---
title: "Teoria pola krystalicznego: rozszczepienie, CFSE, kompleksy wysoko- i niskospinowe | Blog MolDraw"
url: https://www.moldraw.com/pl/blog/crystal-field-theory-splitting-guide.html
description: "Teoria pola krystalicznego w prostych słowach: rozszczepienie t2g i eg, układy tetraedryczne i płaskie kwadratowe, wysoki a niski spin, CFSE z energią sparowania, momenty magnetyczne, efekt Jahna–Tellera i barwa – z przykładami."
lang: pl
publisher: Scidart Academy
generated: 2026-10-26
---
# Teoria pola krystalicznego wyjaśniona: rozszczepienie orbitali d, CFSE oraz wysoki a niski spin

Opublikowano: 19 paź 2026 · Autor: Scidart Academy · Czas czytania: ~7 min

![Diagram rozszczepienia w oktaedrycznym polu krystalicznym dla niskospinowego żelaza(II) w heksacyjanożelazianie, z sześcioma sparowanymi elektronami na poziomie t2g i pustym poziomem eg powyżej](https://www.moldraw.com/blog/thumbs/crystal-field-theory-splitting-guide.webp)

[Fe(CN)₆]⁴⁻ to niskospinowy d⁶: sześć sparowanych elektronów na t2g, CFSE −2.4Δo + 2P.

**Krótka odpowiedź:** W kompleksie oktaedrycznym pięć orbitali d rozszczepia się na t2g (−0.4Δo) i eg (+0.6Δo). Jeśli Δo jest większe od energii sparowania P, elektrony łączą się w pary na t2g (**niski spin**); jeśli mniejsze, rozkładają się pojedynczo (**wysoki spin**). CFSE = (−0.4 n(t2g) + 0.6 n(eg)) Δo + mP, a μ = √(n(n + 2)) BM. Przykład: [Fe(CN)₆]⁴⁻ to niskospinowy d⁶ z CFSE −2.4Δo + 2P i bez elektronów niesparowanych. Darmowy [diagram rozszczepienia w polu krystalicznym](https://www.moldraw.com/pl/tools/free-chem-tools/crystal-field-splitting-diagram.html) robi to dla każdego popularnego metalu, geometrii i liganda.

## Najważniejsze pojęcia w jednym miejscu

| Rozszczepienie w polu krystalicznym (Δ) | Różnica energii między zestawami orbitali d wywołana przez ligandy. Δo dla oktaedru, Δt dla tetraedru. 1 Δo = 10 Dq. |
| --- | --- |
| t2g i eg | Zestawy oktaedryczne: t2g (dxy, dxz, dyz) na −0.4Δo i eg (dz², dx²−y²) na +0.6Δo. |
| Energia sparowania (P) | Koszt energetyczny umieszczenia dwóch elektronów na tym samym orbitalu. |
| Wysoki i niski spin | Wysoki spin: Δ < P, maksymalna liczba elektronów niesparowanych. Niski spin: Δ > P, elektrony łączą się w pary na niższym poziomie. |
| CFSE | Energia stabilizacji pola krystalicznego: energia zyskana przez elektrony d w porównaniu z polem sferycznym. |
| Moment spinowy | μ = √(n(n + 2)) BM, gdzie n to liczba elektronów niesparowanych. |

## Zasady krok po kroku

1. **Wyznacz dⁿ.** dⁿ = numer grupy − stopień utlenienia. Fe²⁺: 8 − 2 = d⁶. Cu²⁺: 11 − 2 = d⁹. Mn w MnO₄⁻ (+7): d⁰.
2. **Wybierz układ rozszczepienia.** Oktaedr: t2g poniżej eg. Tetraedr: e poniżej t2, przy Δt ≈ 4/9 Δo. Płaski kwadrat: dx²−y² znacznie powyżej pozostałych.
3. **Ustal stan spinowy.** Wybór mają tylko oktaedryczne d⁴, d⁵, d⁶ i d⁷. Ligandy silnego pola (CN⁻, CO, NO₂⁻, en, bipy) i jony 3+ sprzyjają niskiemu spinowi. Ligandy słabego pola (I⁻, Br⁻, Cl⁻, F⁻, H₂O) sprzyjają wysokiemu spinowi. Kompleksy tetraedryczne są zawsze wysokospinowe. Metale 4d i 5d są niskospinowe.
4. **Obsadź orbitale.** Wysoki spin: najpierw po jednym elektronie na każdym z pięciu orbitali. Niski spin: najpierw całkowicie zapełnij niższy zestaw.
5. **Oblicz.** CFSE = (−0.4 n(t2g) + 0.6 n(eg)) Δo + mP, gdzie m to liczba dodatkowych par w porównaniu z wolnym jonem. Następnie policz elektrony niesparowane i użyj μ = √(n(n + 2)).

