---
title: "نظرية المجال البلوري: الانفصال وCFSE والبرم العالي والمنخفض | مدونة MolDraw"
url: https://www.moldraw.com/ar/blog/crystal-field-theory-splitting-guide.html
description: "نظرية المجال البلوري ببساطة: انفصال t2g وeg، وأنماط رباعي الأوجه والمربع المستوي، والبرم العالي مقابل المنخفض، وCFSE مع طاقة الازدواج، والعزوم المغناطيسية، ويان–تيلر، واللون، مع أمثلة محلولة."
lang: ar
publisher: Scidart Academy
generated: 2026-10-26
---
# شرح نظرية المجال البلوري: انفصال مدارات d وCFSE والبرم العالي مقابل المنخفض

نُشر: 19 أكتوبر 2026 · الكاتب: Scidart Academy · مدة القراءة: ~7 دقائق

![مخطط انفصال المجال البلوري ثماني الأوجه للحديد(II) منخفض البرم في سداسي سيانو الحديدات، مع ستة إلكترونات مزدوجة في مجموعة t2g ومجموعة eg فارغة فوقها](https://www.moldraw.com/blog/thumbs/crystal-field-theory-splitting-guide.webp)

[Fe(CN)₆]⁴⁻ من نوع d⁶ منخفض البرم: ستة إلكترونات مزدوجة في t2g، وCFSE ‏−2.4Δo + 2P.

**إجابة مختصرة:** في المعقد ثماني الأوجه تنفصل مدارات d الخمسة إلى t2g ‏(−0.4Δo) وeg ‏(+0.6Δo). إذا كانت Δo أكبر من طاقة الازدواج P، تزدوج الإلكترونات في t2g (**برم منخفض**)؛ وإذا كانت أصغر، تنتشر (**برم عالٍ**). ‏CFSE = (−0.4 n(t2g) + 0.6 n(eg)) Δo + mP، وμ = √(n(n + 2)) BM. مثال: [Fe(CN)₆]⁴⁻ من نوع d⁶ منخفض البرم مع CFSE ‏−2.4Δo + 2P ودون إلكترونات منفردة. ويقوم [مخطط انفصال المجال البلوري](https://www.moldraw.com/ar/tools/free-chem-tools/crystal-field-splitting-diagram.html) المجاني بذلك لأي فلز وشكل هندسي وليغند شائع.

## المصطلحات الأساسية في مكان واحد

| انفصال المجال البلوري (Δ) | فجوة الطاقة بين مجموعات مدارات d الناتجة عن الليغندات. Δo لثماني الأوجه، وΔt لرباعي الأوجه. ‏1 Δo = 10 Dq. |
| --- | --- |
| t2g وeg | مجموعتا ثماني الأوجه: t2g ‏(dxy وdxz وdyz) عند −0.4Δo، وeg ‏(dz² وdx²−y²) عند +0.6Δo. |
| طاقة الازدواج (P) | كلفة الطاقة لوضع إلكترونين في المدار نفسه. |
| البرم العالي والبرم المنخفض | البرم العالي: Δ < P، أقصى عدد من الإلكترونات المنفردة. البرم المنخفض: Δ > P، تزدوج الإلكترونات في المجموعة الدنيا. |
| CFSE | طاقة استقرار المجال البلوري: الطاقة التي تكسبها إلكترونات d مقارنة بمجال كروي. |
| عزم البرم فقط | μ = √(n(n + 2)) BM، حيث n عدد الإلكترونات المنفردة. |

## القواعد خطوة بخطوة

1. **جد dⁿ.** ‏dⁿ = رقم المجموعة − حالة التأكسد. ‏Fe²⁺: ‏8 − 2 = d⁶. ‏Cu²⁺: ‏11 − 2 = d⁹. ‏Mn في MnO₄⁻ ‏(+7): ‏d⁰.
2. **اختر نمط الانفصال.** ثماني الأوجه: t2g تحت eg. رباعي الأوجه: e تحت t2، مع Δt ≈ 4/9 Δo. المربع المستوي: dx²−y² أعلى بكثير من البقية.
3. **حدّد حالة البرم.** وحدها المعقدات ثمانية الأوجه d⁴ وd⁵ وd⁶ وd⁷ لها خيار. وتفضّل الليغندات قوية المجال (CN⁻ وCO وNO₂⁻ وen وbipy) والأيونات 3+ البرمَ المنخفض. وتفضّل الليغندات ضعيفة المجال (I⁻ وBr⁻ وCl⁻ وF⁻ وH₂O) البرمَ العالي. والمعقدات رباعية الأوجه عالية البرم دائمًا. وفلزات 4d و5d منخفضة البرم.
4. **املأ المدارات.** البرم العالي: إلكترون واحد في كل من المدارات الخمسة أولًا. البرم المنخفض: املأ المجموعة الدنيا كاملة أولًا.
5. **احسب.** ‏CFSE = (−0.4 n(t2g) + 0.6 n(eg)) Δo + mP، حيث m عدد الأزواج الإضافية مقارنة بالأيون الحر. ثم عُدّ الإلكترونات المنفردة واستخدم μ = √(n(n + 2)).

