---
title: "Kristal Alan Kuramı: Yarılma, CFSE, Yüksek ve Düşük Spin | MolDraw Blog"
url: https://www.moldraw.com/tr/blog/crystal-field-theory-splitting-guide.html
description: "Kolaylaştırılmış kristal alan kuramı: t2g ve eg yarılması, tetrahedral ve kare düzlem desenleri, yüksek ve düşük spin, eşleşme enerjisiyle CFSE, manyetik momentler, Jahn–Teller ve renk; çözümlü örneklerle."
lang: tr
publisher: Scidart Academy
generated: 2026-10-26
---
# Kristal Alan Kuramı: d Orbital Yarılması, CFSE ve Yüksek ile Düşük Spin

Yayın: 19 Eki 2026 · Yazar: Scidart Academy · Okuma süresi: ~7 dk

![Heksasiyanoferrattaki düşük spinli demir(II) için oktahedral kristal alan yarılması diyagramı: t2g setinde altı eşleşmiş elektron ve üstte boş eg seti](https://www.moldraw.com/blog/thumbs/crystal-field-theory-splitting-guide.webp)

[Fe(CN)₆]⁴⁻ düşük spinli d⁶'dır: t2g'de altı eşleşmiş elektron, CFSE −2,4Δo + 2P.

**Kısa yanıt:** Oktahedral bir komplekste beş d orbitali t2g (−0,4Δo) ve eg (+0,6Δo) olarak yarılır. Δo eşleşme enerjisi P'den büyükse elektronlar t2g'de eşleşir (**düşük spin**); küçükse dağılırlar (**yüksek spin**). CFSE = (−0,4 n(t2g) + 0,6 n(eg)) Δo + mP ve μ = √(n(n + 2)) BM. Örnek: [Fe(CN)₆]⁴⁻, CFSE −2,4Δo + 2P olan ve eşleşmemiş elektronu bulunmayan düşük spinli d⁶'dır. Ücretsiz [kristal alan yarılması diyagramı](https://www.moldraw.com/tr/tools/free-chem-tools/crystal-field-splitting-diagram.html) bunu yaygın her metal, geometri ve ligant için yapar.

## Temel terimler tek yerde

| Kristal alan yarılması (Δ) | Ligantların neden olduğu d orbital setleri arasındaki enerji farkı. Oktahedral için Δo, tetrahedral için Δt. 1 Δo = 10 Dq. |
| --- | --- |
| t2g ve eg | Oktahedral setler: −0,4Δo'da t2g (dxy, dxz, dyz) ve +0,6Δo'da eg (dz², dx²−y²). |
| Eşleşme enerjisi (P) | Aynı orbitale iki elektron yerleştirmenin enerji maliyeti. |
| Yüksek spin ve düşük spin | Yüksek spin: Δ < P, en fazla eşleşmemiş elektron. Düşük spin: Δ > P, elektronlar alt sette eşleşir. |
| CFSE | Kristal alan kararlılık enerjisi: d elektronlarının küresel bir alana göre kazandığı enerji. |
| Yalnızca spin momenti | μ = √(n(n + 2)) BM; n eşleşmemiş elektron sayısıdır. |

## Adım adım kurallar

1. **dⁿ'yi bulun.** dⁿ = grup numarası − yükseltgenme basamağı. Fe²⁺: 8 − 2 = d⁶. Cu²⁺: 11 − 2 = d⁹. MnO₄⁻'teki Mn (+7): d⁰.
2. **Yarılma desenini seçin.** Oktahedral: t2g, eg'nin altında. Tetrahedral: e, t2'nin altında, Δt ≈ 4/9 Δo. Kare düzlem: dx²−y² diğerlerinin çok üstünde.
3. **Spin durumuna karar verin.** Yalnızca oktahedral d⁴, d⁵, d⁶ ve d⁷'nin seçeneği vardır. Kuvvetli alan ligantları (CN⁻, CO, NO₂⁻, en, bipy) ve 3+ iyonlar düşük spini destekler. Zayıf alan ligantları (I⁻, Br⁻, Cl⁻, F⁻, H₂O) yüksek spini destekler. Tetrahedral kompleksler her zaman yüksek spinlidir. 4d ve 5d metalleri düşük spinlidir.
4. **Orbitalleri doldurun.** Yüksek spin: önce beş orbitalin her birine birer elektron. Düşük spin: önce alt seti tamamen doldurun.
5. **Hesaplayın.** CFSE = (−0,4 n(t2g) + 0,6 n(eg)) Δo + mP; m serbest iyona göre fazladan çift sayısıdır. Ardından eşleşmemiş elektronları sayın ve μ = √(n(n + 2)) kullanın.