**Szereg spektrochemiczny (od słabego do silnego pola):** I⁻ < Br⁻ < SCN⁻ < Cl⁻ < F⁻ < OH⁻ < C₂O₄²⁻ < H₂O < NCS⁻ < py < NH₃ < en < bipy < phen < NO₂⁻ < PPh₃ < CN⁻ < CO.

[Fe(H₂O)₆]²⁺: woda jako ligand słabego pola daje wysokospinowy d⁶, t2g⁴ eg², 4 elektrony niesparowane i μ = 4,90 BM.

[Fe(CN)₆]⁴⁻: cyjanek jako ligand silnego pola daje niskospinowy d⁶, t2g⁶ eg⁰, CFSE −2.4Δo + 2P i brak elektronów niesparowanych.

## Jak korzystać z narzędzia do diagramów rozszczepienia w polu krystalicznym

1. Otwórz [diagram rozszczepienia w polu krystalicznym](https://www.moldraw.com/pl/tools/free-chem-tools/crystal-field-splitting-diagram.html).
2. Wybierz **Metal** i **Stopień utlenienia**. Menu pokazuje liczbę dⁿ przy każdym stopniu.
3. Wybierz **Geometria**: oktaedryczna, tetraedryczna, płaska kwadratowa, bipiramida trygonalna lub piramida kwadratowa.
4. Wybierz **Ligand**. Dla kompleksu mieszanego ustaw **Drugi ligand (opcjonalnie)** i **Ile takich ligandów**.
5. Zostaw **Stan spinowy** na **Automatycznie (Δ a energia sparowania)** albo wybierz **Wysokospinowy** lub **Niskospinowy**, aby porównać.
6. Albo naciśnij przykład, np. **[Fe(CN)₆]⁴⁻**, **[CoF₆]³⁻** lub **[Ni(CN)₄]²⁻**.
7. Odczytaj konfigurację, CFSE, liczbę elektronów niesparowanych, μ, uwagę o efekcie Jahna–Tellera i uwagę o barwie. Zapisz przyciskiem **Pobierz SVG** lub **Pobierz PNG**.

## Rozwiązane przykłady

### 1. [Fe(CN)₆]⁴⁻ a [Fe(H₂O)₆]²⁺

Oba zawierają Fe²⁺ (d⁶). Z wodą Δo ≈ 10 400 cm⁻¹ jest poniżej P ≈ 17 600 cm⁻¹, więc kompleks jest wysokospinowy: t2g⁴ eg², CFSE = −0.4Δo, 4 elektrony niesparowane, μ = 4,90 BM. Z cyjankiem Δo ≈ 32 800 cm⁻¹ jest powyżej P, więc jest niskospinowy: t2g⁶, CFSE = **−2.4Δo + 2P**, 0 niesparowanych, diamagnetyczny.

### 2. [CoF₆]³⁻ a [Co(NH₃)₆]³⁺

Co³⁺ to d⁶. Fluorek jest ligandem słabego pola: wysoki spin, 4 elektrony niesparowane, μ = √24 = **4,90 BM**. Amoniak daje Δo ≈ 22 900 cm⁻¹: niski spin, 0 niesparowanych. Co³⁺ jest niskospinowy z prawie każdym ligandem oprócz F⁻.

### 3. [Ni(CN)₄]²⁻ a [NiCl₄]²⁻

Ni²⁺ to d⁸. Cyjanek daje kompleks płaski kwadratowy: osiem elektronów obsadza dxz, dyz, dz² i dxy, a dx²−y² pozostaje pusty. Jest diamagnetyczny. Chlorek daje kompleks tetraedryczny: e⁴ t2⁴, 2 elektrony niesparowane, μ = 2,83 BM, CFSE = −0.8Δt.

### 4. [Cu(H₂O)₆]²⁺ i efekt Jahna–Tellera

Cu²⁺ to d⁹: t2g⁶ eg³. Zestaw eg jest obsadzony nierównomiernie, więc oktaedr wydłuża się wzdłuż jednej osi (wydłużenie Jahna–Tellera). CFSE = 6(−0.4) + 3(0.6) = −0.6Δo, 1 elektron niesparowany, μ = 1,73 BM.

