شرح العطرية وقاعدة هوكل 4n + 2، مع فاحص مجاني
إجابة مختصرة: تكون الحلقة عطرية إذا كانت حلقية ومستوية ومترافقة كليًا ولها 4n + 2 من إلكترونات π (2، 6، 10، 14، 18). وتكون مضادة للعطرية إذا اجتازت الاختبارات الثلاثة الأولى لكن لها 4n من إلكترونات π (4، 8، 12). وإذا فشلت في أي من الاختبارات الثلاثة الأولى فهي غير عطرية. البنزين (6) عطري، والبيوتاديين الحلقي (4) مضاد للعطرية، والهكسان الحلقي غير عطري. ويطبّق فاحص العطرية المجاني في MolDraw هذه الاختبارات على أي حلقة ويشرح كل إلكترون π.
ما العطرية
المركبات العطرية حلقات فيها حلقة مغلقة من إلكترونات π غير المتمركزة تجعلها أكثر استقرارًا بكثير مما هو متوقع. فالبنزين أكثر استقرارًا بنحو 150 kJ/mol من حلقة فيها ثلاث روابط C=C منعزلة. وتقاوم الحلقات العطرية تفاعلات الإضافة وتفضّل الاستبدال.
تتنبأ قاعدة هوكل (إريش هوكل، 1931) بالحلقات العطرية. يجب أن تجتاز الحلقة أربعة اختبارات:
- حلقية: يكوّن نظام π حلقة مغلقة.
- مترافقة كليًا: لكل ذرة في الحلقة مدار p. وذرة sp³ واحدة تقطع الحلقة.
- مستوية: يمكن أن تستوي الحلقة لتتداخل مدارات p.
- 4n + 2 من إلكترونات π: قيم n = 0، 1، 2 … تعطي 2، 6، 10، 14، 18.
الحلقة المستوية المترافقة كليًا ذات 4n من إلكترونات π مضادة للعطرية، وهي أقل استقرارًا من نظيرتها مفتوحة السلسلة.
كيف تعدّ إلكترونات π
| ذرة في حلقة ضمن C=C أو C=N | إلكترون π واحد. مثال: كل ذرة كربون في البنزين، وذرة N في البيريدين. |
|---|---|
| N أو O أو S بزوج حر ودون رابطة ثنائية | إلكترونا π من زوج حر واحد. مثال: N–H في البيرول، وO في الفوران، وS في الثيوفين. |
| كربأنيون C⁻ | إلكترونا π. مثال: أنيون البنتاديينيل الحلقي. |
| كاتيون كربوني C⁺ أو B بثلاث روابط | صفر من إلكترونات π، لكن مدار p الفارغ يُبقي الحلقة مترافقة. مثال: التروبيليوم. |
| كربون sp³ (CH₂) | لا مدار p. الحلقة غير عطرية. مثال: البنتاديين الحلقي. |
الفارق الأساسي هو موضع الزوج الحر للذرة غير المتجانسة. في البيريدين تكون ذرة النيتروجين أصلًا في رابطة C=N وتعطي إلكترون π واحدًا؛ ويتجه زوجها الحر إلى خارج الحلقة في مدار sp² ولا يُحسب. وفي البيرول لا رابطة ثنائية للنيتروجين، فيشغل زوجه الحر مدار p ويعطي 2. وفي الفوران للأكسجين زوجان حران: أحدهما في نظام π، والآخر في مستوى الحلقة.
كيف تستخدم فاحص العطرية
- افتح فاحص العطرية.
- ارسم حلقة في المحرر، أو الصق سلسلة SMILES في المربع واضغط افحص العطرية. استخدم
[nH]لنيتروجين من نوع البيرول، والأقواس لأيونات الحلقات، مثل[CH-]1C=CC=C1. - أو اضغط مثالًا: البنزين، البيوتاديين الحلقي، الأوكتاتترايين الحلقي، البيريدين، البيرول، الفوران، الثيوفين، الإيميدازول، أنيون البنتاديينيل الحلقي، كاتيون التروبيليوم، كاتيون البروبينيل الحلقي، النفثالين، الأزولين، [18]أنولين أو البنتاديين الحلقي.
