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title: "結晶場理論：分裂、CFSE、高スピンと低スピン | MolDrawブログ"
url: https://www.moldraw.com/ja/blog/crystal-field-theory-splitting-guide.html
description: "結晶場理論をやさしく解説：t2gとegへの分裂、四面体形と平面四角形のパターン、高スピンと低スピン、電子対生成エネルギーを含むCFSE、磁気モーメント、ヤーン–テラー効果と色。例題付き。"
lang: ja
publisher: Scidart Academy
generated: 2026-10-26
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# 結晶場理論をわかりやすく解説：d軌道の分裂、CFSE、高スピンと低スピン

公開：2026年10月19日 · 著者：Scidart Academy · 読了時間：約7分

![ヘキサシアニド鉄酸イオン中の低スピン鉄(II)の正八面体結晶場分裂図。t2g軌道に対になった6個の電子があり、その上のeg軌道は空](https://www.moldraw.com/blog/thumbs/crystal-field-theory-splitting-guide.webp)

[Fe(CN)₆]⁴⁻は低スピンd⁶：t2gに対になった電子6個、CFSE −2.4Δo + 2P。

**要点：**正八面体錯体では、5つのd軌道がt2g（−0.4Δo）とeg（+0.6Δo）に分裂します。Δoが電子対生成エネルギーPより大きければ電子はt2gで対をつくり（**低スピン**）、小さければ広がって入ります（**高スピン**）。CFSE = (−0.4 n(t2g) + 0.6 n(eg)) Δo + mP、μ = √(n(n + 2)) BMです。例：[Fe(CN)₆]⁴⁻は低スピンd⁶で、CFSEは−2.4Δo + 2P、不対電子はありません。無料の[結晶場分裂図](https://www.moldraw.com/ja/tools/free-chem-tools/crystal-field-splitting-diagram.html)ツールは、一般的な金属、配位構造、配位子についてこれを計算します。

## 重要用語のまとめ

| 結晶場分裂（Δ） | 配位子によって生じるd軌道の組の間のエネルギー差。正八面体ではΔo、四面体ではΔt。1 Δo = 10 Dq。 |
| --- | --- |
| t2gとeg | 正八面体での組：t2g（dxy、dxz、dyz）は−0.4Δo、eg（dz²、dx²−y²）は+0.6Δo。 |
| 電子対生成エネルギー（P） | 2個の電子を同じ軌道に入れるのに必要なエネルギー。 |
| 高スピンと低スピン | 高スピン：Δ < P、不対電子が最大。低スピン：Δ > P、電子は下の組で対をつくる。 |
| CFSE | 結晶場安定化エネルギー：球対称な場と比べてd電子が得るエネルギー。 |
| スピンのみの磁気モーメント | μ = √(n(n + 2)) BM。nは不対電子の数。 |

## ステップごとのルール

1. **dⁿを求める。**dⁿ = 族番号 − 酸化数。Fe²⁺：8 − 2 = d⁶。Cu²⁺：11 − 2 = d⁹。MnO₄⁻のMn（+7）：d⁰。
2. **分裂のパターンを選ぶ。**正八面体：t2gがegの下。四面体：eがt2の下で、Δt ≈ 4/9 Δo。平面四角形：dx²−y²が他よりはるかに上。
3. **スピン状態を決める。**選択の余地があるのは正八面体のd⁴、d⁵、d⁶、d⁷だけです。強配位子場の配位子（CN⁻、CO、NO₂⁻、en、bipy）と3+のイオンは低スピンになりやすく、弱配位子場の配位子（I⁻、Br⁻、Cl⁻、F⁻、H₂O）は高スピンになりやすくなります。四面体形錯体は常に高スピンです。4dと5dの金属は低スピンです。
4. **軌道を満たす。**高スピン：まず5つの軌道に1個ずつ電子を入れる。低スピン：まず下の組を完全に満たす。
5. **計算する。**CFSE = (−0.4 n(t2g) + 0.6 n(eg)) Δo + mP（mは自由イオンと比べた余分な電子対の数）。次に不対電子を数え、μ = √(n(n + 2))を使います。

**分光化学系列（弱→強）：**I⁻ < Br⁻ < SCN⁻ < Cl⁻ < F⁻ < OH⁻ < C₂O₄²⁻ < H₂O < NCS⁻ < py < NH₃ < en < bipy < phen < NO₂⁻ < PPh₃ < CN⁻ < CO。

