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title: "Théorie du champ cristallin : éclatement, ESCC, haut spin et bas spin | Blog MolDraw"
url: https://www.moldraw.com/fr/blog/crystal-field-theory-splitting-guide.html
description: "La théorie du champ cristallin simplement : éclatement t2g et eg, schémas tétraédrique et plan carré, haut spin ou bas spin, ESCC avec énergie d'appariement, moments magnétiques, Jahn–Teller et couleur, avec des exemples résolus."
lang: fr
publisher: Scidart Academy
generated: 2026-10-26
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# La théorie du champ cristallin expliquée : éclatement des orbitales d, ESCC, haut spin et bas spin

Publié le 19 oct. 2026 · Auteur : Scidart Academy · Temps de lecture : ~7 min

![Diagramme d'éclatement du champ cristallin octaédrique pour le fer(II) bas spin dans l'hexacyanoferrate, avec six électrons appariés dans le niveau t2g et un niveau eg vide au-dessus](https://www.moldraw.com/blog/thumbs/crystal-field-theory-splitting-guide.webp)

[Fe(CN)₆]⁴⁻ est un d⁶ bas spin : six électrons appariés dans t2g, ESCC −2,4Δo + 2P.

**Réponse courte :** dans un complexe octaédrique, les cinq orbitales d se séparent en t2g (−0,4Δo) et eg (+0,6Δo). Si Δo est supérieur à l'énergie d'appariement P, les électrons s'apparient dans t2g (**bas spin**) ; s'il est inférieur, ils se répartissent (**haut spin**). ESCC = (−0,4 n(t2g) + 0,6 n(eg)) Δo + mP, et μ = √(n(n + 2)) MB. Exemple : [Fe(CN)₆]⁴⁻ est un d⁶ bas spin avec ESCC −2,4Δo + 2P et aucun électron célibataire. Le [diagramme d'éclatement du champ cristallin](https://www.moldraw.com/fr/tools/free-chem-tools/crystal-field-splitting-diagram.html) gratuit fait ce calcul pour tout métal, géométrie et ligand courants.

## Les termes clés en un coup d'œil

| Éclatement du champ cristallin (Δ) | L'écart d'énergie entre les niveaux d'orbitales d causé par les ligands. Δo pour l'octaèdre, Δt pour le tétraèdre. 1 Δo = 10 Dq. |
| --- | --- |
| t2g et eg | Niveaux octaédriques : t2g (dxy, dxz, dyz) à −0,4Δo et eg (dz², dx²−y²) à +0,6Δo. |
| Énergie d'appariement (P) | Le coût énergétique de la mise de deux électrons dans la même orbitale. |
| Haut spin et bas spin | Haut spin : Δ < P, nombre maximal d'électrons célibataires. Bas spin : Δ > P, les électrons s'apparient dans le niveau inférieur. |
| ESCC | Énergie de stabilisation du champ cristallin : l'énergie gagnée par les électrons d par rapport à un champ sphérique. |
| Moment de spin seul | μ = √(n(n + 2)) MB, où n est le nombre d'électrons célibataires. |

## Les règles étape par étape

1. **Déterminez dⁿ.** dⁿ = numéro de groupe − degré d'oxydation. Fe²⁺ : 8 − 2 = d⁶. Cu²⁺ : 11 − 2 = d⁹. Mn dans MnO₄⁻ (+7) : d⁰.
2. **Choisissez le schéma d'éclatement.** Octaédrique : t2g sous eg. Tétraédrique : e sous t2, avec Δt ≈ 4/9 Δo. Plan carré : dx²−y² très au-dessus des autres.
3. **Déterminez l'état de spin.** Seuls les d⁴, d⁵, d⁶ et d⁷ octaédriques ont le choix. Les ligands à champ fort (CN⁻, CO, NO₂⁻, en, bipy) et les ions 3+ favorisent le bas spin. Les ligands à champ faible (I⁻, Br⁻, Cl⁻, F⁻, H₂O) favorisent le haut spin. Les complexes tétraédriques sont toujours haut spin. Les métaux 4d et 5d sont bas spin.
4. **Remplissez les orbitales.** Haut spin : d'abord un électron dans chacune des cinq orbitales. Bas spin : remplissez d'abord complètement le niveau inférieur.
5. **Calculez.** ESCC = (−0,4 n(t2g) + 0,6 n(eg)) Δo + mP, où m est le nombre de paires supplémentaires par rapport à l'ion libre. Comptez ensuite les électrons célibataires et utilisez μ = √(n(n + 2)).