- يظلّل الرسم كل حلقة بالأخضر (عطرية) أو الأحمر (مضادة للعطرية) أو الرمادي (غير عطرية)، ويكتب عدد إلكترونات π التي تعطيها كل ذرة. وتعلّم × الذرة التي لا مدار p لها.
- تسرد بطاقة كل حلقة الاختبارات الأربعة بنعم أو لا، ومجموع إلكترونات π، وقيمة n، والحكم. افتح إلكترونات π من كل ذرة لترى السبب لكل ذرة.
- تحصل الحلقات المندمجة على بطاقة إضافية للنظام الحلقي المندمج كله.
أمثلة محلولة
1. البنزين، C₆H₆
ست ذرات كربون sp² في ثلاث روابط C=C: 6 × 1 = 6 إلكترونات π. و6 = 4(1) + 2، أي n = 1. حلقي ومستوٍ ومترافق كليًا: عطري.
2. البيرول، C₄H₄NH
أربع ذرات كربون في رابطتي C=C تعطي 4. ونيتروجين N–H لا رابطة ثنائية له، فزوجه الحر في مدار p ويعطي 2. المجموع 6 = 4(1) + 2: عطري. وللإيميدازول ذرة N من نوع البيرول (2) وأخرى من نوع البيريدين (1)، والمجموع أيضًا 6.
3. البنتاديين الحلقي وأيوناته
للبنتاديين الحلقي، C₅H₆، مجموعة CH₂ من نوع sp³: غير عطري. ونزع H⁺ يعطي أنيون البنتاديينيل الحلقي بـ 4 + 2 = 6 إلكترونات π: عطري. وهذا يجعل البنتاديين الحلقي حمضيًا على نحو غير معتاد، pKa نحو 16. أما نزع H⁻ فيعطي الكاتيون بـ 4 إلكترونات π: مضاد للعطرية.
4. البيوتاديين الحلقي والأوكتاتترايين الحلقي
للبيوتاديين الحلقي 4 = 4(1) من إلكترونات π في حلقة مستوية: مضاد للعطرية. وللأوكتاتترايين الحلقي 8 = 4(2) لكنه ينثني على شكل حوض: غير عطري. وأضف إلكترونين فيصبح ثنائي أنيون الأوكتاتترايين الحلقي (10 إلكترونات π) مستويًا وعطريًا.
5. النفثالين والأزولين
كلاهما C₁₀H₈ بـ 10 إلكترونات π على نظام مندمج. و10 = 4(2) + 2: عطري. وفي الأزولين يكون لكل حلقة وحدها عدد فردي (5 و7) لأن الرابطة المشتركة تُحسب مرتين، لذا احكم على النظام المندمج كله.
6. [18]أنولين
حلقة من 18 ذرة فيها تسع روابط C=C: 18 = 4(4) + 2. والحلقة كبيرة بما يكفي لتكون شبه مستوية، فهي عطرية. ويطابق [10]أنولين أيضًا 4n + 2 لكنه لا يستطيع أن يكون مستويًا، فهو غير عطري.
جدول ملخص
| البنزين | 6 إلكترونات π، n = 1: عطري |
|---|---|
| البيريدين | 6 (الزوج الحر لا يُحسب): عطري |
| البيرول، الفوران، الثيوفين | 6 (يُحسب زوج حر واحد): عطري |
| كاتيون البروبينيل الحلقي | 2، n = 0: عطري |
| أنيون البنتاديينيل الحلقي | 6: عطري |
| كاتيون التروبيليوم | 6: عطري |
| النفثالين، الأزولين | 10، n = 2: عطري |
| [18]أنولين | 18، n = 4: عطري |
| البيوتاديين الحلقي | 4، 4n: مضاد للعطرية |
| كاتيون البنتاديينيل الحلقي | 4، 4n: مضاد للعطرية |
| الأوكتاتترايين الحلقي | 8، على شكل حوض: غير عطري |
| البنتاديين الحلقي | CH₂ من نوع sp³: غير عطري |
أخطاء شائعة
- حساب الزوج الحر للبيريدين، ما يعطي 8 بدلًا من 6.
- حساب الزوجين الحرين للفوران أو الثيوفين.
