---
title: "Thuyết trường tinh thể: sự tách mức, CFSE, spin cao và spin thấp | Blog MolDraw"
url: https://www.moldraw.com/vi/blog/crystal-field-theory-splitting-guide.html
description: "Thuyết trường tinh thể dễ hiểu: tách mức t2g và eg, kiểu tách tứ diện và vuông phẳng, spin cao và spin thấp, CFSE kèm năng lượng ghép cặp, moment từ, hiệu ứng Jahn–Teller và màu sắc, với ví dụ có lời giải."
lang: vi
publisher: Scidart Academy
generated: 2026-10-26
---
# Giải thích thuyết trường tinh thể: tách mức orbital d, CFSE và spin cao hay spin thấp

Đăng: 19/10/2026 · Tác giả: Scidart Academy · Thời gian đọc: ~7 phút

![Giản đồ tách mức trường tinh thể bát diện của sắt(II) spin thấp trong hexacyanoferrate, với sáu electron ghép đôi ở tập t2g và tập eg trống phía trên](https://www.moldraw.com/blog/thumbs/crystal-field-theory-splitting-guide.webp)

[Fe(CN)₆]⁴⁻ là d⁶ spin thấp: sáu electron ghép đôi ở t2g, CFSE −2.4Δo + 2P.

**Trả lời ngắn:** Trong phức bát diện, năm orbital d tách thành t2g (−0.4Δo) và eg (+0.6Δo). Nếu Δo lớn hơn năng lượng ghép cặp P, electron ghép đôi ở t2g (**spin thấp**); nếu nhỏ hơn, chúng phân bố rộng ra (**spin cao**). CFSE = (−0.4 n(t2g) + 0.6 n(eg)) Δo + mP, và μ = √(n(n + 2)) BM. Ví dụ: [Fe(CN)₆]⁴⁻ là d⁶ spin thấp với CFSE −2.4Δo + 2P và không có electron độc thân. [Giản đồ tách mức trường tinh thể](https://www.moldraw.com/vi/tools/free-chem-tools/crystal-field-splitting-diagram.html) miễn phí làm việc này cho mọi kim loại, hình học và phối tử thông dụng.

## Các thuật ngữ chính

| Tách mức trường tinh thể (Δ) | Khoảng cách năng lượng giữa các tập orbital d do phối tử gây ra. Δo cho bát diện, Δt cho tứ diện. 1 Δo = 10 Dq. |
| --- | --- |
| t2g và eg | Các tập bát diện: t2g (dxy, dxz, dyz) ở −0.4Δo và eg (dz², dx²−y²) ở +0.6Δo. |
| Năng lượng ghép cặp (P) | Năng lượng phải tốn để đặt hai electron vào cùng một orbital. |
| Spin cao và spin thấp | Spin cao: Δ < P, số electron độc thân tối đa. Spin thấp: Δ > P, electron ghép đôi ở tập thấp hơn. |
| CFSE | Năng lượng làm bền trường tinh thể: năng lượng mà các electron d thu được so với trường đối xứng cầu. |
| Moment từ chỉ tính spin | μ = √(n(n + 2)) BM, trong đó n là số electron độc thân. |

## Các quy tắc từng bước

1. **Xác định dⁿ.** dⁿ = số thứ tự nhóm − số oxi hóa. Fe²⁺: 8 − 2 = d⁶. Cu²⁺: 11 − 2 = d⁹. Mn trong MnO₄⁻ (+7): d⁰.
2. **Chọn kiểu tách mức.** Bát diện: t2g dưới eg. Tứ diện: e dưới t2, với Δt ≈ 4/9 Δo. Vuông phẳng: dx²−y² cao hơn hẳn các orbital còn lại.
3. **Xác định trạng thái spin.** Chỉ có d⁴, d⁵, d⁶ và d⁷ bát diện là có lựa chọn. Phối tử trường mạnh (CN⁻, CO, NO₂⁻, en, bipy) và ion 3+ ưu tiên spin thấp. Phối tử trường yếu (I⁻, Br⁻, Cl⁻, F⁻, H₂O) ưu tiên spin cao. Phức tứ diện luôn có spin cao. Kim loại 4d và 5d có spin thấp.
4. **Điền electron vào orbital.** Spin cao: trước hết mỗi orbital trong năm orbital nhận một electron. Spin thấp: điền đầy tập thấp hơn trước.
5. **Tính toán.** CFSE = (−0.4 n(t2g) + 0.6 n(eg)) Δo + mP, trong đó m là số cặp tăng thêm so với ion tự do. Sau đó đếm electron độc thân và dùng μ = √(n(n + 2)).