**Série spectrochimique (du plus faible au plus fort) :** I⁻ < Br⁻ < SCN⁻ < Cl⁻ < F⁻ < OH⁻ < C₂O₄²⁻ < H₂O < NCS⁻ < py < NH₃ < en < bipy < phen < NO₂⁻ < PPh₃ < CN⁻ < CO.

[Fe(H₂O)₆]²⁺ : l'eau, ligand à champ faible, donne un d⁶ haut spin, t2g⁴ eg², 4 électrons célibataires et μ = 4,90 MB.

[Fe(CN)₆]⁴⁻ : le cyanure, ligand à champ fort, donne un d⁶ bas spin, t2g⁶ eg⁰, ESCC −2,4Δo + 2P et aucun électron célibataire.

## Comment utiliser l'outil de diagramme d'éclatement du champ cristallin

1. Ouvrez le [diagramme d'éclatement du champ cristallin](https://www.moldraw.com/fr/tools/free-chem-tools/crystal-field-splitting-diagram.html).
2. Choisissez le **Métal** et le **Degré d'oxydation**. Le menu affiche le nombre dⁿ à côté de chaque degré.
3. Choisissez la **Géométrie** : octaédrique, tétraédrique, plan carré, bipyramide trigonale ou pyramide à base carrée.
4. Choisissez le **Ligand**. Pour un complexe mixte, définissez un **Second ligand (facultatif)** et le **Nombre de ce ligand**.
5. Laissez l'**État de spin** sur **Automatique (Δ contre énergie d'appariement)**, ou choisissez **Haut spin** ou **Bas spin** pour comparer.
6. Ou cliquez sur un exemple comme **[Fe(CN)₆]⁴⁻**, **[CoF₆]³⁻** ou **[Ni(CN)₄]²⁻**.
7. Lisez la configuration, l'ESCC, les électrons célibataires, μ, la note Jahn–Teller et la note sur la couleur. Enregistrez avec **Télécharger en SVG** ou **Télécharger en PNG**.

## Exemples résolus

### 1. [Fe(CN)₆]⁴⁻ face à [Fe(H₂O)₆]²⁺

Les deux contiennent Fe²⁺ (d⁶). Avec l'eau, Δo ≈ 10 400 cm⁻¹ est inférieur à P ≈ 17 600 cm⁻¹ : le complexe est haut spin, t2g⁴ eg², ESCC = −0,4Δo, 4 électrons célibataires, μ = 4,90 MB. Avec le cyanure, Δo ≈ 32 800 cm⁻¹ est supérieur à P : il est bas spin, t2g⁶, ESCC = **−2,4Δo + 2P**, 0 électron célibataire, diamagnétique.

### 2. [CoF₆]³⁻ face à [Co(NH₃)₆]³⁺

Co³⁺ est d⁶. Le fluorure est à champ faible : haut spin, 4 électrons célibataires, μ = √24 = **4,90 MB**. L'ammoniac donne Δo ≈ 22 900 cm⁻¹ : bas spin, 0 électron célibataire. Co³⁺ est bas spin avec presque tous les ligands sauf F⁻.

### 3. [Ni(CN)₄]²⁻ face à [NiCl₄]²⁻

Ni²⁺ est d⁸. Le cyanure donne un complexe plan carré : les huit électrons remplissent dxz, dyz, dz² et dxy, et dx²−y² reste vide. Il est diamagnétique. Le chlorure donne un complexe tétraédrique : e⁴ t2⁴, 2 électrons célibataires, μ = 2,83 MB, ESCC = −0,8Δt.

### 4. [Cu(H₂O)₆]²⁺ et l'effet Jahn–Teller

Cu²⁺ est d⁹ : t2g⁶ eg³. Le niveau eg est inégalement rempli : l'octaèdre s'allonge donc selon un axe (élongation Jahn–Teller). ESCC = 6(−0,4) + 3(0,6) = −0,6Δo, 1 électron célibataire, μ = 1,73 MB.