[Fe(H₂O)₆]²⁺：弱配位子場の水により高スピンd⁶、t2g⁴ eg²、不対電子4個、μ = 4.90 BMとなります。

[Fe(CN)₆]⁴⁻：強配位子場のシアン化物イオンにより低スピンd⁶、t2g⁶ eg⁰、CFSE −2.4Δo + 2P、不対電子なしとなります。

## 結晶場分裂図ツールの使い方

1. [結晶場分裂図](https://www.moldraw.com/ja/tools/free-chem-tools/crystal-field-splitting-diagram.html)を開きます。
2. **金属**と**酸化数**を選びます。メニューでは各酸化数の横にdⁿの数が表示されます。
3. **配位構造**を選びます：正八面体形、四面体形、平面四角形、三方両錐形、四角錐形。
4. **配位子**を選びます。混合配位子錯体では、**2番目の配位子（任意）**と**その個数**を設定します。
5. **スピン状態**は**自動（Δと電子対生成エネルギーを比較）**のままにするか、比較のために**高スピン**または**低スピン**を選びます。
6. または**[Fe(CN)₆]⁴⁻**、**[CoF₆]³⁻**、**[Ni(CN)₄]²⁻**などの例を押します。
7. 電子配置、CFSE、不対電子、μ、ヤーン–テラー効果の注記、色の注記を読みます。**SVGをダウンロード**または**PNGをダウンロード**で保存します。

## 例題

### 1. [Fe(CN)₆]⁴⁻と[Fe(H₂O)₆]²⁺

どちらもFe²⁺（d⁶）を含みます。水ではΔo ≈ 10 400 cm⁻¹がP ≈ 17 600 cm⁻¹より小さいので高スピン：t2g⁴ eg²、CFSE = −0.4Δo、不対電子4個、μ = 4.90 BM。シアン化物イオンではΔo ≈ 32 800 cm⁻¹がPより大きいので低スピン：t2g⁶、CFSE = **−2.4Δo + 2P**、不対電子0個、反磁性です。

### 2. [CoF₆]³⁻と[Co(NH₃)₆]³⁺

Co³⁺はd⁶です。フッ化物イオンは弱配位子場なので高スピン、不対電子4個、μ = √24 = **4.90 BM**。アンモニアではΔo ≈ 22 900 cm⁻¹で低スピン、不対電子0個です。Co³⁺はF⁻以外のほとんどすべての配位子で低スピンになります。

### 3. [Ni(CN)₄]²⁻と[NiCl₄]²⁻

Ni²⁺はd⁸です。シアン化物イオンでは平面四角形錯体になります：8個の電子がdxz、dyz、dz²、dxyを満たし、dx²−y²は空のままです。反磁性です。塩化物イオンでは四面体形錯体になります：e⁴ t2⁴、不対電子2個、μ = 2.83 BM、CFSE = −0.8Δt。

### 4. [Cu(H₂O)₆]²⁺とヤーン–テラー効果

Cu²⁺はd⁹：t2g⁶ eg³。eg軌道が不均等に満たされているため、八面体は1つの軸方向に伸びます（ヤーン–テラー伸長）。CFSE = 6(−0.4) + 3(0.6) = −0.6Δo、不対電子1個、μ = 1.73 BM。

### 5. [Ti(H₂O)₆]³⁺の色

Ti³⁺はd¹で、Δo = 20 300 cm⁻¹にd–d吸収帯が1本あります。λ = 10⁷ / 20 300 ≈ **493 nm**。黄緑色の光が吸収されるので、溶液は紫色に見えます。CFSE = −0.4Δo ≈ −97 kJ/mol。

### 6. [MnO₄]⁻にはd電子がない

Mnは+7なので、イオンはd⁰でCFSE = 0です。濃い紫色は、d–d遷移ではなく配位子から金属への電荷移動によるものです。

## まとめの表：正八面体錯体

| dⁿ | 高スピン（不対電子、CFSE） | 低スピン（不対電子、CFSE） | 例 |
| --- | --- | --- | --- |
| d¹ | 1、−0.4Δo | 同じ | [Ti(H₂O)₆]³⁺ |
| d³ | 3、−1.2Δo | 同じ | [Cr(H₂O)₆]³⁺、3.87 BM |
| d⁴ | 4、−0.6Δo | 2、−1.6Δo + P | [Cr(H₂O)₆]²⁺ 高スピン、[Mn(CN)₆]³⁻ 低スピン |
| d⁵ | 5, 0 | 1、−2.0Δo + 2P | [Fe(H₂O)₆]³⁺ 高スピン、[Fe(CN)₆]³⁻ 低スピン |
| d⁶ | 4、−0.4Δo | 0、−2.4Δo + 2P | [CoF₆]³⁻ 高スピン、[Co(NH₃)₆]³⁺ 低スピン |
| d⁷ | 3、−0.8Δo | 1、−1.8Δo + P | [Co(H₂O)₆]²⁺ 高スピン |
| d⁸ | 2、−1.2Δo | 同じ | [Ni(H₂O)₆]²⁺、2.83 BM |
| d⁹ | 1、−0.6Δo | 同じ | [Cu(H₂O)₆]²⁺、ヤーン–テラー |
| d¹⁰ | 0, 0 | 同じ | [Zn(H₂O)₆]²⁺、無色 |

## よくある間違い

- 4sより先に3dから電子を取り除く。遷移金属イオンはまず4s電子を失います：Fe²⁺は3d⁴4s²ではなく3d⁶です。
- 四面体形錯体を低スピンとして扱う。
- 電子対生成エネルギーの項を省く、または余分な電子対ではなくすべての電子対を数える。
- 四面体のCFSEを換算せずにΔoで書く：−0.8Δtは約−0.36Δoです。
- 四面体形錯体に正八面体のラベルを使う。Tdでは下の組がe、上の組がt2です（対称中心がないのでgは付きません）。
- d⁰やd¹⁰のイオンがd–d遷移によって着色していると言う。

