--- title: "ICE 表詳解：逐步解出化學平衡問題 | MolDraw 部落格" url: https://www.moldraw.com/zh-hant/blog/ice-table-equilibrium-guide.html description: "如何建立 ICE 表、精確求 x 或使用 5% 規則、比較 Q 與 K、換算 Kp 與 Kc，以及由平衡數據求 K，附五道範例解析。" lang: zh-Hant publisher: Scidart Academy generated: 2026-10-26 --- # ICE 表詳解：如何解化學平衡問題中的 x、Kc 與 Kp 發布日期：2026 年 10 月 19 日 · 作者：Scidart Academy · 閱讀時間：約 8 分鐘 ![計算器旁邊放著錐形瓶，以及氫、碘與碘化氫的 ICE 表（起始、變化、平衡三列）](https://www.moldraw.com/blog/thumbs/ice-table-equilibrium-guide.webp) ICE 表把化學平衡問題變成一個只含 x 的方程式。 **簡短回答：**ICE 表列出反應中每種物種的起始量（Initial）、變化量（Change）與平衡量（Equilibrium）。每個變化量等於係數乘以 x，反應物為負，產物為正。把平衡列代入 K 的表示式並解出 x。免費的 [ICE 表與化學平衡計算工具](https://www.moldraw.com/zh-hant/tools/free-chem-tools/ice-table-equilibrium-calculator.html)能精確完成這項計算、顯示 5% 檢查，並告訴你反應往哪個方向移動。 ## 什麼是 ICE 表 ICE 表是用來求平衡量的三列表格。I 是起始濃度或壓力，C 是達到平衡過程中的變化量，E 是平衡量，也就是 I + C。 未知數 x 是以 mol/L（壓力則為 atm）表示的反應進度。係數為 ν 的物種變化量為 νx。2HI 的變化量是 +2x；3H₂ 則是 −3x。 固體（s）與純液體（l）（例如作為溶劑的水）不寫入 K，因為它們的活性為 1。它們仍會出現在反應式中，但計算時不另列一欄。 ## 公式 對平衡的反應 aA + bB ⇌ cC + dD： - **Kc** = [C]^c [D]^d / ([A]^a [B]^b)，使用以 mol/L 為單位的濃度。 - **Kp** = Kc (RT)^Δn，其中 Δn = 氣態產物莫耳數 − 氣態反應物莫耳數，R = 0.08206 L·atm/(mol·K)，T 以克耳文表示。 - **Q** 的形式與 K 相同，但使用當下的量。Q < K：反應正向進行。Q > K：反應逆向進行。Q = K：已達平衡。 - **x 很小的近似：**若 K 很小，(C₀ − x) ≈ C₀。當 x 小於 C₀ 的 5% 時，結果才成立。 ## 如何使用 ICE 表計算工具 1. 開啟 [ICE 表與化學平衡計算工具](https://www.moldraw.com/zh-hant/tools/free-chem-tools/ice-table-equilibrium-calculator.html)，保持選取**求解平衡（求 x）**。 2. 在**平衡反應式**中輸入反應，例如 `N2O4(g) ⇌ 2NO2(g)`。在每個物種後面加上 (g)、(aq)、(s) 或 (l)，每個 + 號兩側各留一個空格。 3. 選擇**數量形式**：濃度（mol/L）、某體積中的莫耳數、分壓（atm）或分壓（bar）。 4. 選擇 **K 類型**（Kc 或 Kp）並輸入 **K 值**。若 K 與數量形式不相符，計算工具會依**溫度**換算 K。 5. 在表格中輸入每種物種的起始量。若某個產物一開始不存在，就保留 0。 6. 在右側讀取 x 與各平衡量。下方會顯示完整的 ICE 表、方程式、x 的多項式與 5% 檢查。 7. 若要反向計算，請按**由平衡數據求 K**。輸入所有平衡量，或輸入起始量再加上一個平衡量。**Kp ↔ Kc 換算**分頁則可單獨換算一個 K 值。 使用範例按鈕（**H₂ + I₂ ⇌ 2HI**、**N₂O₄ ⇌ 2NO₂**、**弱酸（乙酸 Ka）**、**PCl₅ 分解（Kp）**、**N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃**）即可載入下方的題目。 ## 範例解析 ### 1. H₂ + I₂ ⇌ 2HI，430 °C 下 Kc = 54.3 起始為 0.500 M H₂ 與 0.500 M I₂。E 列為 0.500 − x、0.500 − x 與 2x。 54.3 = (2x)² / (0.500 − x)²。兩邊開根號：2x / (0.500 − x) = 7.369，所以 x = 0.393 M。 平衡時 [HI] = 0.787 M，[H₂] = [I₂] = 0.107 M。一元二次方程式的另一個根 0.686 M 會讓 [H₂] 變成負值，因此不採用。 ### 2. N₂O₄ ⇌ 2NO₂，25 °C 下 Kc = 4.63 × 10⁻³ 起始為 0.0400 M N₂O₄。4.63 × 10⁻³ = (2x)² / (0.0400 − x)。 近似計算得 x ≈ √(4.63 × 10⁻³ × 0.0400 / 4) = 6.80 × 10⁻³ M。這是 0.0400 M 的 17%，所以近似不成立。 解一元二次方程式 4x² + 4.63 × 10⁻³ x − 1.852 × 10⁻⁴ = 0，得 x = 6.25 × 10⁻³ M：[NO₂] = 0.0125 M，[N₂O₄] = 0.0337 M。 ### 3. 0.10 M 乙酸，Ka = 1.8 × 10⁻⁵ CH₃COOH(aq) + H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + CH₃COO⁻(aq)。水不寫入。x² / (0.10 − x) = 1.8 × 10⁻⁵。 近似：x ≈ √(1.8 × 10⁻⁶) = 1.34 × 10⁻³ M，是 0.10 M 的 1.3%，所以近似成立。精確的 x 為 1.33 × 10⁻³ M，pH = 2.88。 ### 4. PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂，250 °C 下 Kp = 1.05 起始 P(PCl₅) = 1.00 atm。x² / (1.00 − x) = 1.05，即 x² + 1.05x − 1.05 = 0，x = 0.626 atm。 平衡時 P(PCl₅) = 0.374 atm，P(PCl₃) = P(Cl₂) = 0.626 atm。Δn = +1，所以 Kc = 1.05 / (0.08206 × 523.15) = 0.0245。 ### 5. N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃，472 °C 下 Kc = 0.105 起始為 1.00 M N₂ 與 3.00 M H₂。0.105 = (2x)² / [(1.00 − x)(3.00 − 3x)³]。這是一個四次方程式，沒有簡便的近似方法。 計算工具求得 x = 0.353 M：[NH₃] = 0.705 M，[N₂] = 0.647 M，[H₂] = 1.94 M。Δn = −2，Kp = 0.105 / (0.08206 × 745.15)² = 2.81 × 10⁻⁵。 ### 6. 由一個平衡量求 K 把 1.00 mol H₂ 與 1.00 mol I₂ 放在 2.00 L 燒瓶中加熱。平衡時有 1.56 mol HI。 [HI] = 0.780 M = 2x，所以 x = 0.390 M。[H₂] = [I₂] = 0.500 − 0.390 = 0.110 M。Kc = 0.780² / 0.110² = 50.3。 ## 整理表 | 題目 | K | x | 可用近似？ | | --- | --- | --- | --- | | 0.500 M H₂ + 0.500 M I₂ | Kc = 54.3 | 0.393 M | 否（K 很大） | | 0.0400 M N₂O₄ | Kc = 4.63 × 10⁻³ | 6.25 × 10⁻³ M | 否（17%） | | 0.10 M 乙酸 | Ka = 1.8 × 10⁻⁵ | 1.33 × 10⁻³ M | 是（1.3%） | | 1.00 atm PCl₅ | Kp = 1.05 | 0.626 atm | No | | 1.00 M N₂ + 3.00 M H₂ | Kc = 0.105 | 0.353 M | 否（四次方程式） | ## 常見錯誤 - 對係數為 2 的物種寫成 2x² 而不是 (2x)²。 - 把固體、純液體或作為溶劑的水寫入 K。 - Δn 不為零時，用莫耳數代替濃度。 - 使用 x 很小的近似，卻沒有檢查 5% 規則。 - 保留了會讓濃度變成負值的那個根。 - 在 Δn 中計入非氣體物種，或在 Kp = Kc(RT)^Δn 中用 °C 表示 T。 - 起始時已有產物，卻認定反應會正向進行。應該先算出 Q。 ## 考試要點 - **AP 化學：**申論題要求寫出 ICE 表、代入數字的 K 表示式，並說明 5% 檢查。每個濃度都要標示單位。 - **A-level：**Kc 與 Kp 題目常給出某體積中的莫耳數。請先除以體積，並記住 Kp 使用莫耳分率乘以總壓。 - **JEE 與 NEET：**留意完全平方式（例如 H₂ + I₂ ⇌ 2HI），以及用解離度 α 取代 x 的題目。以 α 表示的 PCl₅：Kp = α²P / (1 − α²)。 - 起始濃度與 K 的比值大於約 400 時，通常可以放心使用近似；低於此值時，請解一元二次方程式。 ## 問與答 ### 化學中的 ICE 代表什麼？ ICE 代表 Initial（起始）、Change（變化）與 Equilibrium（平衡）。