### 5. Barwa [Ti(H₂O)₆]³⁺

Ti³⁺ to d¹ z jednym pasmem d–d przy Δo = 20 300 cm⁻¹. λ = 10⁷ / 20 300 ≈ **493 nm**. Pochłaniane jest światło zielonożółte, więc roztwór wygląda na fioletowy. CFSE = −0.4Δo ≈ −97 kJ/mol.

### 6. [MnO₄]⁻ nie ma elektronów d

Mn jest na +7, więc jon to d⁰, a CFSE = 0. Jego intensywnie fioletowa barwa pochodzi z przeniesienia ładunku ligand–metal, a nie z przejść d–d.

## Tabela podsumowująca: kompleksy oktaedryczne

| dⁿ | Wysoki spin (niesparowane, CFSE) | Niski spin (niesparowane, CFSE) | Przykład |
| --- | --- | --- | --- |
| d¹ | 1, −0.4Δo | to samo | [Ti(H₂O)₆]³⁺ |
| d³ | 3, −1.2Δo | to samo | [Cr(H₂O)₆]³⁺, 3,87 BM |
| d⁴ | 4, −0.6Δo | 2, −1.6Δo + P | [Cr(H₂O)₆]²⁺ HS, [Mn(CN)₆]³⁻ LS |
| d⁵ | 5, 0 | 1, −2.0Δo + 2P | [Fe(H₂O)₆]³⁺ HS, [Fe(CN)₆]³⁻ LS |
| d⁶ | 4, −0.4Δo | 0, −2.4Δo + 2P | [CoF₆]³⁻ HS, [Co(NH₃)₆]³⁺ LS |
| d⁷ | 3, −0.8Δo | 1, −1.8Δo + P | [Co(H₂O)₆]²⁺ HS |
| d⁸ | 2, −1.2Δo | to samo | [Ni(H₂O)₆]²⁺, 2,83 BM |
| d⁹ | 1, −0.6Δo | to samo | [Cu(H₂O)₆]²⁺, Jahn–Teller |
| d¹⁰ | 0, 0 | to samo | [Zn(H₂O)₆]²⁺, bezbarwny |

## Częste błędy

- Odbieranie elektronów z 3d przed 4s. Jony metali przejściowych tracą najpierw elektrony 4s: Fe²⁺ to 3d⁶, a nie 3d⁴4s².
- Traktowanie kompleksów tetraedrycznych jako niskospinowych.
- Pomijanie członu energii sparowania lub liczenie wszystkich par zamiast par dodatkowych.
- Zapisywanie tetraedrycznego CFSE w Δo bez przeliczenia: −0.8Δt to około −0.36Δo.
- Używanie oznaczeń oktaedrycznych dla kompleksów tetraedrycznych. W Td niższy zestaw to e, a wyższy t2 (bez g, bo nie ma środka symetrii).
- Twierdzenie, że jony d⁰ i d¹⁰ są barwne z powodu przejść d–d.

## Wskazówki egzaminacyjne

- **JEE i NEET:** pytania o moment magnetyczny sprowadzają się do liczenia elektronów niesparowanych. Zapamiętaj 1,73, 2,83, 3,87, 4,90 i 5,92 BM dla n = 1 do 5.
- **JEE i NEET:** Ni(II) z CN⁻ jest płaski kwadratowy i diamagnetyczny (dsp² w teorii wiązań walencyjnych). Ni(II) z Cl⁻ jest tetraedryczny i paramagnetyczny (sp³).
- **A-level:** barwa pochodzi z przejść d–d. Widziana barwa jest barwą dopełniającą do pochłoniętego światła. Zmiana liganda zmienia Δ, a więc i barwę.
- **AP Chemistry:** idee pola krystalicznego mogą pojawić się w pytaniach o barwę i magnetyzm; łącz większe Δ z absorpcją przy krótszej długości fali.
- **Studia:** uwzględniaj energię sparowania w CFSE, wyjaśniaj efekt Jahna–Tellera dla d⁹ i wysokospinowego d⁴ oraz stosuj teorię pola ligandów (π-donory obniżają Δ, π-akceptory je podwyższają).

Sprawdź dowolny kompleks w [diagramie rozszczepienia w polu krystalicznym](https://www.moldraw.com/pl/tools/free-chem-tools/crystal-field-splitting-diagram.html) i pobierz diagram do notatek.