**السلسلة الطيفية الكيميائية (من الضعيف إلى القوي):** I⁻ < Br⁻ < SCN⁻ < Cl⁻ < F⁻ < OH⁻ < C₂O₄²⁻ < H₂O < NCS⁻ < py < NH₃ < en < bipy < phen < NO₂⁻ < PPh₃ < CN⁻ < CO.

[Fe(H₂O)₆]²⁺: يعطي الماء ضعيف المجال d⁶ عالي البرم، ‏t2g⁴ eg²، و4 إلكترونات منفردة، وμ = 4.90 BM.

[Fe(CN)₆]⁴⁻: يعطي السيانيد قوي المجال d⁶ منخفض البرم، ‏t2g⁶ eg⁰، وCFSE ‏−2.4Δo + 2P، ودون إلكترونات منفردة.

## كيف تستخدم أداة مخطط انفصال المجال البلوري

1. افتح [مخطط انفصال المجال البلوري](https://www.moldraw.com/ar/tools/free-chem-tools/crystal-field-splitting-diagram.html).
2. اختر **الفلز** و**حالة التأكسد**. تعرض القائمة عدد dⁿ بجوار كل حالة.
3. اختر **الشكل الهندسي**: ثماني الأوجه، أو رباعي الأوجه، أو مربع مستوٍ، أو ثنائي الهرم الثلاثي، أو هرم مربع.
4. اختر **الليغند**. ولمعقد مختلط، اضبط **ليغند ثانٍ (اختياري)** و**عدده**.
5. اترك **حالة البرم** على **تلقائي (Δ مقابل طاقة الازدواج)**، أو اختر **برم عالٍ** أو **برم منخفض** للمقارنة.
6. أو اضغط مثالًا مثل **[Fe(CN)₆]⁴⁻** أو **[CoF₆]³⁻** أو **[Ni(CN)₄]²⁻**.
7. اقرأ التوزيع، وCFSE، والإلكترونات المنفردة، وμ، وملاحظة يان–تيلر، وملاحظة اللون. احفظ باستخدام **نزّل SVG** أو **نزّل PNG**.

## أمثلة محلولة

### 1. [Fe(CN)₆]⁴⁻ مقابل [Fe(H₂O)₆]²⁺

كلاهما يحوي Fe²⁺ ‏(d⁶). مع الماء تكون Δo ≈ 10 400 cm⁻¹ أقل من P ≈ 17 600 cm⁻¹، فالمعقد عالي البرم: t2g⁴ eg²، ‏CFSE = −0.4Δo، و4 إلكترونات منفردة، وμ = 4.90 BM. ومع السيانيد تكون Δo ≈ 32 800 cm⁻¹ أعلى من P، فهو منخفض البرم: t2g⁶، ‏CFSE = **−2.4Δo + 2P**، و0 منفردة، دايامغناطيسي.

### 2. [CoF₆]³⁻ مقابل [Co(NH₃)₆]³⁺

Co³⁺ من نوع d⁶. الفلوريد ضعيف المجال: برم عالٍ، و4 إلكترونات منفردة، وμ = √24 = **4.90 BM**. والأمونيا تعطي Δo ≈ 22 900 cm⁻¹: برم منخفض، و0 منفردة. ‏Co³⁺ منخفض البرم مع كل الليغندات تقريبًا عدا F⁻.

### 3. [Ni(CN)₄]²⁻ مقابل [NiCl₄]²⁻

Ni²⁺ من نوع d⁸. يعطي السيانيد معقدًا مربعًا مستويًا: تملأ الإلكترونات الثمانية dxz وdyz وdz² وdxy، ويبقى dx²−y² فارغًا. وهو دايامغناطيسي. ويعطي الكلوريد معقدًا رباعي الأوجه: e⁴ t2⁴، وإلكترونين منفردين، وμ = 2.83 BM، ‏CFSE = −0.8Δt.

### 4. [Cu(H₂O)₆]²⁺ وتأثير يان–تيلر

Cu²⁺ من نوع d⁹: ‏t2g⁶ eg³. مجموعة eg مملوءة بشكل غير متساوٍ، فيستطيل ثماني الأوجه على امتداد محور واحد (استطالة يان–تيلر). ‏CFSE = 6(−0.4) + 3(0.6) = −0.6Δo، وإلكترون منفرد واحد، وμ = 1.73 BM.

