分子轨道能级图生成器
简而言之：适用于从 H₂ 到 Ne₂ 的双原子分子和离子，以及 CO、NO、CN⁻ 和 HF 的分子轨道能级图生成器。它采用正确的轨道顺序（考虑或不考虑 s–p 混杂），按洪特规则填充电子，并给出键级、磁性、HOMO、LUMO 和分子轨道电子排布式。免费使用，在网页浏览器中运行，无需下载。
选择一个双原子分子或离子，即可看到它的分子轨道能级图：两侧是原子轨道，中间是分子轨道，每个电子都用箭头表示。结果框会逐步解释键级和磁性。
输入 O2、N2+、O2 2-、NO、CO、CN- 或 HF，或在下方选择原子。
示例
成键轨道为青绿色，反键轨道为红色，非键轨道为灰色。虚线表示哪些原子轨道相互组合。能量标度仅为示意。
如何使用分子轨道能级图生成器
- 在分子或离子中输入双原子分子或离子，例如
O2、N2+、O2 2-或CN-。也可以选择原子 1、原子 2 和电荷，或点击示例按钮。 - 将轨道顺序保持为自动即采用教材规则，也可以强制使用有或无 s–p 混杂的顺序进行比较。
- 在结果框中查看键级、磁性、HOMO、LUMO 和分子轨道电子排布式。能级图用箭头表示电子。
- 点击下载 SVG 或下载 PNG，把能级图保存下来，用于笔记、幻灯片或练习题。
分子轨道能级图的原理
两个原子成键时，它们的原子轨道组合成分子轨道（MO）。两个原子轨道产生一个成键分子轨道（能量较低，电子密度集中在两核之间）和一个反键分子轨道（能量较高，用 * 标记）。“头碰头”重叠形成 σ 轨道；p 轨道“肩并肩”重叠形成一对 π 轨道。
键级 = (成键分子轨道中的电子数 − 反键分子轨道中的电子数) / 2
第二周期双原子分子的轨道顺序
| 物种 | 价层分子轨道顺序（由低到高） |
|---|---|
| Li₂ 至 N₂，以及电子数不超过 14 的任何物种（CO、CN⁻、NO⁺、N₂⁺） | σ2s < σ*2s < π2p < σ2p < π*2p < σ*2p |
| O₂、F₂、Ne₂，以及电子数超过 14 的物种（O₂⁺、O₂⁻、NO） | σ2s < σ*2s < σ2p < π2p < π*2p < σ*2p |
顺序的改变来自 s–p 混杂。在 B、C 和 N 中，2s 和 2p 能级接近，σ2s 与 σ2p 相互作用，σ2p 被推到 π2p 之上。在 O 和 F 中，2s–2p 能级差很大，混杂很弱，σ2p 仍低于 π2p。对于电子数为 15 或更多的物种，两种顺序给出的各轨道电子数相同，因此键级和磁性不变。
填充规则
- 构造原理：先填能量最低的分子轨道。每个轨道最多容纳两个自旋相反的电子（泡利原理）。
- 洪特规则：在 π*2p 这样的简并轨道对中，先在每个轨道各放一个电子，再成对。这就是 O₂ 有两个未成对电子的原因。
- 磁性：只要有未成对电子，该物种就是顺磁性的（被磁铁吸引）。所有电子都成对则为反磁性。
- HOMO 和 LUMO：最高占据分子轨道和最低未占分子轨道。半充满的 HOMO 也称为 SOMO（单占据分子轨道）。
异核双原子分子
在 CO、NO 和 CN⁻ 中，电负性较大的原子的原子轨道能量较低，因此画在右侧较低的位置。成键分子轨道更靠近该原子；反键分子轨道更靠近电负性较小的原子。在 HF 中，H 的 1s 轨道只与沿键轴的 F 2p 轨道重叠。F 的 2s 和另外两个 2p 轨道仍是非键孤对电子，所以 HF 的键级为 1。
键级、键长与键能比较
键级越高，键越短、越强。近似键长（pm）和键解离能（kJ/mol）：
| 物种 | 电子数 | 键级 | 磁性（未成对电子数） | 键长（pm） | 键能（kJ/mol） |
|---|---|---|---|---|---|
| H₂⁺ | 1 | ½ | 顺磁性（1） | 106 | 256 |
| H₂ | 2 | 1 | 反磁性 | 74 | 436 |
| He₂⁺ | 3 | ½ | 顺磁性（1） | 108 | 230 |
| He₂ | 4 | 0 | 反磁性 | 不成键 | 不成键 |
| Li₂ | 6 | 1 | 反磁性 | 267 | 105 |
| Be₂ | 8 | 0 | 反磁性 | 245 | 约 10 |
| B₂ | 10 | 1 | 顺磁性（2） | 159 | 290 |
| C₂ | 12 | 2 | 反磁性 | 124 | 599 |
| N₂ | 14 | 3 | 反磁性 | 110 | 945 |
| N₂⁺ | 13 | 2½ | 顺磁性（1） | 112 | 841 |
| O₂⁺ | 15 | 2½ | 顺磁性（1） | 112 | 643 |
| O₂ | 16 | 2 | 顺磁性（2） | 121 | 498 |
| O₂⁻（超氧根） | 17 | 1½ | 顺磁性（1） | 133 | 不适用 |
| O₂²⁻（过氧根） | 18 | 1 | 反磁性 | 149 | 不适用 |
| F₂ | 18 | 1 | 反磁性 | 142 | 159 |
