적정 곡선 시뮬레이터
요약: 이 적정 곡선 시뮬레이터는 강산, 약산, 약염기와 H₃PO₄ 같은 다양성자산에 대해 적정액 부피에 따른 pH를 그립니다. 초기 pH, 각 당량점, pH = pKa인 반당량점, 완충 영역을 표시하고 지시약을 추천합니다. 무료이며 웹 브라우저에서 작동합니다.
플라스크 속 분석물을 고르고 농도와 부피, 적정액 농도를 입력하세요. 입력하는 대로 곡선이 갱신됩니다. 결과 패널에 당량점과 반당량점이 나열되고, 지시약 표에서 흔한 지시약을 종말점 오차로 평가합니다. 그래프는 PNG 내보내기로, 데이터는 CSV 내보내기로 저장하세요.
지정한 부피에서의 pH
적정 곡선 계산 방법
시뮬레이터는 영역마다 다른 공식으로 전환하지 않습니다. 모든 부피에서 하나의 전하 균형식을 풀기 때문에 시작점, 완충 영역, 각 당량점과 그 이후까지 곡선이 정확합니다:
[H⁺] + [Na⁺] = [OH⁻] + [A⁻] + 2[A²⁻] + 3[A³⁻] + [Cl⁻] Kw = [H⁺][OH⁻] = 1.0 × 10⁻¹⁴
아래의 교과서식 간편 계산은 거의 같은 값을 주며 시험에서 사용하는 방법입니다.
| 영역 | 약산 HA + NaOH | 예: 0.100 M CH₃COOH 25.00 mL |
|---|---|---|
| 시작 (0 mL) | [H⁺] = √(Ka × C) | pH 2.88 |
| 완충 영역 | pH = pKa + log(n A⁻ / n HA) | 20.00 mL: pH 5.36 |
| 반당량점 | pH = pKa | 12.50 mL: pH 4.76 |
| 당량점 | [OH⁻] = √(Kb × C염), Kb = Kw / Ka | 25.00 mL: pH 8.73 |
| 당량점 이후 | [OH⁻] = 과량 NaOH ÷ 전체 부피 | 30.00 mL: pH 11.96 |
적정 유형별 당량점 pH
| 적정 | 당량점 pH | 알맞은 지시약 |
|---|---|---|
| 강산 + 강염기 | 7.00 | 페놀프탈레인, 메틸 레드, 브로모티몰 블루, 메틸 오렌지 |
| 약산 + 강염기 | 7보다 큼 (0.1 M 아세트산은 8.73) | 페놀프탈레인 |
| 약염기 + 강산 | 7보다 작음 (0.1 M 암모니아는 5.28) | 메틸 레드, 메틸 오렌지 |
| 약산 + 약염기 | 7 근처, 급격한 변화 없음 | 없음; pH 미터 사용 |
지시약 변색 범위
| 지시약 | pH 범위 | 산성 색 | 염기성 색 |
|---|---|---|---|
| 메틸 오렌지 | 3.1–4.4 | 빨간색 | 노란색 |
| 메틸 레드 | 4.4–6.2 | 빨간색 | 노란색 |
| 리트머스 | 4.5–8.3 | 빨간색 | 파란색 |
| 브로모티몰 블루 | 6.0–7.6 | 노란색 | 파란색 |
| 페놀프탈레인 | 8.2–10.0 | 무색 | 분홍색 |
각 지시약의 판정은 종말점 오차로 정합니다: 변색 범위 중간에 해당하는 부피를 실제 당량점 부피와 비교합니다. 0.1% 이내는 매우 좋음, 0.5% 이내는 좋음입니다. 리트머스는 변색이 너무 완만해서 적정에 맞지 않습니다.
풀이 예제
HCl을 NaOH로
0.100 M HCl 25.00 mL, 0.100 M NaOH. 10.00 mL 후: 35.00 mL 속 H⁺ 2.50 − 1.00 = 1.50 mmol.
[H⁺] = 0.0429 M, pH 1.37. 25.00 mL에서 pH 7.00. 30.00 mL에서: 55.00 mL 속 OH⁻ 0.500 mmol.
pH 1.37, 7.00, 11.96
아세트산을 NaOH로
0.100 M CH₃COOH(pKa 4.76) 25.00 mL, 0.100 M NaOH.
시작 pH 2.88. 반당량점 12.50 mL, pH 4.76. 당량점 25.00 mL: 0.0500 M 아세트산 이온.