## 試験対策のヒント

- **JEEとNEET：**磁気モーメントの問題は不対電子を数える問題に帰着します。n = 1〜5に対する1.73、2.83、3.87、4.90、5.92 BMを覚えましょう。
- **JEEとNEET：**CN⁻とのNi(II)は平面四角形で反磁性（原子価結合法ではdsp²）。Cl⁻とのNi(II)は四面体形で常磁性（sp³）です。
- **A-level：**色はd–d遷移によって生じます。見える色は吸収された光の補色です。配位子を変えるとΔが変わり、色も変わります。
- **AP Chemistry：**色や磁性の問題で結晶場の考え方に出会うことがあります。Δが大きいほど短波長の光を吸収することと結びつけましょう。
- **大学：**CFSEに電子対生成エネルギーを含め、d⁹と高スピンd⁴のヤーン–テラー効果を説明し、配位子場理論（π供与体はΔを下げ、π受容体は上げる）を使いましょう。

[結晶場分裂図](https://www.moldraw.com/ja/tools/free-chem-tools/crystal-field-splitting-diagram.html)で任意の錯体を試し、ノート用に図をダウンロードしましょう。

## よくある質問

### 結晶場分裂とは？

結晶場分裂とは、金属イオンを取り囲む配位子によって生じる、d軌道のグループ間のエネルギー差です。正八面体錯体では、t2g（dxy、dxz、dyz）が0.4Δo下がり、eg（dz²、dx²−y²）が0.6Δo上がります。

### CFSEはどう計算しますか？

正八面体錯体では、CFSE = (−0.4 × t2gの電子数 + 0.6 × egの電子数) Δo + mPです。mは自由イオンと比べて余分にできる電子対の数です。低スピンd⁶では−2.4Δo + 2Pになります。

### 高スピンか低スピンかは何で決まりますか？

Δoと電子対生成エネルギーPの大小です。Δo < P の場合は高スピン、Δo > P の場合は低スピンです。CN⁻やCOなどの強配位子場の配位子、3+の電荷、4dや5dの金属は低スピンになりやすくなります。

### 四面体形錯体が常に高スピンなのはなぜですか？

配位子の数が少なく、d軌道にまっすぐ向かう配位子もないため、同じ金属と配位子でもΔtはΔoの約4/9しかありません。Δtはほとんどの場合、電子対生成エネルギーより小さくなります。

### [CoF₆]³⁻の不対電子はいくつですか？

4つです。Co³⁺はd⁶でF⁻は弱配位子場なので、電子配置はt2g⁴ eg²です。スピンのみの磁気モーメントは√(4 × 6) = 4.90 BMです。

### [Cu(H₂O)₆]²⁺がヤーン–テラーひずみを示すのはなぜですか？

Cu²⁺はd⁹で、t2g⁶ eg³です。3個のeg電子はdz²とdx²−y²を均等に満たせないため、錯体は1つの軸方向に伸びることでエネルギーを下げます。

### [Ti(H₂O)₆]³⁺が紫色なのはなぜですか？

d¹でΔo = 20 300 cm⁻¹なので、493 nm付近（黄緑色）の光を吸収します。透過した光が紫色に見えます。

## 関連ツール

[結晶場分裂図](https://www.moldraw.com/ja/tools/free-chem-tools/crystal-field-splitting-diagram.html) [分子軌道エネルギー図ジェネレーター](https://www.moldraw.com/ja/tools/free-chem-tools/molecular-orbital-diagram-generator.html) [同位体パターン計算ツール](https://www.moldraw.com/ja/tools/free-chem-tools/isotope-pattern-calculator.html) [電子配置計算ツール](https://www.moldraw.com/ja/tools/free-chem-tools/electron-configuration-calculator.html) [酸化数計算ツール](https://www.moldraw.com/ja/tools/free-chem-tools/oxidation-number-calculator.html) [点群判定ツール](https://www.moldraw.com/ja/tools/free-chem-tools/point-group-finder.html) [UV-Visビューア](https://www.moldraw.com/ja/tools/uv-vis-viewer/)

## 関連ガイド

[分子軌道エネルギー図ガイド](https://www.moldraw.com/ja/blog/molecular-orbital-diagram-guide.html) [同位体パターンガイド](https://www.moldraw.com/ja/blog/isotope-pattern-mass-spec-guide.html) [UV-Visスペクトルビューアガイド](https://www.moldraw.com/ja/blog/uv-vis-spectrum-viewer-guide.html) [3Dで見る点群](https://www.moldraw.com/ja/blog/symmetry-plugin-point-groups-3d.html) [無料の化学ツールと計算ツール](https://www.moldraw.com/ja/blog/free-chemistry-tools-and-calculators.html) [MolDrawの無料化学ツール一覧](https://www.moldraw.com/ja/blog/moldraw-all-free-chemistry-tools-guide.html)

最終更新日：2026年10月19日