### 5. Couleur de [Ti(H₂O)₆]³⁺

Ti³⁺ est d¹ avec une bande d–d à Δo = 20 300 cm⁻¹. λ = 10⁷ / 20 300 ≈ **493 nm**. La lumière vert-jaune est absorbée : la solution paraît donc violette. ESCC = −0,4Δo ≈ −97 kJ/mol.

### 6. [MnO₄]⁻ n'a pas d'électrons d

Mn est au degré +7 : l'ion est donc d⁰ et l'ESCC = 0. Sa couleur violet foncé provient d'un transfert de charge du ligand vers le métal, et non de transitions d–d.

## Tableau récapitulatif : complexes octaédriques

| dⁿ | Haut spin (célibataires, ESCC) | Bas spin (célibataires, ESCC) | Exemple |
| --- | --- | --- | --- |
| d¹ | 1, −0,4Δo | identique | [Ti(H₂O)₆]³⁺ |
| d³ | 3, −1,2Δo | identique | [Cr(H₂O)₆]³⁺, 3,87 MB |
| d⁴ | 4, −0,6Δo | 2, −1,6Δo + P | [Cr(H₂O)₆]²⁺ HS, [Mn(CN)₆]³⁻ BS |
| d⁵ | 5, 0 | 1, −2,0Δo + 2P | [Fe(H₂O)₆]³⁺ HS, [Fe(CN)₆]³⁻ BS |
| d⁶ | 4, −0,4Δo | 0, −2,4Δo + 2P | [CoF₆]³⁻ HS, [Co(NH₃)₆]³⁺ BS |
| d⁷ | 3, −0,8Δo | 1, −1,8Δo + P | [Co(H₂O)₆]²⁺ HS |
| d⁸ | 2, −1,2Δo | identique | [Ni(H₂O)₆]²⁺, 2,83 MB |
| d⁹ | 1, −0,6Δo | identique | [Cu(H₂O)₆]²⁺, Jahn–Teller |
| d¹⁰ | 0, 0 | identique | [Zn(H₂O)₆]²⁺, incolore |

## Erreurs courantes

- Retirer les électrons 3d avant les 4s. Les ions des métaux de transition perdent d'abord leurs électrons 4s : Fe²⁺ est 3d⁶, pas 3d⁴4s².
- Considérer les complexes tétraédriques comme bas spin.
- Omettre le terme d'énergie d'appariement, ou compter toutes les paires au lieu des paires supplémentaires.
- Exprimer l'ESCC tétraédrique en Δo sans conversion : −0,8Δt vaut environ −0,36Δo.
- Utiliser les notations octaédriques pour les complexes tétraédriques. En Td, le niveau inférieur est e et le niveau supérieur t2 (sans g, car il n'y a pas de centre d'inversion).
- Dire que les ions d⁰ et d¹⁰ sont colorés à cause de transitions d–d.

## Conseils pour les examens

- **JEE et NEET :** les questions sur le moment magnétique se ramènent au décompte des électrons célibataires. Retenez 1,73 ; 2,83 ; 3,87 ; 4,90 et 5,92 MB pour n = 1 à 5.
- **JEE et NEET :** Ni(II) avec CN⁻ est plan carré et diamagnétique (dsp² en théorie de la liaison de valence). Ni(II) avec Cl⁻ est tétraédrique et paramagnétique (sp³).
- **A-level :** la couleur provient des transitions d–d. La couleur observée est la complémentaire de la lumière absorbée. Changer de ligand modifie Δ, donc la couleur.
- **AP Chemistry :** vous pouvez rencontrer la théorie du champ cristallin dans les questions de couleur et de magnétisme ; associez un Δ plus grand à une absorption à plus courte longueur d'onde.
- **Université :** incluez l'énergie d'appariement dans l'ESCC, expliquez l'effet Jahn–Teller pour d⁹ et d⁴ haut spin, et utilisez la théorie du champ des ligands (les donneurs π abaissent Δ, les accepteurs π l'augmentent).

Testez n'importe quel complexe avec le [diagramme d'éclatement du champ cristallin](https://www.moldraw.com/fr/tools/free-chem-tools/crystal-field-splitting-diagram.html) et téléchargez le diagramme pour vos notes.