**Dãy hóa quang phổ (từ yếu đến mạnh):** I⁻ < Br⁻ < SCN⁻ < Cl⁻ < F⁻ < OH⁻ < C₂O₄²⁻ < H₂O < NCS⁻ < py < NH₃ < en < bipy < phen < NO₂⁻ < PPh₃ < CN⁻ < CO.

[Fe(H₂O)₆]²⁺: nước trường yếu cho d⁶ spin cao, t2g⁴ eg², 4 electron độc thân và μ = 4,90 BM.

[Fe(CN)₆]⁴⁻: cyanide trường mạnh cho d⁶ spin thấp, t2g⁶ eg⁰, CFSE −2.4Δo + 2P và không có electron độc thân.

## Cách dùng công cụ giản đồ tách mức trường tinh thể

1. Mở [giản đồ tách mức trường tinh thể](https://www.moldraw.com/vi/tools/free-chem-tools/crystal-field-splitting-diagram.html).
2. Chọn **Kim loại** và **Số oxi hóa**. Menu hiển thị số dⁿ bên cạnh mỗi trạng thái.
3. Chọn **Hình học**: bát diện, tứ diện, vuông phẳng, lưỡng tháp tam giác hoặc chóp vuông.
4. Chọn **Phối tử**. Với phức hỗn hợp, đặt **Phối tử thứ hai (tùy chọn)** và **Số lượng**.
5. Để **Trạng thái spin** ở **Tự động (Δ so với năng lượng ghép cặp)**, hoặc chọn **Spin cao** hay **Spin thấp** để so sánh.
6. Hoặc nhấn một ví dụ như **[Fe(CN)₆]⁴⁻**, **[CoF₆]³⁻** hay **[Ni(CN)₄]²⁻**.
7. Đọc cấu hình, CFSE, số electron độc thân, μ, ghi chú Jahn–Teller và ghi chú màu sắc. Lưu bằng **Tải SVG** hoặc **Tải PNG**.

## Ví dụ có lời giải

### 1. [Fe(CN)₆]⁴⁻ so với [Fe(H₂O)₆]²⁺

Cả hai đều chứa Fe²⁺ (d⁶). Với nước, Δo ≈ 10 400 cm⁻¹ nhỏ hơn P ≈ 17 600 cm⁻¹, nên phức có spin cao: t2g⁴ eg², CFSE = −0.4Δo, 4 electron độc thân, μ = 4,90 BM. Với cyanide, Δo ≈ 32 800 cm⁻¹ lớn hơn P, nên phức có spin thấp: t2g⁶, CFSE = **−2.4Δo + 2P**, 0 electron độc thân, nghịch từ.

### 2. [CoF₆]³⁻ so với [Co(NH₃)₆]³⁺

Co³⁺ là d⁶. Fluoride là phối tử trường yếu: spin cao, 4 electron độc thân, μ = √24 = **4,90 BM**. Ammonia cho Δo ≈ 22 900 cm⁻¹: spin thấp, 0 electron độc thân. Co³⁺ có spin thấp với hầu hết phối tử, trừ F⁻.

### 3. [Ni(CN)₄]²⁻ so với [NiCl₄]²⁻

Ni²⁺ là d⁸. Cyanide tạo phức vuông phẳng: tám electron điền vào dxz, dyz, dz² và dxy, còn dx²−y² để trống. Phức nghịch từ. Chloride tạo phức tứ diện: e⁴ t2⁴, 2 electron độc thân, μ = 2,83 BM, CFSE = −0.8Δt.

### 4. [Cu(H₂O)₆]²⁺ và hiệu ứng Jahn–Teller

Cu²⁺ là d⁹: t2g⁶ eg³. Tập eg được điền không đều, nên khối bát diện bị kéo dài theo một trục (kéo dài Jahn–Teller). CFSE = 6(−0.4) + 3(0.6) = −0.6Δo, 1 electron độc thân, μ = 1,73 BM.