### 5. لون [Ti(H₂O)₆]³⁺

Ti³⁺ من نوع d¹ مع حزمة d–d واحدة عند Δo = 20 300 cm⁻¹. ‏λ = 10⁷ / 20 300 ≈ **493 nm**. يُمتص الضوء الأخضر المصفر، فيبدو المحلول بنفسجيًا. ‏CFSE = −0.4Δo ≈ −97 kJ/mol.

### 6. ‏[MnO₄]⁻ لا يحوي إلكترونات d

حالة تأكسد Mn هي +7، فالأيون d⁰ وCFSE = 0. ويأتي لونه البنفسجي الداكن من انتقال الشحنة من الليغند إلى الفلز، لا من انتقالات d–d.

## جدول ملخص: المعقدات ثمانية الأوجه

| dⁿ | برم عالٍ (المنفردة، CFSE) | برم منخفض (المنفردة، CFSE) | مثال |
| --- | --- | --- | --- |
| d¹ | 1، ‏−0.4Δo | مثله | [Ti(H₂O)₆]³⁺ |
| d³ | 3، ‏−1.2Δo | مثله | [Cr(H₂O)₆]³⁺، ‏3.87 BM |
| d⁴ | 4، ‏−0.6Δo | 2، ‏−1.6Δo + P | [Cr(H₂O)₆]²⁺ ‏HS، و[Mn(CN)₆]³⁻ ‏LS |
| d⁵ | 5, 0 | 1، ‏−2.0Δo + 2P | [Fe(H₂O)₆]³⁺ ‏HS، و[Fe(CN)₆]³⁻ ‏LS |
| d⁶ | 4، ‏−0.4Δo | 0، ‏−2.4Δo + 2P | [CoF₆]³⁻ ‏HS، و[Co(NH₃)₆]³⁺ ‏LS |
| d⁷ | 3، ‏−0.8Δo | 1، ‏−1.8Δo + P | [Co(H₂O)₆]²⁺ ‏HS |
| d⁸ | 2، ‏−1.2Δo | مثله | [Ni(H₂O)₆]²⁺، ‏2.83 BM |
| d⁹ | 1، ‏−0.6Δo | مثله | [Cu(H₂O)₆]²⁺، يان–تيلر |
| d¹⁰ | 0, 0 | مثله | [Zn(H₂O)₆]²⁺، عديم اللون |

## أخطاء شائعة

- نزع الإلكترونات من 3d قبل 4s. تفقد أيونات الفلزات الانتقالية إلكترونات 4s أولًا: Fe²⁺ هو 3d⁶ لا 3d⁴4s².
- معاملة المعقدات رباعية الأوجه على أنها منخفضة البرم.
- إغفال حد طاقة الازدواج، أو عدّ كل الأزواج بدلًا من الأزواج الإضافية.
- كتابة CFSE لرباعي الأوجه بدلالة Δo دون تحويل: ‎−0.8Δt تساوي نحو −0.36Δo.
- استخدام تسميات ثماني الأوجه للمعقدات رباعية الأوجه. في Td تكون المجموعة الدنيا e والعليا t2 (دون g، لعدم وجود مركز انقلاب).
- القول إن أيونات d⁰ وd¹⁰ ملوّنة بسبب انتقالات d–d.

## نصائح للامتحانات

- **JEE وNEET:** تختزل أسئلة العزم المغناطيسي إلى عدّ الإلكترونات المنفردة. احفظ 1.73 و2.83 و3.87 و4.90 و5.92 BM لقيم n من 1 إلى 5.
- **JEE وNEET:** ‏Ni(II) مع CN⁻ مربع مستوٍ ودايامغناطيسي (dsp² بمصطلحات رابطة التكافؤ). ‏Ni(II) مع Cl⁻ رباعي الأوجه وبارامغناطيسي (sp³).
- **A-level:** يأتي اللون من انتقالات d–d. واللون الذي تراه هو اللون المتمم للضوء الممتص. وتغيير الليغند يغيّر Δ وبالتالي اللون.
- **AP Chemistry:** قد تصادف أفكار المجال البلوري في أسئلة اللون والمغناطيسية؛ اربط Δ الأكبر بالامتصاص عند طول موجي أقصر.
- **الجامعة:** أدخل طاقة الازدواج في CFSE، وفسّر تأثير يان–تيلر لـ d⁹ وd⁴ عالي البرم، واستخدم نظرية مجال الليغند (مانحات π تخفض Δ، ومستقبلات π ترفعها).

