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分子軌道エネルギー図ジェネレーター
概要：H₂〜Ne₂の二原子分子・イオンと、CO、NO、CN⁻、HFに対応した分子軌道エネルギー図ジェネレーターです。正しい軌道順序（s–p混成の有無）を使い、フント則で電子を詰め、結合次数、磁性、HOMO、LUMO、MO電子配置を示します。無料でWebブラウザ上で動作し、ダウンロードは不要です。
二原子分子またはイオンを選ぶと、両側に原子軌道、中央に分子軌道、すべての電子を矢印で描いたMOエネルギー図が表示されます。結果欄では結合次数と磁性を順を追って説明します。
O2、N2+、O2 2-、NO、CO、CN-、HFのように入力するか、下で原子を選びます。
例
結合性軌道は青緑、反結合性軌道は赤、非結合性軌道は灰色です。破線はどの原子軌道が組み合わさるかを示します。エネルギーの尺度は模式的なものです。
MO図ジェネレーターの使い方
- 「分子またはイオン」に二原子分子またはイオンを入力します（例：
O2、N2+、O2 2-、CN-）。「原子1」、「原子2」、「電荷」を選んだり、例のボタンを押したりすることもできます。 - 教科書どおりの規則を使うには「軌道の順序」を「自動」のままにします。比較のために、s–p混成のあり・なしで順序を固定することもできます。
- 結果欄で結合次数、磁性、HOMO、LUMO、MO電子配置を確認します。図では電子が矢印で示されます。
- 「SVGをダウンロード」または「PNGをダウンロード」を押すと、ノート、スライド、ワークシート用に図を保存できます。
分子軌道エネルギー図のしくみ
2つの原子が結合すると、それぞれの原子軌道が組み合わさって分子軌道（MO）ができます。2つの原子軌道から、1つの結合性MO（エネルギーが低く、原子核間に電子密度がある）と1つの反結合性MO（エネルギーが高く、*で示す）が生じます。正面からの重なりはσ軌道を、p軌道の側面からの重なりは1対のπ軌道を生じます。
結合次数 =（結合性MOの電子数 − 反結合性MOの電子数）/ 2
第2周期の二原子分子の軌道順序
| 化学種 | 原子価MOの順序（低→高） |
|---|---|
| Li₂〜N₂、および電子数14以下の化学種（CO、CN⁻、NO⁺、N₂⁺） | σ2s < σ*2s < π2p < σ2p < π*2p < σ*2p |
| O₂、F₂、Ne₂、および電子数14を超える化学種（O₂⁺、O₂⁻、NO） | σ2s < σ*2s < σ2p < π2p < π*2p < σ*2p |
順序が入れ替わるのはs–p混成のためです。B、C、Nでは2sと2pの準位が近いので、σ2sとσ2pが相互作用し、σ2pがπ2pより上に押し上げられます。OとFでは2s–2pのエネルギー差が大きく、混成が弱いため、σ2pはπ2pより下にとどまります。電子数15以上の化学種では、どちらの順序でも各軌道の電子数が同じになるため、結合次数と磁性は変わりません。
電子を詰める規則
- 構成原理：最もエネルギーの低いMOから詰めます。各軌道には逆向きのスピンを持つ電子が2つまで入ります（パウリの排他原理）。
- フント則：π*2pのような縮退した軌道の組では、対にする前に各軌道に1電子ずつ入れます。O₂が不対電子を2つ持つのはこのためです。
- 磁性：不対電子が1つでもあれば、その化学種は常磁性（磁石に引き寄せられる）です。すべての電子が対になっていれば反磁性です。
- HOMOとLUMO：最高被占軌道と最低空軌道です。半分だけ満たされたHOMOはSOMO（半占軌道）とも呼ばれます。
異核二原子分子
CO、NO、CN⁻では、電気陰性度の大きい原子ほど原子軌道のエネルギーが低いので、右側の低い位置に描きます。結合性MOはその原子に近く、反結合性MOは電気陰性度の小さい原子に近くなります。HFでは、Hの1s軌道は結合軸に沿ったFの2p軌道とだけ重なります。Fの2sと残り2つの2p軌道は非結合性の非共有電子対のままなので、HFの結合次数は1です。
結合次数・結合距離・結合エネルギーの比較
結合次数が大きいほど、結合は短く強くなります。おおよその結合距離（pm）と結合解離エネルギー（kJ/mol）：
| 化学種 | 電子数 | 結合次数 | 磁性（不対電子数） | 結合距離（pm） | 結合エネルギー（kJ/mol） |
|---|---|---|---|---|---|
| H₂⁺ | 1 | ½ | 常磁性（1） | 106 | 256 |
| H₂ | 2 | 1 | 反磁性 | 74 | 436 |
| He₂⁺ | 3 | ½ | 常磁性（1） | 108 | 230 |
| He₂ | 4 | 0 | 反磁性 | 結合しない | 結合しない |
| Li₂ | 6 | 1 | 反磁性 | 267 | 105 |
| Be₂ | 8 | 0 | 反磁性 | 245 | 約10 |
| B₂ | 10 | 1 | 常磁性（2） | 159 | 290 |
| C₂ | 12 | 2 | 反磁性 | 124 | 599 |
| N₂ | 14 | 3 | 反磁性 | 110 | 945 |
| N₂⁺ | 13 | 2½ | 常磁性（1） | 112 | 841 |
| O₂⁺ | 15 | 2½ | 常磁性（1） | 112 | 643 |
| O₂ | 16 | 2 | 常磁性（2） | 121 | 498 |
| O₂⁻（超酸化物イオン） | 17 | 1½ | 常磁性（1） | 133 | 該当なし |