**Spektrokimyasal seri (zayıftan kuvvetliye):** I⁻ < Br⁻ < SCN⁻ < Cl⁻ < F⁻ < OH⁻ < C₂O₄²⁻ < H₂O < NCS⁻ < py < NH₃ < en < bipy < phen < NO₂⁻ < PPh₃ < CN⁻ < CO.

[Fe(H₂O)₆]²⁺: zayıf alanlı su yüksek spinli d⁶, t2g⁴ eg², 4 eşleşmemiş elektron ve μ = 4,90 BM verir.

[Fe(CN)₆]⁴⁻: kuvvetli alanlı siyanür düşük spinli d⁶, t2g⁶ eg⁰, CFSE −2,4Δo + 2P ve sıfır eşleşmemiş elektron verir.

## Kristal alan yarılması diyagramı aracı nasıl kullanılır

1. [Kristal alan yarılması diyagramını](https://www.moldraw.com/tr/tools/free-chem-tools/crystal-field-splitting-diagram.html) açın.
2. **Metal**'i ve **Yükseltgenme basamağı**'nı seçin. Menü her basamağın yanında dⁿ sayısını gösterir.
3. **Geometri**'yi seçin: oktahedral, tetrahedral, kare düzlem, üçgen bipiramit veya kare piramit.
4. **Ligant**'ı seçin. Karışık bir kompleks için bir **İkinci ligant (isteğe bağlı)** ve **Kaç tane** değerini ayarlayın.
5. **Spin durumu**'nu **Otomatik (Δ ile eşleşme enerjisi karşılaştırması)** olarak bırakın ya da karşılaştırmak için **Yüksek spin** veya **Düşük spin**'i seçin.
6. Ya da **[Fe(CN)₆]⁴⁻**, **[CoF₆]³⁻** veya **[Ni(CN)₄]²⁻** gibi bir örneğe basın.
7. Dizilimi, CFSE'yi, eşleşmemiş elektronları, μ'yü, Jahn–Teller notunu ve renk notunu okuyun. **SVG indir** veya **PNG indir** ile kaydedin.

## Çözümlü örnekler

### 1. [Fe(CN)₆]⁴⁻ ve [Fe(H₂O)₆]²⁺

İkisi de Fe²⁺ (d⁶) içerir. Suyla Δo ≈ 10 400 cm⁻¹, P ≈ 17 600 cm⁻¹ değerinin altındadır, bu yüzden kompleks yüksek spinlidir: t2g⁴ eg², CFSE = −0,4Δo, 4 eşleşmemiş elektron, μ = 4,90 BM. Siyanürle Δo ≈ 32 800 cm⁻¹, P'nin üzerindedir, bu yüzden düşük spinlidir: t2g⁶, CFSE = **−2,4Δo + 2P**, 0 eşleşmemiş, diyamanyetik.

### 2. [CoF₆]³⁻ ve [Co(NH₃)₆]³⁺

Co³⁺ d⁶'dır. Florür zayıf alan ligantıdır: yüksek spin, 4 eşleşmemiş elektron, μ = √24 = **4,90 BM**. Amonyak Δo ≈ 22 900 cm⁻¹ verir: düşük spin, 0 eşleşmemiş. Co³⁺, F⁻ dışında neredeyse her ligantla düşük spinlidir.

### 3. [Ni(CN)₄]²⁻ ve [NiCl₄]²⁻

Ni²⁺ d⁸'dir. Siyanür kare düzlem bir kompleks verir: sekiz elektron dxz, dyz, dz² ve dxy orbitallerini doldurur, dx²−y² boş kalır. Diyamanyetiktir. Klorür tetrahedral bir kompleks verir: e⁴ t2⁴, 2 eşleşmemiş elektron, μ = 2,83 BM, CFSE = −0,8Δt.

### 4. [Cu(H₂O)₆]²⁺ ve Jahn–Teller etkisi

Cu²⁺ d⁹'dur: t2g⁶ eg³. eg seti dengesiz dolduğu için oktahedron bir eksen boyunca uzar (Jahn–Teller uzaması). CFSE = 6(−0,4) + 3(0,6) = −0,6Δo, 1 eşleşmemiş elektron, μ = 1,73 BM.