## Questions et réponses

### Qu'est-ce que l'éclatement du champ cristallin ?

L'éclatement du champ cristallin est l'écart d'énergie entre des groupes d'orbitales d, causé par les ligands qui entourent un ion métallique. Dans un complexe octaédrique, les orbitales t2g (dxy, dxz, dyz) descendent de 0,4Δo et les orbitales eg (dz², dx²−y²) montent de 0,6Δo.

### Comment calculer l'ESCC ?

Pour un complexe octaédrique, ESCC = (−0,4 × électrons dans t2g + 0,6 × électrons dans eg) Δo + mP, où m est le nombre de paires d'électrons supplémentaires par rapport à l'ion libre. Un d⁶ bas spin donne −2,4Δo + 2P.

### Qu'est-ce qui détermine haut spin ou bas spin ?

La valeur de Δo comparée à l'énergie d'appariement P. Si Δo < P, le complexe est haut spin ; si Δo > P, il est bas spin. Les ligands à champ fort comme CN⁻ et CO, les charges 3+ et les métaux 4d ou 5d favorisent le bas spin.

### Pourquoi les complexes tétraédriques sont-ils toujours haut spin ?

Δt ne vaut qu'environ 4/9 de Δo pour le même métal et le même ligand, car il y a moins de ligands et aucun ne pointe directement vers les orbitales d. Δt est presque toujours inférieur à l'énergie d'appariement.

### Combien d'électrons célibataires possède [CoF₆]³⁻ ?

Quatre. Co³⁺ est d⁶ et F⁻ est un ligand à champ faible : la configuration est donc t2g⁴ eg². Le moment magnétique de spin seul vaut √(4 × 6) = 4,90 MB.

### Pourquoi [Cu(H₂O)₆]²⁺ présente-t-il une distorsion de Jahn–Teller ?

Cu²⁺ est d⁹, t2g⁶ eg³. Les trois électrons eg ne peuvent pas remplir dz² et dx²−y² de façon égale : le complexe abaisse donc son énergie en s'allongeant selon un axe.

### Pourquoi [Ti(H₂O)₆]³⁺ est-il violet ?

C'est un d¹ avec Δo = 20 300 cm⁻¹ : il absorbe donc la lumière vers 493 nm (vert-jaune). La lumière transmise paraît violette.

## Outils associés

[Diagramme d'éclatement du champ cristallin](https://www.moldraw.com/fr/tools/free-chem-tools/crystal-field-splitting-diagram.html) [Générateur de diagrammes d'orbitales moléculaires](https://www.moldraw.com/fr/tools/free-chem-tools/molecular-orbital-diagram-generator.html) [Calculateur de profil isotopique](https://www.moldraw.com/fr/tools/free-chem-tools/isotope-pattern-calculator.html) [Calculateur de configuration électronique](https://www.moldraw.com/fr/tools/free-chem-tools/electron-configuration-calculator.html) [Calculateur de nombre d'oxydation](https://www.moldraw.com/fr/tools/free-chem-tools/oxidation-number-calculator.html) [Détermination du groupe ponctuel](https://www.moldraw.com/fr/tools/free-chem-tools/point-group-finder.html) [Visionneuse UV-Vis](https://www.moldraw.com/fr/tools/uv-vis-viewer/)

## Guides associés

[Guide des diagrammes d'orbitales moléculaires](https://www.moldraw.com/fr/blog/molecular-orbital-diagram-guide.html) [Guide du profil isotopique](https://www.moldraw.com/fr/blog/isotope-pattern-mass-spec-guide.html) [Guide du visualiseur de spectres UV-Vis](https://www.moldraw.com/fr/blog/uv-vis-spectrum-viewer-guide.html) [Groupes ponctuels en 3D](https://www.moldraw.com/fr/blog/symmetry-plugin-point-groups-3d.html) [Outils et calculateurs de chimie gratuits](https://www.moldraw.com/fr/blog/free-chemistry-tools-and-calculators.html) [Tous les outils de chimie gratuits de MolDraw](https://www.moldraw.com/fr/blog/moldraw-all-free-chemistry-tools-guide.html)

Dernière mise à jour : 19 octobre 2026