## Pytania i odpowiedzi

### Czym jest rozszczepienie w polu krystalicznym?

Rozszczepienie w polu krystalicznym to różnica energii między grupami orbitali d, wywołana przez ligandy otaczające jon metalu. W kompleksie oktaedrycznym orbitale t2g (dxy, dxz, dyz) obniżają się o 0.4Δo, a eg (dz², dx²−y²) podnoszą się o 0.6Δo.

### Jak obliczyć CFSE?

Dla kompleksu oktaedrycznego CFSE = (−0.4 × elektrony na t2g + 0.6 × elektrony na eg) Δo + mP, gdzie m to liczba dodatkowych par elektronowych w porównaniu z wolnym jonem. Niskospinowy d⁶ daje −2.4Δo + 2P.

### Co decyduje o wysokim lub niskim spinie?

Wielkość Δo w porównaniu z energią sparowania P. Jeśli Δo < P, kompleks jest wysokospinowy; jeśli Δo > P – niskospinowy. Ligandy silnego pola, takie jak CN⁻ i CO, ładunki 3+ oraz metale 4d i 5d sprzyjają niskiemu spinowi.

### Dlaczego kompleksy tetraedryczne są zawsze wysokospinowe?

Δt to tylko około 4/9 Δo dla tego samego metalu i liganda, bo ligandów jest mniej i żaden nie jest skierowany prosto na orbitale d. Δt jest prawie zawsze mniejsze od energii sparowania.

### Ile elektronów niesparowanych ma [CoF₆]³⁻?

Cztery. Co³⁺ to d⁶, a F⁻ jest ligandem słabego pola, więc konfiguracja to t2g⁴ eg². Spinowy moment magnetyczny wynosi √(4 × 6) = 4,90 BM.

### Dlaczego [Cu(H₂O)₆]²⁺ wykazuje zniekształcenie Jahna–Tellera?

Cu²⁺ to d⁹, t2g⁶ eg³. Trzy elektrony eg nie mogą równomiernie obsadzić dz² i dx²−y², więc kompleks obniża swoją energię, wydłużając się wzdłuż jednej osi.

### Dlaczego [Ti(H₂O)₆]³⁺ jest fioletowy?

To d¹ z Δo = 20 300 cm⁻¹, więc pochłania światło w pobliżu 493 nm (zielonożółte). Światło przepuszczone wygląda na fioletowe.

## Powiązane narzędzia

[Diagram rozszczepienia w polu krystalicznym](https://www.moldraw.com/pl/tools/free-chem-tools/crystal-field-splitting-diagram.html) [Generator diagramów orbitali molekularnych](https://www.moldraw.com/pl/tools/free-chem-tools/molecular-orbital-diagram-generator.html) [Kalkulator rozkładu izotopowego](https://www.moldraw.com/pl/tools/free-chem-tools/isotope-pattern-calculator.html) [Kalkulator konfiguracji elektronowej](https://www.moldraw.com/pl/tools/free-chem-tools/electron-configuration-calculator.html) [Kalkulator stopni utlenienia](https://www.moldraw.com/pl/tools/free-chem-tools/oxidation-number-calculator.html) [Wyznaczanie grupy punktowej](https://www.moldraw.com/pl/tools/free-chem-tools/point-group-finder.html) [Przeglądarka UV-Vis](https://www.moldraw.com/pl/tools/uv-vis-viewer/)

## Powiązane poradniki

[Przewodnik po diagramach orbitali molekularnych](https://www.moldraw.com/pl/blog/molecular-orbital-diagram-guide.html) [Przewodnik po wzorach izotopowych](https://www.moldraw.com/pl/blog/isotope-pattern-mass-spec-guide.html) [Poradnik: przeglądarka widm UV-Vis](https://www.moldraw.com/pl/blog/uv-vis-spectrum-viewer-guide.html) [Grupy punktowe w 3D](https://www.moldraw.com/pl/blog/symmetry-plugin-point-groups-3d.html) [Darmowe narzędzia i kalkulatory chemiczne](https://www.moldraw.com/pl/blog/free-chemistry-tools-and-calculators.html) [Wszystkie darmowe narzędzia chemiczne MolDraw](https://www.moldraw.com/pl/blog/moldraw-all-free-chemistry-tools-guide.html)

Ostatnia aktualizacja: 19 października 2026