三列分別列出每種物種的起始量、以 x 表示的變化量，以及平衡量（前兩列的和）。 ### 如何判斷是否符合 5% 規則？ 先用 x 很小的近似求解，再把 x 除以它所減去的那個起始量，乘以 100。結果小於 5% 時，就可以接受這個近似。對 0.10 M 乙酸而言是 1.3%；對 0.0400 M N2O4 而言是 17%，所以必須解一元二次方程式。 ### 為什麼 ICE 表中的 x 可以是負的？ x 為負代表反應逆向進行，也就是由產物生成反應物。當 Q 大於 K 時就會如此，例如起始時只有 HI，讓它生成 H2 與 I2。 ### 一元二次方程式要選哪一個根？ 選擇能讓所有平衡量都大於或等於零的那個根。以各 0.500 M 的 H2 + I2、Kc = 54.3 為例，兩根為 0.393 與 0.686；只有 0.393 合理，因為 0.686 會讓 [H2] 變成負值。 ### ICE 表要用濃度還是壓力？ 使用 Kc 時用以 mol/L 為單位的濃度，使用 Kp 時用分壓。如果題目給的是莫耳數，請除以以公升為單位的體積。如果給的是另一種形式的 K，請用 Kp = Kc(RT)^Δn 換算。 ### 為什麼弱酸的 K 表示式中不寫水？ 在稀溶液中，水是溶劑，也是純液體。它的濃度幾乎不變，活性視為 1，所以不出現在 Ka 中。 ### Kp 與 Kc 有什麼關係？ Kp = Kc(RT)^Δn，其中 Δn 是氣體莫耳數的變化，R = 0.08206 L·atm/(mol·K)，T 以克耳文表示。當 Δn = 0 時，Kp 等於 Kc。 ## 相關工具 [ICE 表與平衡求解器](https://www.moldraw.com/zh-hant/tools/free-chem-tools/ice-table-equilibrium-calculator.html) [滴定曲線模擬器](https://www.moldraw.com/zh-hant/tools/free-chem-tools/titration-curve-simulator.html) [有效數字計算器](https://www.moldraw.com/zh-hant/tools/free-chem-tools/significant-figures-calculator.html) [綠色化學指標計算器](https://www.moldraw.com/zh-hant/tools/free-chem-tools/green-chemistry-metrics-calculator.html) [吉布斯自由能計算器](https://www.moldraw.com/zh-hant/tools/free-chem-tools/gibbs-free-energy-calculator.html) [Ksp 與溶解度計算器](https://www.moldraw.com/zh-hant/tools/free-chem-tools/ksp-solubility-calculator.html) [pH 計算器](https://www.moldraw.com/zh-hant/tools/free-chem-tools/ph-calculator.html) [Henderson-Hasselbalch 計算器](https://www.moldraw.com/zh-hant/tools/free-chem-tools/henderson-hasselbalch-calculator.html) ## 相關指南 [滴定曲線指南](https://www.moldraw.com/zh-hant/blog/titration-curve-guide.html) [有效數字規則指南](https://www.moldraw.com/zh-hant/blog/significant-figures-rules-guide.html) [綠色化學指標指南](https://www.moldraw.com/zh-hant/blog/green-chemistry-metrics-guide.html) [免費化學工具與計算器](https://www.moldraw.com/zh-hant/blog/free-chemistry-tools-and-calculators.html) [所有免費 MolDraw 化學工具](https://www.moldraw.com/zh-hant/blog/moldraw-all-free-chemistry-tools-guide.html) [pKa 與質子化狀態指南](https://www.moldraw.com/zh-hant/blog/pka-plugin-protonation-states-microspecies.html) [ChemDraw 與 MolDraw 比較](https://www.moldraw.com/zh-hant/blog/chemdraw-vs-moldraw-free-alternative-guide.html) 最後更新：2026 年 10 月 19 日