### 5. Màu của [Ti(H₂O)₆]³⁺

Ti³⁺ là d¹ với một dải d–d tại Δo = 20 300 cm⁻¹. λ = 10⁷ / 20 300 ≈ **493 nm**. Ánh sáng lục-vàng bị hấp thụ, nên dung dịch có màu tím. CFSE = −0.4Δo ≈ −97 kJ/mol.

### 6. [MnO₄]⁻ không có electron d

Mn có số oxi hóa +7, nên ion là d⁰ và CFSE = 0. Màu tím đậm của nó đến từ sự chuyển điện tích từ phối tử sang kim loại, không phải từ chuyển dời d–d.

## Bảng tóm tắt: phức bát diện

| dⁿ | Spin cao (độc thân, CFSE) | Spin thấp (độc thân, CFSE) | Ví dụ |
| --- | --- | --- | --- |
| d¹ | 1, −0.4Δo | như trên | [Ti(H₂O)₆]³⁺ |
| d³ | 3, −1.2Δo | như trên | [Cr(H₂O)₆]³⁺, 3,87 BM |
| d⁴ | 4, −0.6Δo | 2, −1.6Δo + P | [Cr(H₂O)₆]²⁺ HS, [Mn(CN)₆]³⁻ LS |
| d⁵ | 5, 0 | 1, −2.0Δo + 2P | [Fe(H₂O)₆]³⁺ HS, [Fe(CN)₆]³⁻ LS |
| d⁶ | 4, −0.4Δo | 0, −2.4Δo + 2P | [CoF₆]³⁻ HS, [Co(NH₃)₆]³⁺ LS |
| d⁷ | 3, −0.8Δo | 1, −1.8Δo + P | [Co(H₂O)₆]²⁺ HS |
| d⁸ | 2, −1.2Δo | như trên | [Ni(H₂O)₆]²⁺, 2,83 BM |
| d⁹ | 1, −0.6Δo | như trên | [Cu(H₂O)₆]²⁺, Jahn–Teller |
| d¹⁰ | 0, 0 | như trên | [Zn(H₂O)₆]²⁺, không màu |

## Lỗi thường gặp

- Lấy electron từ 3d trước 4s. Ion kim loại chuyển tiếp mất electron 4s trước: Fe²⁺ là 3d⁶, không phải 3d⁴4s².
- Coi phức tứ diện là spin thấp.
- Bỏ quên số hạng năng lượng ghép cặp, hoặc đếm tất cả các cặp thay vì chỉ các cặp tăng thêm.
- Viết CFSE tứ diện theo Δo mà không quy đổi: −0.8Δt xấp xỉ −0.36Δo.
- Dùng ký hiệu bát diện cho phức tứ diện. Trong Td, tập thấp là e và tập cao là t2 (không có g, vì không có tâm đối xứng).
- Nói rằng ion d⁰ và d¹⁰ có màu do chuyển dời d–d.

## Mẹo khi đi thi

- **JEE và NEET:** câu hỏi về moment từ quy về việc đếm electron độc thân. Ghi nhớ 1,73; 2,83; 3,87; 4,90 và 5,92 BM cho n = 1 đến 5.
- **JEE và NEET:** Ni(II) với CN⁻ là phức vuông phẳng và nghịch từ (dsp² theo thuyết liên kết hóa trị). Ni(II) với Cl⁻ là phức tứ diện và thuận từ (sp³).
- **A-level:** màu sắc đến từ chuyển dời d–d. Màu bạn nhìn thấy là màu bù của ánh sáng bị hấp thụ. Thay đổi phối tử làm thay đổi Δ và do đó thay đổi màu.
- **AP Chemistry:** bạn có thể gặp các ý tưởng về trường tinh thể trong câu hỏi về màu sắc và từ tính; hãy liên hệ Δ lớn hơn với sự hấp thụ ở bước sóng ngắn hơn.
- **Đại học:** đưa năng lượng ghép cặp vào CFSE, giải thích hiệu ứng Jahn–Teller cho d⁹ và d⁴ spin cao, và dùng thuyết trường phối tử (phối tử cho π làm giảm Δ, phối tử nhận π làm tăng Δ).