### 5. [Ti(H₂O)₆]³⁺'ün rengi

Ti³⁺, Δo = 20 300 cm⁻¹'de tek bir d–d bandı olan d¹'dir. λ = 10⁷ / 20 300 ≈ **493 nm**. Yeşil-sarı ışık soğurulur, bu yüzden çözelti mor görünür. CFSE = −0,4Δo ≈ −97 kJ/mol.

### 6. [MnO₄]⁻'in d elektronu yoktur

Mn +7'dir, bu yüzden iyon d⁰'dır ve CFSE = 0'dır. Koyu mor rengi d–d geçişlerinden değil, ligandan metale yük aktarımından gelir.

## Özet tablo: oktahedral kompleksler

| dⁿ | Yüksek spin (eşleşmemiş, CFSE) | Düşük spin (eşleşmemiş, CFSE) | Örnek |
| --- | --- | --- | --- |
| d¹ | 1, −0,4Δo | aynı | [Ti(H₂O)₆]³⁺ |
| d³ | 3, −1,2Δo | aynı | [Cr(H₂O)₆]³⁺, 3,87 BM |
| d⁴ | 4, −0,6Δo | 2, −1,6Δo + P | [Cr(H₂O)₆]²⁺ YS, [Mn(CN)₆]³⁻ DS |
| d⁵ | 5, 0 | 1, −2,0Δo + 2P | [Fe(H₂O)₆]³⁺ YS, [Fe(CN)₆]³⁻ DS |
| d⁶ | 4, −0,4Δo | 0, −2,4Δo + 2P | [CoF₆]³⁻ YS, [Co(NH₃)₆]³⁺ DS |
| d⁷ | 3, −0,8Δo | 1, −1,8Δo + P | [Co(H₂O)₆]²⁺ YS |
| d⁸ | 2, −1,2Δo | aynı | [Ni(H₂O)₆]²⁺, 2,83 BM |
| d⁹ | 1, −0,6Δo | aynı | [Cu(H₂O)₆]²⁺, Jahn–Teller |
| d¹⁰ | 0, 0 | aynı | [Zn(H₂O)₆]²⁺, renksiz |

## Sık yapılan hatalar

- Elektronları 4s'ten önce 3d'den almak. Geçiş metali iyonları önce 4s elektronlarını kaybeder: Fe²⁺ 3d⁴4s² değil, 3d⁶'dır.
- Tetrahedral kompleksleri düşük spinli kabul etmek.
- Eşleşme enerjisi terimini unutmak ya da yalnızca fazladan çiftler yerine tüm çiftleri saymak.
- Tetrahedral CFSE'yi dönüştürmeden Δo cinsinden yazmak: −0,8Δt yaklaşık −0,36Δo'dur.
- Tetrahedral kompleksler için oktahedral etiketleri kullanmak. Td'de alt set e, üst set t2'dir (simetri merkezi olmadığı için g yoktur).
- d⁰ ve d¹⁰ iyonlarının d–d geçişleri nedeniyle renkli olduğunu söylemek.

## Sınav ipuçları

- **JEE ve NEET:** manyetik moment soruları eşleşmemiş elektronları saymaya indirgenir. n = 1'den 5'e kadar 1,73, 2,83, 3,87, 4,90 ve 5,92 BM değerlerini ezberleyin.
- **JEE ve NEET:** CN⁻ ile Ni(II) kare düzlem ve diyamanyetiktir (değerlik bağı açısından dsp²). Cl⁻ ile Ni(II) tetrahedral ve paramanyetiktir (sp³).
- **A-level:** renk d–d geçişlerinden gelir. Gördüğünüz renk, soğurulan ışığın tamamlayıcı rengidir. Ligandı değiştirmek Δ'yı ve dolayısıyla rengi değiştirir.
- **AP Chemistry:** kristal alan fikirleriyle renk ve manyetizma sorularında karşılaşabilirsiniz; daha büyük bir Δ'yı daha kısa dalga boyunda soğurmayla ilişkilendirin.
- **Üniversite:** CFSE'ye eşleşme enerjisini dahil edin, d⁹ ve yüksek spinli d⁴ için Jahn–Teller etkisini açıklayın ve ligant alan kuramını kullanın (π vericiler Δ'yı düşürür, π alıcılar yükseltir).

Herhangi bir kompleksi [kristal alan yarılması diyagramıyla](https://www.moldraw.com/tr/tools/free-chem-tools/crystal-field-splitting-diagram.html) test edin ve diyagramı notlarınız için indirin.