- وصف الأوكتاتترايين الحلقي بأنه مضاد للعطرية. إنه غير عطري لأنه ليس مستويًا.
- إغفال ذرة sp³ في الحلقة، كما في البنتاديين الحلقي أو الهبتاترايين الحلقي.
- معاملة n على أنها عدد الحلقات أو الروابط الثنائية. إنها فقط العدد الصحيح الذي يجعل 4n + 2 مطابقًا.
- تطبيق القاعدة على كل حلقة منفردة في الأزولين بدلًا من النظام المندمج كله.
نصائح للامتحانات (JEE وNEET وAP وA-level)
- طبّق الاختبارات الأربعة بالترتيب. فإذا فشل الاختبار 2 (ذرة sp³)، فتوقف: الحلقة غير عطرية.
- كثيرًا ما تسأل JEE وNEET أي أيون عطري: C₃H₃⁺ وC₅H₅⁻ وC₇H₇⁺ عطرية؛ وC₃H₃⁻ وC₅H₅⁺ وC₇H₇⁻ مضادة للعطرية.
- أسئلة الاستقرار والحمضية: التفاعل الذي ينشئ حلقة عطرية مفضَّل، وهذا يفسّر حمضية البنتاديين الحلقي واستقرار أيون التروبيليوم.
- أسئلة القاعدية: البيريدين قاعدة لأن زوجه الحر ليس في نظام π؛ والبيرول قاعدة ضعيفة جدًا لأن زوجه الحر فيه.
- ينبغي أن تذكر إجابات AP وA-level عدد إلكترونات π وقيمة n، مثل "6 إلكترونات π، 4n + 2 مع n = 1".
أسئلة وأجوبة
ما القواعد الأربع للعطرية؟
الحلقة العطرية حلقية ومستوية ومترافقة كليًا (لكل ذرة في الحلقة مدار p)، ولها 4n + 2 من إلكترونات π، حيث n صفر أو عدد صحيح موجب. ويجب أن تتحقق الشروط الأربعة كلها.
ماذا تعني n في 4n + 2؟
n مجرد عدد صحيح (0، 1، 2، 3 …) يجعل العدد مطابقًا. وليست عدد الحلقات أو الذرات. للبنزين 6 إلكترونات π، فالمعادلة 4n + 2 = 6 تعطي n = 1.
أيهما أكثر قاعدية، البيريدين أم البيرول، ولماذا؟
البيريدين أكثر قاعدية بكثير. يقع زوجه الحر في مستوى الحلقة وليس جزءًا من السداسية العطرية، فهو حر في استقبال بروتون. أما الزوج الحر في البيرول فهو جزء من إلكترونات π الست، وبرتنته ستدمّر العطرية.
لماذا البيوتاديين الحلقي مضاد للعطرية؟
إنه حلقي ومستوٍ ومترافق كليًا، لكن له 4 إلكترونات π، أي 4n مع n = 1. والحلقات ذات 4n من إلكترونات π تفقد استقرارها، لذا فالبيوتاديين الحلقي شديد التفاعل ولا يوجد إلا عند درجات حرارة منخفضة جدًا.
لماذا لا يكون الأوكتاتترايين الحلقي مضادًا للعطرية؟
له 8 إلكترونات π، لكن الحلقة الثمانية كبيرة بما يكفي لتنثني على شكل حوض. فلا تعود مدارات p تتداخل على امتداد الحلقة كلها، فيكون الجزيء غير عطري.
هل التروبيليوم عطري؟
نعم. كاتيون السيكلوهبتاترايينيل، C7H7+، فيه ثلاث روابط C=C (6 إلكترونات π) وكاتيون كربوني واحد بمدار p فارغ (0). و6 = 4n + 2 مع n = 1، فهو عطري ومستقر على نحو غير معتاد بالنسبة إلى كاتيون كربوني.
هل الأزولين عطري؟
نعم. الأزولين نظام حلقي مندمج من حلقة خماسية وأخرى سباعية فيه 10 إلكترونات π على محيطه. و10 = 4n + 2 مع n = 2. وهو هيدروكربون عطري أزرق عزم ثنائي القطب له نحو 1 D.