اختبر أي معقد باستخدام [مخطط انفصال المجال البلوري](https://www.moldraw.com/ar/tools/free-chem-tools/crystal-field-splitting-diagram.html) ونزّل المخطط لملاحظاتك.

## أسئلة وأجوبة

### ما انفصال المجال البلوري؟

انفصال المجال البلوري هو فجوة الطاقة بين مجموعات مدارات d الناتجة عن الليغندات المحيطة بأيون الفلز. في المعقد ثماني الأوجه تنخفض t2g ‏(dxy وdxz وdyz) بمقدار 0.4Δo وترتفع eg ‏(dz² وdx²−y²) بمقدار 0.6Δo.

### كيف أحسب CFSE؟

للمعقد ثماني الأوجه، CFSE = (−0.4 × إلكترونات t2g + 0.6 × إلكترونات eg) Δo + mP، حيث m عدد أزواج الإلكترونات الإضافية مقارنة بالأيون الحر. ويعطي d⁶ منخفض البرم ‎−2.4Δo + 2P.

### ما الذي يحدد البرم العالي أو المنخفض؟

حجم Δo مقارنة بطاقة الازدواج P. إذا كانت Δo < P فالمعقد عالي البرم؛ وإذا كانت Δo > P فهو منخفض البرم. وتفضّل الليغندات قوية المجال مثل CN⁻ وCO، والشحنات 3+، وفلزات 4d أو 5d البرمَ المنخفض.

### لماذا تكون المعقدات رباعية الأوجه دائمًا عالية البرم؟

لأن Δt لا تتجاوز نحو 4/9 من Δo للفلز والليغند نفسيهما، فعدد الليغندات أقل ولا يتجه أيٌّ منها مباشرة نحو مدارات d. وتكون Δt دائمًا تقريبًا أصغر من طاقة الازدواج.

### كم إلكترونًا منفردًا في [CoF₆]³⁻؟

أربعة. ‏Co³⁺ من نوع d⁶ وF⁻ ضعيف المجال، فالتوزيع t2g⁴ eg². والعزم المغناطيسي للبرم فقط √(4 × 6) = 4.90 BM.

### لماذا يُظهر [Cu(H₂O)₆]²⁺ تشوه يان–تيلر؟

Cu²⁺ من نوع d⁹، ‏t2g⁶ eg³. ولا تستطيع إلكترونات eg الثلاثة ملء dz² وdx²−y² بالتساوي، فيخفض المعقد طاقته بالاستطالة على امتداد محور واحد.

### لماذا يكون [Ti(H₂O)₆]³⁺ بنفسجيًا؟

إنه d¹ مع Δo = 20 300 cm⁻¹، فيمتص ضوءًا قرب 493 nm (أخضر مصفر). ويبدو الضوء النافذ بنفسجيًا.

## أدوات ذات صلة

[مخطط انفصال المجال البلوري](https://www.moldraw.com/ar/tools/free-chem-tools/crystal-field-splitting-diagram.html) [مولّد مخططات المدارات الجزيئية](https://www.moldraw.com/ar/tools/free-chem-tools/molecular-orbital-diagram-generator.html) [حاسبة النمط النظائري](https://www.moldraw.com/ar/tools/free-chem-tools/isotope-pattern-calculator.html) [حاسبة التوزيع الإلكتروني](https://www.moldraw.com/ar/tools/free-chem-tools/electron-configuration-calculator.html) [حاسبة أعداد التأكسد](https://www.moldraw.com/ar/tools/free-chem-tools/oxidation-number-calculator.html) [محدد الزمرة النقطية](https://www.moldraw.com/ar/tools/free-chem-tools/point-group-finder.html) [عارض UV-Vis](https://www.moldraw.com/ar/tools/uv-vis-viewer/)

## أدلة ذات صلة

[دليل مخططات المدارات الجزيئية](https://www.moldraw.com/ar/blog/molecular-orbital-diagram-guide.html) [دليل النمط النظائري](https://www.moldraw.com/ar/blog/isotope-pattern-mass-spec-guide.html) [دليل عارض أطياف UV-Vis](https://www.moldraw.com/ar/blog/uv-vis-spectrum-viewer-guide.html) [الزمر النقطية بثلاثة أبعاد](https://www.moldraw.com/ar/blog/symmetry-plugin-point-groups-3d.html) [أدوات وحاسبات كيمياء مجانية](https://www.moldraw.com/ar/blog/free-chemistry-tools-and-calculators.html) [جميع أدوات الكيمياء المجانية في MolDraw](https://www.moldraw.com/ar/blog/moldraw-all-free-chemistry-tools-guide.html)

آخر تحديث: 19 أكتوبر 2026