| O₂²⁻（過酸化物イオン） | 18 | 1 | 反磁性 | 149 | 該当なし |
| F₂ | 18 | 1 | 反磁性 | 142 | 159 |
| Ne₂ | 20 | 0 | 反磁性 | 結合しない | 結合しない |
| CO | 14 | 3 | 反磁性 | 113 | 1076 |
| NO⁺ | 14 | 3 | 反磁性 | 106 | 1050 |
| CN⁻ | 14 | 3 | 反磁性 | 116 | 該当なし |
| NO | 15 | 2½ | 常磁性（1） | 115 | 631 |
| HF | 10 | 1 | 反磁性 | 92 | 570 |
酸素の系列の傾向：O₂⁺（2½、112 pm）> O₂（2、121 pm）> O₂⁻（1½、133 pm）> O₂²⁻（1、149 pm）。等電子的な化学種（14電子のN₂、CO、CN⁻、NO⁺）はすべて結合次数3です。
例題
O₂：液体酸素が磁石にくっつく理由
16電子：KK σ2s² σ*2s² σ2p² π2p⁴ π*2p²。
結合性10（σ1sを含む）、反結合性6。フント則により2つのπ*電子は不対電子になります。
結合次数2、常磁性、不対電子2
N₂：三重結合
14電子、s–p混成ありの順序：KK σ2s² σ*2s² π2p⁴ σ2p²。
結合次数 = (10 − 4)/2。
結合次数3、反磁性、HOMOはσ2p
B₂とC₂（JEE・NEETの頻出問題）
B₂（10 e）：π2p¹ π2p¹で不対電子2つ。C₂（12 e）：π2p⁴ですべて対。
s–p混成がなければB₂は反磁性となり、実験結果と矛盾します。
B₂は常磁性（結合次数1）、C₂は反磁性（結合次数2）
NO、NO⁺、NO⁻
NOは15電子で、π*2pに1電子。NO⁺（14）はその電子を失い、NO⁻（16）はO₂と同様。
NOの結合次数 = (10 − 5)/2。
NO 2½（不対電子1）、NO⁺ 3、NO⁻ 2（不対電子2）
CO：HOMOとLUMO
N₂と同じ14電子。HOMOはσ2p（3σ）で主に炭素の非共有電子対、LUMOはπ*2p。
COが炭素側で金属に結合し、π*への逆供与を受け入れるのはこのためです。
結合次数3、反磁性
He₂とHe₂⁺
He₂：σ1s² σ*1s²で、結合性 = 反結合性。He₂⁺：σ1s² σ*1s¹。
He₂⁺の結合次数 = (2 − 1)/2。
He₂は結合次数0（不安定）、He₂⁺は結合次数½
よくある間違い
- N₂やB₂で順序を間違える。B₂にO₂の順序を使うと反磁性と予測してしまいます。電子数14までは、π2pがσ2pより先です。
- 早く対にしすぎる。縮退したπまたはπ*の組では、最初の2電子は平行スピンで別々の軌道に入ります。
- 電荷を忘れる。正電荷は電子を減らし（O₂⁺は15電子）、負電荷は電子を増やします（O₂²⁻は18電子）。
- 内殻と価電子の数え方を混同する。σ1sとσ*1sの内殻の組は打ち消し合うので、全電子を数えても価電子だけを数えても結合次数は同じです。どちらかに統一してください。
- 結合次数0を弱い結合と考える。結合次数0（He₂、Be₂、Ne₂）は正味の共有結合がないことを意味し、安定な分子としては存在しないと考えられます。
- 常磁性には奇数個の電子が必要だと考える。O₂の電子数は偶数ですが、常磁性です。
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MolDrawエディターを開くよくある質問
O₂の結合次数はいくつですか？
O₂は16電子を持ちます：KK σ2s² σ*2s² σ2p² π2p⁴ π*2p²。1sの内殻を含めると結合性電子は10、反結合性電子は6なので、結合次数 = (10 − 6)/2 = 2です。
O₂が常磁性なのはなぜですか？
最後の2つの電子は、縮退した2つのπ*2p軌道に入ります。フント則により、それらは平行スピンで別々の軌道を占めるため、O₂は不対電子を2つ持ち、磁場に引き寄せられます。
N₂とO₂でMOの順序が異なるのはなぜですか？
B、C、Nでは2sと2pの準位が近いため、s–p混成によってσ2pがπ2pより上に押し上げられます。OとFではエネルギー差が大きく、σ2pはπ2pより下にとどまります。目安として、電子数14以下の化学種は混成ありの順序を使います。
B₂が常磁性でC₂が反磁性なのはなぜですか？
s–p混成があると、π2pはσ2pより下にあります。B₂（10電子）は2つのπ2p軌道に1電子ずつ入れるので、不対電子が2つになります。C₂（12電子）は2つのπ2p軌道をどちらも満たすので、すべての電子が対になります。
NO、NO⁺、NO⁻の結合次数はいくつですか？
NOは15電子で、π*2pに不対電子を1つ持つため、結合次数は2.5です。NO⁺（14電子）は結合次数3で反磁性です。NO⁻（16電子）はO₂と同様に結合次数2で、不対電子を2つ持ちます。
COのHOMOはどの軌道ですか？
COのHOMOはσ2p軌道（3σとも呼ぶ）で、主に炭素上の非共有電子対です。LUMOはπ*2pです。これにより、COが炭素側で金属に結合する理由が説明できます。
結合次数は結合距離や結合エネルギーとどう関係しますか？
結合次数が大きいほど、結合は短く強くなります。酸素の系列では、O₂⁺（2.5）112 pm、O₂（2）121 pm、O₂⁻（1.5）133 pm、O₂²⁻（1）149 pmです。
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