당량점 pH 8.73: 페놀프탈레인 사용
암모니아를 HCl로
0.100 M NH₃(pKb 4.75) 25.00 mL, 0.100 M HCl.
시작 pH 11.12. 반당량점 pH 9.25(NH₄⁺의 pKa). 당량점: 0.0500 M NH₄⁺.
당량점 pH 5.28: 메틸 레드 사용
인산을 NaOH로
0.100 M H₃PO₄ 25.00 mL, 0.100 M NaOH. 25.00 mL와 50.00 mL에서 급변.
37.50 mL에서 pH = pKa₂ = 7.20. 세 번째 단계(pKa₃ 12.38)는 급변이 없습니다.
당량점 pH 4.70과 9.67
탄산 나트륨을 HCl로
0.0500 M Na₂CO₃ 25.00 mL, 0.100 M HCl.
12.50 mL에서 CO₃²⁻ → HCO₃⁻, 이어서 25.00 mL에서 HCO₃⁻ → H₂CO₃.
pH 8.34, 그다음 3.98: 두 번째에는 메틸 오렌지
옥살산을 NaOH로
0.100 M H₂C₂O₄(pKa 1.25와 4.27) 25.00 mL, 0.100 M NaOH.
pKa 값이 너무 가깝고 낮아서 첫 번째 급변이 나타나지 않습니다. 두 양성자가 함께 적정됩니다.
50.00 mL, pH 8.40에서 뚜렷한 종말점 하나
흔한 실수
- 모든 당량점에서 pH 7이라고 가정합니다. 강산과 강염기만 pH 7.00이 됩니다.
- 전체 부피를 잊습니다. 혼합 후 농도에는 분석물 부피와 적정액 부피의 합을 사용합니다.
- 0 mL나 당량점에서 헨더슨-하셀바흐 식을 사용합니다. 이 식은 HA와 A⁻가 둘 다 충분히 있을 때만 성립합니다.
- "pH 7" 기준으로 지시약을 고릅니다. 변색 범위가 곡선의 가파른 부분에 있는 지시약을 고르세요.
- 모든 양성자를 눈에 보이는 단계로 셉니다. pKa가 약 11보다 큰 양성자나 차이가 약 3 단위 미만인 두 pKa는 별도의 뚜렷한 급변을 보이지 않습니다.
- mL와 L를 혼동합니다. 몰수 = mol/L × L 단위 부피. mL를 그대로 쓰면 밀리몰이 되며, 일관되게 쓴다면 괜찮습니다.
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MolDraw 편집기 열기자주 묻는 질문
당량점의 pH가 항상 7이 아닌 이유는 무엇인가요?
당량점에서 플라스크에는 산과 염기의 염이 들어 있습니다. 강산과 강염기의 염은 중성이므로 pH = 7.00입니다. 약산은 염기성인 짝염기를 만듭니다(0.050 M 아세트산 이온은 pH 8.73). 약염기는 산성인 짝산을 만듭니다(0.050 M NH4+는 pH 5.28).
반당량점의 pH는 얼마인가요?
약산의 절반이 짝염기로 바뀌었으므로 [HA] = [A−]이고 pH = pKa입니다. 아세트산은 pH 4.76입니다. 산이 다소 강하거나 매우 묽으면 정확한 값이 약간 달라지며, 시뮬레이터가 이를 보여 줍니다.
약산–강염기 적정에는 어떤 지시약을 써야 하나요?
페놀프탈레인입니다. 변색 범위(pH 8.2–10.0)가 당량점 pH 약 8.7 근처 곡선의 가파른 부분에 있습니다. 메틸 오렌지는 너무 일찍 변색해 오차가 큽니다.
인산은 당량점이 몇 개 나타나나요?
뚜렷한 것은 두 개입니다. 0.100 M H3PO4와 0.100 M NaOH에서는 pH 4.7과 pH 9.7 근처에 나타납니다. 세 번째 양성자는 pKa가 12.38이어서 세 번째 당량점은 물에서 눈에 띄는 급변을 보이지 않습니다.
당량점과 종말점은 어떻게 다른가요?
당량점은 적정액의 몰수가 분석물과 정확히 일치하는 점입니다. 종말점은 지시약의 색이 변하는 점입니다. 좋은 지시약은 종말점이 당량점과 1% 미만 차이로 나타나게 합니다.
약산의 당량점 이전 pH는 어떻게 계산하나요?
남은 HA의 몰수와 생긴 A−의 몰수를 구한 뒤 pH = pKa + log(A− 몰수 / HA 몰수)를 사용하세요. 0.100 M 아세트산 25.00 mL에 0.100 M NaOH 20.00 mL를 넣으면 pH = 4.76 + log(2.00 / 0.50) = 5.36입니다.
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