Kiểm tra mọi phức chất bằng [giản đồ tách mức trường tinh thể](https://www.moldraw.com/vi/tools/free-chem-tools/crystal-field-splitting-diagram.html) và tải giản đồ về cho ghi chép của bạn.

## Hỏi và đáp

### Tách mức trường tinh thể là gì?

Tách mức trường tinh thể là khoảng cách năng lượng giữa các nhóm orbital d do các phối tử quanh ion kim loại gây ra. Trong phức bát diện, t2g (dxy, dxz, dyz) giảm 0,4Δo và eg (dz², dx²−y²) tăng 0,6Δo.

### Tính CFSE như thế nào?

Với phức bát diện, CFSE = (−0.4 × số electron ở t2g + 0.6 × số electron ở eg) Δo + mP, trong đó m là số cặp electron tăng thêm so với ion tự do. d⁶ spin thấp cho −2.4Δo + 2P.

### Điều gì quyết định spin cao hay spin thấp?

Độ lớn của Δo so với năng lượng ghép cặp P. Nếu Δo < P, phức có spin cao; nếu Δo > P, phức có spin thấp. Phối tử trường mạnh như CN⁻ và CO, điện tích 3+ và kim loại 4d hay 5d ưu tiên spin thấp.

### Vì sao phức tứ diện luôn có spin cao?

Δt chỉ khoảng 4/9 Δo với cùng kim loại và phối tử, vì có ít phối tử hơn và không phối tử nào hướng thẳng vào các orbital d. Δt hầu như luôn nhỏ hơn năng lượng ghép cặp.

### [CoF₆]³⁻ có bao nhiêu electron độc thân?

Bốn. Co³⁺ là d⁶ và F⁻ là phối tử trường yếu, nên cấu hình là t2g⁴ eg². Moment từ chỉ tính spin là √(4 × 6) = 4,90 BM.

### Vì sao [Cu(H₂O)₆]²⁺ bị biến dạng Jahn–Teller?

Cu²⁺ là d⁹, t2g⁶ eg³. Ba electron eg không thể lấp đều dz² và dx²−y², nên phức giảm năng lượng bằng cách kéo dài theo một trục.

### Vì sao [Ti(H₂O)₆]³⁺ có màu tím?

Nó là d¹ với Δo = 20 300 cm⁻¹, nên hấp thụ ánh sáng gần 493 nm (lục-vàng). Ánh sáng truyền qua có màu tím.

## Công cụ liên quan

[Giản đồ tách mức trường tinh thể](https://www.moldraw.com/vi/tools/free-chem-tools/crystal-field-splitting-diagram.html) [Tạo giản đồ orbital phân tử](https://www.moldraw.com/vi/tools/free-chem-tools/molecular-orbital-diagram-generator.html) [Tính mẫu đồng vị](https://www.moldraw.com/vi/tools/free-chem-tools/isotope-pattern-calculator.html) [Máy tính cấu hình electron](https://www.moldraw.com/vi/tools/free-chem-tools/electron-configuration-calculator.html) [Máy tính số oxi hóa](https://www.moldraw.com/vi/tools/free-chem-tools/oxidation-number-calculator.html) [Tìm nhóm điểm đối xứng](https://www.moldraw.com/vi/tools/free-chem-tools/point-group-finder.html) [Trình xem UV-Vis](https://www.moldraw.com/vi/tools/uv-vis-viewer/)

## Hướng dẫn liên quan

[Hướng dẫn giản đồ orbital phân tử](https://www.moldraw.com/vi/blog/molecular-orbital-diagram-guide.html) [Hướng dẫn mẫu đồng vị](https://www.moldraw.com/vi/blog/isotope-pattern-mass-spec-guide.html) [Hướng dẫn trình xem phổ UV-Vis](https://www.moldraw.com/vi/blog/uv-vis-spectrum-viewer-guide.html) [Nhóm điểm trong không gian 3D](https://www.moldraw.com/vi/blog/symmetry-plugin-point-groups-3d.html) [Công cụ và máy tính hóa học miễn phí](https://www.moldraw.com/vi/blog/free-chemistry-tools-and-calculators.html) [Tất cả công cụ hóa học miễn phí của MolDraw](https://www.moldraw.com/vi/blog/moldraw-all-free-chemistry-tools-guide.html)

Cập nhật lần cuối: ngày 19 tháng 10 năm 2026