| Ne₂ | 20 | 0 | 反磁性 | 不成键 | 不成键 |
| CO | 14 | 3 | 反磁性 | 113 | 1076 |
| NO⁺ | 14 | 3 | 反磁性 | 106 | 1050 |
| CN⁻ | 14 | 3 | 反磁性 | 116 | 不适用 |
| NO | 15 | 2½ | 顺磁性（1） | 115 | 631 |
| HF | 10 | 1 | 反磁性 | 92 | 570 |
氧系列的趋势：O₂⁺（2½，112 pm）> O₂（2，121 pm）> O₂⁻（1½，133 pm）> O₂²⁻（1，149 pm）。等电子物种（N₂、CO、CN⁻、NO⁺，均为 14 个电子）的键级都是 3。
例题
O₂：为什么液氧会被磁铁吸住
16 个电子：KK σ2s² σ*2s² σ2p² π2p⁴ π*2p²。
成键电子 10 个（含 σ1s），反键电子 6 个。按洪特规则，两个 π* 电子未成对。
键级 2，顺磁性，2 个未成对电子
N₂：三键
14 个电子，采用 s–p 混杂顺序：KK σ2s² σ*2s² π2p⁴ σ2p²。
键级 = (10 − 4)/2。
键级 3，反磁性，HOMO 为 σ2p
B₂ 和 C₂（考试常考）
B₂（10 e）：π2p¹ π2p¹，有 2 个未成对电子。C₂（12 e）：π2p⁴，全部成对。
如果没有 s–p 混杂，B₂ 将是反磁性的，这与实验不符。
B₂ 顺磁性（键级 1）；C₂ 反磁性（键级 2）
NO、NO⁺ 和 NO⁻
NO 有 15 个电子：π*2p 中有一个电子。NO⁺（14）失去这个电子；NO⁻（16）与 O₂ 类似。
NO 的键级 = (10 − 5)/2。
NO 2½（1 个未成对电子），NO⁺ 3，NO⁻ 2（2 个未成对电子）
CO：HOMO 和 LUMO
与 N₂ 一样有 14 个电子。HOMO 是 σ2p（3σ），主要是碳上的孤对电子；LUMO 是 π*2p。
这就是 CO 通过碳与金属结合，并通过 π* 接受反馈键的原因。
键级 3，反磁性
He₂ 和 He₂⁺
He₂：σ1s² σ*1s²，成键电子数 = 反键电子数。He₂⁺：σ1s² σ*1s¹。
He₂⁺ 的键级 = (2 − 1)/2。
He₂ 键级 0（不稳定）；He₂⁺ 键级 ½
常见错误
- N₂ 或 B₂ 用错顺序。对 B₂ 使用 O₂ 的顺序会预测出反磁性分子。电子数不超过 14 时，π2p 在 σ2p 之前。
- 过早成对。在简并的 π 或 π* 轨道对中，前两个电子分占不同轨道且自旋平行。
- 忘记电荷。正电荷减少电子（O₂⁺ 有 15 个），负电荷增加电子（O₂²⁻ 有 18 个）。
- 混淆内层电子与价电子的计数。计算全部电子或只计算价电子得到的键级相同，因为 σ1s 和 σ*1s 内层电子对相互抵消。保持一致即可。
- 把键级 0 当成弱键。键级 0（He₂、Be₂、Ne₂）表示没有净共价键，该物种预计不能作为稳定分子存在。
- 以为顺磁性需要奇数个电子。O₂ 的电子数是偶数，但仍然是顺磁性的。
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打开 MolDraw 编辑器常见问题
O₂ 的键级是多少？
O₂ 有 16 个电子：KK σ2s² σ*2s² σ2p² π2p⁴ π*2p²。成键电子 = 10，反键电子 = 6（计入 1s 内层），所以键级 = (10 − 6)/2 = 2。
为什么 O₂ 是顺磁性的？
最后两个电子进入两个简并的 π*2p 轨道。按洪特规则，它们分占不同轨道且自旋平行，所以 O₂ 有 2 个未成对电子，会被磁场吸引。
为什么 N₂ 和 O₂ 的分子轨道顺序不同？
在 B、C 和 N 中，2s 和 2p 能级接近，s–p 混杂把 σ2p 推到 π2p 之上。在 O 和 F 中能级差很大，σ2p 仍低于 π2p。一般来说，电子数不超过 14 的物种采用混杂后的顺序。
为什么 B₂ 是顺磁性的，而 C₂ 是反磁性的？
存在 s–p 混杂时，π2p 低于 σ2p。B₂（10 个电子）在两个 π2p 轨道中各放一个电子，有 2 个未成对电子。C₂（12 个电子）填满两个 π2p 轨道，所有电子都成对。
NO、NO⁺ 和 NO⁻ 的键级是多少？
NO 有 15 个电子，π*2p 中有一个未成对电子，所以键级为 2.5。NO⁺（14 个电子）键级为 3，是反磁性的。NO⁻（16 个电子）键级为 2，有两个未成对电子，与 O₂ 类似。
CO 的 HOMO 是哪个轨道？
CO 的 HOMO 是 σ2p 轨道（也称 3σ），主要是碳上的孤对电子。LUMO 是 π*2p。这解释了 CO 为什么通过碳原子与金属成键。
键级与键长、键能有什么关系？
键级越高，键越短、越强。以氧系列为例：O₂⁺（2.5）112 pm，O₂（2）121 pm，O₂⁻（1.5）133 pm，O₂²⁻（1）149 pm。
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