้ตของคุณ
คำถามและคำตอบ
แผนภาพออร์บิทัลเชิงโมเลกุลคืออะไร
เป็นแผนภาพพลังงานที่แสดงออร์บิทัลอะตอมของสองอะตอมไว้ด้านข้าง และออร์บิทัลเชิงโมเลกุลที่เกิดขึ้นไว้ตรงกลาง อิเล็กตรอนวาดเป็นลูกศร และแผนภาพบอกอันดับพันธะ สมบัติแม่เหล็ก HOMO และ LUMO
คำนวณอันดับพันธะจากแผนภาพ MO อย่างไร
อันดับพันธะ = (อิเล็กตรอนในออร์บิทัลพันธะ − อิเล็กตรอนในออร์บิทัลต้านพันธะ) / 2 สำหรับ O₂: (10 − 6)/2 = 2 สำหรับ N₂: (10 − 4)/2 = 3
ทำไม O₂ จึงเป็นพาราแมกเนติก?
อิเล็กตรอนสองตัวสุดท้ายเข้าไปอยู่ในออร์บิทัล π*2p ที่มีพลังงานเท่ากันสองออร์บิทัล ออร์บิทัลละหนึ่งตัวโดยมีสปินขนานกัน (กฎของฮุนด์) อิเล็กตรอนไม่เป็นคู่สองตัวทำให้ O₂ เป็นพาราแมกเนติก
σ2p อยู่ต่ำกว่า π2p เมื่อใด
สำหรับ O₂, F₂, Ne₂ และสปีชีส์อื่นที่มีอิเล็กตรอนมากกว่า 14 ตัว สำหรับ Li₂ ถึง N₂ และสปีชีส์ที่มีอิเล็กตรอน 14 ตัวหรือน้อยกว่า s–p mixing จะดัน σ2p ขึ้นไปอยู่เหนือ π2p
โมเลกุลอะตอมคู่ใดมีอันดับพันธะ 3
N₂, CO, CN⁻ และ NO⁺ ทั้งหมดมีอิเล็กตรอน 14 ตัวและมีการจัดเรียง KK σ2s² σ*2s² π2p⁴ σ2p²
ทำไม He₂ จึงไม่มีอยู่จริง
He₂ มีอิเล็กตรอนพันธะ 2 ตัวและอิเล็กตรอนต้านพันธะ 2 ตัว อันดับพันธะจึงเป็น 0 ไม่มีพันธะสุทธิ ส่วน He₂⁺ มีอันดับพันธะ 0.5 และมีอยู่จริง
B₂ เป็นพาราแมกเนติกหรือไดอะแมกเนติก
B₂ เป็นพาราแมกเนติก มีอิเล็กตรอนไม่เป็นคู่ 2 ตัว อยู่ในออร์บิทัล π2p ออร์บิทัลละหนึ่งตัว ซึ่งเป็นไปได้เฉพาะเมื่อ π2p อยู่ต่ำกว่า σ2p ดังนั้น B₂ จึงเป็นหลักฐานของ s–p mixing