## Sorular ve yanıtlar

### Kristal alan yarılması nedir?

Kristal alan yarılması, bir metal iyonunu çevreleyen ligantların neden olduğu d orbital grupları arasındaki enerji farkıdır. Oktahedral bir komplekste t2g (dxy, dxz, dyz) 0,4Δo kadar düşer, eg (dz², dx²−y²) ise 0,6Δo kadar yükselir.

### CFSE nasıl hesaplanır?

Oktahedral bir kompleks için CFSE = (−0,4 × t2g'deki elektronlar + 0,6 × eg'deki elektronlar) Δo + mP'dir; burada m, serbest iyona göre fazladan elektron çifti sayısıdır. Düşük spinli d⁶ için −2,4Δo + 2P bulunur.

### Yüksek spin mi düşük spin mi olduğunu ne belirler?

Δo'nun eşleşme enerjisi P'ye göre büyüklüğü. Δo < P ise kompleks yüksek spinlidir; Δo > P ise düşük spinlidir. CN⁻ ve CO gibi kuvvetli alan ligantları, 3+ yükler ve 4d ya da 5d metalleri düşük spini destekler.

### Tetrahedral kompleksler neden her zaman yüksek spinlidir?

Aynı metal ve ligant için Δt, Δo'nun yalnızca yaklaşık 4/9'u kadardır; çünkü ligant sayısı daha azdır ve hiçbiri doğrudan d orbitallerine yönelmez. Δt neredeyse her zaman eşleşme enerjisinden küçüktür.

### [CoF₆]³⁻'te kaç eşleşmemiş elektron vardır?

Dört. Co³⁺ d⁶'dır ve F⁻ zayıf alan ligantıdır, bu yüzden dizilim t2g⁴ eg²'dir. Yalnızca spin manyetik momenti √(4 × 6) = 4,90 BM'dir.

### [Cu(H₂O)₆]²⁺ neden Jahn–Teller bozulması gösterir?

Cu²⁺ d⁹'dur, t2g⁶ eg³. Üç eg elektronu dz² ve dx²−y² orbitallerini eşit dolduramaz, bu yüzden kompleks bir eksen boyunca uzayarak enerjisini düşürür.

### [Ti(H₂O)₆]³⁺ neden mordur?

Δo = 20 300 cm⁻¹ olan bir d¹ kompleksidir, bu yüzden 493 nm civarında (yeşil-sarı) ışığı soğurur. Geçen ışık mor görünür.

## İlgili araçlar

[Kristal alan yarılması diyagramı](https://www.moldraw.com/tr/tools/free-chem-tools/crystal-field-splitting-diagram.html) [Molekül orbital diyagramı oluşturucu](https://www.moldraw.com/tr/tools/free-chem-tools/molecular-orbital-diagram-generator.html) [İzotop deseni hesaplayıcı](https://www.moldraw.com/tr/tools/free-chem-tools/isotope-pattern-calculator.html) [Elektron dizilimi hesaplayıcı](https://www.moldraw.com/tr/tools/free-chem-tools/electron-configuration-calculator.html) [Yükseltgenme basamağı hesaplayıcı](https://www.moldraw.com/tr/tools/free-chem-tools/oxidation-number-calculator.html) [Nokta grubu bulucu](https://www.moldraw.com/tr/tools/free-chem-tools/point-group-finder.html) [UV-Vis görüntüleyici](https://www.moldraw.com/tr/tools/uv-vis-viewer/)

## İlgili rehberler

[Molekül orbital diyagramı rehberi](https://www.moldraw.com/tr/blog/molecular-orbital-diagram-guide.html) [İzotop deseni rehberi](https://www.moldraw.com/tr/blog/isotope-pattern-mass-spec-guide.html) [UV-Vis spektrum görüntüleyici rehberi](https://www.moldraw.com/tr/blog/uv-vis-spectrum-viewer-guide.html) [3B'de nokta grupları](https://www.moldraw.com/tr/blog/symmetry-plugin-point-groups-3d.html) [Ücretsiz kimya araçları ve hesaplayıcılar](https://www.moldraw.com/tr/blog/free-chemistry-tools-and-calculators.html) [Tüm ücretsiz MolDraw kimya araçları](https://www.moldraw.com/tr/blog/moldraw-all-free-chemistry-tools-guide.html)

Son güncelleme: 19 Ekim 2026